Кольцевая модуляция - Ring modulation

Принципиальная схема кольцевой модулятор, показывая кольцо диоды

Пример кольцевой модуляции на синусоидальных волнах частоты ${\displaystyle x}$ (вверху) и ${\displaystyle 12x}$ (в центре), производя изменение амплитуды синусоидальной частоты на ${\displaystyle 12x}$ (Нижний)^[1]

В электроника, кольцевая модуляция это обработка сигналов функция, реализация частотное смешение, осуществляется путем создания несколько частоты от тех из двух сигналы, где обычно синусоидальная волна или другой простой форма волны а другой - сигнал быть модулированный. А кольцевой модулятор электронное устройство для кольцевой модуляции. Кольцевой модулятор можно использовать в музыке. синтезаторы и как блок эффектов.

Функция получила свое название из-за того, что аналоговая схема из диоды Изначально для реализации этого приема использовалась форма кольца; а диод кольцо.^[2] Схема похожа на мостовой выпрямитель, за исключением того, что вместо диодов, направленных влево или вправо, они обращены по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Кольцевой модулятор имеет два входа - одну программу и одну несущую с одним выходом. Модулированное произведение двух входных сигналов равно боковые полосы состоящий из суммы и разности частот, как в амплитудная модуляция. Отличие от кольцевой модуляции заключается в том, что ни один из входных сигналов, несущих или программных, не появляется на выходе. Следовательно, кольцевая модуляция двух синусоидальных волн, имеющих частоты 1500 Гц и 400 Гц, будет давать два сигнала: один с частотой 1900 Гц и один с частотой 1100 Гц. Если бы один из исходных сигналов, например, 400 Гц, был прямоугольной волной, то выходной сигнал был бы совершенно другим. Поскольку прямоугольная волна состоит из бесконечного числа нечетных гармоник, каждая гармоника может генерировать свой собственный набор боковых полос.^[3]

Операция

Двойной сбалансированный высокочастотный смеситель Mini-Circuits SBL-1 с четырьмя диодами Шоттки. LO уровень +7 дБм (1,41 В_п-п) и RF 1–500 МГц (ADE-1: 0,5–500 МГц).

Макрос ADE-1.

Пример кольцевой модуляции на синусоидальной частоте ${\displaystyle x}$ и прямоугольная волна частоты ${\displaystyle 12x}$, что приводит к сложному звуку с использованием аналоговой ЧМ, известной как RM с ограничением диодов или прерыванием, что приводит к изменению амплитуды прямоугольной частоты на ${\displaystyle 12x}$^[1]

в кольцевая модуляция (RM) звуковой сигнал ${\displaystyle x(n)}$ умножается на синусоиду ${\displaystyle m(n)}$ с несущей частотой ${\displaystyle f_{c}}$. В аналоговой области это было довольно сложно сделать правильно, но на компьютере это просто, поскольку это простое умножение. Входной сигнал называется модулятором. ${\displaystyle x(n)}$ а второй операнд называется носителем ${\displaystyle m(n)}$:

${\displaystyle y(n){=}x(n)\cdot m(n)}$.

Хотя слышимый результат кольцевой модуляции довольно легко понять для элементарных сигналов, он становится очень сложным для сигналов, имеющих множество частей. Сама несущая не слышна при такой модуляции. Когда несущая и модулятор - это синусоидальные волны частот ${\displaystyle f_{c}}$ и ${\displaystyle f_{z}}$, слышны сумма и разностные частоты ${\displaystyle f_{c}+f_{z}}$ и ${\displaystyle f_{c}-f_{z}}$.^[4]

Если, "${\displaystyle f_{c}}$ и ${\displaystyle A_{c}}$ - составляющие несущей частоты и амплитуды, а ${\displaystyle f_{m}}$ и ${\displaystyle A_{m}}$ частотной и амплитудной составляющих модулятора соответственно, "тогда

${\displaystyle y{=}A_{m}\cdot cos(f_{m})\cdot cos(f_{c})}$(4.11)

Разница между AM-синтезом и кольцевой модуляцией заключается в том, что в последнем мы исключаем компонент несущей при умножении двух генераторов. Следовательно, выходные данные состоят только из частей суммы и разности, как мы можем видеть в уравнении. (4.12).

${\displaystyle y{=}A_{m}\cdot cos(f_{c})\cdot cos(f_{m}){=}A_{m}\cdot {\frac {cos(f_{c}+f_{m})+cos(f_{c}-f_{m})}{2}}}$ (4.12)^[5]

Кольцевые модуляторы частотный микс или же гетеродин две формы волны, и выведите сумма и разница частот, присутствующих в каждой форме волны. Умножение во временной области является двойным свертка в частотная область, поэтому выходной сигнал содержит сумму и разность входных спектральных компонентов. Для основного случая, когда две синусоидальные волны частот ж_{перевозчик} и ж_голос умножаются, создаются две новые синусоидальные волны, одна на ж_{перевозчик} + ж_голос а другой в ж_{перевозчик} – ж_голос. Этот процесс кольцевой модуляции дает сигнал, богатый частичные. Кроме того, ни несущая, ни входящий сигнал не видны на выходах, а в идеале - вообще нет.

Два осциллятора, частоты которых были гармонически связаны и модулированы по кольцу друг против друга, производят звуки, которые по-прежнему соответствуют гармоническим частям нот, но содержат совершенно разный спектральный состав. Когда частоты осцилляторов равны нет гармонично связанные, кольцевая модуляция создает негармоника, часто производящие звуки, похожие на колокольчики или другие металлические звуки.

Умножение в область времени такой же как свертка в частотной области, поэтому выходной сигнал содержит сумму и разность входных частот. Таким образом, в основном случае, когда две синусоидальные волны частот ж₁ и ж₂ (ж₁ < ж₂) умножаются, создаются две новые синусоидальные волны, одна из которых ж₁ + ж₂ а другой в ж₂ – ж₁. Две новые волны вряд ли будут гармонически связаны и (в хорошо спроектированном кольцевом модуляторе) исходные сигналы отсутствуют. Именно это придает кольцевому модулятору уникальные тона.

Если на оба входа кольцевого модулятора подается один и тот же сигнал, результирующий спектр гармоник удваивается в исходной частотной области (если ж₁ = ж₂ = ж, тогда ж₂ − ж₁ = 0 и ж₂ + ж₁ = 2ж). Рассматриваемая как умножение, эта операция сводится к возведению в квадрат. Однако некоторые искажения возникают из-за прямого падения напряжения на диодах.

В перевозчик, который в любой момент времени чередует положительный и отрицательный ток, образуя одну пару диоды поведение и обратные смещения другая пара. Проводящая пара несет сигнал слева трансформатор вторичный к первичной обмотке трансформатора справа. Если левая несущая клемма положительна, верхний и нижний диоды проводят. Если этот вывод отрицательный, то «боковые» диоды проводят ток, создавая инверсию полярности между трансформаторами.

Некоторые современные кольцевые модуляторы реализованы с использованием цифровая обработка сигналов методы, просто умножая сигналы временной области, создавая почти идеальный выходной сигнал. Интермодуляция продукты могут быть созданы путем тщательного выбора и изменения частота двух входных сигналов. Если сигналы обрабатываются в цифровом виде, свертка в частотной области становится круговая свертка. Если сигналы широкополосный, это вызовет сглаживание искажение, поэтому обычно избыточная выборка работа или фильтр нижних частот сигналов до кольцевой модуляции.

В кольцевом модуляторе, который является переключающим модулятором, несущий сигнал в идеале представляет собой прямоугольная волна, чей Разложение Фурье содержит фундаментальный и серия нечетных уменьшающих амплитуд гармоники:

${\displaystyle C(t)=\sin f_{c}t+{\frac {1}{3}}\sin 3f_{c}t+{\frac {1}{5}}\sin 5f_{c}t+{\frac {1}{7}}\sin 7f_{c}t+\ldots }$

Когда несущая частота как минимум в два раза больше максимальной частоты модулирующего сигнала V (т) то в результате получается серия дубликатов V (т) при увеличении участков частотного спектра.^[6] Когда несущая меньше чем вдвое превышает верхнюю частоту сигнала, тогда результирующий выходной сигнал содержит спектральные компоненты как от сигнала, так и от несущей, которые объединяются во временной области. Например, пусть V (т) представляют собой синусоидальную волну с частотой 100 Гц, а несущая С (т)быть идеальной прямоугольной волной на частоте 300 Гц. Затем выходной сигнал будет включать синусоидальные волны с частотой 100-300 Гц, 100-900 Гц, 100-1500 Гц, 100-2100 Гц и т. Д. С уменьшающимися амплитудами в соответствии с разложением Фурье прямоугольной волны несущей.

Поскольку выходной сигнал не содержит ни отдельного голоса, ни компонентов несущей, кольцевой модулятор называется дважды сбалансированный Смеситель,^[7] где оба входных сигнала подавлены (отсутствуют на выходе) - выход полностью состоит из суммы произведений частотных составляющих двух входов.

История

Кольцевой модулятор был изобретен Фрэнком А. Коуэном в 1934 году и запатентован в 1935 году.^[8] как усовершенствование изобретения Клайда Р. Кейта в Bell Labs.^[9] Первоначальное приложение было в области аналоговая телефония за мультиплексирование с частотным разделением для передачи нескольких голосовых сигналов по телефонным кабелям. С тех пор он был применен для более широкого спектра применений, таких как инверсия голоса, радио трансиверы, и электронная музыка.

Описание схемы

Кольцевой модулятор включает в себя входной каскад, кольцо из четырех диодов, возбуждаемых несущим сигналом, и выходной каскад. Входной и выходной каскады обычно включают трансформаторы с центральными выводами в направлении диодирования. Важно отметить, что хотя диодное кольцо имеет некоторые сходства с диодным кольцом, мостовой выпрямитель все диоды кольцевого модулятора направлены в одно и то же направление по или против часовой стрелки.

Несущая, которой является переменный ток, в данный момент времени заставляет одну пару диодов проводить и смещать в обратном направлении другую пару. Проводящая пара передает сигнал от вторичной обмотки левого трансформатора к первичной обмотке правого трансформатора. Если левая несущая клемма положительна, верхний и нижний диоды проводят. Если этот вывод отрицательный, то боковые диоды проводят, но создают инверсию полярности между трансформаторами. Это действие очень похоже на действие DPDT (двойной полюс, двойной бросок) переключатель подключен для реверсивного подключения. (Смотрите также Интегральные методы кольцевой модуляции )

Особая элегантность кольцевого модулятора заключается в том, что он двунаправленный: поток сигнала может быть изменен на противоположный, что позволяет использовать одну и ту же схему с той же несущей либо как модулятор или же демодулятор, например, в недорогих радиопередатчиках.

Интегральные методы кольцевой модуляции

В SID чип найден в Коммодор 64 позволяет треугольные волны с кольцевой модуляцией. Генератор 1 модулируется частотой генератора 3, генератор 2 - частотой генератора 1, а генератор 3 - частотой генератора 2. Кольцевая модуляция отключена, если генератор несущей не настроен на создание треугольной волны, но модулирующий генератор может быть настроен на генерацию любой из имеющихся форм волны. Однако независимо от того, какую форму волны вы установили для модулирующего генератора, кольцевая модуляция всегда будет иметь эффект модуляции треугольной волны прямоугольной волной.^[10]

На ARP Odyssey синтезатор (и некоторые другие из той эпохи) кольцевой модулятор - это Функция XOR (сформированный из четыре Ворота NAND ) подается с выходов прямоугольных импульсов двух осцилляторов. Для ограниченного случая прямоугольных или импульсных сигналов это идентично истинной кольцевой модуляции.

ИС аналоговых умножителей (например, сделанные Analog Devices) будут работать как кольцевые модуляторы, конечно, в отношении таких вопросов, как их рабочие пределы и масштабные коэффициенты. Использование интегральных схем умножителя означает, что продукты модуляции в основном ограничиваются суммой и разностью частот входов (если только схема не перегружена), а не гораздо более сложными продуктами схемы выпрямителя.

Ограничения

Любая составляющая постоянного тока несущей ухудшит подавление несущей, и, таким образом, в радиоприложениях несущая, как правило, связана с трансформатором или конденсатором; в низкочастотных (например, аудио) приложениях несущая может или не может быть желательной на выходе.^[11]

Дефекты диодов и трансформаторов приводят к появлению артефактов двух входных сигналов. В практических кольцевых модуляторах эту утечку можно уменьшить путем внесения противоположных дисбалансов (например, переменные резисторы или конденсаторы).

Доработки

В оригинальном патенте Коуэна описана схема с кольцом из четырех диодов. Полевые транзисторы в качестве переключающих элементов.

Приложения

Радиосвязь

Кольцевая модуляция также широко используется в радиоприемники, например, чтобы демодулировать стереофонический FM-сигнал и гетеродинные микроволновые сигналы в мобильных телефонах и беспроводных сетевых системах. В этом случае схему иногда называют кольцевой демодулятор, один из многих возможных цепи прерывателя.^[12][13] Кольцевой модулятор может использоваться для генерации волны с подавленной несущей с двойной боковой полосой (DSB-SC), используемой при радиопередаче.^[14]

Музыка

	Аудиосэмплы эффекта кольцевой модуляции: Необработанный исходный образец Кольцевая модуляция со звуком 2500 Гц Обратите внимание на звук, похожий на колокольчик. Кольцевая модуляция с экспоненциальной разверткой от 0 Гц до 9 кГц На более низких частотах модуляции кольцевая модуляция воспринимается как эффект тремоло (как в первой части звука)
Проблемы с воспроизведением этих файлов? Видеть помощь СМИ.

Одним из первых музыкальных инструментов, в которых использовался кольцевой модулятор, был Мелохорд (1947) построил Харальд Боде. Это был двухтональный музыкальный клавишный инструмент с ножными контроллерами, позже добавивший вторую клавиатуру для управления тембром, с генератором белого шума, контроллером огибающей, формантными фильтрами и кольцевыми модуляторами для гармоник.^[15] Ранний Мелохорд широко использовался Вернер Мейер-Эпплер в первые дни существования студии электронной музыки в Боннский университет.^[16] Мейер-Эпплер упомянул о музыкальном применении кольцевого модулятора в своей книге "Elektrische Klangerzeugung", изданная в 1949 году.^[17]

Ученица Мейера-Эпплера, Stockhausen также использовал кольцевую модуляцию в 1956 году для некоторых звуков в Gesang der Jünglinge и его оценка реализации для Telemusik (1966^[18]) также требует этого. Действительно, вокруг него строятся целые композиции, например Mixtur (1964), одно из первых сочинений для оркестра и живой электроники, Микрофония II (1965, где звуки хоровых голосов модулируются Орган Хаммонда ), Мантра (1970,^[18] где звуки двух фортепиано проходят через кольцевые модуляторы), и Licht-Bilder (2002) из Sonntag aus Licht (2003),^[1] который модулирует кольцо флейты и трубы.^[19][20][21] Другие части, использующие кольцевую модуляцию, включают: Kontakte (1960),^[1] Микрофония I (1964),^[1] Гимнен (1969),^[1] Prozession (1967),^[1] и Курцвеллен (1968).^[1]

Кольцевой модулятор был основным компонентом, используемым в Луи и Биби Бэррон музыка к фильму Запретная планета (1956). Одним из самых известных применений кольцевого модулятора может быть его использование в Брайан Ходжсон из Радиофонический семинар BBC произвести отличительный голос Далеков в телесериал Доктор Кто, начиная с 1963 г.^[22]

Одним из первых продуктов, посвященных музыке, был Модулятор кольца Боде разработан в 1961 г. Харальд Боде. Также в 1964 году он разработал Сдвигатель частоты Боде, который дает более чистый звук за счет устранения боковой полосы.^[23] Эти устройства были разработаны для управления напряжением, совместимы с модульной архитектурой синтезатора, также отстаиваемой им.^[24] и эти модули были лицензированы для Р.А. Муг для них Модульные синтезаторы Moog началось в 1963–1964 гг.^[25] В 1963 г. Дон Бухла включил дополнительный кольцевой модулятор в свой первый модульный синтезатор, Модель 100.^[26] Также Том Оберхейм построил блок кольцевого модулятора для его друг-музыкант в конце 1960-х,^[27][28] и он стал источником Оберхейм Электроникс Музыкальный модулятор^[29] и Маэстро Кольцевой модулятор,^[30] один из первых кольцевых модуляторов эффект товары для гитаристов. В EMS VCS3, Synthi A, ARP 2600, Одиссея, Родос Хрома и Ямаха CS-80 В синтезаторах также есть встроенные кольцевые модуляторы.

Джон Маклафлин в 1974 г. широко использовала кольцевой модулятор. Оркестр Махавишну альбом Видения запредельного изумруда Особенно на треке «На обратном пути домой на Землю». На Майлз Дэвис Живой альбом 1975 года Агарта, гитарист Пит Кози воспроизводил звуки через кольцевой модулятор.^[31] Темно-фиолетовый с Джон Лорд подавал сигнал от своего Хаммонда через устройство кольцевого модулятора Гибсона, живое на сцене, которое он описал в 1989 году.^[32][33] Член-учредитель Ястребиный ветер Дик Мик, самопровозглашенный музыкант, не являющийся музыкантом, использовал кольцевой модулятор в качестве основного инструмента во время своего пребывания в группе (1969-1973).^[34]

В произведении используется кольцевая модуляция. Офаним (1988/1997) по Лучано Берио, а в первом разделе применяется к детскому голосу и кларнет: «Требовалось преобразование детского голоса в кларнет. Для этого детектор высоты тона вычисляет мгновенную частоту ${\displaystyle f_{0}(n)}$ голоса. Затем детский голос проходит через кольцевой модулятор, где частота несущей ${\displaystyle f_{c}}$ установлен на ${\displaystyle f_{0}(n)/2}$. В этом случае преобладают нечетные гармоники, похожие на звук кларнета в нижнем регистре ».^{[4][неудачная проверка ]}

Аналоговые телефонные системы

Раннее применение кольцевого модулятора заключалось в объединении нескольких аналоговых телефонных голосовых каналов в один широкополосный сигнал, который передавался по одному кабелю с использованием мультиплексирование с частотным разделением. Кольцевой модулятор в сочетании с несущая волна и фильтр использовался для присвоения каналов разным частотам.

В ранних попытках защиты аналоговых телефонных каналов использовались кольцевые модуляторы для изменения спектра звуковых речевых сигналов. Одно из применений - это спектральная инверсия, обычно речи; несущая частота выбирается выше самых высоких речевых частот (которые фильтруются нижними частотами, скажем, на 3 кГц для несущей, возможно, 3,3 кГц), а суммарные частоты из модулятора удаляются с помощью дополнительной фильтрации нижних частот . Остальные разностные частоты имеют перевернутый спектр - высокие частоты становятся низкими, и наоборот.

Смотрите также

• Терменвокс

Рекомендации

1. Curtis Roads (1996). Учебник компьютерной музыки, стр.220-1. MIT Press. ISBN  9780262680820.
2. Ричард Ортон, "Кольцевой модулятор", Словарь музыки и музыкантов New Grove, второе издание, под ред. Стэнли Сэди и Джон Тиррелл (Лондон: Macmillan Publishers, 2001): «кольцевой модулятор получил свое название от характерного кольцевого образования четырех диодов в его аналоговой цепи».
3. Странно, Аллен (1972). Электронная музыка, стр.11. Wm. Издательство C. Brown Co. ISBN  0-697-03612-X.
4. Зёльцер, Удо; изд. (2002). DAFX - цифровые звуковые эффекты, стр.76-7. Джон Вили и сыновья. ISBN  9780471490784.
5. Пак, Тэ Хонг (2009). Введение в цифровую обработку сигналов, стр.108 и 106 ${\displaystyle f_{c}}$ и ${\displaystyle A_{c}}$ являются ...--->. World Scientific. ISBN  9789812790286.
6. «Множители против модуляторов».
7. «Двойной сбалансированный смеситель - теория; схема; работа - учебное пособие - электроника».
8. Патент США 2,025,158
9. Патент США 1,855,576
10. Справочное руководство программиста Commodore, стр. 463
11. "Секреты синтезатора. Часть 11: Амплитудная модуляция".
12. Хэмиш Мейкл (2008). Современные радиолокационные системы. Артек Хаус. п. 336. ISBN  978-1-59693-243-2.
13. Абхишек Ядав (2008). Аналоговая система связи. Брандмауэр Media. п. 83. ISBN  978-81-318-0319-6.
14. Томас С. Чандра Сехар (2005). Теория коммуникации. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 37. ISBN  978-0-07-059091-5.
15. Ребекка Палов (июль 2011 г.), "Харальд Боде - краткая биография", EСвязаться!, Канадское электроакустическое сообщество, 13 (4)
16. «Мелохорд» (1947–199) », Клавиатурный музей онлайн, заархивировано из оригинал 14 ноября 2007 г. (описание и история)
17. Вернер Мейер-Эпплер, Elektronische Klangerzeugung: Elektronische Musik und Synthetische Sprache, (Бонн: Фердинанд Дюммлерс, 1949)
18. Коллинз, Ник (2010). Введение в компьютерную музыку, с.124-5. Джон Вили и сыновья. ISBN  9780470714553.
19. Людгер Брюммер, «Штокхаузен по электронике, 2004», Компьютерный музыкальный журнал 32, нет. 4 (2008): 10–16.
20. Карлхайнц Штокхаузен, «Практика электроакустического исполнения», перевод Джерома Коля, Перспективы новой музыки 34, нет. 1 (Winter, 1996): 74–105. Цитата на 89.
21. Карлхайнц Штокхаузен, «Einführung» / «Введение», английский перевод Сюзанны Стивенс, в буклете, сопровождающем Карлхайнц Штокхаузен, Licht-Bilder (3. Szene vom SONNTAG aus LICHT), Комплект из 2 компакт-дисков, Stockhausen Gesamtausgabe / Complete Edition 68A – B (Kürten: Stockhausen-Verlag, 2005): 10 и 51
22. Джереми Бентам (1986), Доктор Кто: Ранние годы, (Лондон: W.H. Allen & Co., 1986), с. 127, ISBN  0-491-03612-4
23. Харальд Боде - Жизнь ради звука (PDF), Harald Bode News, получено 27 января 2011
24. Харальд Боде, «Дизайн европейских электронных музыкальных инструментов», Журнал Аудио инженерное общество 9 (1961): 267.
25. Том Реа, Харальд Боде биография, (Нью-Йорк: Experimental Television Center Ltd, 2004), заархивировано оригинал 19 июля 2011 г. (также страница сломанного формата останки)
26. Электронные музыкальные инструменты Buchla - Исторический обзор, Buchla & Associates, получено 27 января 2011
27. Томас Э. Оберхейм, "Устройство кольцевой модуляции для музыканта-исполнителя", Конвенция AES 38 (май 1970 г.)№708 (Г-4).
28. "Стенограмма сеанса: Том Оберхейм", Музыкальная академия Red Bull Барселона 2008
29. Музыкальный модулятор Оберхейма (Фото). Музыкальная корпорация Эдисона.
30. Кольцевой модулятор Maestro RM-1A, База данных эффектов DiscoFreq
31. Трзасковский, Анджей (1976). Джазовый форум: Журнал Международной федерации джаза: 74. Большинство выбранных композиций сохранены в атмосфере рок-джаза, ритм-ритм время от времени прерывается переполненными слоями электронных и ударных эффектов (тема Джека Джонсона, Прелюдия). Фактически, электронные эффекты появляются неоднократно в форме «брутального» свиста и скрежета синтезатора, напоминающего жужжащую пилу, и гитары, управляемой через кольцевой модулятор. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
32. "Господь Вседержитель". Журнал Keyboard. 24. 1998. Получено 21 января 2016.
33. "Интервью с Джоном Лордом". Современная клавиатура. Январь 1989 г.. Получено 21 января 2015.
34. Ян Абрахамс (2004). Hawkwind: Sonic Assassins. Издательство SAF. п. 20. ISBN  9780946719693.

внешняя ссылка

• Скотт Леман. «Объяснение эффектов: кольцевая модуляция». Гармония Центральная. Архивировано из оригинал 1 декабря 2005 г.