Белл тестовые эксперименты - Bell test experiments

Часть серии на
Квантовая механика
Эксперименты

А Белл тестовый эксперимент или же Эксперимент Белла с неравенством, также просто Белл тест, это реальный мир физика эксперимент, предназначенный для проверки теории квантовая механика в связи с Альберт Эйнштейн концепция местный реализм. Эксперименты проверяют, удовлетворяет ли реальный мир местному реализму, который требует наличия некоторых дополнительные локальные переменные (называемые «скрытыми», потому что они не являются особенностью квантовой теории) для объяснения поведения частиц, таких как фотоны и электроны. На сегодняшний день все тесты Белла показали, что гипотеза о локальных скрытых переменных несовместима с тем, как ведут себя физические системы.

В соответствии с Теорема Белла, если природа действительно действует в соответствии с какой-либо теорией локальных скрытых переменных, то результаты теста Белла будут ограничены определенным, поддающимся количественной оценке способом. Если тест Белла проводится в лаборатории, и результаты нет таким образом ограниченные, то они несовместимы с гипотезой о существовании локальных скрытых переменных. Такие результаты подтверждают позицию о том, что нет способа объяснить явления квантовой механики с точки зрения более фундаментального описания природы, которое больше соответствует правила классической физики.

Многие типы тестов Белла проводились в физических лабораториях, часто с целью решения проблем, связанных с дизайном или установкой эксперимента, которые в принципе могли повлиять на достоверность результатов более ранних тестов Белла. Это известно как "закрытие лазейки в тестовых экспериментах Bell ". В новом эксперименте, проведенном в 2016 году, более 100 000 добровольцев участвовали в онлайн-видеоигре, в которой использовался человеческий выбор для получения данных для исследователей, проводящих несколько независимых тестов по всему миру.[1][2]

Обзор

Основная статья: Теорема Белла

Тест Белла берет свое начало в дебатах между Эйнштейном и другими пионерами квантовой физики, в основном Нильс Бор. Одной из обсуждаемых особенностей теории квантовой механики было значение Принцип неопределенности Гейзенберга. Этот принцип гласит, что если известна некоторая информация о данной частице, существует и другая информация о ней, которую невозможно узнать. Пример этого можно найти в наблюдениях за положением и импульсом данной частицы. Согласно принципу неопределенности, импульс частицы и ее положение не могут быть одновременно определены с произвольно высокой точностью.

В 1935 году Эйнштейн, Борис Подольский, и Натан Розен опубликовал заявление о том, что квантовая механика предсказывает, что больше информации о паре запутанные частицы можно было бы наблюдать, чем позволял принцип Гейзенберга, что было бы возможно только в том случае, если бы информация передавалась мгновенно между двумя частицами. Это дает парадокс который стал известен как "Парадокс ЭПР "после трех авторов. Он возникает, если какой-либо эффект, ощущаемый в одном месте, не является результатом причины, возникшей в этом месте. прошлый, относительно его местоположения. Этот действие на расстоянии нарушит теория относительности, позволяя информации между двумя точками перемещаться быстрее скорости света.

На основании этого авторы пришли к выводу, что квантовая волновая функция не дает полного описания реальности. Они предположили, что должны быть задействованы некоторые локальные скрытые переменные, чтобы объяснить поведение запутанных частиц. В теории скрытых переменных, как ее предвидел Эйнштейн, случайность и неопределенность, наблюдаемые в поведении квантовых частиц, были бы только очевидными. Например, если бы кто-то знал подробности всех скрытых переменных, связанных с частицей, то можно было бы предсказать как ее положение, так и импульс. Неопределенность, которая была определена количественно принципом Гейзенберга, была бы просто артефактом отсутствия полной информации о скрытых переменных. Более того, Эйнштейн утверждал, что скрытые переменные должны подчиняться условию локальности: какими бы ни были скрытые переменные на самом деле, поведение скрытых переменных для одной частицы не должно иметь возможности мгновенно влиять на поведение переменных для другой далекой частицы. Эта идея, называемая принципом локальности, основана на интуиции классической физики, согласно которой физические взаимодействия не распространяются мгновенно в пространстве. Эти идеи были предметом постоянных дебатов между их сторонниками. (В частности, сам Эйнштейн не одобрял то, как Подольский сформулировал проблему в известной статье EPR.[3][4])

В 1964 г. Джон Стюарт Белл предложил свою теперь знаменитую теорему, в которой говорится, что никакая физическая теория скрытых локальных переменных никогда не может воспроизвести все предсказания квантовой механики. В теореме подразумевается утверждение о том, что детерминизм классической физики принципиально неспособен описать квантовую механику. Белл расширил теорему, чтобы представить то, что станет концептуальной основой тестовых экспериментов Белла.

Типичный эксперимент включает наблюдение частиц, часто фотонов, в устройстве, предназначенном для создания запутанных пар и позволяющего измерить некоторые характеристики каждой из них, такие как их вращение. Затем результаты эксперимента можно было сравнить с предсказаниями местного реализма и квантовой механикой.

Теоретически результаты могут "случайно" соответствовать обоим. Для решения этой проблемы Белл предложил математическое описание локального реализма, которое установило статистический предел вероятности такой возможности. Если результаты эксперимента нарушают неравенство Белла, локальные скрытые переменные могут быть исключены как их причина. Более поздние исследователи опирались на работу Белла, предлагая новые неравенства, которые служат той же цели и тем или иным образом уточняют основную идею.[5][6] Следовательно, термин «неравенство Белла» может означать любое из ряда неравенств, которым удовлетворяют теории локальных скрытых переменных; на практике многие современные эксперименты используют ЧШ неравенство. Все эти неравенства, как и оригинал, разработанный Беллом, выражают идею о том, что предположение о локальном реализме накладывает ограничения на статистические результаты экспериментов с наборами частиц, которые приняли участие во взаимодействии, а затем разделились.

На сегодняшний день все тесты Белла подтверждают теорию квантовой физики, а не гипотезу о локальных скрытых переменных.

Проведение тестовых экспериментов по оптическому Беллу.

На практике в большинстве реальных экспериментов использовался свет, который, как предполагается, излучается в виде частиц-подобных фотонов (производимых атомный каскад или же спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты ), а не атомы, которые первоначально имел в виду Белл. В наиболее известных экспериментах представляющим интерес свойством является поляризация direction, хотя можно использовать и другие свойства. Такие эксперименты делятся на два класса в зависимости от того, имеют ли используемые анализаторы один или два выходных канала.

Типичный CHSH (двухканальный) эксперимент

Основная статья: ЧШ неравенство
Схема «двухканального» теста Белла
Источник S производит пары «фотонов», посылаемые в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает двухканальный поляризатор, ориентацию которого может задать экспериментатор. Сигналы, появляющиеся из каждого канала, обнаруживаются, а совпадения подсчитываются CM монитора совпадений.

На схеме показан типичный оптический эксперимент двухканального типа, для которого Ален Аспект установил прецедент в 1982 году.[7] Регистрируются совпадения (одновременные обнаружения), результаты классифицируются как «++», «+ -», «- +» или «−−» и накапливаются соответствующие подсчеты.

Проведены четыре отдельных подэксперимента, соответствующие четырем условиям E(а, б) в тестовой статистике S (уравнение (2) показано ниже). Настройки а, а′, б и б'Обычно на практике выбираются равными 0, 45 °, 22,5 ° и 67,5 ° соответственно - «углы испытания Белла» - это те углы, для которых квантово-механическая формула дает наибольшее нарушение неравенства.

Для каждого выбранного значения а и б, количество совпадений в каждой категории (N++, N−−, N+− и N−+) записываются. Экспериментальная оценка для E(а, б) затем рассчитывается как:

(1)        E = (N++ + N−− − N+− − N−+)/(N++ + N−− + N+− + N−+).

Однажды все четыре EБыли оценены, экспериментальная оценка тестовой статистики

(2)        S = E(а, б) − E(а, б′) + E(а′, Б) + E(а′, б′)

можно найти. Если S численно больше 2, это нарушает неравенство CHSH. Объявлено, что эксперимент поддержал предсказание QM и исключил все теории локальных скрытых переменных.

Однако, чтобы оправдать использование выражения (2), пришлось сделать сильное предположение. Предполагалось, что выборка обнаруженных пар является репрезентативной для пар, испускаемых источником. То, что это предположение может быть неверным, составляет лазейка для честного отбора проб.

Вывод неравенства приведен в ЧШ Белл тест страница.

Типичный эксперимент CH74 (одноканальный)

Настройка для "одноканального" теста Bell
Источник S производит пары «фотонов», посылаемые в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает поляризатор с единственным каналом (например, «стопку пластин»), ориентацию которого может установить экспериментатор. Возникающие сигналы обнаруживаются, а совпадения подсчитываются монитором совпадений CM.

До 1982 г. во всех реальных испытаниях Bell использовались «одноканальные» поляризаторы и вариации неравенства, разработанные для этой установки. Последний описан в часто цитируемой статье Клаузера, Хорна, Шимони и Холта 1969 года как подходящая для практического использования.[5] Как и в случае с тестом CHSH, существует четыре подэксперимента, в которых каждый поляризатор принимает одну из двух возможных настроек, но, кроме того, есть другие подэксперименты, в которых один или другой поляризатор или оба отсутствуют. Подсчет ведется, как и раньше, и используется для оценки статистики теста.

(3)        S = (N(а, б) − N(а, б′) + N(а′, б) + N(а′, б′) − N(а′, ∞) − N(∞, б)) / N(∞, ∞),

где символ ∞ указывает на отсутствие поляризатора.

Если S превышает 0, то объявляется, что эксперимент нарушил неравенство Белла и, следовательно, «опроверг локальный реализм». Чтобы вывести (3), CHSH в своей статье 1969 года пришлось сделать дополнительное предположение, так называемое допущение о «справедливой выборке». Это означает, что вероятность обнаружения данного фотона после того, как он прошел через поляризатор, не зависит от настройки поляризатора (включая настройку «отсутствия»). Если бы это предположение было нарушено, то в принципе модель локальной скрытой переменной (LHV) могла бы нарушить неравенство CHSH.

В более поздней статье 1974 года Клаузер и Хорн заменили это предположение гораздо более слабым: "без улучшения" предположение, выводя модифицированное неравенство, см. страницу на Тест Белла Клаузера и Хорна 1974 г..[8]

Экспериментальные предположения

Помимо теоретических предположений есть и практические. Например, помимо интересующих может быть несколько «случайных совпадений». Предполагается, что смещение не вносится путем вычитания их оценочного числа перед вычислением S, но то, что это правда, некоторые не считают очевидным. Могут быть проблемы с синхронизацией - неоднозначность распознавания пар, потому что на практике они не будут обнаружены при точно в то же время.

Тем не менее, несмотря на все эти недостатки реальных экспериментов, обнаруживается один поразительный факт: результаты в очень хорошем приближении совпадают с предсказаниями квантовой механики. Если несовершенные эксперименты дадут нам такое превосходное совпадение с квантовыми предсказаниями, большинство работающих квантовых физиков согласятся с Джон Белл в ожидании того, что, когда будет выполнен идеальный тест Белла, неравенства Белла все равно будут нарушены. Такой подход привел к появлению новой области физики, которая теперь известна как квантовая теория информации. Одним из главных достижений этой новой области физики является демонстрация того, что нарушение неравенств Белла приводит к возможности безопасной передачи информации с использованием так называемого квантовая криптография (включая запутанные состояния пар частиц).

Известные эксперименты

За последние тридцать или около того лет было проведено большое количество тестовых экспериментов Bell. Эксперименты обычно интерпретируются так, чтобы исключить теории локальных скрытых переменных, и недавно был проведен эксперимент, не связанный ни с лазейкой локальности, ни с лазейкой обнаружения (Hensen et al.[9]). Эксперимент, свободный от лазейки на местности, - это эксперимент, в котором для каждого отдельного измерения и в каждом крыле эксперимента выбирается новая настройка, и измерение завершается до того, как сигналы могут передать настройки от одного крыла эксперимента к другому. Эксперимент без лазейки для обнаружения - это эксперимент, в котором около 100% успешных результатов измерения в одном крыле эксперимента сочетаются с успешным измерением в другом крыле. Этот процент называется эффективностью эксперимента. Достижения в области технологий привели к появлению большого разнообразия методов проверки неравенств типа Белла.

Некоторые из наиболее известных и недавних экспериментов включают:

Фридман и Клаузер (1972)

Стюарт Дж. Фридман и Джон Клаузер провел первый фактический тест Белла, используя неравенство Фридмана, вариант CH74 неравенство.[10]

Aspect et al. (1982)

Ален Аспект и его команда в Орсе, Париж, провели три теста Bell с использованием каскадных источников кальция. Первый и последний использовали CH74 неравенство. Второе было первым применением ЧШ неравенство. Третья (и самая известная) была устроена так, что выбор между двумя настройками с каждой стороны производился во время полета фотонов (как первоначально предполагал Джон Белл ).[11][12]

Tittel et al. (1998)

Тестовые эксперименты Bell в Женеве 1998 года показали, что расстояние не разрушает "запутанность". Перед анализом свет отправлялся по оптоволоконным кабелям на расстояние в несколько километров. Как и почти во всех тестах Bell с 1985 года, использовался источник «параметрического преобразования с понижением частоты» (PDC).[13][14]

Weihs et al. (1998): эксперимент в условиях "строгой локальности Эйнштейна"

В 1998 году Грегор Вейхс и команда из Инсбрука во главе с Антон Цайлингер, провел гениальный эксперимент, который закрыл лазейку "локальности", улучшив метод Аспекта 1982 года. Выбор детектора был сделан с использованием квантового процесса, чтобы гарантировать, что он был случайным. Этот тест нарушил ЧШ неравенство более чем на 30 стандартных отклонений, кривые совпадения согласуются с предсказаниями квантовой теории.[15]

Pan et al. (2000) эксперимент по состоянию GHZ

Это первый из новых экспериментов типа Белла с более чем двумя частицами; этот использует так называемый GHZ состояние трех частиц.[16]

Rowe et al. (2001): первый, кто закрыл лазейку в обнаружении

Лазейка для обнаружения была впервые закрыта в эксперименте с двумя запутанными захваченными ионами, проведенном в группе хранения ионов Дэвида Вайнленда в Национальном институте стандартов и технологий в Боулдере. Эксперимент имел эффективность обнаружения более 90%.[17]

Gröblacher et al. (2007) проверка нелокальных реалистических теорий типа Леггетта

Особый класс нелокальных теорий, предложенных Энтони Леггетт исключено. На основании этого авторы делают вывод, что любые возможные не местный теория скрытых переменных в соответствии с квантовой механикой должно быть в высшей степени нелогичным.[18][19]

Salart et al. (2008): разделение в тесте Белла

Этот эксперимент заполнил лазейку, обеспечив расстояние между детекторами 18 км, что достаточно, чтобы позволить завершить измерения квантового состояния до того, как какая-либо информация могла бы пройти между двумя детекторами.[20][21]

Ansmann et al. (2009): преодоление лазейки обнаружения в твердотельном состоянии

Это был первый эксперимент по проверке неравенств Белла с твердотельными кубитами (сверхпроводящие Фазовые кубиты Джозефсона были использованы). Этот эксперимент преодолел лазейку в обнаружении, используя пару сверхпроводящих кубитов в запутанном состоянии. Тем не менее, эксперимент все еще страдал от лазейки с локализацией, потому что кубиты были разделены всего на несколько миллиметров.[22]

Giustina et al. (2013), Ларссон и др. (2014): преодоление лазейки для обнаружения фотонов

Лазейка для обнаружения фотонов была впервые закрыта в группе Антона Цайлингера, используя высокоэффективные детекторы. Это делает фотоны первой системой, для которой все основные лазейки закрыты, хотя и в разных экспериментах.[23][24]

Christensen et al. (2013): преодоление лазейки для обнаружения фотонов

Christensen et al. (2013)[25] эксперимент аналогичен опыту Giustina et al.[23] Giustina et al. выполнил всего четыре длинных прогона с постоянными настройками измерений (по одному на каждую из четырех пар настроек). Эксперимент не был импульсным, так что формирование «пар» из двух записей результатов измерений (Алиса и Боб) должно было быть выполнено после эксперимента, который фактически подвергает эксперимент лазейке совпадений. Это привело к повторному анализу экспериментальных данных, который устранил лазейку в отношении совпадений, и, к счастью, новый анализ все же показал нарушение соответствующего неравенства CHSH или CH.[24] С другой стороны, Christensen et al. Эксперимент проводился в импульсном режиме, и настройки измерений часто сбрасывались случайным образом, но только один раз на каждые 1000 пар частиц, а не каждый раз.[25]

Hensen et al., Giustina et al., Shalm et al. (2015): тесты Bell, "свободные от лазеек"

В 2015 году независимые группы в Делфте, Вене и Боулдере опубликовали первые три теста Белла без значительных лазеек в течение трех месяцев. Все три теста одновременно обращались к лазейке обнаружения, лазейке местоположения и лазейке в памяти. Это делает их «свободными от лазеек» в том смысле, что все оставшиеся мыслимые лазейки, такие как супердетерминизм, требуют поистине экзотических гипотез, которые никогда не могут быть закрыты экспериментально.

Первый опубликованный эксперимент Hensen et al.[9] использовал фотонную связь, чтобы запутать электронные спины из двух азотная вакансия центры дефектов в алмазах на расстоянии 1,3 км и измерено нарушение неравенства CHSH (S = 2,42 ± 0,20). Таким образом, гипотеза местного реализма могла быть отвергнута п-ценить 0,039, то есть вероятность случайного измерения полученного результата в локально-реалистичном мире составит не более 3,9%.

Оба одновременно опубликованных эксперимента Giustina et al.[26]и Shalm et al.[27]использовали запутанные фотоны, чтобы получить нарушение неравенства Белла с высокой статистической значимостью (p-значение ≪10−6). Примечательно, что эксперимент Shalm et al. также объединили три типа (квази) генераторов случайных чисел, чтобы определить выбор базиса измерения. Один из этих методов, подробно описанный во вспомогательном файле, - это «культурный» псевдослучайный источник », в котором использовались битовые строки из популярных носителей, таких как Назад в будущее фильмы, Star Trek: Beyond the Final Frontier, Монти Пайтон и Святой Грааль и телешоу Спасенный колоколом и Доктор Кто.[28]

Schmied et al. (2016): Обнаружение корреляций Белла в системе многих тел

Используя свидетельство корреляций Белла, полученных из многостороннего неравенства Белла, физики из Базельский университет смогли впервые сделать вывод о корреляции Белла в системе многих тел, состоящей примерно из 480 атомов в конденсате Бозе-Эйнштейна. Несмотря на то, что лазейки не были закрыты, этот эксперимент показывает возможность наблюдения корреляций Белла в макроскопическом режиме.[29]

Handsteiner et al. (2017): «Космический колокол» - Настройки измерений по звездам Млечного Пути

Физики во главе с Дэвид Кайзер из Массачусетский Институт Технологий и Антон Цайлингер из Институт квантовой оптики и квантовой информации и Венский университет провели эксперимент, который «дал результаты, согласующиеся с нелокальностью», измерив свет звезд, которым потребовалось 600 лет, чтобы добраться до Земли.[30] Эксперимент «представляет собой первый эксперимент по значительному ограничению области пространства-времени, в которой скрытые переменные могут иметь значение».[31][32][33]

Розенфельд и др. (2017): «Готовый к событию» тест Белла с запутанными атомами и закрытыми лазейками для обнаружения и определения местоположения

Физики на Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана и Институт квантовой оптики Макса Планка опубликовали результаты эксперимента, в котором они наблюдали нарушение неравенства Белла с использованием запутанных спиновых состояний двух атомов с расстоянием разделения 398 метров, в котором лазейка обнаружения, лазейка локализации и лазейка памяти были закрыты. Нарушение S = 2,221 ± 0,033 отклонило локальный реализм со значением значимости P = 1,02 × 10.−16 с учетом данных за 7 месяцев и 55000 событий или верхней границы P = 2,57 × 10−9 от одного запуска с 10000 событий.[34]

The BIG Bell Test Collaboration (2018): «Бросить вызов местному реализму с помощью человеческого выбора»

Совместные международные научные усилия показали, что свободную волю человека можно использовать для закрытия «лазейки в свободе выбора». Это было достигнуто путем сбора случайных решений от людей вместо генераторов случайных чисел. Было набрано около 100000 участников, чтобы обеспечить статистически значимый вклад в эксперимент.[35]

Раух и др. (2018): параметры измерений далеких квазаров

В 2018 году международная команда использовала свет от двух квазары (один, свет которого образовался приблизительно восемь миллиардов лет назад, а другой - приблизительно двенадцать миллиардов лет назад) в качестве основы для их измерений. Этот эксперимент отодвинул временные рамки, когда параметры могли быть взаимно определены, до, по крайней мере, 7,8 миллиардов лет в прошлом, что составляет значительную часть времени. супердетерминированный предел (это создание вселенной 13,8 миллиарда лет назад).[36]

Лазейки

Основная статья: Лазейки в тестовых экспериментах Белла

Хотя серия все более изощренных тестовых экспериментов Белла убедила физическое сообщество в целом в несостоятельности локального реализма, локальный реализм нельзя исключать полностью.[37] Например, гипотеза супердетерминизм в котором все эксперименты и исходы (и все остальное) предопределены, не может быть проверено (это неопровержимо).

Вплоть до 2015 года результаты всех экспериментов, которые нарушают неравенство Белла, все еще теоретически можно было объяснить, используя лазейку для обнаружения и / или лазейку на местности. Лазейка с местонахождением (или коммуникацией) означает, что, поскольку на практике два обнаружения разделены временный интервал, первое обнаружение может повлиять на второе посредством какого-либо сигнала. Чтобы избежать этой лазейки, экспериментатор должен убедиться, что частицы перемещаются далеко друг от друга перед измерением, и что процесс измерения является быстрым. Более серьезной является лазейка обнаружения (или несправедливого отбора проб), потому что частицы не всегда обнаруживаются в обоих направлениях эксперимента. Можно представить, что весь набор частиц будет вести себя случайным образом, но инструменты обнаруживают только подвыборку, показывающую квантовые корреляции, позволяя обнаружению зависеть от комбинации локальных скрытых переменных и настроек детектора.

Экспериментаторы неоднократно заявляли, что в ближайшем будущем можно ожидать испытаний без лазеек.[38][39] В 2015 году сообщалось о нарушении Белла без лазеек при использовании запутанных алмазных спинов на расстоянии более 1,3 км.[9] и подтверждено двумя экспериментами с использованием запутанных пар фотонов.[26][27]

Остальные возможные теории, которые подчиняются локальному реализму, могут быть дополнительно ограничены путем тестирования различных пространственных конфигураций, методов определения параметров измерения и записывающих устройств. Было высказано предположение, что использование людей для создания параметров измерения и наблюдения за результатами является дополнительным тестом.[40] Дэвид Кайзер из Массачусетский технологический институт сказал Нью-Йорк Таймс в 2015 г. было сказано, что потенциальная слабость экспериментов «без лазеек» состоит в том, что системы, используемые для добавления случайности к измерениям, могут быть заранее определены методом, который не был обнаружен в экспериментах.[41]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ The BIG Bell Test Collaboration (9 мая 2018 г.). «Бросить вызов местному реализму человеческим выбором». Природа. 557 (7704): 212–216. arXiv:1805.04431. Bibcode:2018Натура.557..212Б. Дои:10.1038 / s41586-018-0085-3. PMID  29743691.
  2. ^ Мандельбаум, Райан Ф. (11 мая 2018 г.). «100 000 игроков в видеоигры помогли ученым доказать неправоту Эйнштейна». Gizmodo. Получено 12 мая 2018.
  3. ^ Хорошо, Артур (1996). Шаткая игра: Эйнштейн, реализм и квантовая теория (2-е изд.). Чикаго: Издательство Чикагского университета.
  4. ^ Харриган, Николас; Спеккенс, Роберт В. (01.02.2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемологический взгляд на квантовые состояния». Основы физики. 40 (2): 125–157. arXiv:0706.2661. Bibcode:2010FoPh ... 40..125H. Дои:10.1007 / s10701-009-9347-0. ISSN  0015-9018.
  5. ^ а б Клаузер, Джон Ф.; Хорн, Майкл А .; Шимони, Абнер; Холт, Ричард А. (1969-10-13). «Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных». Письма с физическими проверками. 23 (15): 880–884. Bibcode:1969ПхРвЛ..23..880С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.23.880. S2CID  18467053.
  6. ^ Браунштейн, Сэмюэл Л .; Пещеры, Карлтон М. (1988). "Теоретико-информационные неравенства Колокола". Письма с физическими проверками. 61 (6): 662–665. Bibcode:1988ПхРвЛ..61..662Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.61.662. PMID  10039398.
  7. ^ Ален Аспект; Филипп Гранжье; Жерар Роджер (1982). "Экспериментальная реализация геданкенэксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома: новое нарушение неравенств Белла". Phys. Rev. Lett. 49 (2): 91–4. Bibcode:1982ПхРвЛ..49 ... 91А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.49.91.
  8. ^ Дж. Ф. Клаузер; М.А.Хорн (1974). «Экспериментальные следствия объективных локальных теорий». Phys. Ред. D. 10 (2): 526–35. Bibcode:1974ПхРвД..10..526С. Дои:10.1103 / PhysRevD.10.526.
  9. ^ а б c Хенсен; и другие. (2015). «Нарушение неравенства Белла без петель с использованием электронных спинов, разделенных расстоянием 1,3 километра». Природа. 526 (7575): 682–686. arXiv:1508.05949. Bibcode:2015Натура.526..682H. Дои:10.1038 / природа15759. PMID  26503041.
  10. ^ С.Дж. Вольноотпущенник; Дж. Ф. Клаузер (1972). «Экспериментальная проверка локальных теорий скрытых переменных» (PDF). Phys. Rev. Lett. 28 (938): 938–941. Bibcode:1972ПхРвЛ..28..938Ф. Дои:10.1103 / PhysRevLett.28.938.
  11. ^ Ален Аспект; Филипп Гранжье; Жерар Роджер (1981). «Экспериментальная проверка реалистичных локальных теорий с помощью теоремы Белла». Phys. Rev. Lett. 47 (7): 460–3. Bibcode:1981ПхРвЛ..47..460А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.47.460.
  12. ^ Ален Аспект; Жан Далибар; Жерар Роджер (1982). «Экспериментальная проверка неравенств Белла с использованием нестационарных анализаторов». Phys. Rev. Lett. 49 (25): 1804–7. Bibcode:1982ПхРвЛ..49.1804А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.49.1804.
  13. ^ В. Титтель; Дж. Брендель; Б. Гисин; Т. Херцог; Х. Збинден; Н. Гисин (1998). «Экспериментальная демонстрация квантовых корреляций на расстоянии более 10 километров». Физический обзор A. 57 (5): 3229–3232. arXiv:Quant-ph / 9707042. Bibcode:1998ПхРвА..57.3229Т. Дои:10.1103 / PhysRevA.57.3229.
  14. ^ В. Титтель; Дж. Брендель; Х. Збинден; Н. Гисин (1998). «Нарушение неравенств Белла фотонами на расстоянии более 10 км». Письма с физическими проверками. 81 (17): 3563–6. arXiv:Quant-ph / 9806043. Bibcode:1998ПхРвЛ..81.3563Т. Дои:10.1103 / PhysRevLett.81.3563.
  15. ^ Г. Вейхс; Т. Дженневейн; К. Саймон; Х. Вайнфуртер; А. Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Phys. Rev. Lett. 81 (23): 5039–5043. arXiv:Quant-ph / 9810080. Bibcode:1998PhRvL..81.5039W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.81.5039.
  16. ^ Цзянь-Вэй Пань; Д. Баумейстер; М. Даниэль; Х. Вайнфуртер; А. Цайлингер (2000). «Экспериментальная проверка квантовой нелокальности в трехфотонной GHZ запутанности». Природа. 403 (6769): 515–519. Bibcode:2000Натура.403..515П. Дои:10.1038/35000514. PMID  10676953.
  17. ^ М.А. Роу; Д. Килпински; В. Мейер; C.A. Сакетт; W.M. Итано; К. Монро; Д.Дж. Вайнленд (2001). «Экспериментальное нарушение неравенства Белла с эффективным обнаружением» (PDF). Природа. 409 (6822): 791–94. Bibcode:2001Натура.409..791K. Дои:10.1038/35057215. HDL:2027.42/62731. PMID  11236986.
  18. ^ «Квантовая физика прощается с реальностью». Physicsworld.com. 2007. Архивировано с оригинал на 2007-10-19.
  19. ^ С. Грёблахер; Т Патерек; Райнер Кальтенбек; С. Брукнер; М. Жуковски; М. Аспельмейер; Цайлингер (2007). «Экспериментальная проверка нелокального реализма». Природа. 446 (7138): 871–5. arXiv:0704.2529. Bibcode:2007Натура 446..871Г. Дои:10.1038 / природа05677. PMID  17443179.
  20. ^ Salart, D .; Baas, A .; van Houwelingen, J. A. W .; Гисин Н. и Збинден Х. (2008). «Пространственно-подобное разделение в тесте коллапса в предположении коллапсов, вызванных гравитацией». Письма с физическими проверками. 100 (22): 220404. arXiv:0803.2425. Bibcode:2008PhRvL.100v0404S. Дои:10.1103 / PhysRevLett.100.220404. PMID  18643408.
  21. ^ «Самый большой в мире тест квантового колокола охватывает три швейцарских города». Phys.org. 2008-06-16.
  22. ^ Ансманн, Маркус; Х. Ван; Радослав К. Бялчак; Макс Хофхайнц; Эрик Лусеро; М. Нили; А. Д. О'Коннелл; Д. Санк; М. Вайдес; Дж. Веннер; А. Н. Клеланд; Джон М. Мартинис (24 сентября 2009 г.). «Нарушение неравенства Белла в джозефсоновских фазовых кубитах». Природа. 461 (504–6): 504–6. Bibcode:2009Натура.461..504A. Дои:10.1038 / природа08363. PMID  19779447.
  23. ^ а б Джустина, Марисса; Александра Мех; Свен Рамелов; Бернхард Виттманн; Йоханнес Кофлер; Йорн Бейер; Адриана Лита; Брайс Калкинс; Томас Герритс; Сае Ву Нам; Руперт Урсин; Антон Цайлингер (14 апреля 2013 г.). «Нарушение Белла с использованием запутанных фотонов без допущения о справедливой выборке». Природа. 497 (7448): 227–30. arXiv:1212.0533. Bibcode:2013Натура.497..227G. Дои:10.1038 / природа12012. PMID  23584590.
  24. ^ а б Ларссон, Ян-Оке; Марисса Джустина; Йоханнес Кофлер; Бернхард Виттманн; Руперт Урсин; Свен Рамелов (16 сентября 2014 г.). «Нарушение Белла с запутанными фотонами, свободное от лазейки по времени совпадений». Физический обзор A. 90 (7448): 032107. arXiv:1309.0712. Bibcode:2014PhRvA..90c2107L. Дои:10.1103 / PhysRevA.90.032107.
  25. ^ а б Christensen, B.G .; К. Т. Маккаскер; Дж. Альтепетер; Б. Калкинс; Т. Герритс; А. Лита; А. Миллер; Л. К. Шалм; Ю. Чжан; С. В. Нам; Н. Бруннер; C. C. W. Lim; Н. Гисин; П. Г. Квиат (26 сентября 2013 г.). "Тест без петель для обнаружения квантовой нелокальности и приложения". Письма с физическими проверками. 111 (7448): 130406. arXiv:1306.5772. Bibcode:2013ПхРвЛ.111м0406С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.111.130406. PMID  24116754.
  26. ^ а б Джустина, Марисса; Versteegh, Marijn A.M .; Венгеровски, Серен; Хандштайнер, Йоханнес; Хохрайнер, Армин; Фелан, Кевин; Штейнлехнер, Фабиан; Кофлер, Йоханнес; Ларссон, Ян-Аке; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Mitchell, Morgan W .; Бейер, Джоерн; Герритс, Томас; Лита, Адриана Э .; Shalm, Lynden K .; Нам, Сае Ву; Шейдл, Томас; Урсин, Руперт; Виттманн, Бернхард; Цайлингер, Антон (2015). «Проверка теоремы Белла с запутанными фотонами без значительных лазеек». Письма с физическими проверками. 115 (25): 250401. arXiv:1511.03190. Bibcode:2015ПхРвЛ.115у0401Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.115.250401. PMID  26722905.
  27. ^ а б Shalm, Lynden K .; Мейер-Скотт, Эван; Кристенсен, Брэдли Дж .; Бирхорст, Питер; Уэйн, Майкл А .; Стивенс, Мартин Дж .; Герритс, Томас; Глэнси, Скотт; Hamel, Deny R .; Оллман, Майкл С .; Коакли, Кевин Дж .; Дайер, Шелли Д .; Ходж, Карсон; Лита, Адриана Э .; Verma, Varun B .; Ламброкко, Камилла; Торторичи, Эдвард; Migdall, Alan L .; Чжан, Яньбао; Kumor, Daniel R .; Фарр, Уильям Х .; Марсили, Франческо; Шоу, Мэтью Д.; Стерн, Джеффри А .; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Jennewein, Томас; Mitchell, Morgan W .; и другие. (2015). «Сильная проверка местного реализма на отсутствие лазеек». Phys Rev Lett. 115 (25): 250402. arXiv:1511.03189. Bibcode:2015ПхРвЛ.115у0402С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.115.250402. ЧВК  5815856. PMID  26722906.
  28. ^ Shalm, Lynden K; Мейер-Скотт, Эван; Кристенсен, Брэдли Джи; Бирхорст, Питер; Уэйн, Майкл А; Стивенс, Мартин Дж; Герритс, Томас; Глэнси, Скотт; Hamel, Deny R; Оллман, Майкл С; Коакли, Кевин Дж; Дайер, Шелли Д; Ходж, Карсон; Лита, Адриана Э; Верма, Варун Б; Ламброкко, Камилла; Торторичи, Эдвард; Мигдалл, Алан Л; Чжан, Яньбао; Kumor, Daniel R; Фарр, Уильям H; Марсили, Франческо; Шоу, Мэтью Д; Стерн, Джеффри А; Абеллан, Карлос; Амайя, Вальдимар; Прунери, Валерио; Jennewein, Томас; Митчелл, Морган В; и другие. (2015). «Сильная проверка местного реализма на отсутствие лазеек». Письма с физическими проверками. 115 (25): 250402. arXiv:1511.03189. Bibcode:2015ПхРвЛ.115у0402С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.115.250402. ЧВК  5815856. PMID  26722906.
  29. ^ Schmied, R .; Bancal, J.-D .; Allard, B .; Фадель, М .; Scarani, V .; Treutlein, P .; Сангуард Н. (2016). «Белловые корреляции в конденсате Бозе-Эйнштейна». Наука. 352 (6284): 441–4. arXiv:1604.06419. Bibcode:2016Научный ... 352..441С. Дои:10.1126 / science.aad8665. PMID  27102479.
  30. ^ Хандштайнер, Йоханнес; Фридман, Эндрю С; Раух, Доминик; Галликкио, Ясон; Лю, Бо; Hosp, Hannes; Кофлер, Йоханнес; Бричер, Дэвид; Финк, Матиас; Люнг, Кальвин; Марк, Энтони; Nguyen, Hien T; Сандерс, Изабелла; Штейнлехнер, Фабиан; Урсин, Руперт; Венгеровски, Серен; Гут, Алан Х; Кайзер, Давид I; Шейдл, Томас; Цайлингер, Антон (07.02.2017). "Синопсис: Космический тест квантовой механики". Письма с физическими проверками. 118 (6): 060401. arXiv:1611.06985. Bibcode:2017PhRvL.118f0401H. Дои:10.1103 / PhysRevLett.118.060401. PMID  28234500.
  31. ^ Хандштайнер, Йоханнес (01.01.2017). «Космический колокол: параметры измерений по звездам Млечного Пути». Письма с физическими проверками. 118 (6): 060401. arXiv:1611.06985. Bibcode:2017PhRvL.118f0401H. Дои:10.1103 / PhysRevLett.118.060401. PMID  28234500.
  32. ^ Вулховер, Натали (2017-02-07). «Эксперимент подтверждает квантовую странность». Журнал Quanta. Получено 2020-02-08.
  33. ^ «Космический эксперимент закрывает очередную лазейку в испытаниях Белла». Физика сегодня. 2016. Дои:10.1063 / pt.5.2051.
  34. ^ Розенфельд, В .; Burchardt, D .; Garthoff, R .; Редекер, К .; Ортегель, Н .; Рау, М .; Вайнфуртер, Х. (2017). «Готовый к событию тест Bell с использованием запутанных атомов, одновременно закрывающих лазейки обнаружения и локализации». Письма с физическими проверками. 119 (1): 010402. arXiv:1611.04604. Bibcode:2017PhRvL.119a0402R. Дои:10.1103 / PhysRevLett.119.010402. PMID  28731745.
  35. ^ BIG Bell Test Collaboration (май 2018 г.). «Бросить вызов местному реализму человеческим выбором». Природа. 557 (7704): 212–216. arXiv:1805.04431. Bibcode:2018Натура.557..212Б. Дои:10.1038 / s41586-018-0085-3. ISSN  0028-0836. PMID  29743691.
  36. ^ Раух, Доминик; Хандштайнер, Йоханнес; Хохрайнер, Армин; Галликкио, Ясон; Фридман, Эндрю С .; Люнг, Кальвин; Лю, Бо; Булла, Лукас; Эккер, Себастьян; Штейнлехнер, Фабиан; Урсин, Руперт; Ху, Бейли; Леон, Дэвид; Бенн, Крис; Гедина, Адриано; Чеккони, Массимо; Гут, Алан Х .; Кайзер, Дэвид I .; Шейдл, Томас; Цайлингер, Антон (20 августа 2018 г.). «Испытание космического колокола с использованием случайных параметров измерения квазаров с большим красным смещением». Письма с физическими проверками. 121 (8): 080403. arXiv:1808.05966. Дои:10.1103 / PhysRevLett.121.080403. PMID  30192604.
  37. ^ Бруннер, Н. (18 апреля 2014 г.). «Колокольная нелокальность». Ред. Мод. Phys. 86 (2): 419–478. arXiv:1303.2849. Bibcode:2014РвМП ... 86..419Б. Дои:10.1103 / RevModPhys.86.419.
  38. ^ Р. Гарсия-Патрон; Дж. Фьюрасек; Н. Дж. Серф; Дж. Венгер; Р. Туалле-Брури; Ф. Гранжье (2004). "Предложение по безыблевому тесту Bell с использованием гомодинного обнаружения". Phys. Rev. Lett. 93 (13): 130409. arXiv:Quant-ph / 0403191. Bibcode:2004ПхРвЛ..93м0409Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.93.130409. PMID  15524691.
  39. ^ Гилл, Ричард Д. (2003). «Время, конечная статистика и пятая позиция Белла». Основы теории вероятностей и физики - 2. Издательство Växjö University Press. С. 179–206. arXiv:Quant-ph / 0301059. Bibcode:2003квант.ч..1059Г.
  40. ^ Уайзман, Х. (21 октября 2015 г.). «Квантовая физика: смерть от эксперимента для локального реализма». Природа. 526 (7575): 649–650. Bibcode:2015Натура. 526..649Вт. Дои:10.1038 / природа15631. PMID  26503054.
  41. ^ Марков, Джон (21.10.2015). «Извини, Эйнштейн. Квантовое исследование предполагает, что« жуткое действие »реально» ». Нью-Йорк Таймс. ISSN  0362-4331. Получено 2015-10-22.

дальнейшее чтение

  • Дж. Барретт; Д. Коллинз; Л. Харди; А. Кент; С. Попеску (2002). «Квантовая нелокальность, неравенства Белла и лазейка в памяти». Phys. Ред. А. 66 (4): 042111. arXiv:Quant-ph / 0205016. Bibcode:2002PhRvA..66d2111B. Дои:10.1103 / PhysRevA.66.042111.
  • Дж. С. Белл (1987). «Говорящие и невыразимые в квантовой механике». Издательство Кембриджского университета. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  • Д. Килпински; А. Бен-Киш; Дж. Бриттон; В. Мейер; М.А. Роу; C.A. Сакетт; W.M. Итано; К. Монро; Д.Дж. Вайнленд (2001). «Последние результаты в квантовых вычислениях с захваченными ионами». arXiv:Quant-ph / 0102086. Bibcode:2001квант.ч..2086K. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  • П.Г. Квиат; Э. Вакс; А.Г. Уайт; И. Аппельбаум; P.H. Эберхард (1999). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов». Физический обзор A. 60 (2): R773–6. arXiv:Quant-ph / 9810003. Bibcode:1999ПхРвА..60..773К. Дои:10.1103 / PhysRevA.60.R773.