Джузеппе Пеано - Giuseppe Peano

Джузеппе Пеано
Джузеппе Пеано.jpg
Родившийся(1858-08-27)27 августа 1858 г.
Спинетта, Пьемонт, Королевство Сардиния
Умер20 апреля 1932 г.(1932-04-20) (73 года)
Турин, Италия
ГражданствоИтальянский
Альма-матерТуринский университет
ИзвестенАксиомы Пеано
Кривая Пеано
Теорема существования Пеано
Мера Пеано-Жордана
Теорема Пеано о ядре
Обозначения Пеано – Рассела
Латиноамериканский sine flexione
Векторное пространство
Поверхность Пеано
Логика
НаградыРыцарь Ордена Святых Маурицио и Лаззаро
Рыцарь короны Италии
Комендатор короны Италии
Корреспондент Accademia dei Lincei
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТуринский университет, Accademia dei Lincei
ДокторантЭнрико Д'Овидио
Другие научные консультантыФранческо Фаа ди Бруно
ВлиянияЕвклид, Анджело Дженокки, Готтлоб Фреге
Под влияниемБертран Рассел, Джованни Вайлати

Джузеппе Пеано (/пяˈɑːпoʊ/;[1] Итальянский:[dʒuˈzɛppe peˈaːno]; 27 августа 1858 г. - 20 апреля 1932 г.) Итальянский математик и глоттолог. Автор более 200 книг и статей, он был основателем математическая логика и теория множеств, в которую он внес большой вклад обозначение. Стандарт аксиоматизация из натуральные числа назван Аксиомы Пеано в его честь. В рамках этих усилий он внес ключевой вклад в современную строгую и систематическую обработку метода математическая индукция. Большую часть своей карьеры он преподавал математику в Туринский университет Он также написал международный вспомогательный язык, Латиноамериканский sine flexione («Латиница без интонаций»), которая представляет собой упрощенную версию классической латыни. Большинство его книг и статей написаны на латинском языке sine flexione, другие - на итальянском.

биография

Общая арифметика и элементы алгебры, 1902

Пеано родился и вырос на ферме в деревне Спинетта, которая сейчас принадлежит Кунео, Пьемонт, Италия. Он присутствовал на Liceo classico Cavour в Турин, и поступил в Туринский университет в 1876 году, который окончил в 1880 году с отличием, после чего университет нанял его помощником первого Энрико Д'Овидио, а потом Анджело Дженокки, председатель исчисление. Из-за плохого здоровья Дженокки Пеано взял на себя преподавание курса математического анализа в течение двух лет. Его первая крупная работа, учебник по математическому анализу, была опубликована в 1884 году и приписана Дженокки. Несколько лет спустя Пеано опубликовал свою первую книгу, посвященную математической логике. Здесь современные символы для союз и пересечение наборов появился впервые.[2]

Джузеппе Пеано и его жена Карола Крозио в 1887 году

В 1887 году Пеано женился на Кароле Кросио, дочери туринского художника. Луиджи Кросио, известный рисованием Refugium Peccatorum Мадонна.[3] В 1886 году он начал одновременно преподавать в Королевская военная академия, и был повышен до профессора первого класса в 1889 году. В том же году он опубликовал Аксиомы Пеано, формальная основа для сбора натуральные числа. В следующем году Туринский университет также предоставил ему звание профессора. В Кривая Пеано был опубликован в 1890 году как первый образец кривая заполнения пространства который продемонстрировал, что единичный интервал и единичный квадрат имеют одинаковые мощность.[4] Сегодня это считается ранним примером того, что известно как фрактал.

В 1890 году Пеано основал журнал Ривиста ди Математика, который опубликовал свой первый номер в январе 1891 года.[5] В 1891 году Пеано начал Formulario Project. Это должна была быть «Энциклопедия математики», содержащая все известные формулы и теоремы математической науки с использованием стандартных обозначений, изобретенных Пеано. В 1897 г. состоялся первый Международный конгресс математиков был проведен в Цюрих. Пеано был ключевым участником, представив доклад по математической логике. Он также начал все больше заниматься Formulario в ущерб его другой работе.

В 1898 г. он представил Академии записку о двоичное счисление и его способность использоваться для представления звуков языков. Он также был настолько разочарован задержками в публикации (из-за его требования печатать формулы в одну строку), что купил печатный станок.

Париж был местом проведения Второго Международный конгресс математиков в 1900 году. Конференции предшествовала Первая Международная конференция философии где Пеано был членом патронажного комитета. Он представил доклад, в котором поставлен вопрос о правильно сформированных определениях в математике: т.е. «как дать определение?». Это стало одним из основных философских интересов Пеано на всю оставшуюся жизнь. На конференции Пеано познакомился Бертран Рассел и дал ему копию Formulario. Рассела поразили новаторские логические символы Пеано, и после конференции он удалился в деревню, «чтобы спокойно изучить каждое слово, написанное им или его учениками».[6]

Ученики Пеано Марио Пиери и Алессандро Падоа были также представлены доклады на философском конгрессе. На математическом конгрессе Пеано не выступал, но запоминающаяся презентация Падоа часто вспоминалась. Была предложена резолюция, призывающая к формированию «международного вспомогательного языка» для облегчения распространения математических (и коммерческих) идей; Пеано полностью поддержал это.

К 1901 году Пеано был на пике своей математической карьеры. Он добился успехов в области анализ, основы и логика, внесли большой вклад в обучение математике, а также внесли свой вклад в области дифференциальные уравнения и вектор анализ. Пеано сыграл ключевую роль в аксиоматизация математики и был ведущим пионером в развитии математической логики. К этому моменту Пеано активно участвовал в Formulario проект и его учение начали страдать. Фактически, он был настолько полон решимости обучать своим новым математическим символам, что математическим расчетам в его курсе пренебрегли. В результате он был уволен из Королевской военной академии, но сохранил пост в Туринском университете.

В 1903 году Пеано объявил о своей работе над международным вспомогательным языком под названием Латиноамериканский sine flexione ("латинский без перегиба ", позже названный Интерлингва, и предшественник Интерлингва из МАМС ). Это был важный проект для него (наряду с поиском участников для Formulario). Идея заключалась в том, чтобы использовать латинский словарь, поскольку он был широко известен, но максимально упростить грамматику и удалить все неправильные и аномальные формы, чтобы облегчить ее изучение. 3 января 1908 года он зачитал газету Academia delle Scienze di Torino в котором он начал говорить на латыни и, описывая каждое упрощение, вводил его в свою речь, так что к концу он говорил на своем новом языке.[7]

1908 год был важным для Пеано. Пятое и последнее издание Formulario проект, названный Formulario mathematico, был опубликован. Он содержал 4200 формул и теорем, все полностью сформулированы и большинство из них доказано. Книге уделялось мало внимания, так как к тому времени большая часть содержания была датирована. Однако он остается значительным вкладом в математическую литературу. Комментарии и примеры написаны на Латиноамериканский sine flexione.

В том же 1908 году Пеано стал председателем высшего анализа в Турине (это назначение продлилось всего два года). Он был избран директором Academia pro Interlingua. Создав ранее Идиома Нейтральная, Академия фактически решила отказаться от него в пользу Пеано Латиноамериканский sine flexione.

После смерти матери в 1910 году Пеано делил свое время между преподаванием, работой над текстами для средней школы, включая математический словарь, а также разработкой и продвижением своего и других вспомогательные языки, став почитаемым членом международного движения вспомогательных языков. Он использовал свое членство в Accademia dei Lincei представлять доклады, написанные друзьями и коллегами, которые не были членами (Академия записала и опубликовала все представленные доклады, представленные на сессиях).

В течение 1913–1918 годов Пеано опубликовал несколько статей, в которых рассматривался оставшийся срок для различных числовая квадратура формулы и ввел Ядро Пеано.[8]

В 1925 году Пеано неофициально переключил кафедру с исчисления бесконечно малых на дополнительную математику, область, которая больше соответствовала его нынешнему стилю математики. Этот шаг стал официальным в 1931 году. Джузеппе Пеано продолжал преподавать в Туринском университете до дня, предшествующего своей смерти, когда он погиб. острое сердечно-сосудистое заболевание.

Полученные вехи и награды

Библиография

Сочинения Пеано в английском переводе
  • 1889. «Принципы арифметики, представленные новым методом» в Жан ван Хейеноорт, 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 гг.. Harvard Univ. Пресс: 83–97.
  • 1973. Избранные произведения Джузеппе Пеано. Кеннеди, Хуберт С., изд. и перев. С биографическим очерком и библиографией. Лондон: Аллен и Анвин.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Пеано". Полный словарь Random House Webster.
  2. ^ Ричард Н. Ауфманн; Джоан Локвуд (29 января 2010 г.). Промежуточная алгебра: прикладной подход. Cengage Learning. С. 10–. ISBN  978-1-4390-4690-6. Получено 14 августа 2011.
  3. ^ Человек, нарисовавший MTA. Луиджи Кросио 1835–1916 В архиве 5 июня 2008 г. Wayback Machine. Веб-страница Schoenstatt
  4. ^ Новый вид науки [1]
  5. ^ Зивет, Александр (1891). "Новый итальянский математический журнал". Бык. Амер. Математика. Soc. 1 (2): 42–43. Дои:10.1090 / s0002-9904-1891-00023-1.
  6. ^ Рассел Б., Автобиография, Лондон, Нью-Йорк: Рутледж, 1998, стр.148.
  7. ^ Бодмер, Фредерик (1944), Ткацкий станок языка, Лондон: George Allen & Unwin Ltd, стр. 468.
  8. ^ Хеммерлин, Гюнтер; Хоффманн, Карл-Хайнц (1991). Вычислительная математика. Springer. стр.192 –194. ISBN  9780387974941.

дальнейшее чтение

  • Гиллис, Дуглас А., 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики. Ассен, Нидерланды: Ван Горкум.
  • Айвор Граттан-Гиннесс, 2000. В поисках математических корней 1870–1940 гг.. Издательство Принстонского университета.
  • Кеннеди, Хуберт К., 1980. Пеано: жизнь и творчество Джузеппе Пеано на Wayback Machine (индекс архива). Рейдел. Биография с полной библиографией (стр. 195–209).
  • Сегре, Майкл, 1994. «Аксиомы Пеано в их историческом контексте», Архив истории точных наук 48. С. 201–342.
  • Феррейрос, Хосе, 2005. «Р. Дедекинд, Был ли Sind und Was Sollen die Zahlen? (1888), Г. Пеано, Принципы арифметики, Nova Methodo Exposita (1889)». Стр. 613-626 из Достопримечательности западной математики 1640-1940 гг., изд. И. Граттан-Гиннесс. Амстердам, Эльзевир, 2005. ISBN  0444508716

внешняя ссылка