Код Steane - Steane code

В Код Steane инструмент в квантовая коррекция ошибок представлен Эндрю Стейн в 1996 году. Это идеально CSS код (Calderbank-Shor-Steane) с использованием классической двоичной системы [7,4,3] Код Хэмминга поправить кубит ошибки переворота (ошибки X) и двойной кода Хэмминга, кода [7,3,4], для исправления ошибок переворота фазы (ошибки Z). Код Steane может исправлять произвольные ошибки с одним кубитом.

в формализм стабилизатора, код Steane имеет 6 генераторов, а код проверить матрицу в стандартная форма является

${displaystyle {egin{bmatrix}H&0�&Hend{bmatrix}}}$

где H - матрица проверки на четность кода Хэмминга и имеет вид

${displaystyle H={egin{bmatrix}1&0&0&1&0&1&1�&1&0&1&1&0&1�&0&1&0&1&1&1end{bmatrix}}.}$

В ${displaystyle [[7,1,3]]}$ Код Стейна является первым в семействе квантовых кодов Хэмминга, кодов с параметрами ${displaystyle [[2^{r}-1,2^{r}-1-2r,3]]}$ для целых чисел ${displaystyle rgeq 3}$. Это также квантовый цветовой код.

Рекомендации

• Стейн, Эндрю (1996). «Многочастичная интерференция и квантовая коррекция ошибок». Proc. Рой. Soc. Лондон. А. 452 (1954): 2551–2577. arXiv:Quant-ph / 9601029. Bibcode:1996RSPSA.452.2551S. Дои:10.1098 / rspa.1996.0136.