Общая ковариация - General covariance

В теоретическая физика, общая ковариация, также известен как диффеоморфизм ковариация или общая инвариантность, состоит из инвариантность из форма из физические законы под произвольным дифференцируемый преобразования координат. Суть в том, что координат не существует. априори в природе, но являются лишь уловками, используемыми для описания природы, и, следовательно, не должны играть никакой роли в формулировании фундаментальных физических законов.

Обзор

Физический закон, выраженный общековариантным образом, принимает одну и ту же математическую форму во всех системах координат,[1] и обычно выражается через тензорные поля. Классический (не-квант ) теория электродинамика - одна теория, имеющая такую ​​формулировку.

Альберт Эйнштейн предложил этот принцип для своего специальная теория относительности; однако эта теория ограничивалась пространство-время системы координат, связанные между собой единым инерционный движение.[2] Эйнштейн признал, что общий принцип относительности должен также применяться к ускоренным относительным движениям, и он использовал недавно разработанный инструмент тензорное исчисление распространить глобальную лоренцевскую ковариацию специальной теории (применяемую только к инерциальным системам отсчета) до более общей локальной ковариации Лоренца (которая применяется ко всем системам отсчета), в конечном итоге создавая общая теория относительности. Местное сокращение метрический тензор к Метрика Минковского тензор соответствует свободному падению (геодезический ) движения в этой теории, таким образом охватывая феномен гравитация.

Большая часть работы над классические теории единого поля состояла из попыток дальнейшего расширения общей теории относительности для интерпретации дополнительных физических явлений, в частности электромагнетизма, в рамках общей ковариантности и, более конкретно, как чисто геометрических объектов в пространственно-временном континууме.

Замечания

Связь между общей ковариантностью и общей теорией относительности можно резюмировать, цитируя стандартный учебник:[3]

В 1917 году математика не была достаточно усовершенствована, чтобы разделить требования «отсутствия предшествующей геометрии» и геометрической, независимой от координат формулировки физики. Эйнштейн описал оба требования одной фразой: «общая ковариация». Требование «никакой предварительной геометрии» фактически породило общую теорию относительности, но, сделав это анонимно, замаскированное под «общую ковариацию», оно также породило полувековую путаницу.

Более современная интерпретация физического содержания оригинала. принцип общей ковариантности это то Группа Ли GL4(р) является фундаментальным "внешним" симметрия мира. Другие симметрии, включая «внутренние» симметрии, основанные на компактных группы, в настоящее время играют важную роль в фундаментальных физических теориях.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Точнее, рассматриваются только системы координат, связанные достаточно дифференцируемыми преобразованиями.
  2. ^ Gutfreund, Hanoch; Ренн, Х.Юрген (2017). Годы становления теории относительности: история и значение принстонских лекций Эйнштейна (Иллюстрированный ред.). Издательство Принстонского университета. п. 376. ISBN  978-1-4008-8868-9. Выписка со страницы 367
  3. ^ Чарльз В. Миснер; Кип С. Торн; Джон Арчибальд Уиллер (1973). Гравитация. Фримен. п. 431. ISBN  0-7167-0344-0.

использованная литература

  • Ohanian, Hans C .; Руффини, Ремо (1994). Гравитация и пространство-время (2-е изд.). Нью-Йорк: В. В. Нортон. ISBN  0-393-96501-5. Увидеть Раздел 7.1.

внешние ссылки