Гиробикупола удлиненная пятиугольная - Elongated pentagonal gyrobicupola

Гиробикупола удлиненная пятиугольная
Тип	Джонсон J38 - J39 - J40
Лица	10 треугольники 2x10 квадраты 2 пятиугольники
Края	60
Вершины	30
Конфигурация вершины	20(3.4^3) 10(3.4.5.4)
Группа симметрии	D5d
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрия, то удлиненная пятиугольная гиробикупола один из Твердые тела Джонсона (J₃₉). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольная гиробикупола (J₃₁), вставив десятиугольная призма между его конгруэнтными половинками. Вращая один из пятиугольные купола (J₅) на 36 градусов перед установкой призмы дает удлиненные пятиугольные ортобикуполы (J₃₈).

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 г.^[1]

Формулы

Следующее формулы за объем и площадь поверхности можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2]

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}\left(10+8{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{3}\approx 12.3423...a^{3}}$

${\displaystyle A=\left(20+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}\approx 27.7711...a^{2}}$

Рекомендации

1. Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР  0185507, Zbl  0132.14603.
2. Стивен Вольфрам, "Гиробикупола удлиненная пятиугольная " из вольфрам Альфа. Проверено 25 июля 2010 года.

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Гиробикупола удлиненная пятиугольная (Джонсон солид ) в MathWorld.