Стандартные алгоритмы - Standard algorithms

Для компьютерных алгоритмов см. Список алгоритмов.

В элементарном арифметика, стандартный алгоритм или метод - это особый метод вычислений, который обычно преподается для решения определенных математических задач. Эти методы несколько различаются в зависимости от страны и времени, но обычно включают обмен, перегруппировку, деление в столбик и долгое умножение с использованием стандартных обозначений и стандартных формул для среднего, площади и объема. Подобные методы также существуют для таких процедур, как извлечение квадратного корня и даже более сложных функций, но они выпали из общей учебной программы по математике в пользу калькуляторов (или таблиц и правил скольжения до них).

Концепции реформировать математику который NCTM представленный в 1989 году, выступает за альтернативный подход. Он предлагает более глубокое понимание лежащей в основе теории вместо запоминания конкретных методов, что позволит студентам разработать индивидуальные методы, которые решают те же проблемы. Альтернативные алгоритмы учащихся часто столь же правильны, эффективны и обобщаемы, как и стандартные алгоритмы, и акцентируют внимание на значении задействованных величин, особенно в том, что касается разрядов (то, что обычно теряется при запоминании стандартных алгоритмов). Развитие сложных калькуляторов сделало ручные вычисления менее важными (см. Примечание о квадратных корнях выше), а беглое обучение традиционным методам привело к неудачам среди многих студентов. Повышение успеваемости среди всех категорий учащихся является одной из основных целей математического образования, поставленных NCTM. Некоторые исследователи, такие как Констанс Камии предположили, что элементарная арифметика, как она традиционно преподается, не подходит в начальной школе. Многие первые издания учебников, написанные по оригинальному стандарту 1989 г., такие как TERC сознательно не поощряют преподавание какого-либо конкретного метода, вместо этого посвящая класс и домашнее задание решению нетривиальных задач, которые побуждают учащихся разрабатывать собственные методы расчета, основанные на чувстве числа и значении места. Этот акцент никоим образом не исключает изучения числовых фактов; действительно, главная цель раннего математического образования - свободное владение процедурами.

В NCTM в последних исправлениях более четко прояснилась необходимость изучения основных математических фактов и правильных, эффективных методов. Многие новые издания основанных на стандартах текстов содержат стандартные методы и базовые навыки. Однако первоначальные руководящие принципы продолжают вызывать огонь у родителей и членов сообщества из лучших побуждений, некоторые из которых выступают за возвращение к традиционная математика. Успех конкретного текста зависит не только от его содержания, но и от желания школьного сообщества допускать новую педагогику и содержание и придерживаться рекомендованного применения материалов.