Джованни Баттиста Рицца - Giovanni Battista Rizza

Джованни Баттиста Рицца
Джованни Баттиста Рицца на работе в своем домашнем офисе, 2003 год.
Родившийся	(1924-02-07) 7 февраля 1924 г. (96 лет) Пьяцца Армерина
Национальность	Итальянский
Альма-матер	Università degli Studi di Genova
Известен	Интегральное представление плюригармонические функции Коллекторы Рицца Теория функций на алгебрах
Супруг (а)	Лусилла Бассотти
Награды	Премио Отторино Помини из Unione Matematica Italiana (1954),[1] Золотая медаль "Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte "(награжден Президент Итальянской Республики ) (1973)[2]
Научная карьера
Поля	Гиперкомплексный анализ Несколько сложных переменных Дифференциальная геометрия
Учреждения	Università degli Studi di Genova Istituto Nazionale di Alta Matematica Римский университет Ла Сапиенца Università degli Studi di Parma
Докторант	Энцо Мартинелли

Джованни Баттиста Рицца (родился 7 февраля 1924 г.) (в г. ЗАГС Джамбаттиста Рицца)^[3] итальянец математик, работающие в сфере комплексный анализ нескольких переменных И в дифференциальная геометрия: он известен своим вкладом в гиперкомплексный анализ, в частности, за Интегральная теорема Коши и Интегральная формула Коши к сложным функциям гиперкомплексная переменная,^[4] теория плюригармонические функции и для введения теперь называемого Коллекторы Рицца.

биография

Международный симпозиум по алгебраической геометрии в Риме в 1965 году. Энрико Бомпьяни разговаривает с Джованни Баттистой Рицца и Витторио Далла Вольта.

Жизнь и академическая карьера

Рожден в Пьяцца Армерина, сын Джованни и Анджиолетты Боччарелли, окончил Università degli Studi di Genova, зарабатывая его Laurea степень в 1949 г. под руководством Энцо Мартинелли.^[5] В 1956 г. он был в Рим на INdAM, получив стипендию за свою раннюю исследовательскую деятельность.^[6][7] Год спустя, в 1957 году, он был избран »Discepolo Ricercatore"^[8] в том же институте.^[9] В том же году^[10] он прочитал несколько лекций по темам, относящимся к области несколько сложных переменных,^[11] позже включены в конспекты лекций (Севери 1958 ).^[12] В Риме он также познакомился Лусилла Бассотти, которая со временем стала его женой. В 1961 году он выиграл конкурсные экзамены на кафедру "Аналитическая геометрия с элементами геометрической проеттивы и геометрии описательной с Дисегно" Университет Пармы,^[13] забивший первым из трех финалистов:^[14] год спустя, в 1962 году, он стал экстраординарный профессор,^[15] а затем, в 1965 году, рядовой профессор к тому же стулу.^[16] В 1979 г. стал ординарным профессором кафедры "Geometria superiore",^[17] без перерыва на этом стуле до 1994 г .:^[18] с 1994 г. до выхода на пенсию в 1997 г. он был "профессор фуори руоло«на том же математическом факультете, где проработал более 35 лет.^[19]

Помимо исследовательской и преподавательской работы, он принимал активное участие в качестве члена редколлегии журнала "Ривиста Математики делла Университета Пармы ", а также был директором журнала с 1992 по 1997 год.^[20]

Почести

В 1954 г. награжден Приз Отторино Помини посредством Unione Matematica Italiana совместно с Габриэле Дарбо: в состав судейской комиссии входили Джованни Сансоне (как президент), Алессандро Террачини, Бениамино Сегре, Джузеппе Скорца-Драгони, Карло Миранда, Марио Вилла и Энцо Мартинелли (как секретарь).^[1]

В 1973 г. награжден золотая медаль "Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte " посредством Президент Итальянской Республики,^[2] как признание его исследований, преподавания и достижений в качестве государственного служащего в Пармском университете.^[21]

В 1995 году, чтобы отпраздновать его 70-летие, в Парме была организована международная конференция по дифференциальной геометрии: судебное разбирательство позже были опубликованы как специальный выпуск "Rivista di Matematica della Università di Parma".^[22]В 1999 году Пармский университет, в котором он проработал более 35 лет, присвоил ему звание Заслуженный профессор в отставке.^[23]

В настоящее время он является почетным членом Балканское общество геометров и пожизненный член Тензорное общество.^[24]

Черты характера

Энцо Мартинелли описывает Джованни Баттиста Рицца как страстного исследователя с «сильной интеллектуальной силой»,^[25] и его научная работа, богатая геометрический идеи, обозначая его сильные алгоритмический способность.^[26] По словам Мартинелли, Рицца также опытный организатор:^[27] его способности в решении организационных задач также признаются и хвалят Шрайбер (1973, п. 1), который также ссылается на положительные отзывы коллег и студентов о его участии в исследованиях, преподавании и административных обязанностях на математическом факультете Университет Пармы.

Работа

Исследовательская деятельность

Джованни Баттиста Рицца является автором 53 исследовательских работ и 30 других научных работ, включая объявления об исследованиях, короткие заметки, обзоры и отчеты; он также писал дидактические заметки и статьи по историческим темам, в том числе памятные даты других ученых.^[28] Его основные направления исследований: теория функций на алгебрах, то теория функций нескольких комплексных переменных, и дифференциальная геометрия.

Теория функций на алгебрах

Теория функций на алгебрах, также называемая гиперкомплексный анализ, это изучение функции чей домен это подмножество из алгебра.^[29] Первые работы Джованни Баттиста Рицца относятся к этой области исследований, и он был удостоен награды Премио Отторино Помини за его вклад.^[4]

Его первый основной результат - расширение Интегральная теорема Коши каждому моногенная функция F на общем комплексная алгебра А,^[30]

${\displaystyle \int _{\Gamma _{1}}\mathrm {F} (\mathrm {X} )\mathrm {d} \mathrm {X} =0}$

куда Γ₁ это 1-мерный цикл гомологичен нулю, а также удовлетворяет другим техническим условиям.

Несколько лет спустя он расширил Интегральная формула Коши каждому моногенная функция F на коммутативный нормированный действительная алгебра А^*,^[31] изоморфный к данной комплексной алгебре А:^[32] именно он доказывает формулу

${\displaystyle \int _{\Gamma _{1}}{\frac {\mathrm {F} (\mathrm {X} )}{\mathrm {X} -\Xi }}\mathrm {d} \mathrm {X} =2\pi i\sum _{s=1}^{k}\mathrm {N} ^{(s)}u^{(s)}\mathrm {F} (\Xi )}$

куда

• X ≡Икс^* ≡ Икс безразлично идентифицирует точка в комплексной алгебре А или в его изоморфной вещественной алгебре А^*,
• Γ₁ снова 1-мерный цикл гомологичен нулю и удовлетворяет другим техническим условиям,
• N^(s) это номер намотки цикла Γ₁ уважение к делитель нуля локус для рассматриваемой алгебры.

Теория аналитических функций многих комплексных переменных

All'estensione, tutt'altro che banale, allo spazio р^2п dei metodi di Martinelli per dimostrare la (3), è dedicata una Memoria [8] ди Джованни Баттиста Рицца, il quale, semper nell'ipotesi ρ(Икс₁, у₁,..., Икс_п, у_п) ∈ C^ω, perviene a stable la (3) на п qualsiasi. Anche questo lavoro, per quanto redatto in lingua inglese e pubblicato su una delle Principali riviste matematiche, non ha nella letteratura attuale, la notorietà che meriterebbe.^[33]

— Гаэтано Фичера, (Fichera 1982a, п. 135).

Рицца опубликовала всего три работы в этой области:^[34] в первой - замечательные мемуары (Рицца 1955 ),^[35] он распространяется на плюригармонические функции 2п реальные переменные, п > 2, методы, введенные Энцо Мартинелли, чтобы дать новое доказательство результата Луиджи Аморосо для плюригармонических функций четырех действительных переменных.^[36] Именно он доказывает следующую формулу

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial \nu }}={\frac {\vert \nabla \rho \vert ^{3}}{Q(\rho )}}Eu}$

(1)

куда

• ты - полигармоническая функция, определенная на ограниченный домен Ω,
• ρ это настоящий аналитическая функция определение граница из Ω по уравнению

${\displaystyle \partial \Omega =\{x\in \mathbb {R} ^{2n}|\rho (x)=0\},}$

• Q(ρ) является линейной комбинацией Формы Леви из ρ по отношению к парам комплексные переменные,
• E линейный тангенциальный оператор определено на ∂Ω.

Формула (1) выразить условие нормальная производная граничного значения плюригармонической функции в области с вещественной аналитической границей должно удовлетворять.^[37] Его можно использовать для построения интегрального представления для плюригармонических функций в таких областях, используя Формула Грина для Лапласиан,^[38] а также установить интегро-дифференциальное уравнение граничные значения плюригармонических функций должны удовлетворять.^[39] Результат Риццы послужил поводом для других работ по той же теме Гаэтано Фичера, Паоло де Бартоломеиса и Джузеппе Томассини.^[40]

Избранные публикации

Исследовательские работы

• Рицца, Джованни Баттиста (1950), "Sulle funzioni analitiche nelle algebre ipercomplesse", Pontificia Academia Scientiarum. Комментарии (на итальянском), 14: 169–194, МИСТЕР  0057350. В «Об аналитических функциях на гиперкомплексных алгебрах» (английский перевод названия) Рицца расширяет классическую интегральную теорему Коши на моногенные функции на общей комплексной алгебре.
• Рицца, Джованни Баттиста (1952), «Вклад в проблему определения интегральной формулы для однозначных функций алгебры комплексных точек по модулю и коммутативной», Rendiconti di Matematica, V серия (на итальянском языке), 23 (1–2): 134–155, МИСТЕР  0211370, Zbl  0047.32204. «Вклад в проблему определения интегральной формулы для моногенных функций на комплексных коммутативных алгебрах с модулем» (английский перевод названия).
• Рицца, Джованни Баттиста (1952a), "Интегральная формула Коши по алгебре с точками по модулю и коммутативу", Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Серия VIII (на итальянском языке), XII (6): 667–669, МИСТЕР  0062240, Zbl  0048.06101. «Распространение интегральной формулы Коши на коммутативные комплексные алгебры с модулем» (английский перевод названия).
• Рицца, Джованни Баттиста (1953), "Теория функций без алгебр сложных точек по модулю и коммутативной", Rendiconti di Matematica, V серия (на итальянском языке), 23 (1–2): 221–249, МИСТЕР  0211370, Zbl  0123.15203. «Теория функций на коммутативных комплексных алгебрах с модулем» (английский перевод названия).
• Рицца, Джованни Баттиста (1954), «О задаче Дирихле для компонент аналитических функций многих комплексных переменных» (PDF), Труды Международного конгресса математиков, 1954. Том II., ICM Proceedings, Амстердам –Гронинген: Эрвен П. Нордхофф Н.В. / Издательская компания Северной Голландии, стр. 161–162. Краткое сообщение об исследовании с кратким описанием результатов, доказанных в (Рицца 1955 ).
• Рицца, Г. Б. (1955), "Задача Дирихле для п-гармонические функции и связанные с ними геометрические задачи », Mathematische Annalen, 130 (3): 202–218, Дои:10.1007 / BF01343349, МИСТЕР  0074881, S2CID  121147845, Zbl  0067.33004, доступны на DigiZeitschirften.
• Рицца, Дж. Б. (1957), «О разнообразных естественных способах развития Э. Э. Леви нелла теории делле фунциони пих вариабельных сложных», Annali di Matematica Pura ed Applicata (на итальянском), 44 (1): 73–89, Дои:10.1007 / BF02415191, МИСТЕР  0095965, S2CID  120897623, Zbl  0091.25903. В работе "О различных расширениях инварианта Э. Э. Леви в теории функций многих комплексных переменных"(Английский перевод названия), Рицца олицетворяет все известные расширения Инвариант Леви к гиперповерхности в ℂ^п за п > 2 в единственном тензор гибридного типа. Эта статья также интересна тем, что в ней прослеживается история таких расширений, восходящая к новаторской работе Эухенио Элиа Леви.
• Рицца, Г. Б. (1958), "Приложение I. Rappresentazione esplicita di tipo integle per le funzioni" р–Armoniche. Estensione al caso di р variabili complesse dell'invariante di E. E. Levi ", в Севери, Франческо (ред.), Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse - Tenute nel 1956–57 all'Istituto Nazionale di Alta Matematica в Риме (на итальянском языке), Падуя: CEDAM - Casa Editrice Dott. Антонио Милани, стр. 219–231, Zbl  0094.28002. Заметки из лекций Джованни Баттисты Риццы по курсу «Лекции по аналитическим функциям нескольких комплексных переменных», проведенному Франческо Севери в Istituto Nazionale di Alta Matematica: полные примечания к курсу, опубликованные в виде монографии, включают также главу Энцо Мартинелли и приложение Марио Бенедикти ). Темы, которые он раскрывает, резюмированы двумя частями заголовка, английский перевод которых: "Явное интегральное представление для ${\displaystyle r}$–Гармонические функции »и« Продолжение Инвариант Э. Э. Леви в случае ${\displaystyle r}$ комплексные переменные ".
• Рицца, Джованни Баттиста (1962a), "Финслеровы структуры на почти комплексных многообразиях", Труды Международного конгресса математиков, Стокгольм., ICM Proceedings, Стокгольм. Краткое сообщение об исследовании с кратким описанием результатов, доказанных в (Рицца 1963 ).
• Рицца, Джованни Баттиста (1962b), "Strutture di Finsler sulle varietà quasi complesse", Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Серия VIII (на итальянском языке), 33 (5): 271–275. «Финслеровы структуры на почти комплексных многообразиях» (английский перевод названия) - еще одно краткое изложение результатов, доказанных в (Рицца 1963 ).
• Рицца, Джованни Баттиста (1963), "Strutture di Finsler di tipo quasi Hermitiano", Ривиста Математики делла Университета Пармы, (2) (на итальянском), 4: 83–106, МИСТЕР  0166742, Zbl  0129.14101, заархивировано из оригинал 16 марта 2012 г.. Статья с доказательствами ранее анонсированных в ссылках результатов (Рицца 1962a ) и Рицца (1962b): английский перевод названия гласит: «Финслеровские структуры почти эрмитовского типа».
• Рицца, Джованни Баттиста (1964), "F-forme quadratiche ed hermitiane ", Rendiconti di Matematica, V серия (на итальянском языке), 23 (1–2): 221–249, МИСТЕР  0211370, Zbl  0123.15203. Эта статья единственная Шошичи Кобаяси цитирует как первое в теории многообразий Риццы: английский перевод названия читается как: «Эрмитов и квадратичный F-формы ».
• Рицца, Джованни Баттиста (1969), "Теоретические представления для всех классических советов на основе разнообразия квази-комплесса" (PDF), Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (на итальянском), 1: 9–25, МИСТЕР  0257917, Zbl  0183.50701.
• Рицца, Джованни Баттиста (1969), "Connessioni metriche sulle varietà quasi hermitiane" (PDF), Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (на итальянском), 1: 9–25, МИСТЕР  0262995, Zbl  0192.58903.
• Дентони, Паоло; Рицца, Джованни Баттиста (1972), "Una nuova classe di funzioni in un'algebra reale" (PDF), Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (на итальянском), 4: 171–181, МИСТЕР  0492318, Zbl  0251.30050. «Новый класс функций на вещественной алгебре» (английский перевод названия) авторы вводят новый класс функций на вещественной алгебре в попытке объединить направления исследований функций на вещественных алгебрах в семидесятые годы.

Исторические, памятные и обзорные статьи

• Рицца, Джованни Баттиста (12 декабря 1973 г.), "Contributi Recenti alla teoria delle funzioni nelle algebre", Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano (на итальянском), 43 (1): 45–54, Дои:10.1007 / BF02924838, МИСТЕР  0350025, S2CID  123219540, Zbl  0325.30040. «Недавние вклады в теорию функций на алгебрах» (перевод названия на английский язык) - это краткий, но исчерпывающий обзорный документ, в котором подробно описаны работы в этой области, выполненные итальянскими математиками в период с 1961 по 1973 гг., Однако он также включает несколько биографических данных. ссылки на другие ранние работы неитальянских математиков и на исторические библиографии по гиперкомплексному анализу.
• Рицца, Джованни Баттиста (1986), «Indirizzo di adesione», в Montalenti, G .; Америо, Л.; Acquaro, G .; Baiada, E .; Чезари, Л.; Ciliberto, C .; Чиммино, Г.; Cinquini, S .; Де Джорджи, Э.; Фаэдо, С.; Фичера, Г.; Galligani, I .; Гиззетти, А.; Граффи, Д.; Греко, Д.; Гриоли, Г.; Магенес, Э.; Мартинелли, Э.; Pettineo, B .; Скорца, Г.; Весентини, Э. (ред.), Праздничный конвент дель столетия делла наскита ди Мауро Пиконе и Леонида Тонелли (6–9 мая 1985 г.), Atti dei Convegni Lincei, 77, Рома: Accademia Nazionale dei Lincei, стр. 29–30, архивировано с оригинал 23 февраля 2011 г., получено 16 февраля, 2014. Краткое «выступление участников», представленное на Международном конгрессе по случаю празднования столетия со дня рождения Мауро Пиконе и Леониды Тонелли (проходило в г. Рим 6–9 мая 1985 г.) Джованни Баттиста Рицца от имени Пармского университета: научные отношения между Леонида Тонелли и факультет математики в Парме.
• Рицца, Джованни Баттиста (1984), "Энцо Мартинелли: Scienziato e Maestro" (PDF), Ривиста Математики делла Университета Пармы, (4) (на итальянском), 10^*: 1–10, МИСТЕР  0777308, Zbl  0557.01011. «Энцо Мартинелли: ученый и мастер» (перевод названия на английский) - это праздничный документ, написанный Джованни Баттистой Рицца в честь своего бывшего учителя.
• Рицца, Джованни Баттиста (1998), "Память профессора Франческо Сперанца" [День памяти профессора Франческо Сперанца] (PDF), Ривиста Математики делла Университета Пармы, (6) (на итальянском), 1: 225–230, МИСТЕР  1680985.
• Рицца, Джованни Баттиста (1999), "Commemorazione della Professoressa Bianca Manfredi" [День памяти профессора Бьянки Манфреди] (PDF), Ривиста Математики делла Университета Пармы, (6) (на итальянском), 2: 213–215, МИСТЕР  1753340, Zbl  1073.01521.
• Рицца, Джованни Баттиста (апрель 2002 г.), "Памятник Энцо Мартинелли" [День памяти Энцо Мартинелли], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana. Sezione A. La Matematica nella Società e nella Cultura, Серия VIII (на итальянском языке), 5-А: 163–176, МИСТЕР  1924344, Zbl  1194.01133.

Смотрите также

• Почти комплексное многообразие
• Комплексное многообразие
• Кэлерово многообразие
• Плюригармоническая функция
• Псевдовыпуклость
• Коллектор Риццы
• Несколько сложных переменных

Примечания

1. Подробная мотивация получения награды изложена в Боллеттино УМИ 1954 г. С. 477–478. Высокая научная ценность работ двух молодых математики побудили комиссию спросить благотворители поддержали приз за двойную награду: их запрос был принят.
2. Увидеть список получателей медали.
3. Увидеть список награжденных медалью »Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte" и Decreto Ministeriale 17 февраля 1999 г. присвоив ему титул "Заслуженный профессор в отставке ".
4. По мотивации к присуждению премии "Премио Отторино Помини ", сообщает Боллеттино УМИ (1954 г., п. 477), "Sono частные точки нотации и рисунков sui teoremi interali per le funzioni regolari, sulle estensioni della formula integle di Cauchy all Funzioni monogen sulle algebre complesse dotate di modulo commutative e sul consguente sviluppo della relativa della teoret" ди Клиффорд »(« Особенно примечательны результаты по интегральным теоремам для регулярных функций, те, которые касаются распространения интегральной формулы Коши на комплексные коммутативные алгебры с модулем, и, наконец, те, которые касаются структуры Алгебры Клиффорда ").
5. В соответствии с Мартинелли (1994, п. 1), он был его первым докторант.
6. Он, Джузеппе Арчидиаконо и Дарио Дель Паскуа получили стипендию без поддержки "коллоквиум"(" коллоквиум "в английском переводе), устный экзамен, на котором кандидата просили ответить на вопросы, заданные научным жюри, согласно Роги (2005), п. 46), который сообщает также отрывок из мотивации, данной комиссией для присуждения стипендии Рицце: «... perché trattasi di giovani di cui è nota l'attività Scientifica ...», то есть (английский перевод): «... потому что они молодые исследователи, чья научная деятельность известна, ...»).
7. Роги (2005), pp. 8,29,277) также говорится, что научная комиссия института, руководившего в 1956 г., была все же первой, сформированной 23 ноября 1939 г .: ее членами были Франческо Севери (президент), Луиджи Фантаппи, Джулио Кралл, Энрико Бомпьяни и Мауро Пиконе.
8. «Ученик-исследователь» (английский перевод) - так называли молодых ученых-исследователей, работающих в INdAM. Видеть (Роги 2005 ) для получения дополнительных сведений.
9. Видеть (Роги 2005, п. 50).
10. Видеть (Роги 2005, п. 50) и Севери (1958, п. III)
11. Видеть (Рицца 1958 ).
12. Роги (2005), п. 50) также точно сообщает о расходах, понесенных INdAM для финансирования этого курса.
13. "Аналитическая геометрия с элементами проективная геометрия и начертательная геометрия с Рисование " (Английский перевод).
14. См. Объявление на Боллеттино УМИ (1962 г., п. 454).
15. Видеть (Вентурини 1963, п. 15).
16. Увидеть 1965 Ежегодник Пармского университета, стр. 207: точная дата этого карьерного роста - 16 января 1965 года.
17. Буквально «высшая геометрия»: это курс итальянского университета по продвинутой геометрии.
18. Увидеть Ежегодник Пармского университета за 1980 год, стр. 209.
19. Увидеть 1995 Ежегодник Пармского университета, стр. 887 и 1036.: это выражение, буквально означающее «не занимающий пост профессора», обозначает почти ушедшего на пенсию профессора, который не ведет какой-либо конкретный университетский курс.
20. Согласно график главных редакторов журнала "Ривиста", как сообщается в исторический раздел сайта журнала.
21. Видеть (Шрайбер 1973, п. 1).
22. Видеть (Доннини, Джиганте и Менджоне 1994 ). в предисловие, редакция и члены оргкомитета кратко поминают Франко Тричерри, бывший ученик Риццы и спикер конференции, погибший в крушение самолета в Китай за несколько недель до публикации материалов конференции (п. iii ).
23. В соответствии с Decreto Ministeriale 17 февраля 1999 г..
24. См. Список участников Балканское общество геометров (2011) и из Тензорное общество (2010).
25. Мартинелли (1994, п. 1) точно характеризует научную работу Риццы, разработанную с помощью "... molta passione e forza intellettuale ...", то есть с (английский перевод)" ... много страсти и интеллектуальной силы ... ".
26. Опять же согласно Мартинелли (1995 г., п. 2) Ошибка harvtxt: цель отсутствует: CITEREFMartinelli1995 (помощь): "Queste poche righe mi auguro siano servite a dimostrare che Rizza è un matematico ricco di idee geometryhe e dotato di forti capacitya algoritmiche.", Т.е. (свободный английский перевод) "Я надеюсь, что эти несколько строк помогли продемонстрировать, что Рицца математик, богатый геометрическими идеями и одаренный сильными алгоритмическими способностями ».
27. Видеть (Мартинелли 1994, п. 2).
28. См., Например, (Рицца 1984 ), (Рица 1986 ) и (Рица 2002 ).
29. Для получения дополнительной информации см. Обзорную статью автора Рицца (1973) и цитированные там ссылки.
30. Видеть (Рицца 1950 ).
31. Видеть (Рицца 1952 ), (Рица 1952а ) и опрос (Рицца 1973 ).
32. По терминологии Риццы (1952, 1952a ), алгебра А^* считается реальное изображение (именно так, l'immagine reale di) А.
33. (Английский перевод): "К далеко не тривиальному расширению р²ⁿ Пространство методов Мартинелли для доказательства (3) посвящено мемуарам [8] Джованни Баттисты Рицца, который, опять же в рамках гипотезы, что ρ(Икс₁, у₁,..., Икс_п, у_п) ∈ C^ω, удается доказать (3) для каждого п. Даже эта работа, несмотря на то, что она написана на английском языке и опубликована в крупном математическом журнале, не имеет в современной литературе той дурной славы, которой она заслуживает ".
34. Работа (Рицца 1954 ) - это всего лишь объявление об исследовании, связанном с (Рицца 1955 ), пока (Рицца 1958 ) - это набор курсовых заметок на основе той же статьи и на (Рицца 1957 ).
35. В соответствии с Фичера (1982b, п. 24), который хвалит эту работу как "Molto Concerevole": см. также его комментарии в (Fichera 1982a, п. 135).
36. Видеть (Fichera 1982a, п. 135), (Fichera 1982b, стр. 24–25) и (Мартинелли 1941 ).
37. Видеть (Fichera 1982a, п. 135), (Fichera 1982b, стр. 24–25) и (Фукс 1963 г., п. 277, сноска 1).
38. Видеть (Fichera 1982a, п. 134), (Fichera 1982b, п. 33) и (Мартинелли 1941, п. 162).
39. Это Интегро-дифференциальное уравнение Аморосо: видеть (Fichera 1982a, п. 134) и (Fichera 1982b, стр.33).
40. См. Разделы исторического обзора в (Fichera 1982b, п. 25) и работа (де Бартоломеис и Томассини 1981, п. 33).

Рекомендации

Биографические источники

• Балканское общество геометров (24 июля 2011 г.), Список членов Балканского общества геометров (PDF), получено 19 апреля, 2011.
• Боллеттино УМИ (1954), "Уведомления (Уведомления)", Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Серия III (на итальянском языке), 9 (4): 467–490. Официальное отношение судейской комиссии к присуждению Премия Отторино Помини в 1954 году совместно выиграли Габриэле Дарбо и Джованни Баттиста Рицца.
• Боллеттино УМИ (1962), "Уведомления (Уведомления)", Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Серия III (на итальянском языке), 17 (1): 120–157. Официальное объявление о том, что Джованни Баттиста Рицца выиграл кресло "Аналитическая геометрия с элементами геометрической проеттивы и описательной геометрии с дизайном"награжден Университет Пармы.
• Редакционная коллегия, под ред. (1965), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma, А.А. 1964/1965, Парма: Università degli Studi di Parma.
• Редакционная коллегия, под ред. (1980), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma, А.А. 1979/80, Парма: Università degli Studi di Parma.
• Редакционная коллегия, под ред. (1995), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma, А.А. 1994/95, Парма: Università degli Studi di Parma.
• Мартинелли, Э. (1994), "Омаджо а Джованни Баттиста Рицца в случаю дель суо 70 ° Compleanno" (PDF), в Donnini, S .; Gigante, G .; Mangione, V. (ред.), Дифференциальная геометрия - Analisi complessa. Convegno internazionale - Парма, 19–20 мая 1994 г., в связи с 70 ° Compleanno di G. B. Rizza, 5^а Серия (на итальянском языке), 3, Ривиста Математики делла Университета Пармы, стр. 1–2. «Посвящение Джованни Баттисте Рицце в день его 70-летия» (английский перевод названия) дань уважения Джованни Баттисте Рицце его бывшим хозяином Энцо Мартинелли.
• Il Ministro dell'Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica (19 февраля 1999 г.), Decreto Ministeriale 17 февраля 1999 г. (на итальянском). «Министерский указ» о присвоении Джованни Баттиста Рицца звания «Почетный профессор».
• Presidenza della Repubblica Italiana (31 июля 1973 г.), Medaglia d'oro ai benemeriti della scuola della cultura e dell'arte: Джованни Баттиста Рицца, получено 31 мая, 2011.
• Rivista di Matematica della Università di Parma, (редакционный совет) (12 декабря 2013 г.), История, получено 12 января, 2013.
• Роги, Г. (Декабрь 2005 г.), "Materiale per una storia dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dal 1939-2003 гг.", Bollettino della Unione Matematica Italiana, Sezione A, La Matematica nella Società e nella Cultura, Серия VIII (на итальянском языке), 8-А (3, часть 2): x + 301, МИСТЕР  2225078, Zbl  1089.01500. "Материалы к истории Национального института математики альта с 1939 по 2003 год" (английский перевод названия) - это монографический пучок опубликовано в журнале "Bollettino della Unione Matematica Italiana", в котором описывается история Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi с момента основания в 1939–2003 годах. Написал Джино Роги и включает презентацию Сальваторе Коэна и предисловие Коррадо де Кончини. Он почти исключительно основан на источники из архивов института: богатство и разнообразие включенных материалов, а также приложения и индексы, делают эту монографию полезным справочником не только по истории институт сам, но и для истории многих математики которые преподавали, учились на курсах института или просто работали там.
• Шрайбер, Бруно (1973), Учебная программа Виту ди Джамбаттиста Рицца (на итальянском языке), Istituto di Matematica dell'Università di Parma, p. 4. Официальное резюме Джованни Баттисты Рицца 1973 года, доступное в Институте математики Пармского университета.
• Тензорное общество (2010), Список пожизненных членов Тензорного общества (PDF), получено 14 июля, 2013.
• Вентурини, Джанкарло (1963), "Prolusione all'apertura dell'A.A. 1962/63", Annuario dell'Università di Parma, А.А. 1962/63, Парма: Università degli Studi di Parma. Вступительное слово по случаю начала академический год 1962/63, выданный Magnifico Rettore проф. Г. Вентурини.

Научные ссылки

• Айко, Тадаши (2004), «Финслерова геометрия на сложных векторных расслоениях» (PDF), в Бао, Дэвид; Брайант, Роберт Л.; Черн, Шиинг-Шэнь; Шен, Чжунминь (ред.), Сэмплер геометрии Римана – Финслера., Публикации НИИ математических наук, 50, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, стр. 83–105, Bibcode:2004srfg.book ..... B, ISBN  978-0-521-83181-9, МИСТЕР  2132658, Zbl  1073.53093.
• де Бартоломеис, Паоло; Томассини, Джузеппе (1981), «Следы плюригармонических функций», Compositio Mathematica, 44 (1–3): 29–39, МИСТЕР  0662454, Zbl  0484.32007.
• Donnini, S .; Gigante, G .; Mangione, V., eds. (1994), "Geometria Difference - Analisi complessa. Convegno internazionale - Parma, 19–20 maggio 1994, по случаю 70 ° Compleanno di G. B. Rizza", Ривиста Математики делла Университета Пармы, Серия 5, 3 (Часть I). В судебное разбирательство международного встреча «Дифференциальная геометрия - комплексный анализ», проведенная в Парме 19–20 мая 1994 г. по случаю 70-летия Джованни Баттиста Рицца, опубликована Ривиста Математики делла Университета Пармы. Первым оратором был его бывший хозяин Энцо Мартинелли.
• Фичера, Гаэтано (1982a), "Problemi al contorno per le funzioni pluriarmoniche", Atti del Convegno Celebrativo dell'80 ° anniversario della nascita di Renato Calapso, Мессина – Таормина, 1–4 апреля 1981 г. (на итальянском языке), Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi, стр. 127–152, МИСТЕР  0698973, Zbl  0958.32504. "Краевые задачи для плюригармонических функций" (английский перевод названия) посвящены краевые задачи для плюригармонических функций: Fichera дает условие трассировки на разрешимость проблемы и подробно рассматривает ее историю, начиная с ее начала в работе Анри Пуанкаре и анализируя несколько более ранних результатов Энцо Мартинелли, Джованни Баттиста Рицца и Франческо Севери, а также работы Альдо Андреотти среди других.
• Fichera, Gaetano (1982b), "Valori al contorno delle funzioni pluriarmoniche: estensione allo spazio р^2п ди ун теорема ди Л. Аморосо ", Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano (на итальянском), 52 (1): 23–34, Дои:10.1007 / BF02924996, МИСТЕР  0802991, S2CID  122147246, Zbl  0569.31006. В работе «Граничные значения плюригармонических функций: продолжение на пространство». р^2п теоремы Л. Аморозо »(английский перевод названия) Гаэтано Фичера доказывает другое условие следа для плюригармонических функций и делает обзор других недавних работ в этой области, в частности, де Бартоломеис и Томассини (1981).
• Фукс, Б.А. (1963), Введение в теорию аналитических функций нескольких комплексных переменных, Переводы математических монографий, 8, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. vi + 374, ISBN  9780821886441, МИСТЕР  0168793, Zbl  0138.30902.
• Ичиджио, Ёсихиро (1988), «Финслеровы метрики на почти комплексных многообразиях», Ривиста Математики делла Университета Пармы, (IV), 14*: 1–28, МИСТЕР  1045035, Zbl  0885.53031, заархивировано из оригинал 16 марта 2012 г..
• Кобаяси, Шошичи (1975), «Отрицательные векторные расслоения и сложные финслеровы структуры», Нагойский математический журнал, 57: 153–166, Дои:10.1017 / S0027763000016615, МИСТЕР  0377126, Zbl  0326.32016. В этой статье, Шошичи Кобаяси признает Джованни Баттиста Рицца первым, кто изучал комплексные многообразия с Структура финслера, теперь называется Коллекторы Рицца.
• Мартинелли, Энцо (1941), "Studio di alcune questioni della teoria delle funzioni biarmoniche e delle funzioni analitiche di due variabili complesse coll'ausilio del calcolo Differenziale assoluto", Атти делла Реале Accademia d'Italia. Memorie della Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali (на итальянском), 12 (4): 143–167, JFM  67.0299.01, МИСТЕР  0017810, Zbl  0025.40503. В «Изучении некоторых вопросов теории бигармонических функций и аналитических функций двух комплексных переменных с помощью абсолютного дифференциального исчисления» (английский перевод названия) Мартинелли доказывает более ранний результат Луиджи Аморосо на граничные значения плюригармонической функции с помощью тензорное исчисление.
• Шарнхорст, К. (2001), "Углы в комплексных векторных пространствах", Acta Applicandae Mathematicae, 69 (1): 95–103, arXiv:математика / 9904077, Дои:10.1023 / А: 1012692601098, МИСТЕР  1868915, S2CID  17284421, Zbl  0993.51010.
• Севери, Франческо (1958), Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse - Tenute nel 1956–57 all'Istituto Nazionale di Alta Matematica в Риме (на итальянском языке), Падуя: CEDAM - Casa Editrice Dott. Антонио Милани, стр. XIV + 255, Zbl  0094.28002. «Лекции по аналитическим функциям нескольких комплексных переменных - читал лекции в 1956–57 в Istituto Nazionale di Alta Matematica в Риме» (английский перевод названия) представляет собой набор лекций из курса, проведенного Франческо Севери в Istituto Nazionale di Alta Matematica, включая приложения Энцо Мартинелли, Джованни Баттиста Рицца и Марио Бенедикти.