Обобщенное лагранжевое среднее - Generalized Lagrangian mean

Часть серии по
Механика сплошной среды

В механика сплошной среды, то обобщенное лагранжевое среднее (GLM) - формализм, разработанный Д.Г. Эндрюс и М.Э. Макинтайр (1978a, 1978b ) - однозначно разбить движение на средняя часть и колебательная часть. Метод дает смешанное эйлерово-лагранжевое описание для поток поле, но назначен на фиксированный Эйлеровы координаты.[1]

Фон

В общем, сложно разложить комбинированное волновое движение на среднее и волновую части, особенно для потоков, ограниченных волнистой поверхностью: например, в присутствии поверхностные гравитационные волны или рядом с другой волнистой ограничивающей поверхностью (например, атмосферный поток над гористой или холмистой местностью). Однако это расщепление движения на волну и среднюю часть часто требуется в математические модели, когда основной интерес представляет среднее движение - медленно меняющееся в масштабах, намного превышающих масштабы отдельных волн. Из серии постулаты, Эндрюс и Макинтайр (1978a) пришли к формализму (GLM) для разделения потока: на обобщенный лагранжев средний поток и колебательно-потокную часть.

Метод GLM не страдает сильным недостатком Лагранжева спецификация поля течения - следующее лицо жидкие посылки - что лагранжевы позиции, которые изначально близки, постепенно отдаляются друг от друга. Поэтому в лагранжевой системе отсчета часто становится трудно приписать лагранжевые средние значения какому-либо месту в пространстве.

Спецификация средних свойств колебательной части потока, например: Стоксов дрейф, волновое действие, псевдомоментум и псевдоэнергетика - и связанные законы сохранения - возникают естественным образом при использовании метода GLM.[2][3]

Концепция GLM также может быть включена в вариационные принципы потока жидкости.[4]

Примечания

  1. ^ Крейк (1988)
  2. ^ Эндрюс и Макинтайр (1978b)
  3. ^ Макинтайр (1981)
  4. ^ Холм (2002)

Рекомендации

Автор: Эндрюс и Макинтайр

  • Andrews, D.G .; Макинтайр, М. Э. (1978a), «Точная теория нелинейных волн на среднем лагранжевом потоке» (PDF), Журнал гидромеханики, 89 (4): 609–646, Bibcode:1978JFM .... 89..609A, Дои:10.1017 / S0022112078002773.
  • Andrews, D.G .; Макинтайр, М. Э. (1978b), «О вейв-акции и ее родственниках» (PDF), Журнал гидромеханики, 89 (4): 647–664, Bibcode:1978JFM .... 89..647A, Дои:10.1017 / S0022112078002785.
  • Макинтайр, М. Э. (1980), "Введение в обобщенное описание средним лагранжианом взаимодействия волн и среднего потока", Чистая и прикладная геофизика, 118 (1): 152–176, Bibcode:1980PApGe.118..152M, Дои:10.1007 / BF01586449, S2CID  122690944.
  • Макинтайр, М. Э. (1981), «О мифе о« волновом импульсе »» (PDF), Журнал гидромеханики, 106: 331–347, Bibcode:1981JFM ... 106..331M, Дои:10.1017 / S0022112081001626.

Другими

  • Бюлер, О. (2014), Волны и средние потоки (2-е изд.), Cambridge University Press, ISBN  978-1-107-66966-6
  • Крейк, А. Д. Д. (1988), Волновые взаимодействия и потоки жидкости, Издательство Кембриджского университета, ISBN  9780521368292. См. Главу 12: «Формулировка обобщенного лагранжевого среднего (GLM)», стр. 105–113.
  • Гримшоу, Р. (1984), "Волновое воздействие и взаимодействие средневолнового потока с приложением к стратифицированным сдвиговым потокам", Ежегодный обзор гидромеханики, 16: 11–44, Bibcode:1984АнРФМ..16 ... 11Г, Дои:10.1146 / annurev.fl.16.010184.000303
  • Холм, Дэррил Д. (2002), «Средние лагранжианы, усредненные лагранжианы и средние эффекты флуктуаций в гидродинамике», Хаос, 12 (2): 518–530, Bibcode:2002Хаос..12..518H, Дои:10.1063/1.1460941, PMID  12779582.