Макс Ден - Max Dehn

Макс Ден
Макс Ден.jpg
Родившийся(1878-11-13)13 ноября 1878 г.
Гамбург, Германская Империя
Умер27 июня 1952 г.(1952-06-27) (73 года)
Черная гора, Северная Каролина
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матерГеттингенский университет
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Мюнстера
Университет Гете во Франкфурте
Black Mountain College
ДокторантДэвид Гильберт
ДокторантыОтт-Генрих Келлер
Вильгельм Магнус
Рут Муфанг

Макс Вильгельм Ден (13 ноября 1878 г. - 27 июня 1952 г.) Немецкий математик наиболее известен своей работой в геометрия, топология и геометрическая теория групп. Ден родился в еврейской семье в Германии. Ранние годы и карьера Дена прошли в Германии. Однако в 1935 году он был вынужден уйти в отставку, а в 1939 году бежал из Германии и эмигрировал в Соединенные Штаты.[1]

Ден был учеником Дэвид Гильберт, а в его абилитация в 1900 году Ден разрешил Третья проблема Гильберта, что делает его первым, кто решил одну из 23 известные проблемы Гильберта. Среди учеников Дена Отт-Генрих Келлер, Рут Муфанг, Вильгельм Магнус, и художники Доротея Рокберн и Рут Асава.

биография

Ден родился в семье Еврейский семья[2] в Гамбург, Императорская Германия.

Он изучил основы геометрия с Гильберта в Гёттинген в 1899 г. и получил доказательство Теорема Жордана за полигоны. В 1900 году он написал диссертацию о роли Теорема суммы углов Лежандра в аксиоматической геометрии. С 1900 по 1911 год он был сотрудником и исследователем в Университет Мюнстера. В его абилитация на Университет Мюнстера в 1900 году он решил Третья проблема Гильберта, введя то, что впоследствии было названо Инвариант Дена. Это была первая резолюция одного из Проблемы Гильберта.

Позже интересы Дена обратились к топология и комбинаторная теория групп. В 1907 году он писал с Пол Хегаард первая книга об основах комбинаторная топология, тогда известный как место анализа. В том же 1907 году он описал строительство нового сфера гомологии. В 1908 году он считал, что нашел доказательство Гипотеза Пуанкаре, но Титце обнаружил ошибку.

В 1910 году Ден опубликовал статью о трехмерной топологии, в которой представил Хирургия Дена и использовал его для построения сфер гомологии. Он также заявил Лемма Дена, но ошибку в его доказательстве обнаружил Хельмут Кнезер в 1929 г. Результат был доказан в 1957 г. Христос Папакириакопулос. В проблема слов для групп, также называемый Проблема Дена, поставлен им в 1911 году.[3]

Ден вышла замуж за Антони Ландау 23 августа 1912 года. Также в 1912 году Ден изобрел то, что сейчас известно как Алгоритм Дена и использовал его в своей работе над словом и спаривание проблемы для группы. Понятие о Функция Дена в геометрическая теория групп, который оценивает площадь отношения в конечно представленная группа с точки зрения продолжительности этого отношения, также назван в его честь. В 1914 году он доказал, что левый и правый трилистник не эквивалентны. В начале 1920-х годов Ден представил результат, который впоследствии стал известен как Теорема Дена-Нильсена; его доказательство будет опубликовано в 1927 г. Якоб Нильсен.

В 1922 году Дену удалось Людвиг Бибербах во Франкфурте, где он оставался, пока не был вынужден уйти в отставку в 1935 году. В это время он вел семинар по историческим работам по математике.[4] Семинар привлек таких известных математиков, как Карл Людвиг Сигель и Андре Вайль, а Вейль считал семинар Дена своим самым важным вкладом в математику.[5] В качестве примера его влияния семинар был признан вдохновителем открытия Сигелем Формула Римана – Зигеля среди неопубликованных заметок Римана.[6]

Ден оставался в Германии до января 1939 года, когда он сбежал в Копенгаген, а затем в Тронхейм, Норвегия, где он занял позицию в Норвежский технологический институт. В октябре 1940 года он уехал из Норвегии в Америку через Сибирь и Японию (переход через Атлантический океан считался слишком опасным).

В Америке Ден получил должность в Южном университете Айдахо (ныне Государственный университет Айдахо ). В 1942 г. устроился на работу в Иллинойсский технологический институт, а в 1943 году переехал в Колледж Святого Иоанна в Аннаполис, Мэриленд. Наконец, в 1945 году он перешел в экспериментальное художественное училище, Black Mountain College, где он был единственным математиком.

Он умер в Черная гора, Северная Каролина в 1952 г.

Black Mountain College

В марте 1944 года Дена пригласили выступить в колледже Блэк-Маунтин с двумя лекциями по философии и истории математики. В письме он отметил, что лекция на сложную математическую тему не казалась подходящей для аудитории. Вместо этого он предложил лекции «Общие корни математики и орнаментации» и «Некоторые моменты в развитии математических идей». Вскоре после этого с ним связались преподаватели Black Mountain College по поводу работы на полную ставку. После переговоров о его зарплате с 25 до 40 долларов в месяц Ден и его жена переехали в жилье, предоставленное школой, и в январе 1945 года он начал преподавать.

Во время учебы в колледже Блэк-Маунтин Ден читал курсы математики, философии, греческого и итальянского языков. На своем курсе «Геометрия для художников» Ден познакомил студентов с такими геометрическими понятиями, как точки, линии, самолеты и твердые вещества; шишки разделен на круги, эллипсы, параболы, и гиперболы; сферы и правильные многогранники. Его классы делали упор на то, как формы соотносятся друг с другом, концепция, которая может быть полезна в художественной среде.

Ему нравились лесные горы в Черной горе, и он часто проводил занятия в лесу, читая лекции во время походов. Его лекции часто отклонялись от темы касательно философии, искусства, природы и их связи с математикой. Он и его жена принимали участие в общественных собраниях и часто ели в столовой. Также они регулярно завтракали с Бакминстер Фуллер и его жена.

Летом 1952 года Ден сделал Заслуженный профессор в отставке, что позволило ему остаться в кампусе и действовать в качестве советника. К сожалению, он умер от эмболия вскоре после того, как стали свидетелями удаления нескольких кизил деревья из кампуса.[7] Он похоронен в лесу на территории кампуса.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ История его путешествия в 1940 году из Норвегии через Стокгольм, Москву, транссибирский поезд, Владивосток, Япония, в Сан-Франциско описана в книге Дж. У. Доусона-младшего. Макс Ден, Курт Гёдель и Транссибирский маршрут побега, Уведомления Американского математического общества 49 (2002): 1068–1075.
  2. ^ Бергманн, Биргит и Мориц Эппле и Рути Унгар «Превосходящая традиция: еврейские математики в немецкоязычной академической культуре» 2012
  3. ^ Дэвид Пайфер (2015). "Макс Ден и истоки топологии и теории бесконечных групп" (PDF). Американский математический ежемесячник. 122 (3): 217. Дои:10.4169 / amer.math.monthly.122.03.217. S2CID  20858144.
  4. ^ Сигель, Карл Людвиг; Лензен, Кевин М. (1979-12-01). «К истории Франкфуртского математического семинара». Математический интеллект. 1 (4): 223–230. Дои:10.1007 / BF03028242. ISSN  0343-6993. S2CID  124018033.
  5. ^ Шломюк, Норберт (2004). «Андре Вейль: человек и историк математики». В Граттан-Гиннесс, Айвор (ред.). История математических наук. Книжное агентство Индостан. п. 62. ISBN  978-93-86279-16-3.
  6. ^ Янделл, Бенджамин Х. (2002). Класс с отличием: проблемы Гильберта и их решения. Натик, Массачусетс: А. К. Питерс. п.208. ISBN  978-1568812168.
  7. ^ Янделл, Бенджамин Х. (2002). Класс с отличием: проблемы Гильберта и их решения. Натик, Массачусетс: А. К. Питерс. стр.134–135. ISBN  978-1568812168.

внешняя ссылка