Номер туннеля - Tunnel number

В математика, то номер туннеля из узел, как впервые определил Брэдд Кларк, является инвариант узла, заданное минимальным количеством дуг (называемых туннелями), которые должны быть добавлены к узлу, чтобы дополнение стало ручка. Номер туннеля можно также определить для ссылки. Граница регулярной окрестности объединения звена и его туннелей образует Расщепление Хегора ссылки внешний.

Примеры

  • В развязанный единственный узел с номером туннеля 0.
  • В трилистник имеет туннель номер 1. В общем случае любой нетривиальный торический узел имеет туннель номер 1.[1]

Каждая ссылка L имеет номер туннеля. Это можно увидеть, например, добавив «вертикальный» туннель на каждом перекрестке на диаграммеL. Из этой конструкции следует, что номер туннеля узла всегда меньше или равен его номер перехода.

использованная литература

  • Кларк, Брэд (1980), "Род Хегора многообразий, полученных хирургическим путем на связях и узлах", Международный журнал математики и математических наук, 3 (3): 583–589, Дои:10.1155 / S0161171280000440
  • Буало, Мишель; Люстиг, Мартин; Мориа, Йоав (1994), "Связи с супераддитивным числом туннелей", Математические труды Кембриджского философского общества, 115 (1): 85–95, Bibcode:1994MPCPS.115 ... 85B, Дои:10.1017 / S0305004100071930, Г-Н  1253284.
  • Кобаяси, Цуёси; Рик, Йоав (2006), "О скорости роста числа узлов туннеля", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 2006 (592): 63–78, arXiv:математика / 0402025, Дои:10.1515 / CRELLE.2006.023, Г-Н  2222730.
  • Шарлеманн, Мартин (1984), «Узлы туннеля номер один удовлетворяют гипотезе Поэнару», Топология и ее приложения, 18 (2–3): 235–258, Дои:10.1016/0166-8641(84)90013-0, Г-Н  0769294.
  • Шарлеманн, Мартин (2004), «Не существует неожиданных узлов туннеля номер один первого рода», Труды Американского математического общества, 356 (4): 1385–1442, arXiv:математика / 0106017, Дои:10.1090 / S0002-9947-03-03182-9, Г-Н  2034312.



  1. ^ Буало, Мишель; Рост, Маркус; Цишанг, Хайнер (1 января 1988 г.). «О разложениях Хегора внешних торических узлов и связанных с ними расслоений Зейферта». Mathematische Annalen. 279 (3): 553–581. Дои:10.1007 / BF01456287. ISSN  1432-1807.