Мишнат ха-Миддот - Mishnat ha-Middot

В Мишнат ха-Миддот (иврит: מִשְׁנַת הַמִּדּוֹת‎, горит "Трактат о мерах") - самый ранний из известных иврит трактат на геометрия, в составе 49 мишнаёт в шести главах. Ученые датировали работу либо Мишнаисский период или ранняя исламская эпоха.

История

Дата составления

Мориц Штайншнайдер датировал Мишнат ха-Миддот между 800 и 1200 годами н.э.[1] Сарфатти и Лангерманн продвинули утверждение Штейншнайдера о арабский влияние на работу терминология, и датируют текст началом девятого века.[2][3]

С другой стороны, Герман Шапира утверждал, что трактат восходит к более ранней эпохе, скорее всего, Мишнаисский период, поскольку его математическая терминология отличается от терминологии Математики на иврите из Арабский период.[4] Соломон Гандз предположил, что текст был составлен не позднее 150CE (возможно, Раввин Неемия ) и должен был стать частью Мишна, но был исключен из его окончательного канонического издания, потому что работа рассматривалась как слишком светский.[5] Контент напоминает как работы Герой Александрии (ок. 100CE) и что аль-Хваризми (ок. 800CE), поэтому сторонники более раннего датирования видят Мишнат ха-Миддот связывание Греческий и Исламская математика.[6]

Современная история

В Мишнат ха-Миддот был обнаружен в MS 36 из Мюнхенская библиотека Морица Штейншнайдера в 1862 году.[1] Рукопись, скопированная в Константинополь в 1480 г. доходит до конца V главы. колофон, переписчик считал текст законченным.[7] Штейншнайдер опубликовал работу в 1864 году в честь семидесятилетия со дня рождения Леопольд Зунц.[8] Текст был отредактирован и снова опубликован математиком Германом Шапира в 1880 году.[4]

После открытия Отто Нойгебауэр из гениза -фрагмент в Библиотека имени Бодлея содержащая главу VI, Соломон Гандз опубликовал полную версию Мишнат ха-Миддот в 1932 г. в сопровождении тщательного филологический анализ. Третья рукопись работы была найдена среди не каталогизированных материалов в Архиве Еврейский музей Праги в 1965 г.[7]

Содержание

Хотя в первую очередь это практическая работа, Мишнат ха-Миддот пытается определить термины и объяснить как геометрическое приложение, так и теорию.[9] Книга начинается с обсуждения, в котором определяются «аспекты» различных видов плоские фигуры (четырехугольник, треугольник, круг, и сегмент круга ) в главе I (§1–5), а также с основными принципами измерения области (§6–9). В главе II работа вводит краткие правила измерения плоских фигур (§1–4), а также некоторые проблемы при вычислении объем (§5–12). В главах III – V Мишнат ха-Миддот снова подробно объясняет измерение четырех типов плоских фигур со ссылкой на числовые примеры.[10] Текст завершается обсуждением пропорций Скиния в главе VI.[11][12]

Трактат противоречит распространенному мнению о том, что Танах определяет геометрический соотношение π как точно равное 3 и определяет его как 3​1⁄7 вместо.[5] Книга приходит к этому приближению, вычисляя площадь круга по формулам

и .[11]:II§3, V§3

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б Штейншнайдер, Мориц, изд. (1864). Mischnat ha-Middot, die erste Geometrische Schrift в Hebräischer Sprache, nest Epilog der Geometrie des Abr. Бен Чиджа (на иврите и немецком языке). Берлин.
  2. ^ Сарфатти, Гад Б. (1993). «Мишнат ха-Миддот». В Бен-Шаммай, Х. (ред.). Iqrei Ever ve-Arav [Festschrift Джошуа Блау] (на иврите). Тель-Авив и Иерусалим. п. 463.
  3. ^ Лангерманн, Ю. Цви (2002). «О истоках еврейской научной литературы и об изучении истории через« макбилох »(параллели)». Алеф. Издательство Индианского университета. 2 (2): 169–189. Дои:10.2979 / ALE.2002 .-. 2.169. JSTOR  40385478.
  4. ^ а б Шапира, Германн, изд. (1880). «Мишнат ха-Миддот». Zeitschrift für Mathematik und Physik (на иврите и немецком языке). Лейпциг.
  5. ^ а б Гандз, Соломон (Январь 1936 г.). «Источники алгебры Аль-Ховаризми». Осирис. Издательство Чикагского университета. 1: 263–277. Дои:10.1086/368426. JSTOR  301610.
  6. ^ Гандз, Соломон (1938–1939). «Исследования по математике и астрономии на иврите». Труды Американской академии еврейских исследований. Американская академия еврейских исследований. 9: 5–50. Дои:10.2307/3622087. JSTOR  3622087.
  7. ^ а б Шайбер, Шандор (1974). "Пражская рукопись Мишнат ха-Миддот". Ежегодник Еврейского унион-колледжа. 45: 191–196. ISSN  0360-9049. JSTOR  23506854.
  8. ^ Томсон, Уильям (ноябрь 1933 г.). «Рецензия: Мишнат ха-Миддот Соломона Гандза». Исида. Издательство Чикагского университета. 20 (1): 274–280. Дои:10.1086/346775. JSTOR  224893.
  9. ^ Леви, Мартин (июнь 1955 г.). «Соломон Гандз, 1884–1954». Исида. Издательство Чикагского университета. 46 (2): 107–110. Дои:10.1086/348405. JSTOR  227124.
  10. ^ Нойеншвандер, Эрвин (1988). «Размышления об истоках арабской геометрии». Sudhoffs Archiv. Франц Штайнер Верлаг. 72 (2): 160–169. JSTOR  20777187.
  11. ^ а б Гандз, Соломон, изд. (1932). Мишнат ха-Миддот, первая еврейская геометрия около 150 г. н.э., и геометрия Мухаммада ибн Мусы аль-Ховаризми, первая арабская геометрия (ок. 820 г.), представляющая арабскую версию Мишнат ха-Миддот. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik A. 2. Перевод Гандза, Соломона. Берлин: Springer.
  12. ^ Сарфатти, Гад Б. (1974). "Некоторые замечания о пражской рукописи Мишнат ха-Миддот". Ежегодник Еврейского унион-колледжа. 45: 197–204. ISSN  0360-9049. JSTOR  23506855.

внешние ссылки

  • MS Heb. c. 18, Каталог фрагментов Генизы в бодлианских библиотеках.