Барьерный вариант - Barrier option

А вариант барьера - это опцион, существование которого зависит от того, преодолеет ли цена базового актива заданный барьерный уровень.

Типы

Варианты барьеров зависят от пути экзотика которые в чем-то похожи на обычные опции. Ты можешь вызов или положить в Американец, Бермудский, или Европейский стиль упражнений. Но они активируются (или гасятся) только в том случае, если лежащие в основе нарушения нарушают заранее определенный уровень (барьер).

«Входящие» опционы начинают свою жизнь бесполезными и становятся активными только в том случае, если нарушается заранее установленная цена барьера. Опционы «Out» начинают свою жизнь активными и становятся недействительными в случае, если будет нарушена определенная цена «нокаута».

Если срок действия опциона истекает в неактивном состоянии, он может быть бесполезным или может быть выплачена денежная скидка в виде части премии.

Четыре основных типа барьеров:

• Вверх и вперед: спотовая цена начинается ниже уровня барьера и должна двигаться вверх, чтобы опцион был выбит.
• Бездомный: спотовая цена начинается выше уровня барьера и должна снизиться, чтобы опцион стал недействительным.
• Вверх и в: спотовая цена начинается ниже уровня барьера и должна подняться, чтобы опция активировалась.
• Вниз и в: спотовая цена начинается выше барьерного уровня и должна снизиться, чтобы опция стала активированной.

Например, европейский опцион колл может быть выписан на базовый актив со спотовой ценой 100 долларов и порогом вылета в 120 долларов. Этот опцион во всех отношениях ведет себя как обычный европейский колл, за исключением случаев, когда спотовая цена когда-либо поднимается выше 120 долларов, опцион «выбивает» и контракт становится недействительным. Обратите внимание, что опция не активируется повторно, если спотовая цена снова упадет ниже 120 долларов.

Паритет In-Out - это ответ барьерного варианта паритет пут-колла. Если мы объединим один опцион "входящий" и один барьерный опцион "вне" с одинаковыми страйками и истечениями, мы получим цену обычного опциона: ${\displaystyle C=C_{in}+C_{out}}$. Простой аргумент арбитража - одновременное удержание опционов «вход» и «выход» гарантирует, что ровно один из двух вариантов будет окупаться так же, как стандартный европейский вариант, в то время как другой будет бесполезным. Аргумент работает только для европейских вариантов без скидки.

Барьерные события

А барьерное событие возникает, когда базовый рынок пересекает уровень барьера. Хотя кажется простым определить барьерное событие как «базовые сделки на заданном уровне или выше», в действительности это не так просто. Что, если базовый актив торгуется только на уровне одной сделки? Насколько большой должна быть эта сделка? Будет ли это обмен или это может быть между частными лицами? Когда барьерные опционы были впервые представлены на рынках опционов, у многих банков возникли юридические проблемы из-за несоответствия понимания со своими контрагентами относительно того, что именно является барьерным событием.

Вариации

Варианты барьеров иногда сопровождаются скидка, который является выплатой держателю опциона в случае барьерного события. Скидки могут быть выплачены во время мероприятия или по истечении срока его действия.

• А дискретный барьер это событие, для которого барьерное событие рассматривается в дискретные моменты времени, а не нормальное непрерывный барьер кейс.
• А Парижский вариант является опцией барьера, когда условие барьера применяется только после того, как цена базового инструмента провела по крайней мере определенный период времени на неправильной стороне барьера.
• А турбо-ордер - это барьерный вариант, а именно нокаут-колл, который изначально находится в деньгах и с барьером на том же уровне, что и страйк.

Варианты барьеров могут иметь либо Американец, Бермудский или Европейский стиль упражнений.

Оценка

Оценка барьерных опционов может быть сложной, потому что в отличие от других более простых опционов они зависят от пути, то есть стоимость опциона в любой момент зависит не только от базового актива в этот момент, но и от дорожка принимается базовым активом (поскольку, если он пересек барьер, произошло событие барьера). Хотя классический Блэк – Скоулз подход не применяется напрямую, можно использовать несколько более сложных методов:

• Самый простой способ оценить параметры барьера - использовать статический тиражирование портфолио вариантов ванили (которые можно оценить Блэк – Скоулз ), выбранный таким образом, чтобы имитировать значение барьера по истечении срока действия и в выбранные дискретные моменты времени вдоль барьера. Этот подход был впервые предложен Питером Карром и дает закрытые формы цен и стратегии репликации для всех типов барьерных опций, но обычно только при условии, что модель Блэка-Шоулза верна. Таким образом, этот метод неуместен при непостоянстве улыбки. Для более общего, но аналогичного подхода, использующего численные методы, см. «Репликация статических опций» Дермана.^[1]

• Другой подход - изучить закон максимума (или минимума) андерлаинга. Этот подход дает явные (закрытые) цены для барьерных опционов.
• Еще один метод - это уравнение в частных производных (PDE) подход. PDE удовлетворен вне барьерный вариант - это тот же самый вариант, которым удовлетворяет ванильный вариант согласно предположениям Блэка и Скоулза, с дополнительными граничные условия требуя, чтобы опцион стал бесполезным, когда базовый актив коснется барьера.
• Когда трудно получить точную формулу, варианты барьеров могут быть оценены с учетом Опционная модель Монте-Карло. Однако вычисление Греки (чувствительности) использование этого подхода численно нестабильно.
• Более быстрый подход - использовать Конечно-разностные методы ценообразования опционов к размытый PDE назад от граничного условия (которое является конечной выплатой по истечении срока действия плюс условие, что значение вдоль барьера всегда равно 0 в любое время). Обе явные методы конечных разностей и Крэнк – Николсон Схема имеет свои преимущества.
• Также применяется простой подход к ценообразованию опционов биномиального дерева.

Рекомендации

1. Дерман, Эмануэль; Эргенер, Дениз; Кани, Ирадж (31 мая 1995 г.). «Репликация статических параметров» (PDF). Журнал производных финансовых инструментов. 2 (4): 78–95. Дои:10.3905 / jod.1995.407927.