Гиро-удлиненная треугольная двуправая - Gyroelongated triangular bicupola

Гиро-удлиненная треугольная двуправая
Тип	Джонсон J43 - J44 - J45
Лица	2+3×6 треугольники 6 квадраты
Края	42
Вершины	18
Конфигурация вершины	6(3.4.3.4) 2.6(3^4.4)
Группа симметрии	D3
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый, хиральный
Сеть

В геометрия, то гиродлинно-треугольная двуполая один из Твердые тела Джонсона (J₄₄). Как следует из названия, его можно построить, удлинив по гироскопу треугольную бикуполу (либо J₂₇ или кубооктаэдр ), вставив шестиугольная антипризма между его конгруэнтными половинками.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Гиро-удлиненная треугольная двуполость - одно из пяти тел Джонсона, которые хиральный, что означает, что они имеют "левую" и "правую" форму. На иллюстрации справа каждая квадратная грань в нижней половине рисунка соединена путем из двух треугольных граней с квадратной гранью над ней и справа. На фигуре с противоположной хиральностью (зеркальное отображение проиллюстрированного рисунка) каждый нижний квадрат будет соединен с квадратной гранью над ним и слева. Две хиральные формы J₄₄ не считаются разными твердыми телами Джонсона.

Формулы

Следующее формулы за объем и площадь поверхности можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2]

${\displaystyle V={\sqrt {2}}({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}})a^{3}\approx 4.69456...a^{3}}$

${\displaystyle A=(6+5{\sqrt {3}})a^{2}\approx 14.6603...a^{2}}$

Рекомендации

1. Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР  0185507, Zbl  0132.14603.
2. Стивен Вольфрам, "Гиро-удлиненная треугольная двуправая " из вольфрам Альфа. Проверено 30 июля 2010 года.

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Гиро-удлиненная треугольная двуправая (Джонсон солид ) в MathWorld.