Квантовая метрология - Quantum metrology - Wikipedia

Квантовая метрология это исследование проведения высокочувствительных измерений физических параметров с высоким разрешением с использованием квантовой теории для описания физических систем,^{[1][2][3][4][5][6]} особенно эксплуатируя квантовая запутанность и квантовое сжатие. Эта область обещает разработать методы измерения, обеспечивающие лучшую точность, чем те же измерения, выполняемые в классической системе. Вместе с квантовой проверкой гипотез^[7][8], он представляет собой важную теоретическую модель, лежащую в основе квантового восприятия.^[9]

Математические основы квантовой метрологии

Основная задача квантовой метрологии - оценка параметра ${\displaystyle \theta }$ унитарной динамики

${\displaystyle \varrho (\theta )=\exp(-iH\theta )\varrho _{0},}$

куда ${\displaystyle \varrho _{0}}$ - начальное состояние системы и ${\displaystyle H}$ - гамильтониан системы. ${\displaystyle \theta }$ оценивается на основе измерений на ${\displaystyle \varrho (\theta ).}$

Обычно система состоит из многих частиц, а гамильтониан представляет собой сумму одночастичных членов

${\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}$

куда ${\displaystyle H_{k}}$ действует на k-ю частицу. В этом случае взаимодействия между частицами нет, и мы говорим о линейные интерферометры.

Достижимая точность ограничена снизу квантовая граница Крамера-Рао в качестве

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\frac {1}{F_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}},}$

куда ${\displaystyle F_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}$ это квантовая информация Фишера.^[1][10]

Примеры

Одним из примеров примечания является использование ПОЛДЕНЬ состояние в Интерферометр Маха – Цендера для выполнения точных фазовых измерений.^[11] Аналогичный эффект может быть получен с использованием менее экзотических состояний, таких как сжатые состояния. В атомных ансамблях, спиново сжатые состояния может использоваться для фазовых измерений.

Приложения

Особо следует отметить важное применение: обнаружение гравитационное излучение с такими проектами, как LIGO. Здесь необходимо производить высокоточные измерения расстояний между двумя широко разделенными массами. Однако в настоящее время измерения, описываемые квантовой метрологией, обычно не используются, поскольку их очень сложно реализовать, и есть много других источников шума, которые запрещают обнаружение гравитационных волн, которые необходимо преодолеть в первую очередь. Тем не менее, в планах может потребоваться использование квантовой метрологии в LIGO.^[12]

Масштабирование и эффект шума

Центральный вопрос квантовой метрологии заключается в том, как точность, то есть дисперсия оценки параметра, зависит от количества частиц. Классические интерферометры не могут преодолеть предел дробового шума

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{N}},}$

где ${\displaystyle N}$ количество частиц. Квантовая метрология может достичь Предел Гейзенберга данный

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{N^{2}}}.}$

Однако, если присутствует некоррелированный локальный шум, то для больших чисел частиц масштабирование точности возвращается к масштабированию дробового шума. ${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\sim {\tfrac {1}{N}}.}$^[13][14]

Отношение к квантовой информатике

Между квантовой метрологией и квантовой информатикой существуют тесные связи. Было показано, что квантовая запутанность требуется, чтобы превзойти классическую интерферометрию в магнитрометрии с полностью поляризованным ансамблем спинов.^[15] Доказано, что подобное соотношение в общем случае справедливо для любого линейного интерферометра, независимо от деталей схемы.^[16] Более того, все более и более высокие уровни множественной запутанности необходимы для достижения лучшей и лучшей точности в оценке параметров.^[17][18]

Рекомендации

1. Браунштейн, Сэмюэл Л .; Кейвс, Карлтон М. (30 мая 1994 г.). «Статистическое расстояние и геометрия квантовых состояний». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 72 (22): 3439–3443. Bibcode:1994ПхРвЛ..72.3439Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.72.3439. ISSN  0031-9007. PMID  10056200.
2. Пэрис, Маттео Г. А. (21 ноября 2011 г.). «Квантовая оценка для квантовой технологии». Международный журнал квантовой информации. 07 (supp01): 125–137. arXiv:0804.2981. Дои:10.1142 / S0219749909004839.
3. Джованнетти, Витторио; Ллойд, Сет; Макконе, Лоренцо (31 марта 2011 г.). «Успехи квантовой метрологии». Природа Фотоника. 5 (4): 222–229. arXiv:1102.2318. Bibcode:2011НаФо ... 5..222Г. Дои:10.1038 / nphoton.2011.35.
4. Тот, Геза; Апелланиз, Ягоба (24 октября 2014 г.). «Квантовая метрология с точки зрения квантовой информатики». Журнал физики A: математический и теоретический. 47 (42): 424006. Дои:10.1088/1751-8113/47/42/424006.
5. Пеззе, Лука; Смерци, Аугусто; Оберталер, Маркус К .; Schmied, Роман; Тройтлейн, Филипп (5 сентября 2018 г.). «Квантовая метрология с неклассическими состояниями атомных ансамблей». Обзоры современной физики. 90 (3): 035005. arXiv:1609.01609. Дои:10.1103 / RevModPhys.90.035005.
6. Браун, Даниэль; Адессо, Херардо; Бенатти, Фабио; Флореанини, Роберто; Марзолино, Уго; Mitchell, Morgan W .; Пирандола, Стефано (5 сентября 2018 г.). «Квантово-усиленные измерения без запутывания». Обзоры современной физики. 90 (3): 035006. arXiv:1701.05152. Дои:10.1103 / RevModPhys.90.035006.
7. Хелстром, К. (1976). Квантовая теория обнаружения и оценки. Академическая пресса. ISBN  0123400503.
8. Холево, Александр С (1982). Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории ([2-й англ.] Ред.). Scuola Normale Superiore. ISBN  978-88-7642-378-9.
9. Пирандола, S; Bardhan, B.R .; Геринг, Т .; Weedbrook, C .; Ллойд, С. (2018). «Достижения в области фотонного квантового зондирования». Природа Фотоника. 12 (12): 724–733. arXiv:1811.01969. Дои:10.1038 / s41566-018-0301-6.
10. Браунштейн, Сэмюэл Л .; Пещеры, Карлтон М .; Милберн, Г.Дж. (Апрель 1996 г.). «Обобщенные отношения неопределенности: теория, примеры и лоренц-инвариантность». Анналы физики. 247 (1): 135–173. Дои:10.1006 / aphy.1996.0040.
11. Кок, Питер; Браунштейн, Сэмюэл Л; Доулинг, Джонатан П. (28 июля 2004 г.). «Квантовая литография, запутанность и оценка параметров, ограниченных Гейзенбергом» (PDF). Журнал оптики B: Квантовая и полуклассическая оптика. IOP Publishing. 6 (8): S811 – S815. Дои:10.1088/1464-4266/6/8/029. ISSN  1464-4266.
12. Kimble, H.J .; Левин, Юрий; Мацко, Андрей Б .; Thorne, Kip S .; Вятчанин Сергей П. (26 декабря 2001 г.). «Преобразование обычных гравитационно-волновых интерферометров в квантовые неразрушающие интерферометры путем модификации их входной и / или выходной оптики» (PDF). Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 65 (2): 022002. arXiv:gr-qc / 0008026. Bibcode:2002ПхРвД..65б2002К. Дои:10.1103 / Physrevd.65.022002. HDL:1969.1/181491. ISSN  0556-2821.
13. Демкович-Добжаньски, Рафал; Колодыньски, Ян; Гуца, Мэдэлин (18 сентября 2012 г.). «Неуловимый предел Гейзенберга в квантово-усиленной метрологии». Nature Communications. 3: 1063. arXiv:1201.3940. Bibcode:2012 НатКо ... 3.1063D. Дои:10.1038 / ncomms2067. ЧВК  3658100. PMID  22990859.
14. Escher, B.M .; Филхо, Р. Л. де Матос; Давидович, Л. (май 2011 г.). «Общая основа для оценки предельного предела точности в шумной квантово-улучшенной метрологии». Природа Физика. 7 (5): 406–411. arXiv:1201.1693. Bibcode:2011НатФ ... 7..406Е. Дои:10.1038 / nphys1958. ISSN  1745-2481.
15. Соренсен, Андерс С. (2001). «Запутывание и экстремальное сжатие спина». Письма с физическими проверками. 86 (20): 4431–4434. arXiv:Quant-ph / 0011035. Bibcode:2001ПхРвЛ..86.4431С. Дои:10.1103 / Physrevlett.86.4431. PMID  11384252.
16. Пеззе, Лука (2009). «Запутанность, нелинейная динамика и предел Гейзенберга». Письма с физическими проверками. 102 (10): 100401. arXiv:0711.4840. Bibcode:2009PhRvL.102j0401P. Дои:10.1103 / Physrevlett.102.100401. PMID  19392092.
17. Хиллус, Филипп (2012). «Информация Фишера и многочастичная запутанность». Физический обзор A. 85 (2): 022321. arXiv:1006.4366. Bibcode:2012PhRvA..85b2321H. Дои:10.1103 / Physreva.85.022321.
18. Тот, Геза (2012). «Многокомпонентная запутанность и высокоточная метрология». Физический обзор A. 85 (2): 022322. arXiv:1006.4368. Bibcode:2012PhRvA..85b2322T. Дои:10.1103 / Physreva.85.022322.