Супер-премьер - Super-prime

Супер-простые числа (также известен как простые числа высшего порядка или же простые числа с индексом на простые числа или же PIP) являются подпоследовательность из простые числа занимающие позиции с простыми номерами в последовательности всех простых чисел. Подпоследовательность начинается

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... (последовательность A006450 в OEIS ).

То есть, если п(я) обозначает я-е простое число, числа в этой последовательности имеют вид п(п(я)). Дресслер и Паркер (1975) использовали компьютерное доказательство (основанное на расчетах с участием проблема суммы подмножества ), чтобы показать, что каждое целое число больше 96 может быть представлено как сумма различных суперпростых чисел. Их доказательство опирается на результат, напоминающий Постулат Бертрана, утверждая, что (после большего промежутка между суперпростыми числами 5 и 11) каждое суперпростое число меньше чем в два раза его предшественник в последовательности.

Броуган и Барнетт (2009) показать, что есть

{displaystyle {frac {x} {(log x) ^ {2}}} + Oleft ({frac {xlog log x} {(log x) ^ {3}}} ight)}

суперпростые числа до ИксЭто можно использовать, чтобы показать, что набор всех суперпростых чисел равен маленький.

Аналогичным образом можно определить простоту «высшего порядка» и получить аналогичные последовательности простых чисел (Фернандес 1999 ).

Вариантом этой темы является последовательность простых чисел с палиндромное простое число индексы, начиная с

3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... (последовательность A124173 в OEIS ).

внешняя ссылка

Задача Всероссийского конкурса по программированию, связанная с работой Дресслера и Паркера

Этот теория чисел -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

простое число классы
По формуле	Ферма ( $2 2 п + 1$ ) Мерсенн ( $2 п - 1$ ) Двойной Мерсенн ( $2 2 п -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 п + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 п + 1$ ) Факториал ( $п! \pm 1$ ) Первобытный ( $п п # \pm 1$ ) Евклид ( $п п # + 1$ ) Пифагорейский ( $4 п + 1$ ) Pierpont ( $2 м \cdot3 п + 1$ ) Квартан ( $Икс 4 + у 4$ ) Солинас ( $2 м \pm 2 п \pm 1$ ) Каллен ( $п \cdot2 п + 1$ ) Вудалл ( $п \cdot2 п - 1$ ) Кубинский ( $Икс 3 - у 3)/(Икс - у$ ) Кэрол $(2 п - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 п + 1) 2 - 2$ Лейланд ( $Икс у + у Икс$ ) Табит ( $3\cdot2 п - 1$ ) Уильямс ( $(б -1)\cdot б п - 1$ ) Миллс ( $⌊ А 3 п ⌋$ )
По целочисленной последовательности	Фибоначчи Лукас Пелл Ньюман – Шанкс – Уильямс Перрин Перегородки Колокол Моцкин
По собственности	Виферих (пара ) Стена – Солнце – Солнце Wolstenholme Уилсон Счастливчик Удачливый Рамануджан Пиллаи Обычный Сильный Штерн Суперсингулярный (эллиптическая кривая) Суперсингулярный (теория самогона) Хороший супер Хиггс Очень cototient
Основание -зависимый	Палиндромный Эмирп Repunit $(10 п - 1)/9$ Перестановочный Круговой Усекаемый Минимальный Слабо Первобытный Полное повторение Уникальный Счастливый Себя Смарандаче – Веллин Стробограмматический Двугранный Тетрадич
Узоры	Близнец ( $п, п + 2$ ) Двусторонняя цепь ( $п - 1, п + 1, 2 п - 1, 2 п + 1, \dots$ ) Триплет ( $п, п + 2 или п + 4, п + 6$ ) Четверной ( $п, п + 2, п + 6, п + 8$ ) k−Tuple Двоюродная сестра ( $п, п + 4$ ) Сексуальный ( $п, п + 6$ ) Чен Софи Жермен / Сейф ( $п, 2 п + 1$ ) Каннингем ( $п, 2 п \pm 1, 4 п \pm 3, 8 п \pm 7, ...$ ) Арифметическая прогрессия ( $п + а \cdot п, п = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Сбалансированный ( $последовательный п - п, п, п + п$ )
По размеру	Титаник (Более 1000 цифр) Гигантский (10 000+ цифр) Мега (Более 1000000 цифр) Самый большой известный
Сложные числа	Эйзенштейн простое Гауссово простое число
Составные числа	Псевдопремия Каталонский Эллиптический Эйлер Эйлер – Якоби Ферма Фробениус Лукас Сомер – Лукас Сильный Число Кармайкла Почти премьер Полупростой Interprime Пагубный
похожие темы	Вероятное простое число Прайм промышленного класса Незаконный премьер Формула для простых чисел Главный разрыв
Первые 60 простых чисел	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Список простых чисел

Супер-премьер - Super-prime

Рекомендации

внешняя ссылка