Резонансная рамановская спектроскопия - Resonance Raman spectroscopy

Резонансная рамановская спектроскопия (Спектроскопия RR) это Рамановская спектроскопия техника, в которой инцидент фотон энергия близка по энергии к электронный переход исследуемого соединения или материала.^[1] Частота совпадения (или резонанс ) может привести к значительному увеличению интенсивности Рамановское рассеяние, что облегчает изучение химические соединения присутствует в низких концентрациях.^[2]

Рамановское рассеяние обычно очень слабый, поскольку только 1 из 10 миллионов фотонов, попадающих в образец, рассеивается с потерями (Стокса ) или получения (антистоксова) энергии от изменения колебательной энергии молекулы в образце; остальные фотоны рассеиваются без изменения энергии. Для усиления резонанса комбинационного рассеяния света требуется длина падающей волны (обычно от лазер ) быть близким к электронному переходу молекул. В более крупных молекулах изменение электронной плотности может в значительной степени ограничиваться одной частью молекула, а хромофор, и в этих случаях полосы комбинационного рассеяния света, которые усиливаются, в основном связаны с теми частями молекулы, в которых электронный переход приводит к изменению длины связи или силовой константы в возбужденном состоянии хромофор. Для больших молекул, таких как белки, эта избирательность помогает идентифицировать наблюдаемые полосы как происходящие от колебательные режимы конкретных частей молекула или же белок, такой как гем единица в миоглобин.^[3]

Обзор

Рамановская спектроскопия и спектроскопия RR дают информацию о колебаниях молекулы, а также может использоваться для идентификации неизвестных веществ. Спектроскопия RR нашла широкое применение для анализа биоинорганический молекулы. Методика измеряет энергия требуется для изменения колебательного состояния молекулы, как это делает инфракрасная (ИК) спектроскопия. Механизм и правила выбора различны в каждом методе, однако положения полос идентичны, и поэтому два метода предоставляют дополнительную информацию.

ИК-спектроскопия включает измерение прямого поглощения фотоны с соответствующей энергией, чтобы возбудить молекулярная связь колебательные моды и фононы. В длины волн этих фотонов лежат в инфракрасный регион спектр, отсюда и название техники. Рамановская спектроскопия измеряет возбуждение колебаний связи неупругое рассеяние процесс, в котором падающие фотоны более энергичны (обычно в видимой, ультрафиолетовой или даже рентгеновской области) и теряют (или получают в случае антистоксово комбинационное рассеяние света ) только часть их энергии к образцу. Эти два метода дополняют друг друга, потому что некоторые колебательные переходы, которые наблюдаются в ИК-спектроскопии, не наблюдаются в спектроскопии комбинационного рассеяния, и наоборот. RR спектроскопия является расширением традиционной рамановской спектроскопии, которая может обеспечить повышенную чувствительность к специфическим (окрашенным) соединениям, которые присутствуют в низких (от микромолекулярных до миллимолярных) концентрациях в сложной смеси соединений.

Преимущество резонансной рамановской спектроскопии перед (нормальной) рамановской спектроскопией состоит в том, что интенсивность полос может быть увеличена на несколько порядков. Приложение, которое иллюстрирует это преимущество, - это исследование кислородного блока в цитохром с оксидаза. Идентификация полосы, связанной с валентным колебанием O – O, была подтверждена с помощью ¹⁸O–¹⁶O и ¹⁶O–¹⁶О изотопологи.^[4]

Основная теория

Основная статья: Рамановское рассеяние

Рэлеевское рассеяние, стоксово комбинационное рассеяние света и антистоксово комбинационное рассеяние света

Частоты молекулярные колебания диапазон от менее 10¹² примерно до 10¹⁴ Гц. Эти частоты соответствуют излучению в инфракрасной (ИК) области спектра. электромагнитный спектр. В любой момент каждая молекула в образце имеет определенное количество колебательной энергии. Однако количество колебательной энергии, которую имеет молекула, постоянно изменяется из-за столкновений и других взаимодействий с другими молекулами в образце.

При комнатной температуре большинство молекул находится в низших энергетическое состояние -известный как основное состояние. Некоторые молекулы находятся в более высоких энергетических состояниях, известных как возбужденные состояния. Долю молекул, занимающих данную колебательную моду при данной температуре, можно рассчитать с помощью Распределение Больцмана. Выполнение такого расчета показывает, что для относительно низких температур (таких, которые используются в большинстве рутинных спектроскопических исследований), большинство молекул находятся в основном колебательном состоянии (за исключением низкочастотных мод). Такую молекулу можно возбудить до более высокой колебательной моды посредством прямого поглощения фотона соответствующей энергии. Это механизм, с помощью которого работает ИК-спектроскопия: инфракрасное излучение проходит через образец, и интенсивность прошедшего света сравнивается с интенсивностью падающего света. Снижение интенсивности на данной длине волны света указывает на поглощение энергии колебательным переходом. Энергия, ${\displaystyle E}$, из фотон является

${\displaystyle E=h\nu }$

куда ${\displaystyle h}$ является Постоянная Планка и ${\displaystyle \nu }$ это частота из радиация. Таким образом, энергия, необходимая для такого перехода, может быть вычислена, если известна частота падающего излучения.

Также возможно наблюдать молекулярные колебания с помощью неупругое рассеяние Одним из таких процессов является рамановское рассеяние Стокса. Фотон поглощается, а затем повторно излучается (рассеивается) с меньшей энергией. Разница в энергии между поглощенными и повторно испущенными фотонами соответствует энергии, необходимой для возбуждения молекулы до более высокой колебательной моды. Антистоксово комбинационное рассеяние света - это еще один процесс неупругого рассеяния, возникающий только у молекул, находящихся в возбужденных колебательных состояниях; в результате свет рассеивается с более высокой энергией. Свет, рассеянный упруго (без изменения энергии между входящими фотонами и повторно испущенными / рассеянными фотонами), известен как Рэлеевское рассеяние.

Обычно разница в энергии записывается как разница в волновое число (${\displaystyle \Delta {\bar {\nu }}}$) между лазерным светом и рассеянным светом, который известен как рамановский сдвиг. Рамановский спектр создается путем построения графика зависимости интенсивности рассеянного света от ${\displaystyle \Delta {\bar {\nu }}}$.

Как и инфракрасная спектроскопия, рамановскую спектроскопию можно использовать для идентификации химических соединений, поскольку значения ${\displaystyle \Delta {\bar {\nu }}}$ указывают на различные химические соединения (их так называемые химические отпечатки пальцев). Это потому, что частоты колебательные переходы зависят от атомных масс и прочности связи. Таким образом, вооружившись базой данных спектров известных соединений, можно однозначно идентифицировать множество различных известных химических соединений на основе спектра комбинационного рассеяния. Количество колебательных мод масштабируется с количеством атомов в молекуле, что означает, что спектры комбинационного рассеяния для больших молекул сложны. Например, белки обычно содержат тысячи атомов и, следовательно, имеют тысячи мод колебаний. Если эти моды имеют близкие энергии (${\displaystyle \Delta {\bar {\nu }}}$), то спектр может быть невероятно загроможденным и сложным.

Не все колебательные переходы Раман активен, что означает, что некоторые колебательные переходы не появляются в спектре комбинационного рассеяния. Это из-за спектроскопической правила отбора для рамановских спектров. В отличие от ИК-спектроскопии, где переход можно увидеть только тогда, когда конкретная вибрация вызывает чистое изменение дипольный момент молекулы, в спектроскопии комбинационного рассеяния света переходы только там, где поляризуемость молекулы можно наблюдать изменения по колебательной координате. Это фундаментальное различие в способах доступа к колебательным переходам в ИК- и рамановской спектроскопии. В рамановской спектроскопии входящий фотон вызывает мгновенное искажение распределения электронов вокруг связи в молекуле с последующим повторным испусканием излучения, когда связь возвращается в свое нормальное состояние. Это вызывает временное поляризация связи и индуцированный диполь, исчезающий при релаксации. В молекуле с центром симметрии изменение диполя достигается за счет потери центра симметрии, в то время как изменение поляризуемости совместимо с сохранением центра симметрии. Таким образом, в центросимметричной молекуле асимметричное растяжение и изгибание активны в ИК-диапазоне, а комбинационное изгибание - неактивно, в то время как симметричное растяжение и изгибание является активным в отношении комбинационного рассеяния и неактивным в ИК-диапазоне. Следовательно, в центросимметричной молекуле ИК-спектроскопия и спектроскопия комбинационного рассеяния исключают друг друга.. Для молекул без центра симметрии каждая колебательная мода может быть ИК-активной, рамановской, обеими или ни одной. Однако симметричные растяжки и изгибы, как правило, активны в рамановском режиме.

Теория резонансного комбинационного рассеяния света

В резонансной рамановской спектроскопии длина волны падающих фотонов совпадает с электронный переход молекулы или материала. Электронное возбуждение молекулы приводит к структурным изменениям, которые отражаются в усилении рамановского рассеяния определенных мод колебаний. Колебательные моды, которые претерпевают изменение длины связи и / или силовой постоянной во время электронного возбуждения, могут демонстрировать большое увеличение поляризуемости и, следовательно, интенсивности комбинационного рассеяния. Это известно как правило Цубои, которое дает качественную взаимосвязь между природой электронного перехода и картиной усиления в резонансной рамановской спектроскопии.^[5] Коэффициент усиления может составлять от 10 до> 100000 раз и наиболее очевиден в случае π-π * переходов и наименее для металлоцентрированные (d – d) переходы.^[6]

Есть два основных метода, используемых для количественной оценки резонансного рамановского усиления. Это теория преобразований, разработанная Альбрехт и теория зависимости от времени, разработанная Heller.^[7]

Приложения

Избирательное усиление рамановского рассеяния от определенных мод в условиях резонанса означает, что резонансная рамановская спектроскопия особенно полезна для больших биомолекул с хромофоры встроены в их структуру. В таких хромофорах резонансное рассеяние на электронных переходах с переносом заряда (СТ) металлического комплекса обычно приводит к усилению металло-лиганд режимы растяжения, а также некоторые из режимов, связанных только с лигандами. Следовательно, в такой биомолекуле, как гемоглобин, настройка лазера в положение, близкое к электронному переходу с переносом заряда в центре железа, приводит к получению спектра, отражающего только режимы растяжения и изгиба, связанные с тетрапиррол группа железа. Следовательно, в молекуле с тысячами колебательных мод спектроскопия RR позволяет нам одновременно рассматривать относительно небольшое количество колебательных мод. Рамановский спектр белка, содержащего, возможно, сотни пептидных связей, но только одна молекула порфирина, может показывать только колебания, связанные с порфирином. Это снижает сложность спектра и позволяет легче идентифицировать неизвестный белок. Кроме того, если белок имеет более одного хромофора, разные хромофоры можно изучать индивидуально, если их CT-полосы различаются по энергии. Помимо идентификации соединений, в некоторых случаях RR-спектроскопия может также предоставить структурную идентификацию хромофоров.

Основным преимуществом спектроскопии RR перед нерезонансной рамановской спектроскопией является значительное увеличение интенсивности рассматриваемых полос (в 10 раз).⁶). Это позволяет получать спектры RR при концентрациях пробы всего 10⁻⁸ M. Это также позволяет записывать спектры комбинационного рассеяния короткоживущих разновидностей возбужденного состояния, когда импульсные лазеры используются.^[8] Это резко контрастирует с нерезонансными рамановскими спектрами, для которых обычно требуются концентрации выше 0,01 М. Спектры RR обычно показывают меньше полос, чем нерезонансный рамановский спектр соединения, и усиление, наблюдаемое для каждой полосы, может варьироваться в зависимости от электронного переходы, с которыми лазер резонирует. Поскольку обычно спектроскопию RR получают с помощью лазеров с длинами волн видимого и ближнего УФ-диапазона, на спектры с большей вероятностью будет влиять флуоресценция. Кроме того, может происходить фотодеградация (фотообесцвечивание) и нагревание образца, поскольку образец также поглощает возбуждающий свет, рассеивая энергию в виде тепла.

Приборы

Основная статья: Рамановская спектроскопия § Аппаратура

Рамановский микроскоп

Аппаратура, используемая для резонансной рамановской спектроскопии, идентична той, что используется для рамановской спектроскопии; в частности, очень монохромный источник света (лазер) с длиной волны излучения в ближней инфракрасной, видимой или ближней ультрафиолетовой области спектра. Поскольку энергия электронных переходов (т. Е. Цвет) широко варьируется от соединения к соединению, лазеры с перестраиваемой длиной волны, появившиеся в начале 1970-х годов, полезны, поскольку их можно настроить так, чтобы они совпадали с электронным переходом (резонансом). Однако широкий спектр электронных переходов означает, что могут потребоваться многие длины волн лазера и многолинейные лазеры (Ион аргона и криптона ) широко используются. Существенным моментом является то, что длина волны лазерного излучения совпадает с электронной полосой поглощения интересующего соединения. Полученные спектры также содержат нерезонансное комбинационное рассеяние света матрицы (например, растворителя).

Работа с образцами в рамановской спектроскопии дает значительные преимущества перед ИК-Фурье-спектроскопией в том, что стекло можно использовать для окон, линзы, и другие оптический составные части. Еще одно преимущество состоит в том, что воды сильно поглощает в инфракрасной области, что ограничивает длины пути, которые могут быть использованы, и маскирует большую область спектра, интенсивность комбинационного рассеяния света от воды обычно мала, и прямое поглощение мешает только тогда, когда используются лазеры ближнего инфракрасного диапазона (например, 1064 нм) использовал. Поэтому вода - идеальный растворитель. Однако, поскольку лазер фокусируется на относительно небольшой размер пятна, может происходить быстрый нагрев образцов. Однако при регистрации резонансных рамановских спектров нагрев и фотообесцвечивание образца могут вызвать повреждение и изменение полученного рамановского спектра. Кроме того, если оптическая плотность образца высока (> OD 2) в диапазоне длин волн, в котором регистрируется спектр комбинационного рассеяния, тогда эффекты внутреннего фильтра (повторное поглощение рамановского рассеяния образцом) могут резко снизить интенсивность сигнала. Обычно образец помещают в трубку, которую затем можно вращать, чтобы уменьшить воздействие лазерного света на образец и уменьшить эффекты фотодеградации. Газообразный, жидкость, и твердый все образцы могут быть проанализированы с помощью RR-спектроскопии.

Хотя рассеянный свет покидает образец во всех направлениях, сбор рассеянного света достигается только через относительно небольшой телесный угол линзой и направляется на спектрограф и детектор CCD. Лазерный луч может располагаться под любым углом по отношению к оптической оси, используемой для сбора рамановского рассеяния. В системах со свободным пространством лазерный путь обычно находится под углом 180 ° или 135 ° (так называемое устройство обратного рассеяния). Расположение на 180 ° обычно используется в микроскопах и волоконно-оптических рамановских датчиках. В других случаях лазер проходит под углом 90 ° к оптической оси. Реже используются углы обнаружения 90 ° и 0 °.

Собранное рассеянное излучение фокусируется в спектрограф, в котором свет сначала коллимируется, а затем рассеивается дифракционная решетка и переориентировался на CCD камера. Весь спектр записывается одновременно, и за короткий период времени можно получить несколько сканирований, что может увеличить отношение сигнал / шум спектра за счет усреднения. Использование этого (или аналогичного) оборудования и соблюдение соответствующего протокола^[9] может дать повторяемость более 10% в абсолютных измерениях скорости комбинационного рассеяния света. Это может быть полезно с резонансным комбинационным рассеиванием для точного определения оптических переходов в структурах с сильным Особенности Ван Хова.^[10]

Резонансная гипер-рамановская спектроскопия

Резонансная гипер-рамановская спектроскопия - это разновидность резонансной рамановской спектроскопии, цель которой состоит в том, чтобы добиться возбуждения определенного энергетического уровня в целевой молекуле образца с помощью явления, известного как двухфотонное поглощение. При двухфотонном поглощении в молекулу одновременно поглощаются два фотона. Когда эта молекула релаксирует из возбужденного состояния в основное состояние, испускается только один фотон. Это разновидность флуоресценции.

В резонансной рамановской спектроскопии определенные части молекул могут быть нацелены путем настройки длины волны падающего лазерного луча на «цвет» (энергия между двумя желаемыми квантовыми уровнями электронов) исследуемой части молекулы. Это известно как резонансная флуоресценция, отсюда и добавление термина «резонанс» к названию «рамановская спектроскопия». Некоторые возбужденные состояния могут быть достигнуты посредством одно- или двухфотонного поглощения. В этих случаях, однако, использование двойного фотонного возбуждения можно использовать для получения большей информации об этих возбужденных состояниях, чем при поглощении одиночных фотонов. Есть некоторые ограничения и последствия как для резонансной рамановской спектроскопии, так и для резонансной гипер-рамановской спектроскопии.^[11]

Как в резонансной рамановской спектроскопии, так и в резонансной гипер-рамановской спектроскопии используется перестраиваемый лазер. Длину волны перестраиваемого лазера оператор может отрегулировать в соответствии с длинами волн в определенном диапазоне. Однако этот частотный диапазон зависит от конструкции лазера. Поэтому обычная резонансная спектроскопия комбинационного рассеяния чувствительна только к энергетическим переходам электронов, которые совпадают с переходами лазера, используемого в эксперименте. Молекулярные части, которые могут быть изучены с помощью нормальной резонансной рамановской спектроскопии, поэтому ограничены теми связями, которые имеют «цвет», который вписывается где-то в спектр «цветов», на который может быть настроен лазер, используемый в этом конкретном устройстве. С другой стороны, резонансная гипер-рамановская спектроскопия может возбуждать атомы, чтобы излучать свет с длинами волн вне диапазона настройки лазера, тем самым расширяя диапазон возможных компонентов молекулы, которые могут быть возбуждены и, следовательно, изучены.

Резонансная гипер-рамановская спектроскопия - один из видов «нелинейной» рамановской спектроскопии. В линейной рамановской спектроскопии количество энергии, которое уходит на возбуждение атома, равно количеству, которое покидает электронное облако этого атома, когда излучается фотон, и электронное облако возвращается в свое основное состояние. Термин «нелинейный» означает уменьшенную энергию выбросов по сравнению с потребляемой энергией. Другими словами, энергия, поступающая в систему, больше не соответствует энергии вне системы. Это связано с тем, что вклад энергии в гипер-рамановской спектроскопии намного больше, чем в типичной рамановской спектроскопии. Нелинейная рамановская спектроскопия имеет тенденцию быть более чувствительной, чем обычная рамановская спектроскопия. Кроме того, он может значительно уменьшить или даже устранить эффекты флуоресценции.^[12]

Рамановское рассеяние рентгеновских лучей

в рентгеновский снимок региона, достаточно энергии для производства электронные переходы возможный. На резонансах основного уровня Рентгеновское комбинационное рассеяние может стать доминирующей частью Рентгеновская флуоресценция спектр. Это связано с резонансным поведением Формула Крамерса-Гейзенберга в котором знаменатель минимизирован для падающих энергий, равных базовому уровню. Этот тип рассеяния также известен как Резонансное неупругое рассеяние рентгеновских лучей (RIXS). Было показано, что в мягком рентгеновском диапазоне RIXS отражает возбуждения кристаллического поля, которые часто трудно наблюдать с помощью любой другой техники. Применение RIXS к сильно коррелированные материалы представляет особую ценность для получения знаний об их электронная структура. Для некоторых широкополосные материалы Такие как графит, Было показано, что RIXS (почти) сохраняет импульс кристалла и, таким образом, нашел применение в качестве дополнительного картографирование техника.

Смотрите также

• Рассеяние
• Рамановская спектроскопия с усилением наконечника
• Вибронная спектроскопия
• Коэффициент деполяризации

Рекомендации

1. Строммен, Деннис П .; Накамото, Кадзуо (1977). «Резонансная рамановская спектроскопия». Журнал химического образования. 54 (8): 474. Bibcode:1977JChEd..54..474S. Дои:10.1021 / ed054p474. ISSN  0021-9584.
2. Драго, Р. (1977). Физические методы в химии. Сондерс. п. 152.
3. Ху, Сунчжоу; Смит, Кевин М .; Спиро, Томас Г. (январь 1996 г.). «Присвоение протогемного резонансного рамановского спектра по метке гема в миоглобине». Журнал Американского химического общества. 118 (50): 12638–46. Дои:10.1021 / ja962239e.
4. Ёсикава, Шинья; Шимада, Атсухиро; Синдзава-Ито, Киоко (2015). "Глава 4, раздел 3.1 Резонансный рамановский анализ"В книге Питера М. Х. Кронека и Марты Э. Соса Торрес (ред.). Поддержание жизни на планете Земля: металлоферменты, усваивающие кислород и другие жевательные газы. Ионы металлов в науках о жизни. 15. Springer. С. 89–102. Дои:10.1007/978-3-319-12415-5_4. ISBN  978-3-319-12414-8. PMID  25707467.
5. Hirakawa, A. Y .; Цубои, М. (1975-04-25). «Молекулярная геометрия в возбужденном электронном состоянии и предрезонансный рамановский эффект». Наука. 188 (4186): 359–361. Дои:10.1126 / science.188.4186.359. ISSN  0036-8075. PMID  17807877.
6. Кларк, Робин Дж. Х .; Dines, Тревор Дж. (1986). "Резонансная рамановская спектроскопия и ее применение в неорганической химии". Angewandte Chemie International Edition. 25 (2): 131–158. Дои:10.1002 / anie.198601311. ISSN  0570-0833.
7. Макхейл, Жанна Л. (2002). "Резонансная рамановская спектроскопия". Справочник по колебательной спектроскопии. 1. Чичестер: Вайли. С. 535–556. ISBN  0471988472.
8. Белл, Стивен Э. Дж. (1996). "Обзор учебного пособия. Резонансная рамановская спектроскопия с временным разрешением". Аналитик. 121 (11): 107р. Дои:10.1039 / an996210107r. ISSN  0003-2654.
9. Смит, Дэвид С .; Спенсер, Джозеф Н .; Слоан, Джереми; McDonnell, Liam P .; Трюитт, Харрисон; Каштибан, Реза Дж .; Фолк, Эрик (2016-04-28). "Резонансная рамановская спектроскопия экстремальных нанопроволок и других одномерных систем". Журнал визуализированных экспериментов (110): 53434. Дои:10.3791/53434. ISSN  1940-087X. ЧВК  4942019. PMID  27168195.
10. Спенсер, Джозеф Н .; Несбитт, Джон М .; Трюитт, Харрисон; Каштибан, Реза Дж .; Белл, Гэвин; Иванов Виктор Г .; Фолкес, Эрик; Слоан, Джереми; Смит, Дэвид К. (23 сентября 2014 г.). "Рамановская спектроскопия оптических переходов и колебательной энергии ∼1 нм экстремальных нанопроволок HgTe в однослойных углеродных нанотрубках" (PDF). САУ Нано. 8 (9): 9044–9052. Дои:10.1021 / nn5023632. ISSN  1936-0851. PMID  25163005.
11. Келли, Энн Майерс (2010). «Гипер-комбинационное рассеяние на молекулярных колебаниях». Ежегодный обзор физической химии. 61 (1): 41–61. Дои:10.1146 / annurev.physchem.012809.103347. ISSN  0066-426X. PMID  20055673.
12. «Раман: приложение». 2 октября 2013 г.

дальнейшее чтение

• Лонг, Дерек А. (2002). Эффект комбинационного рассеяния света: единый подход к теории комбинационного рассеяния света молекулами. Вайли. ISBN  978-0471490289.
• Que, Лоуренс младший, изд. (2000). Физические методы в биоинорганической химии: спектроскопия и магнетизм. Саусалито, Калифорния: Университетские научные книги. С. 59–120. ISBN  978-1-891389-02-3.
• Raman, C.V .; Кришнан, К. (1928). «Изменение длины волны при рассеянии света». Природа. 121 (3051): 619. Bibcode:1928Натура.121..619Р. Дои:10.1038 / 121619b0.
• Raman, C.V .; Кришнан, К. (1928). «Новый тип вторичного излучения». Природа. 121 (3048): 501–502. Bibcode:1928Натура.121..501Р. Дои:10.1038 / 121501c0.
• Скуг, Дуглас А .; Холлер, Джеймс Ф .; Ниман, Тимоти А. (1998). Принципы инструментального анализа (5-е изд.). Сондерс. С. 429–443. ISBN  978-0-03-002078-0.
• Ландсберг, Г.С.; Мандельштам, Л. (1928). "Новое явление при рассеянии света. (Новое явление в рассеянии света)". Журнал Русского Физико-химического Общества, Часть Физическая (Журнал Русского Физико-Химического Общества, Отдел Физики).: 60–4.
• Chao, R.S .; Khanna, R.K .; Липпинкотт, Э. Р. (1975). «Теоретические и экспериментальные резонансные интенсивности комбинационного рассеяния для манганат-иона». Журнал Рамановской спектроскопии. 3 (2–3): 121–131. Bibcode:1975JRSp .... 3..121C. Дои:10.1002 / jrs.1250030203.

внешняя ссылка

• http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Spectroscopy/Vibrational_Spectroscopy/Raman_Spectroscopy/Raman%3A_Interpretation
• http://www.horiba.com/us/en/scientific/products/Raman-spectroscopy/Raman-academy/Raman-faqs/what-is-polarised-Raman-spectroscopy/
• Келли, А. «Резонансная гипер-рамановская спектроскопия». Калифорнийский университет в Мерседе.