Индекс Галлахера - Gallagher index

Сравнение индексов Галлахера разных стран с 1945 г.

В Индекс Галлахера это методология статистического анализа, используемая в политическая наука (особенно ветвь псефология ), который "измеряет относительную непропорциональность между полученными голосами и местами, отведенными в законодательном органе ".^[1][2] Таким образом, он измеряет разницу между процентом голосов, полученных каждой партией, и процентом мест, которые каждая партия получает в итоговом законодательном органе, а также измеряет эту диспропорциональность со стороны всех партий. коллективно на любых выборах. Коллективная непропорциональность выборов получает точную оценку, которую затем можно использовать для сравнения различных уровней пропорциональности между разными выборами из разных стран. избирательные системы.^[3]

Майкл Галлахер, который создал индекс, назвал его "индексом наименьших квадратов", вдохновленный сумма квадратов остатков используется в методе наименьших квадратов. Поэтому индекс обычно сокращается как «LSq», даже если измеренное распределение не обязательно соответствует методу наименьших квадратов. Индекс Галлахера рассчитывается следующим образом: квадратный корень половины сумма квадратов разности процентов голосов (${\displaystyle V_{i}}$) и процент мест (${\displaystyle S_{i}}$) для каждого из политические партии (${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$).^[4]

${\displaystyle \mathrm {LSq} ={\sqrt {{\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}(V_{i}-S_{i})^{2}}}}$  ^[5]

Деление на 2 дает индекс, значения которого находятся в диапазоне от 0 до 100. Чем больше разница между процентом голосов и процентом мест, суммированных по всем партиям, тем больше индекс Галлахера. Чем больше значение индекса, тем больше диспропорциональность, и наоборот. Майкл Галлахер включил "другие" партии в целую категорию и Аренд Лейпхарт изменил его, за исключением этих сторон. В отличие от известных Индекс Лусемора – Хэнби, индекс Галлахера менее чувствителен к небольшим расхождениям.^[6]

Заявление в Канаде

Индекс Галлахера привлек значительное внимание в Канаде в декабре 2016 года в контексте усилий по реформированию канадской избирательной системы.^[7][8] В Специальный комитет по избирательной реформе (а Парламентский Комитет) рекомендовал «правительству при разработке новой избирательной системы использовать индекс Галлахера, чтобы минимизировать уровень искажений между народной волей электората и соответствующим распределением мест в парламенте». Комитет рекомендовал, чтобы «правительство разработало систему, которая достигает 5 баллов по шкале Галлахера или меньше».^[9][10] На канадских федеральных выборах 2015 года индекс Галлахера составлял 12,02, где 0 был бы совершенно пропорциональным исходом выборов.^[11]

Примеры расчета непропорциональности

Новая Зеландия

В этой таблице используется Новая Зеландия 2005 выборы результат.^[12] Обратите внимание, что, поскольку Новая Зеландия использует Система голосования MMP, избиратели имеют два голоса. В этом списке используется партийное голосование, что определяет пропорциональность жилой дом; в голосование электората определяет местного члена.

партия	% голосов	% мест	разница	разница в квадрате
Труд	41.10	41.32	-0.22	0.0484
Национальный	39.10	39.67	-0.57	0.3249
NZ First	5.72	5.79	-0.07	0.0049
Зелень	5.30	4.96	0.34	0.1156
Маори	2.12	3.30	-1.18	1.3924
Единое будущее	2.67	2.48	0.19	0.0361
ДЕЙСТВОВАТЬ	1.51	1.65	-0.14	0.0196
Прогрессисты	1.16	0.82	0.34	0.1156
Судьба	0.62	0	0.62	0.3844
Легализовать каннабис	0.25	0	0.25	0.0625
Христианское наследие	0.12	0	0.12	0.0144
Альянс	0.07	0	0.07	0.0049
Семейные права	0.05	0	0.05	0.0025
Демократы	0.05	0	0.05	0.0025
Libertarianz	0.04	0	0.04	0.0016
Прямая демократия	0.03	0	0.04	0.0016
99 МП	0.03	0	0.03	0.0009
OneNZ	0.02	0	0.02	0.0004
Республиканцы	0.02	0	0.02	0.0004
сумма квадратов разностей				2.5336
всего / 2				1.2668
квадратный корень из (всего / 2)				1.13

Таким образом, диспропорциональность выборов 2005 года в Новой Зеландии составляет 1,13, что очень мало по международным стандартам.^[13]

Обратите внимание, что у партии маори самая большая разница, которая значительно превосходит другие. Это связано с системой Новой Зеландии зарезервированные места для маори. Места маори распределяются голосами в отдельном списке избирателей, и хотя любая партия может оспаривать эти места, исторически они выигрывались либо партией маори, либо лейбористской партией, либо новозеландской первой.

Австралия

В этой таблице используется, например, Выборы штата Квинсленд 2012, один из крупнейших оползней в истории австралийских выборов. Хотя у Австралии и Новой Зеландии есть несколько схожая политическая история, Австралия использует преференциальное голосование в Одномандатные округа за Палата представителей Содружества и большинство Законодательное собрание штата и территории выборы, которые, как правило, приводят к гораздо меньшей пропорциональности по сравнению с системой MMP Новой Зеландии (или другими пропорциональными избирательными системами), особенно для более крупных второстепенных партий, таких как Зеленые или исторически Австралийские демократы. На выборах 2012 года в Квинсленде был чрезвычайно высокий индекс Галлахера, 31,16, из-за значительного сокращения числа мест для победителей. LNP. Однако последние выборы в штатах и ​​в федеральные органы Австралии набрали от 10 до 12 баллов.

Выборы 2012 года в австралийском штате Квинсленд привел к индексу Галлахера 31,16 - победившая партия получила более 87% мест, набрав чуть менее 50% голосов.

Для сравнения 2010 Федеральные выборы в Австралии был более типичным для австралийской государственной и федеральной политики:

Федеральные выборы в Австралии 2010 г. для нижней палаты парламента. Непропорциональность нижней палаты на выборах 2010 г. была 11.34 согласно Индекс Галлахера в основном между лейбористской партией и партией зеленых.

Швеция

Несоразмерность Шведские всеобщие выборы 2018 г. составил 0,63 согласно индексу Галлахера, что является чрезвычайно низким по международным стандартам (что приводит к почти идеально пропорциональному распределению мест) из-за использования Швецией модифицированный метод Sainte-Laguë на выборах в Риксдаг.

Республика Ирландия

Несоразмерность Всеобщие выборы в Ирландии 2020 составил 1,96 по индексу Галлахера. Республика Ирландия использует единственный передаваемый голос (STV) система с Квота сброса на выборах в Дайль Эйренн.

Соединенные Штаты

В этой таблице используются агрегированные результаты Выборы в Палату представителей США в 2016 г.. Эти 435 одномандатные выборы находятся победитель получает все, что привело бы к непропорциональным результатам, но это смягчается чрезвычайно высокой долей голосов, полученных две основные партии - более 97%, что частично вызвано опасениями потраченные впустую голоса и разделение голосов.

партия	% голосов	% мест	разница	разница в квадрате
Республиканская партия	49.11%	55.40%	-6.29	39.5915
демократическая партия	48.02%	44.60%	3.43	11.7390
Либертарианская партия	1.29%	0%	1.29	1.6677
Независимые и мелкие вечеринки	1.18%	0%	1.18	1.4042
Зеленая партия	0.39%	0%	0.39	0.1518
сумма квадратов разностей				54.5541
всего / 2				27.2771
квадратный корень из (всего / 2)				5.22

Бразилия

В этой таблице используются результаты 2018 всеобщие выборы в Бразилии (нижняя палата). 513 мест оспариваются в округах штата через пропорциональное представительство с открытым списком.

Партия	% голосов	Мест выиграно	% мест	Разница	Разница²
PSL	11.65	52	10.14	1.51	2.295
PT	10.30	56	10.92	-0.62	0.383
PSDB	6.01	29	5.65	0.35	0.124
PSB	5.85	34	6.63	-0.78	0.611
MDB	5.57	37	7.21	-1.64	2.689
PRB	5.53	34	6.63	-1.10	1.203
PSD	5.48	32	6.24	-0.76	0.578
PL	5.31	33	6.43	-1.12	1.254
PP	5.08	30	5.85	-0.77	0.595
Тихоокеанское летнее время	4.66	29	5.65	-0.99	0.989
DEM	4.62	28	5.46	-0.84	0.698
PSOL	2.83	10	1.95	0.88	0.777
НОВО	2.79	8	1.56	1.24	1.525
PODE	2.28	11	2.14	0.14	0.019
ЗА	2.08	8	1.56	0.52	0.268
PTB	2.06	10	1.95	0.11	0.012
SD	1.99	13	2.53	-0.55	0.300
AVANTE	1.88	7	1.36	0.51	0.261
PSC	1.80	8	1.56	0.24	0.056
PV	1.62	4	0.78	0.84	0.704
PPS	1.62	8	1.56	0.06	0.003
ПАТРИ	1.46	5	0.97	0.48	0.232
PHS	1.45	6	1.17	0.28	0.079
PCdoB	1.35	9	1.75	-0.40	0.162
PRP	0.87	4	0.78	0.09	0.007
REDE	0.83	1	0.19	0.64	0.404
PRTB	0.70	0	0.00	0.70	0.485
PTC	0.64	3	0.58	0.06	0.004
PPL	0.61	2	0.39	0.22	0.049
ОКРУГ КОЛУМБИЯ	0.39	1	0.19	0.20	0.039
PMN	0.38	1	0.19	0.18	0.033
PMB	0.23	0	0.00	0.23	0.054
Печатная плата	0.06	0	0.00	0.06	0.004
ПГТУ	0.04	0	0.00	0.04	0.002
PCO	0.00	0	0.00	0.00	0.000
	100	531	100	Общий	16.898
				Итого / 2	8.449
				Индекс Галлахера	2.91

Прочие индексы

Галлахер заявил, что индекс, построенный на основе Метод Сент-Лаге «на теоретическом уровне, вероятно, самая разумная из всех мер».^[14] Это тесно связано с Критерий хи-квадрат Пирсона который имеет лучшую статистическую основу.

${\displaystyle \mathrm {SLI} =\sum {(S-V)^{2} \over V}}$

Примечания

1. Специальный комитет по избирательной реформе (канадский парламентский комитет) (1 декабря 2016 г.). Отчет 3: Укрепление демократии в Канаде: принципы, процесс и участие общественности в избирательной реформе (Отчет). Парламент Канады. п. 69 (или стр. 83 в поиске PDF). Получено 26 декабря, 2016. Одним из инструментов, который был разработан для измерения относительной несоразмерности избирательной системы между полученными голосами и местами, выделенными в законодательном органе, является индекс Галлахера, разработанный Майклом Галлахером (который выступал перед Комитетом).
2. О'Мэлли, Кэди (1 декабря 2016 г.). «Прочтите полный отчет комитета по избирательной реформе, а также мнения либералов и НДП / зеленых». Гражданин Оттавы. Гражданин Оттавы. Получено 26 декабря, 2016.
3. Это обсуждается простым английским языком на "Индекс Галлахера стал проще". 2016-12-31.
4. Галлахер, Майкл (1991). «Пропорциональность, непропорциональность и избирательные системы». Электоральные исследования. 10: 33–51. Дои:10.1016 / 0261-3794 (91) 90004-с.
5. Галлахер 1991, п. 40. ошибка sfn: несколько целей (2 ×): CITEREFGallagher1991 (помощь)
6. Галлахер 1991, п. 41. ошибка sfn: несколько целей (2 ×): CITEREFGallagher1991 (помощь)
7. Кэш, Колби (2 декабря 2016 г.). "Колби Кош: Марьям Монсеф на самом деле прочитала весь отчет о реформе избирательной системы?". Национальная почта. Получено 10 декабря 2016.
8. Уэрри, Аарон (1 декабря 2016 г.). «Министр« разочарован », поскольку комитет по избирательной реформе рекомендует референдум по пропорциональному представительству». CBC Новости. Получено 10 декабря 2016.
9. О'Мэлли, Кэди (1 декабря 2016 г.). «Прочтите полный отчет комитета по избирательной реформе, а также мнения либералов и НДП / зеленых». Гражданин Оттавы. Гражданин Оттавы. Получено 10 декабря 2016.
10. "Справедлива ли Канада?". Измерение несправедливости - расчет индекса Галлахера Канады. (Этот веб-сайт включает индекс Галлахера в формате настраиваемой таблицы. Первоначально он показывает данные для федеральных выборов в Канаде 2015 года, но некоторые переменные в некоторых ячейках таблицы настраиваются посетителем веб-сайта, а затем остальная часть таблицы автоматически настраивается на отражают новый вклад этого посетителя.). Получено 10 декабря 2016.
11. Правила проведения федеральных выборов в Канаде требуют, чтобы определенные провинции всегда получали определенное количество мест - от провинции к провинции. Если это так, то Байрон Вебер Беккер предположил, что индекс Галлахера для Канады ТАКЖЕ должен отражать это. Другими словами, данные Gallagher следует собирать по провинциям; и оценка Галлахера должна рассчитываться для каждой провинции. Только после этого мы сможем сложить все эти провинциальные оценки и затем усреднить их, чтобы получить истинный национальный «сводный индекс Галлахера». Если мы это сделаем, то расчет 12 для Канады в иллюстрированной таблице будет неверным. Вместо этого он должен показать «составной индекс Галлахера» 17,1. Байрон Вебер Беккер разработал этот «составной» индекс. См. Цитату здесь: Специальный комитет по избирательной реформе (парламентский комитет Канады) (1 декабря 2016 г.). Отчет 3: Укрепление демократии в Канаде: принципы, процесс и участие общественности в избирательной реформе (Отчет). Парламент Канады. п. 69 (или стр. 83 в поиске PDF). Получено 26 декабря, 2016. ... Профессор Беккер разработал «Композитный индекс Галлахера» для исследования Комитета ...
12. «Официальные результаты подсчета голосов - статус электората». Главное избирательное управление - Новая Зеландия. 1 октября 2005 г.. Получено 9 августа 2013.
13. Галлахер, Майкл (2013). «Избирательные показатели» (PDF). Тринити-колледж, Дублин. Получено 9 августа 2013.
14. Галлахер 1991, п. 47. ошибка sfn: несколько целей (2 ×): CITEREFGallagher1991 (помощь)

Рекомендации

• Бенуа, Кеннет (2000). «Какая избирательная формула наиболее пропорциональна? Новый взгляд на новые данные». Политический анализ. 8 (4): 381–388. Дои:10.1093 / oxfordjournals.pan.a029822. Получено 10 августа 2013.
• Галлахер, Майкл (1991). «Пропорциональность, непропорциональность и избирательные системы». Электоральные исследования. 10: 33–51. Дои:10.1016 / 0261-3794 (91) 90004-с.
• Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство». Британский журнал политологии. 22 (4): 469–496. Дои:10.1017 / с0007123400006499.
• Галлахер, Майкл; Митчелл, П., ред. (2005). Политика избирательных систем. Оксфорд: Oxford University Press. Приложение Б. ISBN  978-0-19-925756-0.
• Кестельман, Филипп (март 1999). «Количественная оценка репрезентативности». Вопросы голосования. 10. Получено 10 августа 2013.

внешняя ссылка

• Политический портал

• Индекс Галлахера стал проще
• Индекс Галлахера: показатель диспропорциональности
• Различные индексы Галлахера на Wikimedia Commons
• Веб-сайт: Измерение несправедливости - расчет индекса Галлахера Канады (Этот веб-сайт включает индекс Галлахера в формате настраиваемой таблицы. Первоначально он показывает данные о федеральных выборах в Канаде 2015 года, но некоторые переменные в некоторых ячейках таблицы настраиваются посетителем веб-сайта, а затем остальная часть таблицы автоматически корректируется, чтобы отразить новый ввод этого посетителя.)