Затраты на благосостояние деловых циклов - Welfare cost of business cycles

В макроэкономика, то стоимость бизнес-циклов это уменьшение социальное обеспечение, если таковые имеются, вызванные бизнес цикл колебания.

Нобелевская экономист Роберт Лукас предложили измерять стоимость бизнес-циклов как процент увеличения потребление что было бы необходимо, чтобы сделать представительный потребитель в различных между плавным, стабильным трендом потребления и трендом, зависящим от бизнес-циклов.

При предположении, что бизнес-циклы представляют собой случайные шоки на траектории роста тенденции Роберт Лукас утверждал, что стоимость бизнес-циклов чрезвычайно мала,^[1][2] и, как следствие, внимание ученых-экономистов и политиков к экономической стабилизационная политика а не в долгосрочной перспективе рост был неуместен.^[3][4] Сам Лукас, подсчитав эту стоимость еще в 1987 году, переориентировал свои собственные макроэкономический программа исследований вдали от изучения краткосрочных колебаний.^{[нужна цитата ]}

Однако вывод Лукаса спорен. Особенно, Кейнсианский экономисты обычно утверждают, что бизнес-циклы не следует понимать как колебания выше и ниже тренда. Вместо этого они утверждают, что бум - это время, когда экономика близка к своему потенциальный тренд выпуска, и что рецессии - это времена, когда экономика значительно опускается ниже тренда, так что наблюдается большой разрыв выпуска.^[4][5] С этой точки зрения, затраты на благосостояние бизнес-циклов выше, потому что экономика с циклами не только страдает от более изменчивого потребления, но и в среднем более низкого потребления.

Базовая интуиция

Компенсация индивидуальной нестабильности в потреблении (нажмите, чтобы увеличить)

Если мы рассмотрим два пути потребления, каждый с одинаковым тенденция и тот же начальный уровень потребления - и, как результат, тот же уровень потребления за период в среднем - но с разным уровнем непостоянство то, согласно экономической теории, менее изменчивый путь потребления будет предпочтительнее более изменчивого. Это связано с предотвращение риска со стороны отдельных агентов. Один из способов подсчитать, насколько дорого обходится эта повышенная волатильность с точки зрения физическое лицо (или, при некоторых ограничительных условиях, социальный) благосостояние состоит в том, чтобы спросить, какой процент от ее среднегодового потребления человек будет готов пожертвовать чтобы полностью устранить эту нестабильность. Еще один способ выразить это - спросить, сколько человек с плавное потребление путь должен быть скомпенсирован в терминах среднего потребления, чтобы принять изменчивый путь вместо пути без изменчивости. Полученная сумма компенсации, выраженная в процентах от среднегодового потребления, представляет собой стоимость колебаний, рассчитанную Лукасом. Это функция от степени неприятия риска людьми и от величины колебаний, которые должны быть устранены, как измеряется среднеквадратичное отклонение из натуральный журнал потребления.^[6]

Формула Лукаса

Базовая формула Роберта Лукаса для затрат на благосостояние в рамках бизнес-циклов имеет вид (см. Математический вывод ниже)

${displaystyle lambda ={frac {1}{2}}sigma ^{2} heta }$

где ${displaystyle lambda }$ стоимость колебаний (% от среднегодового потребления, которое человек был бы готов заплатить, чтобы устранить все колебания в своем потреблении), ${displaystyle sigma }$ стандартное отклонение натурального логарифма потребления и ${displaystyle heta }$ измеряет степень относительное неприятие риска.^[6]

Легко измерить ${displaystyle sigma }$ из имеющихся данных. С помощью НАС данные за период с 1947 по 2001 год, полученные Лукасом ${displaystyle sigma =.032}$. Немного сложнее получить эмпирическую оценку ${displaystyle heta }$; хотя это должно быть теоретически возможно, многие споры в экономике вращаются вокруг точного и надлежащего измерения этого параметра. Однако сомнительно, что ${displaystyle heta }$ особенно высока (большинство оценок не выше 4).

В качестве наглядного примера рассмотрим случай утилиты журнала (см. Ниже), и в этом случае ${displaystyle heta =1}$. В этом случае стоимость колебаний благосостояния равна

${displaystyle lambda ={frac {1}{2}}(.032)^{2}=.0005.}$

Другими словами, устранение все отклонения от пути потребления человека (т. е. полное исключение бизнес-цикла) стоит лишь 1/20 от 1 процента среднегодового потребления. Например, человек, который в среднем потребляет товаров на 50 000 долларов в год, был бы готов заплатить всего 25 долларов, чтобы устранить колебания потребления.

Подразумевается, что, если расчет верен и уместен, подъемы и спады деловых циклов, спады и подъемы вряд ли имеют значение для индивидуального и, возможно, общественного благосостояния. Решающее значение имеет долгосрочная тенденция экономического роста.

Если ${displaystyle heta }$ находится в верхнем диапазоне оценок, найденных в литературе, около 4, то

${displaystyle lambda ={frac {1}{2}}(.032)^{2}4=.002}$

или 1/5 от 1 процента. Человек со средним потреблением 50 000 долларов будет готов заплатить 100 долларов, чтобы устранить колебания. Это все еще очень небольшая сумма по сравнению с последствиями долгосрочного роста для доходов.

Один из способов получить верхнюю границу степени неприятия риска - использовать Модель Рэмси межвременных сбережений и потребления. В этом случае равновесная реальная процентная ставка определяется выражением

${displaystyle r=ho + heta g}$

где ${displaystyle r}$ - реальная (после уплаты налогов) норма прибыли на капитал (реальная процентная ставка), ${displaystyle ho }$ субъективная оценка предпочтение времени (что измеряет нетерпение) и ${displaystyle g}$ - годовой темп роста потребления. ${displaystyle r}$ обычно оценивается в 5% (0,05), а годовой темп роста потребления составляет около 2% (0,02). Тогда верхняя граница стоимости колебаний возникает, когда ${displaystyle heta }$ находится на самом высоком уровне, что в данном случае происходит, если ${displaystyle ho =0}$. Это означает, что максимально возможная степень неприятия риска

${displaystyle heta ^{Max}=r/g=.05/.02=2.5}$

что, в свою очередь, вместе с приведенными выше оценками дает стоимость колебаний как

${displaystyle lambda ={frac {1}{2}}(.032)^{2}2.5=.0013}$

что все еще крайне мало (13% от 1%).

Математическое представление и формула

Лукас создает бесконечно живую представитель агента модель, в которой полезность общего срока службы (${displaystyle U}$) дается приведенная дисконтированная стоимость (с участием ${displaystyle eta }$ представляющий коэффициент дисконтирования ) за период коммунальных услуг (${displaystyle u(.)}$), которые, в свою очередь, зависят от потребления в каждый период (${displaystyle c_{t}}$)^[4]

${displaystyle U=sum _{t=0}^{infty }eta ^{t}u(c_{t})}$

В случае определенного пути потребления потребление в каждый период определяется как

${displaystyle c_{t}^{cert}=Ae^{gt}}$

где ${displaystyle A}$ начальное потребление и ${displaystyle g}$ - темп роста потребления (ни один из этих параметров не имеет значения для стоимости колебаний в базовой модели, поэтому их можно нормализовать до 1 и 0 соответственно).

В случае изменчивого, неопределенного пути потребления потребление в каждый период определяется выражением

${displaystyle c_{t}^{vol}=(1+lambda )Ae^{gt}e^{-{frac {1}{2}}sigma ^{2}}epsilon _{t}}$

где ${displaystyle sigma }$ стандартное отклонение натурального логарифма потребления и ${displaystyle epsilon }$ случайный толчок, который предполагается лог-нормально распределенный так что среднее значение ${displaystyle ln(epsilon _{t})}$ равен нулю, что, в свою очередь, означает, что ожидаемое значение из ${displaystyle e^{-{frac {1}{2}}sigma ^{2}}epsilon _{t}}$ равно 1 (т.е. в среднем изменчивое потребление равно определенному потреблению). В таком случае ${displaystyle lambda }$ это «параметр компенсации», который измеряет процент, на который необходимо увеличить среднее потребление, чтобы потребителю было безразлично между определенным путем потребления и изменчивым. ${displaystyle lambda }$ стоимость колебаний.

Мы находим эту стоимость колебаний, задав

${displaystyle sum _{t=0}^{infty }eta ^{t}u(c_{t}^{cert})=sum _{t=0}^{infty }eta ^{t}u(c_{t}^{vol})}$

и решение для ${displaystyle lambda }$

В случае изоупругая полезность, данный

${displaystyle u(c_{t})={frac {c_{t}^{1- heta }-1}{1- heta }}}$

мы можем получить (приблизительный ) решение в закрытой форме, которое уже было дано выше

${displaystyle lambda ={frac {1}{2}}sigma ^{2} heta }$

Частный случай приведенной выше формулы возникает, если полезность логарифмическая, ${displaystyle u(c_{t})=ln(c_{t})}$ что соответствует случаю ${displaystyle heta =1}$, что означает, что вышеизложенное упрощается до ${displaystyle lambda =.5sigma ^{2}}$. Другими словами, при логарифмической полезности стоимость колебаний равна половине дисперсии натурального логарифма потребления.^[6]

Альтернативное, более точное решение дает несколько большие потери, особенно при большой волатильности.^[7]

Неприятие риска и загадка премии по акциям

Однако основная проблема связана с указанным выше способом оценки ${displaystyle heta }$ (следовательно ${displaystyle lambda }$) и, возможно, для всего подхода Лукаса так называемая загадка премии по акциям, впервые заметил Мехра и Прескотт в 1985 г.^[8] Из приведенного выше анализа следует, что, поскольку макроэкономический риск не важен, премия, связанная с систематический риск, то есть риск доходности актива, который коррелирует с совокупным потреблением, должен быть небольшим (менее 0,5 процентного пункта для значений неприятия риска, рассмотренных выше). Фактически, премия составляет в среднем около шести процентных пунктов.

В исследовании последствий премии по акциям Саймон Грант и Джон Куиггин заметьте, что «высокая цена риска означает, что рецессии чрезвычайно разрушительны».^[9]

Доказательства воздействия на субъективное благополучие

Джастин Вулферс показал, что макроэкономическая волатильность снижает субъективное благополучие; эффекты несколько больше, чем ожидалось при подходе Лукаса. По словам Вулферса, «устранение нестабильности безработицы повысит благосостояние на величину, примерно равную снижению среднего уровня безработицы на четверть процентного пункта».^[10]

Смотрите также

• Издержки инфляции
• Безработица # Затраты
• Экономическая стабильность

использованная литература

1. Отрок, Кристофер (2001). «Об измерении затрат на благосостояние деловых циклов» (PDF). Журнал денежно-кредитной экономики. 47 (1): 61–92. Дои:10.1016 / S0304-3932 (00) 00052-0.
2. Имрохороглу, Айше. «расходы на благосостояние бизнес-циклов» (PDF). Новый экономический словарь Палгрейва в Интернете.
3. Барлевы, Гади (2004). «Стоимость бизнес-циклов в условиях эндогенного роста» (PDF). Американский экономический обзор. 94 (4): 964–990. Дои:10.1257/0002828042002615. JSTOR  3592801.
4. Йеллен, Джанет Л.; Акерлоф, Джордж А. (1 января 2006 г.). «Стабилизационная политика: переосмысление». Экономический запрос. 44: 1–22. CiteSeerX  10.1.1.298.6467. Дои:10.1093 / ei / cbj002.
5. Гали, Хорди; Гертлер, Марк; Лопес-Салидо, Х. Давид (2007). «Наценки, разрывы и затраты на благосостояние при колебаниях бизнеса». Обзор экономики и статистики. 98 (1): 44–59. CiteSeerX  10.1.1.384.1686. Дои:10.1162 / отдых.89.1.44.
6. Лукас, Роберт Э., мл. (2003). «Макроэкономические приоритеты». Американский экономический обзор. 93 (1): 1–14. CiteSeerX  10.1.1.366.2404. Дои:10.1257/000282803321455133.
7. Latty (2011) Примечание о взаимосвязи между индексом Аткинсона и обобщенным энтропийным классом разложимых индексов неравенства при допущении логарифмической нормальности распределения доходов или волатильности, https://www.academia.edu/1816869/A_note_on_the_relationship_between_the_Atkinson_index_and_the_generalised_entropy_class_of_decomposable_inequality_indexes_under_the_assuming_of_log-normality_of_income_divity
8. Мехра, Раджниш; Прескотт, Эдвард С. (1985). «Премия за акции: загадка». Журнал денежно-кредитной экономики. 15 (2): 145–161. Дои:10.1016/0304-3932(85)90061-3.
9. Grant, S .; Куиггин, Дж. (2005). "Что означает премия по акциям?". Голос экономистов. 2 (4): Статья 2. Дои:10.2202/1553-3832.1088.
10. Джастин Вулферс, «Дорогостоящая ли волатильность цикла деловой активности? Данные исследований субъективного благополучия », рабочий документ (Национальное бюро экономических исследований, апрель 2003 г.), https://doi.org/10.3386/w9619

• Лукас, Роберт Э. младший (1987). Модели бизнес-циклов. Оксфорд: Блэквелл. ISBN  978-0631147893.