Каталонская псевдопремия - Catalan pseudoprime

В математика, а Каталонская псевдопремия это странно составное число п удовлетворение конгруэнтности

${\displaystyle (-1)^{\frac {n-1}{2}}\cdot C_{\frac {n-1}{2}}\equiv 2{\pmod {n}},}$

куда C_м обозначает м-го Каталонский номер. Сравнение также выполняется для всех нечетных простое число п это оправдывает название псевдопремы для составных чисел п удовлетворяя это.

Характеристики

Единственные известные каталонские псевдопреступности: 5907, 1194649 и 12327121 (последовательность A163209 в OEIS ), причем последние два являются квадратами Простые числа Вифериха. В общем, если п простое число Вифериха, то п² каталонское псевдопремье.

Рекомендации

• Эби, Кристиан; Кэрнс, Грант (2008). «Каталонские числа, простые числа и простые числа-близнецы» (PDF). Elemente der Mathematik. 63 (4): 153–164. Дои:10.4171 / EM / 103.
• Каталонские псевдопреступники. Исследования в области научных вычислений в бакалавриате.