Волновод (радиочастота) - Waveguide (radio frequency)

Сборник стандартных компонентов волновода.

В радиочастотная техника и коммуникационная техника, волновод полая металлическая труба, используемая для радиоволны.^[1] Этот тип волновод используется как линия передачи в основном в микроволновая печь частоты, например, для подключения СВЧ передатчики и приемники к их антенны, в таком оборудовании, как микроволновые печи, радар наборы спутниковая связь, и микроволновая радиосвязь.

Электромагнитные волны в волноводе (металлической трубе) можно представить как движущиеся по направляющей по зигзагообразной траектории, многократно отражаясь между противоположными стенками направляющей. Для частного случая прямоугольный волновод, на этой точке зрения можно провести точный анализ. Таким же образом можно рассматривать распространение в диэлектрическом волноводе с волнами, ограниченными диэлектриком посредством полное внутреннее отражение на его поверхности. Некоторые конструкции, такие как безызлучательные диэлектрические волноводы и Линия Губо используйте как металлические стенки, так и диэлектрические поверхности, чтобы ограничить волну.

Принцип

Пример волноводов и диплексер в радаре управления воздушным движением

В зависимости от частоты волноводы могут быть выполнены из токопроводящей или диэлектрик материалы. Как правило, чем ниже частота, тем больше размер волновода. Например, естественный волновод, который образует Земля, задаваемый размерами между проводящей ионосферой и землей, а также окружностью на средней высоте Земли, резонирует на частоте 7,83 Гц. Это известно как Шумановский резонанс. С другой стороны, волноводы, используемые в чрезвычайно высокая частота (EHF) связь может быть меньше миллиметра в ширину.

История

Джордж К. Саутворт который разработал волноводы в начале 1930-х годов перед экспериментальной трассой волноводов длиной в милю в Bell Labs, Холмдел, Нью-Джерси, использовал в своих исследованиях^[2]

Саутворт (слева) демонстрируя волновод на IRE встреча в 1938 г.,^[2] показаны микроволны с частотой 1,5 ГГц, проходящие через гибкий металлический шланг длиной 7,5 м, регистрируемые диодным детектором.

В течение 1890-х годов теоретики провели первые исследования электромагнитных волн в каналах.^[3] Около 1893 г. Дж. Дж. Томсон выведены электромагнитные моды внутри цилиндрической металлической полости.^[3] В 1897 г. Лорд Рэйли сделал окончательный анализ волноводов; он решил краевая задача электромагнитных волн, распространяющихся как через проводящие трубки, так и через диэлектрические стержни произвольной формы.^[3]^[4]^[5]^[6] Он показал, что волны могут распространяться без затухания только в определенных нормальные режимы либо с электрическое поле (Режимы TE ) или же магнитное поле (Режимы TM ), или оба, перпендикулярно направлению распространения. Он также показал, что у каждого режима есть частота среза ниже которого волны не распространяются. Поскольку длина волны отсечки для данной трубки была того же порядка, что и ее ширина, было ясно, что полая проводящая трубка не может переносить радиоволны, намного превышающие ее диаметр. В 1902 году Р. Х. Вебер заметил, что электромагнитные волны распространяются в трубках с меньшей скоростью, чем в свободном пространстве, и установил причину; что волны движутся "зигзагообразным" путем, отражаясь от стен.^[3]^[5]^[7]

До 1920-х годов практическая работа с радиоволнами была сосредоточена на низкочастотном конце радиочастотного спектра, поскольку эти частоты лучше подходили для связи на большие расстояния.^[3] Они были намного ниже частот, которые могли бы распространяться даже в больших волноводах, поэтому в этот период было мало экспериментальных работ по волноводам, хотя было проведено несколько экспериментов. В лекции 1 июня 1894 г. "Работа Герца" перед Королевское общество, Оливер Лодж продемонстрировал передачу 3-дюймовых радиоволн от разрядник через короткий цилиндрический медный канал.^[3]^[8] В своем новаторском исследовании микроволн в 1894-1900 гг. Джагадиш Чандра Босе использовал короткие отрезки трубы для проведения волн, поэтому некоторые источники приписывают ему изобретение волновода.^[9] Однако после этого концепция радиоволн, переносимых трубкой или каналом, вышла из инженерных знаний.^[3]

В 1920-х годах были разработаны первые непрерывные источники высокочастотных радиоволн: Трубка Баркгаузена-Курца,^[10] первый генератор, который мог производить мощность на УВЧ частоты; и магнетрон с расщепленным анодом который к 1930-м годам генерировал радиоволны с частотой до 10 ГГц.^[3] Это сделало возможным первые систематические исследования микроволн в 1930-х годах. Было обнаружено, что линии передачи используется для передачи низкочастотных радиоволн, параллельная линия и коаксиальный кабель, имел чрезмерные потери мощности на микроволновых частотах, создавая необходимость в новом методе передачи.^[3]^[10]

Волновод был разработан независимо между 1932 и 1936 гг. Джордж К. Саутворт в Bell Telephone Laboratories^[2] и Уилмер Л. Барроу на Массачусетский Институт Технологий, которые работали, не зная друг друга.^[3]^[5]^[6]^[10] Интерес Саутворта возник во время его докторской работы 1920-х годов, в которой он оценил диэлектрическая постоянная воды с радиочастотой Линия Лечера в длинной емкости с водой. Он обнаружил, что даже если он удалил леску Лехера, резервуар с водой все еще показывал резонансные пики, указывая на то, что он действовал как диэлектрический волновод.^[3] В 1931 году в Bell Labs он возобновил работу с диэлектрическими волноводами. К марту 1932 года он наблюдал волны в заполненных водой медных трубах. Предыдущая работа Рэлея была забыта, и С.А. Щелкунов, математик Bell Labs, провел теоретический анализ волноводов.^[3]^[11] и переоткрытые волноводные моды. В декабре 1933 года было обнаружено, что с металлической оболочкой диэлектрик не нужен, и внимание было обращено на металлические волноводы.

Барроу заинтересовался высокими частотами в 1930 году, обучаясь у Арнольд Зоммерфельд в Германии.^[3] В начале 1932 года в Массачусетском технологическом институте он работал над высокочастотными антеннами для генерации узких лучей радиоволн для определения местоположения самолетов в тумане. Он изобрел рупорная антенна и натолкнулся на идею использовать полую трубу в качестве фидерной линии для подачи радиоволн на антенну.^[3] К марту 1936 года он получил режимы распространения и частоту отсечки в прямоугольном волноводе.^[10] Источник, который он использовал, имел большую длину волны 40 см, поэтому для своих первых успешных экспериментов с волноводом он использовал 16-футовую секцию воздуховода 18 дюймов в диаметре.^[3]

Бэрроу и Саутворт узнали о работе друг друга за несколько недель до того, как оба должны были представить доклады о волноводах на объединенном заседании Американское физическое общество и Институт Радиоинженеров в мае 1936 г.^[3]^[10] Они дружно выработали договоренности о разделении кредита и патентном разделе.

Развитие сантиметра радар во время Второй мировой войны и первые мощные микроволновые лампы, клистрон (1938) и резонаторный магнетрон (1940), привели к первому широкому использованию волновода.^[10] Были изготовлены стандартные "водопроводные" компоненты волновода с фланцами на концах, которые можно было соединять болтами. После войны в 1950-х и 60-х годах волноводы стали обычным явлением в коммерческих микроволновых системах, таких как радар аэропорта и микроволновое реле сети, которые были построены для передачи телефонных звонков и телевизионных программ между городами.

Описание

Прямоугольный полый волновод

Гибкий волновод от радара J-диапазона

Типичное применение волновода: питание антенны для военных радар.

в микроволновая печь регион электромагнитный спектр волновод обычно состоит из полого металлического проводника. Эти волноводы могут иметь форму одиночных проводников с диэлектрическим покрытием или без него, например то Линия Губо и спиральные волноводы. Полые волноводы должны иметь диаметр в половину длины волны или более, чтобы поддерживать одну или несколько мод поперечных волн.

Волноводы могут быть заполнены сжатым газом для предотвращения образования дуги и умножение, что позволяет передавать более высокую мощность. И наоборот, может потребоваться откачивание волноводов как части откачиваемых систем (например, электронно-лучевых систем).

А щелевой волновод обычно используется для радар и другие подобные приложения. Волновод служит каналом питания, а каждая прорезь представляет собой отдельный излучатель, образуя таким образом антенну. Эта структура имеет возможность генерировать диаграмму направленности для запуска электромагнитная волна в конкретном относительно узком и контролируемом направлении.

А закрытый волновод представляет собой электромагнитный волновод (а), который является трубчатым, обычно с круглым или прямоугольным поперечным сечением, (б) имеет электропроводящие стенки, (в) может быть полым или заполненным диэлектрик материала, (d) который может поддерживать большое количество дискретных распространяющихся мод, хотя только некоторые из них могут быть практичными, (e) в котором каждая дискретная мода определяет постоянная распространения для этого режима, (f) в котором поле в любой момент описывается в терминах поддерживаемых режимов, (g) в которых нет радиация поле и (h), в котором неоднородности и изгибы могут вызывать преобразование мод, но не излучение.^{[нужна цитата ]}

Размеры полого металлического волновода определяют, какие длины волн он может поддерживать и в каких режимах. Обычно волновод работает так, что присутствует только одна мода. Обычно выбирается режим самого низкого порядка. Частоты ниже частоты среза направляющей не будут распространяться. Возможно работать с волноводами на модах более высокого порядка или с несколькими модами, но это обычно непрактично.

Волноводы почти всегда изготавливаются из металла и в основном из жестких конструкций. Существуют определенные типы «гофрированных» волноводов, которые могут изгибаться и изгибаться, но используются только там, где это необходимо, поскольку они ухудшают свойства распространения. Из-за распространения энергии в основном в воздухе или пространстве внутри волновода, это один из типов линий передачи с самыми низкими потерями и очень предпочтительный для высокочастотных приложений, где большинство других типов передающих структур вносят большие потери. Из-за скин эффект на высоких частотах электрический ток вдоль стен обычно проникает только через несколько микрометры в металл внутренней поверхности. Поскольку именно здесь происходит большая часть резистивных потерь, важно, чтобы проводимость внутренней поверхности оставалась как можно более высокой. По этой причине на большинство внутренних поверхностей волноводов нанесено покрытие. медь, серебро, или же золото.

Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН ) могут быть выполнены измерения, чтобы убедиться, что волновод непрерывен и не имеет утечек или резких изгибов. Если такие изгибы или отверстия на поверхности волновода присутствуют, это может снизить производительность как передающего, так и приемного оборудования, подключенного с обоих концов. Плохая передача через волновод может также возникать в результате накопления влаги, которая вызывает коррозию и ухудшает проводимость внутренних поверхностей, что имеет решающее значение для распространения с низким уровнем потерь. По этой причине волноводы номинально снабжены микроволновые окна на внешнем конце, который не будет мешать распространению, но не будет препятствовать проникновению элементов. Влага также может вызвать грибок накопление или искрение в системах большой мощности, таких как радио- или радиолокационные передатчики. Влага в волноводах обычно можно предотвратить с помощью силикагель, а осушитель, либо небольшое нагнетание полостей волновода сухим азот или же аргон. Канистры с силикагелем с осушителем могут быть прикреплены с помощью навинчивающихся наконечников, а системы более высокой мощности будут иметь резервуары под давлением для поддержания давления, включая устройства контроля утечек. Искра может также возникнуть, если в проводящих стенках есть дыра, разрыв или неровность, при передаче на большой мощности (обычно 200 Вт или более). Волноводная сантехника^[12] имеет решающее значение для правильной работы волновода. Стоячие волны напряжения возникают, когда несоответствие импеданса в волноводе заставляет энергию отражаться обратно в противоположном направлении распространения. Помимо ограничения эффективной передачи энергии, эти отражения могут вызвать более высокие напряжения в волноводе и повредить оборудование.

Короткая длина прямоугольного волновода (WG17 с Присоединительные фланцы УБР120 )

Участок гибкого волновода

Волновод (щиколотка 900 МГц)

Дизайн

На практике волноводы действуют как эквивалент кабеля для сверхвысокая частота (СВЧ) системы. Для таких приложений желательно работать с волноводами только с одной модой, распространяющейся по волноводу. С прямоугольными волноводами можно спроектировать волновод так, чтобы полоса частот, по которой распространяется только одна мода, была равна 2: 1 (то есть отношение верхнего края полосы к нижнему краю полосы было равно двум). Связь между размерами волновода и наименьшей частотой проста: если ${displaystyle scriptstyle W}$ больше из двух его измерений, то самая длинная длина волны, которая будет распространяться, равна ${displaystyle scriptstyle lambda; =; 2W}$ и самая низкая частота, таким образом, ${displaystyle scriptstyle f; =; c / lambda; =; c / 2W}$

Для круглых волноводов максимально возможная ширина полосы, позволяющая распространяться только одной моде, составляет всего 1,3601: 1.^[13]

Поскольку прямоугольные волноводы имеют гораздо большую полосу пропускания, в которой может распространяться только одна мода, стандарты существуют для прямоугольных волноводов, но не для круглых волноводов. Обычно (но не всегда) стандартные волноводы проектируются таким образом, что

одна полоса начинается там, где заканчивается другая, другая полоса перекрывает две полосы^[14]
нижний край полосы примерно на 30% выше, чем у волновода. частота среза
верхний край полосы примерно на 5% ниже, чем частота среза следующей моды более высокого порядка
высота волновода составляет половину ширины волновода

Первое условие - разрешить приложения вблизи краев полосы. Второе условие ограничивает разброс, явление, при котором скорость распространения является функцией частоты. Это также ограничивает потери на единицу длины. Третье условие - избегать связь с затухающими волнами через режимы более высокого порядка. Четвертое условие - это то, что обеспечивает рабочую полосу 2: 1. Хотя можно иметь рабочую полосу 2: 1, когда высота меньше половины ширины, высота, равная половине ширины, максимизирует мощность, которая может распространяться внутри волновода перед пробой диэлектрика происходит.

Ниже представлена таблица стандартных волноводов. Название волновода WR означает волновод прямоугольный, а число - внутренняя размерная ширина волновода в сотых долях дюйм (0,01 дюйма = 0,254 мм) с округлением до сотых долей дюйма.

Стандартные размеры прямоугольного волновода
Название волновода			Название диапазона частот	Рекомендуемый диапазон рабочих частот (ГГц)	Частота среза моды низшего порядка (ГГц)	Частота среза следующего режима (ГГц)	Внутренние размеры отверстия волновода
ОВОС	РЦНК^*	IEC	Название диапазона частот	Рекомендуемый диапазон рабочих частот (ГГц)	Частота среза моды низшего порядка (ГГц)	Частота среза следующего режима (ГГц)	(дюйм)	(мм)
WR2300	WG0.0	R3		0.32 — 0.45	0.257	0.513	23.000 × 11.500	584.20 × 292.10
WR2100	WG0	R4		0.35 — 0.50	0.281	0.562	21.000 × 10.500	533.40 × 266.7
WR1800	WG1	R5		0.45 — 0.63	0.328	0.656	18.000 × 9.000	457.20 × 228.6
WR1500	WG2	R6		0.50 — 0.75	0.393	0.787	15.000 × 7.500	381.00 × 190.5
WR1150	WG3	R8		0.63 — 0.97	0.513	1.026	11.500 × 5.750	202.10 × 146.5
WR975	WG4	R9		0.75 — 1.15	0.605	1.211	9.750 × 4.875	247.7 × 123.8
WR770	WG5	R12		0.97 — 1.45	0.766	1.533	7.700 × 3.850	195,6 × 97.79
WR650	WG6	R14	L группа (часть)	1.15 — 1.72	0.908	1.816	6.500 × 3.250	165.1 × 82.55
WR510	WG7	R18		1.45 — 2.20	1.157	2.314	5.100 × 2.550	129.5 × 64.77
WR430	WG8	R22		1.72 — 2.60	1.372	2.745	4.300 × 2.150	109.2 × 54.61
WR340	WG9A	R26	Группа S (часть)	2.20 — 3.30	1.736	3.471	3.400 × 1.700	86.36 × 43.18
WR284	WG10	R32	Группа S (часть)	2.60 — 3.95	2.078	4.156	2.840 × 1.340 ^†	72.14 × 34,94
WR229	WG11A	R40	Группа C (часть)	3.30 — 4.90	2.577	5.154	2.290 × 1.145	58.17 × 29.08
WR187	WG12	R48	Группа C (часть)	3.95 — 5.85	3.153	6.305	1.872 × 0.872 ^†	47.55 × 22.2
WR159	WG13	R58	Группа C (часть)	4.90 — 7.05	3.712	7.423	1.590 × 0.795	40.38 × 20.2
WR137	WG14	R70	Группа C (часть)	5.85 — 8.20	4.301	8.603	1.372 × 0.622 ^†	34.90 × 15.8
WR112	WG15	R84	—	7.05 — 10.00	5.260	10.520	1.122 × 0.497 ^†	28.50 × 12.6
WR90	WG16	R100	Группа X	8.20 — 12.40	6.557	13.114	0.900 × 0.400 ^†	22.9 × 10.2
WR75	WG17	R120	—	10.00 — 15.00	7.869	15.737	0.750 × 0.375	19.1 × 9.53
WR62	WG18	R140	K_ты группа	12.40 — 18.00	9.488	18.976	0.622 × 0.311	15.8 × 7.90
WR51	WG19	R180	—	15.00 — 22.00	11.572	23.143	0.510 × 0.255	13.0 × 6.48
WR42	WG20	R220	Группа K	18.00 — 26.50	14.051	28.102	0.420 × 0.170 ^†	10.7 × 4.32
WR34	WG21	R260	—	22.00 — 33.00	17.357	34.715	0.340 × 0.170	8.64 × 4.32
WR28	WG22	R320	K_а группа	26.50 — 40.00	21.077	42.154	0.280 × 0.140	7.11 × 3.56
WR22	WG23	R400	Q диапазон	33.00 — 50.00	26.346	52.692	0.224 × 0.112	5.68 × 2.84
WR19	WG24	R500	Группа U	40.00 — 60.00	31.391	62.782	0.188 × 0.094	4.78 × 2.39
WR15	WG25	R620	Группа V	50.00 — 75.00	39.875	79.750	0.148 × 0.074	3.76 × 1.88
WR12	WG26	R740	Группа E	60.00 — 90.00	48.373	96.746	0.122 × 0.061	3.10 × 1.55
WR10	WG27	R900	Группа W	75.00 — 110.00	59.015	118.030	0.100 × 0.050	2.54 × 1.27
WR8	WG28	R1200	Группа F	90.00 — 140.00	73.768	147.536	0.080 × 0.040	2.03 × 1,02
WR6, WR7, WR6,5	WG29	R1400	Группа D	110.00 — 170.00	90.791	181.583	0.0650 × 0.0325	1.65 × 0.826
WR5	WG30	1800 рандов		140.00 — 220.00	115.714	231.429	0.0510 × 0.0255	1.30 × 0.648
WR4	WG31	R2200		172.00 — 260.00	137.243	274.485	0.0430 × 0.0215	1.09 × 0.546
WR3	WG32	R2600		220.00 — 330.00	173.571	347.143	0.0340 × 0.0170	0.864 × 0.432

^* Комитет по стандартизации радиокомпонентов

^† По историческим причинам внешние, а не внутренние размеры этих волноводов составляют 2: 1 (при толщине стенок WG6 – WG10: 0,08 дюйма (2,0 мм), WG11A – WG15: 0,064 дюйма (1,6 мм), WG16 – WG17: 0,05 дюйма ( 1,3 мм), WG18 – WG28: 0,04 дюйма (1,0 мм))^[15]

Для частот в таблице выше главное преимущество волноводов перед коаксиальные кабели заключается в том, что волноводы поддерживают распространение с меньшими потерями. Для более низких частот размеры волновода становятся непрактично большими, а для более высоких частот размеры становятся непрактично малыми (производственные допуски становятся значительной частью размера волновода).

Математический анализ

Электромагнитные волноводы анализируются путем решения Уравнения Максвелла, или их сокращенная форма, уравнение электромагнитной волны, с граничные условия определяется свойствами материалов и их поверхностей раздела. Эти уравнения имеют несколько решений или режимов, которые собственные функции системы уравнений. Каждый режим характеризуется частота среза ниже которого режим не может существовать в руководстве. Режимы распространения волновода зависят от рабочего режима. длина волны и поляризация а также форма и размер направляющей. В продольная мода волновода является частным стоячая волна узор, образованный волнами, заключенными в полости. В поперечные моды делятся на разные типы:

TE-моды (поперечные электрические) не имеют электрического поля в направлении распространения.
ТМ-моды (поперечные магнитные) не имеют магнитного поля в направлении распространения.
Режимы ТЕМ (поперечный электромагнитный) не имеют электрического или магнитного поля в направлении распространения.
Гибридные моды имеют как электрические, так и магнитные компоненты поля в направлении распространения.

Волноводы с определенной симметрией могут быть решены методом разделение переменных. Прямоугольные волноводы можно решать в прямоугольных координатах.^[16]^:143 Круглые волноводы могут быть решены в цилиндрических координатах.^[16]^:198

В полых однопроводниковых волноводах использование ПЭМ-волн невозможно. Решение Уравнения Максвелла для такой волны показывает, что электрическое поле должно иметь как нулевую расходимость, так и нулевой ротор^{[требуется разъяснение ]}. Поскольку касательное электрическое поле к проводящим границам должно быть равно нулю, оно должно быть равно нулю всюду. Эквивалентно, ${displaystyle abla ^ {2} Phi = 0}$ с граничными условиями гарантирует только тривиальное решение без поля. Это контрастирует с двухпроводным линии передачи используется на более низких частотах; коаксиальный кабель, параллельная проводная линия и полоса, в котором возможен режим ТЕМ. Кроме того, распространяющиеся моды (т.е. TE и TM) внутри волновода могут быть математически выражены как суперпозиция волн ТЕМ.^[17]

Режим с самой низкой частотой среза называется доминирующий режим руководства. Обычно размер направляющей выбирают таким образом, чтобы в рабочем диапазоне частот мог существовать только этот один режим. В прямоугольных и круглых (полая труба) волноводах доминирующие моды обозначаются как TE_1,0 режим и TE_1,1 режимы соответственно.^[18]

TE_1,1 мода круглого полого металлического волновода.

Диэлектрические волноводы

А диэлектрический волновод использует солидный диэлектрик стержень, а не полая труба. An оптоволокно диэлектрический проводник, предназначенный для работы на оптических частотах. Линии передачи Такие как микрополоска, копланарный волновод, полоса или же коаксиальный кабель также могут рассматриваться как волноводы.

Диэлектрические стержневые и плоские волноводы используются для проведения радиоволн, в основном на миллиметровая волна частоты и выше.^[19]^[20] Они ограничивают радиоволны полное внутреннее отражение с шага в показатель преломления в связи с изменением диэлектрическая постоянная на поверхности материала.^[21] На частотах миллиметрового диапазона и выше металл не является хорошим проводником, поэтому металлические волноводы могут иметь увеличивающееся затухание. На этих длинах волн диэлектрические волноводы могут иметь меньшие потери, чем металлические волноводы. Оптоволокно представляет собой форму диэлектрического волновода, используемого в оптических длинах волн.

Одно различие между диэлектрическими и металлическими волноводами заключается в том, что на поверхности металла электромагнитные волны плотно ограничены; на высоких частотах электрическое и магнитное поля проникают в металл на очень короткое расстояние. Напротив, поверхность диэлектрического волновода является границей раздела между двумя диэлектриками, поэтому поля волны проникают за пределы диэлектрика в виде мимолетный (нераспространяющаяся) волна.^[21]

Смотрите также

дальнейшее чтение

Джордж Кларк Саутворт, "Принципы и применения волноводной передачи". Нью-Йорк, Ван Ностранд [1950], xi, 689 стр. Илл. 24 см. Серия Bell Telephone Laboratories. LCCN 50009834

внешняя ссылка

Патенты

Саутворт, Патент США 2407690 , "Электротерапевтическая система с волноводом"
Хоппер, Патент США 2,806,138 , "Волноводный преобразователь частоты », 10 сентября 1957 г.

Сайты

[IEEEdict1997-1] Институт инженеров по электротехнике и электронике, «Стандартный словарь терминов по электротехнике и электронике IEEE»; 6-е изд. Нью-Йорк, Нью-Йорк, Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, c1997. IEEE Std 100-1996. ISBN 1-55937-833-6 [изд. Координационный комитет по стандартам 10, Термины и определения; Джейн Радац, (председатель)]

[Southworth-2] а ^б ^c Саутворт, Г. К. (август 1936 г.). «Электрические волноводы» (PDF). Коротковолновое ремесло. 7 (1): 198, 233. Получено 27 марта, 2015.

[Packard-3] а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм ^час ^я ^j ^k ^л ^м ^п ^о ^п Паккард, Карл С. (сентябрь 1984 г.). "Происхождение волноводов: случай многократного открытия" (PDF). Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения. МТТ-32 (9): 961–969. Bibcode:1984ITMTT..32..961P. CiteSeerX 10.1.1.532.8921. Дои:10.1109 / tmtt.1984.1132809. Получено 24 марта, 2015.

[Rayleigh-4] Стратт, Уильям (лорд Рэлей) (февраль 1897 г.). «О прохождении электрических волн через трубки или о колебаниях диэлектрических цилиндров». Философский журнал. 43 (261): 125–132. Дои:10.1080/14786449708620969.

[Kizer-5] а ^б ^c Кизер, Джордж (2013). Цифровая микроволновая связь: проектирование двухточечных микроволновых систем. Джон Уайли и сыновья. п. 7. ISBN 978-1118636800.

[Lee-6] а ^б Ли, Томас Х. (2004). Планарная микроволновая техника: Практическое руководство по теории, измерениям и схемам, Vol. 1. Издательство Кембриджского университета. С. 18, 118. ISBN 978-0521835268.

[Weber-7] Вебер, Р. Х. (1902). "Elektromagnetische Schwingungen in Metallrohren". Annalen der Physik. 8 (4): 721–751. Bibcode:1902AnP ... 313..721Вт. Дои:10.1002 / иp.19023130802. HDL:2027 / uc1. $ B24304.

[Lodge-8] Лодж, Оливер (1 июня 1984 г.). "Работа Герца". Proc. Королевского института. 14 (88): 331–332. Получено 11 апреля, 2015.

[Emerson-9] Эмерсон, Даррел Т. (1998). «Джагадиш Чандра Бозе: исследование миллиметровых волн в XIX веке» (PDF). нас Национальная радиоастрономическая обсерватория. Получено 11 апреля, 2015. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь); Внешняя ссылка в | publisher = (помощь)

[Brown-10] а ^б ^c ^d ^е ^ж Браун, Луи (1999). Технические и военные императивы: радарная история Второй мировой войны. CRC Press. С. 146–148. ISBN 978-1420050660.

[Schelkunoff-11] Щелкунов, Сергей А. (ноябрь 1937 г.). «Электромагнитные волны в проводящих трубках». Физический обзор. 52 (10): 1078. Bibcode:1937ПхРв ... 52.1078С. Дои:10.1103 / PhysRev.52.1078.

[PBP-12] «Модуль 12: Волноводная сантехника». Введение в волноводы. Институт физики плазмы и пучка, факультет физики и материаловедения, Университет Чиангмая, Таиланд. 2012 г.. Получено 21 сентября, 2015.

[13] Для полос пропускания ниже 2: 1 их обычно выражают в процентах от центральной частоты, которая в случае 1,360: 1 составляет 26,55%. Для справки, полоса пропускания 2: 1 соответствует полосе пропускания 66,67%.Причина выражения пропускной способности как отношения верхнего и нижнего краев полосы для пропускной способности более 66,67% заключается в том, что в предельном случае, когда нижний край стремится к нулю (или верхний край стремится к бесконечности), полоса пропускания приближается к 200%, что означает, что весь диапазон от 3: 1 до бесконечности: 1 соответствует диапазону от 100% до 200%.

[Harvey-14] Харви, А. Ф. (июль 1955 г.). «Стандартные волноводы и муфты для СВЧ-оборудования». Труды IEE - Часть B: Радио и электронная инженерия. 102 (4): 493–499. Дои:10.1049 / pi-b-1.1955.0095.

[Baden-Fuller-15] Баден Фуллер, А. Дж. (1969). Микроволны (1-е изд.). Pergamon Press. ISBN 978-0-08-006616-5.

[Harrington-16] а ^б Харрингтон, Роджер Ф. (1961), Гармонические по времени электромагнитные поля, McGraw-Hill, стр. 7–8, ISBN 0-07-026745-6

[17] Чакраворти, Прагнан (2015). «Анализ прямоугольных волноводов - интуитивный подход». Журнал образования IETE. 55 (2): 76–80. Дои:10.1080/09747338.2014.1002819. S2CID 122295911.

[18] A. Y. Modi и C. A. Balanis, "Перегородка PEC-PMC внутри волновода с круглым поперечным сечением для уменьшения частоты отсечки", в IEEE Microwave and Wireless Component Letters, vol. 26, вып. 3, стр. 171-173, март 2016 г. Дои:10.1109 / LMWC.2016.2524529

[Lioubtchenko-19] Любченко Дмитрий; Сергей Третьяков; Сергей Дудоров (2003). Волноводы миллиметрового диапазона. Springer. п. 149. ISBN 978-1402075315.

[Shevgaonkar-20] Шевгаонкар, Р. К. (2005). Электромагнитные волны. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 327. ISBN 978-0070591165.

[Rana-21] а ^б Рана, Фархан (осень 2005 г.). «Лекция 26: Диэлектрические пластинчатые волноводы» (PDF). Примечания к классу ECE 303: Электромагнитные поля и волны. Отдел электротехники Корнельский университет. Получено 21 июня, 2013. п. 2-3, 10

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]