Андре Вайль - André Weil

Не путать с Герман Вейль, Эндрю Уайлс, или же Эндрю Вейл.

Андре Вайль
Weil.jpg
Родившийся(1906-05-06)6 мая 1906 г.
Париж, Франция
Умер6 августа 1998 г.(1998-08-06) (92 года)
Принстон, Нью-Джерси, НАС.
Альма-матерПарижский университет
École Normale Supérieure
Мусульманский университет Алигарх
ИзвестенВзносы в теория чисел, алгебраическая геометрия
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМусульманский университет Алигарх (1930–32)
Лихайский университет
Universidade de São Paulo (1945–47)
Чикагский университет (1947–58)
Институт перспективных исследований
ДокторантЖак Адамар
Шарль Эмиль Пикар
Докторанты

Андре Вайль (/veɪ/; Французский:[̃dʁe vɛj]; 6 мая 1906 - 6 августа 1998) был французом математик,[3] известен своей фундаментальной работой в теория чисел и алгебраическая геометрия. Он был одним из основателей и де-факто один из первых лидеров математической Группа Бурбаки. В философ Симона Вайль была его сестра.[4][5] Писатель Сильви Вейл его дочь.

Жизнь

Андре Вайль родился в Париж к агностик Эльзасский еврей родители, бежавшие от аннексии Эльзас-Лотарингия посредством Германская Империя после Франко-прусская война в 1870–71 гг. Знаменитый философ Симона Вайль был единственным братом Вейля. Учился в Париже, Рим и Гёттинген и получил его докторская степень в 1928 году. Находясь в Германии, Вайль подружился Карл Людвиг Сигель. Начиная с 1930 г., он провел два академических года в Мусульманский университет Алигарх. Помимо математики, Вейль всю жизнь интересовался классической греческой и латинской литературой, индуизм и Санскритская литература: он выучил санскрит в 1920 году.[6][7] После обучения в течение одного года в Университет Экс-Марсель, он преподавал шесть лет в Страсбургский университет. Он женился на Эвелин де Поссель (урожденная Эвелин Жилле) в 1937 году.[8]

Вейль был в Финляндия когда Вторая Мировая Война вспыхнул; он путешествовал по Скандинавии с апреля 1939 года. Его жена Эвелин вернулась во Францию ​​без него. Вайль был ошибочно арестован в Финляндии во время вспышки Зимняя война по подозрению в шпионаже; однако рассказы о том, что его жизнь находилась в опасности, оказались преувеличенными.[9] Вайль вернулся во Францию ​​через Швецию и Великобританию и был задержан в Гавр в январе 1940 года. Ему было предъявлено обвинение в неявке на службу, и он был заключен в тюрьму в Гавре, а затем Руан. Именно в военной тюрьме в Бонн-Нувель, районе Руана, с февраля по май Вайль завершил работу, которая принесла ему репутацию. Его судили 3 мая 1940 года. Приговоренный к пяти годам, он просил вместо этого быть прикомандированным к воинской части и получил возможность присоединиться к полку в Шербур. После падение Франции, он встретился со своей семьей в Марселе, куда он прибыл морем. Затем он пошел в Клермон-Ферран, где ему удалось присоединиться к своей жене Эвелин, которая жила в оккупированной немцами Франции.

В январе 1941 года Вайль и его семья отплыли из Марсель в Нью Йорк. Остаток войны он провел в Соединенных Штатах, где его поддерживали Фонд Рокфеллера и Фонд Гуггенхайма. Два года он преподавал математику на бакалавриате. Лихайский университет, где его недооценивали, перегружали работой и плохо платили, хотя ему не приходилось беспокоиться о том, что его примут в армию, в отличие от своих американских студентов. Он оставил работу в Lehigh и переехал в Бразилию, где преподавал в Universidade de São Paulo с 1945 по 1947 год, работая с Оскар Зариски. У Вейля и его жены было две дочери, Сильви (родилась в 1942 году) и Николетт (родилась в 1946 году).[8]

Затем он вернулся в Соединенные Штаты и преподавал в Чикагский университет с 1947 по 1958 год, до переезда в Институт перспективных исследований, где он проведет остаток своей карьеры. Он был пленарным спикером на ICM в 1950 году в Кембридже, Массачусетс,[10] в 1954 г. в Амстердаме,[11] и в 1978 году в Хельсинки.[12] В 1979 году Вейль поделился вторым Премия Вольфа по математике с Жаном Лере.

Работа

Вейль внес существенный вклад в ряд областей, наиболее важным из которых было открытие глубоких связей между алгебраическая геометрия и теория чисел. Это началось с его докторской работы, ведущей к Теорема Морделла – Вейля. (1928 г., вскоре применяется в Теорема Зигеля о целых точках ).[13] Теорема морделла было для этого случая доказательство;[14] Вейль начал отделение бесконечный спуск аргументация на два типа структурного подхода с помощью функции высоты для калибровки рациональных точек и с помощью Когомологии Галуа, который не попал бы в категорию таковых еще два десятилетия. Оба аспекта работы Вейля постепенно превратились в существенные теории.

Среди его главных достижений были доказательства 1940-х годов Гипотеза Римана для дзета-функций кривых над конечными полями,[15] и его последующая укладка надлежащего основы алгебраической геометрии для поддержки этого результата (с 1942 по 1946 год, наиболее интенсивно). Так называемой Гипотезы Вейля имели огромное влияние примерно с 1950 г .; эти утверждения были позже доказаны Бернард Дворк,[16] Александр Гротендик,[17][18][19] Майкл Артин, и, наконец, Пьер Делинь, завершивший самый сложный шаг в 1973 году.[20][21][22][23][24]

Вейль представил адель кольцо[25] в конце 1930-х гг. после Клод Шевалле ведет с Ideles, и дал доказательство Теорема Римана – Роха с ними (версия появилась в его Основная теория чисел в 1967 г.).[26] Его «матричный делитель» (векторный набор avant la lettreТеорема Римана – Роха 1938 года была очень ранним предвосхищением более поздних идей, таких как пространства модулей расслоений. В Гипотеза Вейля о числах Тамагавы[27] доказал свою стойкость в течение многих лет. В конце концов адельный подход стал основным в автоморфное представление теория. Он взял еще один зачисленный Гипотеза Вейля, примерно в 1967 г., который позже под давлением Серж Ланг (соответственно Серра) стал известен как Гипотеза Таниямы – Шимуры (соответственно, гипотеза Таниямы – Вейля), основанная на грубо сформулированном вопросе Таниямы на конференции в Никко 1955 года. Его отношение к предположениям заключалось в том, что не следует относиться к догадке как к догадке, а в случае с Таниямой доказательства были получены только после обширной вычислительной работы, проведенной с конца 1960-х годов.[28]

Другие важные результаты были на Понтрягинская двойственность и дифференциальная геометрия.[29] Он представил концепцию однородное пространство в общая топология, как побочный продукт его сотрудничества с Николя Бурбаки (из которых он был отцом-основателем). Его работа над теория связок почти не появляется в его опубликованных статьях, но переписка с Анри Картан в конце 1940-х годов и перепечатанный в его сборнике статей, оказался самым влиятельным. Он также выбрал символ ∅, полученный из письма Ø в Норвежский алфавит (с которой был знаком только он из группы Бурбаки), чтобы представлять пустой набор.[30]

Вейль также внес известный вклад в Риманова геометрия в своей первой статье 1926 года, когда он показал, что классический изопериметрическое неравенство выполняется на неположительно искривленных поверхностях. Это установило двумерный случай того, что позже стало известно как Гипотеза Картана – Адамара.

Он обнаружил, что так называемые Представительство Вейля, ранее представленные в квантовая механика к Ирвинг Сигал и Дэвид Шейл дала современные рамки для понимания классической теории квадратичные формы.[31] Это также было началом значительного развития других, соединяющих теория представлений и тета-функции.

Он также написал несколько книг по истории теории чисел. Вайль был избран Иностранный член Королевского общества (ForMemRS) в 1966 г..[1]

Как экспонент

Идеи Вейля внесли важный вклад в работы и семинары Бурбаки, до и после Вторая Мировая Война.

Верования

Индийская (индуистская) мысль оказал большое влияние на Вейля.[32] Он был агностиком,[33] и он уважал религии.[34]

Наследие

Астероид 289085 Андревейл, обнаруженный астрономами на Обсерватория Сен-Сюльпис в 2004 г. назван в его память.[35] Официальный именная цитата был опубликован Центр малых планет 14 февраля 2014 г. (M.P.C. 87143).[36]

Книги

Математические работы:

  • Arithmétique et géométrie sur les Varétés Algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)[37]
  • Интеграция в топологические группы и приложения (1940)
  • Вайль, Андре (1946), Основы алгебраической геометрии, Публикации коллоквиума Американского математического общества, вып. 29, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-1029-3, МИСТЕР  0023093[38]
  • Sur les Courbes algébriques et les varétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)[39]
  • Введение в l'étude des varéés kählériennes (1958)
  • Разрывные подгруппы классических групп (1958) Записи лекций в Чикаго
  • Вайль, Андре (1967), Основы теории чисел., Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., Нью-Йорк, ISBN  3-540-58655-5, МИСТЕР  0234930[40]
  • Ряды Дирихле и автоморфные формы, Lezioni Fermiane (1971) Конспект лекций по математике, т. 189[41]
  • Essais Historiques sur la Théorie des Nombres (1975)
  • Эллиптические функции по Эйзенштейну и Кронекеру (1976)[42]
  • Теория чисел для начинающих (1979) с Максвеллом Розенлихтом[43]
  • Адели и алгебраические группы (1982)[44]
  • Теория чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра (1984)[45]

Сборник статей:

  • Œuvres Scientifiques, Собрание сочинений, три тома (1979)
  • Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей. Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 1 (1926–1951) (2-е изд.). Springer. ISBN  978-3-540-85888-1.
  • Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей. Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 2 (1951-1964) (2-е изд.). Springer. ISBN  978-3-540-87735-6.
  • Вайль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей. Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том 3 (1964-1978) (2-е изд.). Springer. ISBN  978-3-540-87737-0.

Автобиография:

Воспоминания дочери:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Серр, Ж.-П. (1999). "Андре Вайль. 6 мая 1906 - 6 августа 1998: Избран For.Mem.R.S. 1966". Биографические воспоминания членов Королевского общества. 45: 519. Дои:10.1098 / rsbm.1999.0034.
  2. ^ Андре Вайль на Проект "Математическая генеалогия"
  3. ^ Хорган, Дж. (1994). «Профиль: Андре Вайль - последний универсальный математик». Scientific American. 270 (6): 33–34. Bibcode:1994SciAm.270f..33H. Дои:10.1038 / scientificamerican0694-33.
  4. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Андре Вайль", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Семья Вайль", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  6. ^ Амир Д. Акзель,Художник и математик, Основные книги, 2009, с. 17 и след., С. 25.
  7. ^ Борель, Арман
  8. ^ а б Ипсилантис, Оливье. "En lisant" Chez les Weil. Андре и Симона "". Получено 26 апреля 2020.
  9. ^ Осмо Пеконен: L'affaire Weil à Helsinki en 1939, Gazette des mathématiciens 52 (апрель 1992 г.), стр. 13–20. С послесловием Андре Вейля.
  10. ^ Вайль, Андре. «Теория чисел и алгебраическая геометрия». В Proc. Междунар. Математика. Congres., Кембридж, Массачусетс, т. 2. С. 90–100. 1950 г.
  11. ^ Вайль, А. «Абстрактная против классической алгебраической геометрии» (PDF). В: Труды Международного конгресса математиков, 1954, Амстердам. т. 3. С. 550–558.
  12. ^ Вайль, А. «История математики: как и почему» (PDF). В: Труды Международного конгресса математиков (Хельсинки, 1978). т. 1. С. 227–236.
  13. ^ А. Вайль, L'arithmétique sur les courbes algébriques, Acta Math 52, (1929) стр. 281–315, перепечатанный в томе 1 его собрания статей ISBN  0-387-90330-5.
  14. ^ Л.Дж. Морделл, О рациональных решениях неопределенных уравнений третьей и четвертой степени, Proc Cam. Фил. Soc. 21, (1922) стр. 179
  15. ^ Вайль, Андре (1949), «Числа решений уравнений в конечных полях», Бюллетень Американского математического общества, 55 (5): 497–508, Дои:10.1090 / S0002-9904-1949-09219-4, ISSN  0002-9904, МИСТЕР  0029393 Перепечатано в Oeuvres Scientifiques / Collected Papers Андре Вейлем ISBN  0-387-90330-5
  16. ^ Дворк, Бернард (1960), «О рациональности дзета-функции алгебраического многообразия», Американский журнал математики, Американский журнал математики, Vol. 82, № 3, 82 (3): 631–648, Дои:10.2307/2372974, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372974, МИСТЕР  0140494
  17. ^ Гротендик, Александр (1960), «Теория когомологий абстрактных алгебраических многообразий», Proc. Междунар. Congress Math. (Эдинбург, 1958 г.), Издательство Кембриджского университета, стр. 103–118, МИСТЕР  0130879
  18. ^ Гротендик, Александр (1995) [1965], "Formule de Lefschetz etrationalité des fonctions L", Séminaire Bourbaki, 9, Париж: Société Mathématique de France, стр. 41–55, МИСТЕР  1608788
  19. ^ Гротендик, Александр (1972), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. я, Конспект лекций по математике, Vol. 288, г. 288, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0068688, ISBN  978-3-540-05987-5, МИСТЕР  0354656
  20. ^ Делинь, Пьер (1971), "Formes modulaires et représentations l-adiques", Séminaire Bourbaki vol. Выставки 1968/69 г. 347–363, Конспект лекций по математике, 179, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0058801, ISBN  978-3-540-05356-9
  21. ^ Делинь, Пьер (1974), "Гипотеза де Вейля. Я", Публикации Mathématiques de l'IHÉS, 43 (43): 273–307, Дои:10.1007 / BF02684373, ISSN  1618-1913, МИСТЕР  0340258, S2CID  123139343
  22. ^ Делинь, Пьер, изд. (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - Cohomologie étale (SGA 41⁄2), Конспект лекций по математике (на французском языке), 569, Берлин: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0091516, ISBN  978-0-387-08066-6, заархивировано из оригинал 15 мая 2009 г.
  23. ^ Делинь, Пьер (1980), "Гипотеза Вейля. II", Публикации Mathématiques de l'IHÉS, 52 (52): 137–252, Дои:10.1007 / BF02684780, ISSN  1618-1913, МИСТЕР  0601520, S2CID  189769469
  24. ^ Делинь, Пьер; Кац, Николай (1973), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. II, Конспект лекций по математике, Vol. 340, 340, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0060505, ISBN  978-3-540-06433-6, МИСТЕР  0354657
  25. ^ А. Вайль, Адели и алгебраические группы, Биркхаузер, Бостон, 1982 г.
  26. ^ Вайль, Андре (1967), Основы теории чисел., Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., Нью-Йорк, ISBN  3-540-58655-5, МИСТЕР  0234930
  27. ^ Вайль, Андре (1959), Exp. № 186, Adèles et algébriques, Семинар Бурбаки, 5, стр. 249–257
  28. ^ Ланг, С. "Немного истории гипотезы Шимура-Таниямы". Нет. Амер. Математика. Soc. 42, 1301–1307, 1995 г.
  29. ^ Борель, А. (1999). «Андре Вейль и алгебраическая топология» (PDF). Уведомления AMS. 46 (4): 422–427.
  30. ^ Миллер, Джефф (1 сентября 2010 г.). «Древнейшие способы использования символов теории множеств и логики». Веб-страницы Джеффа Миллера. Получено 21 сентября 2011.
  31. ^ Вейль, А. (1964). "Sur определенных группировщиков унитаров". Acta Math. (На французском). 111: 143–211. Дои:10.1007 / BF02391012.
  32. ^ Борель, Арман. [1] (смотрите также)[2]
  33. ^ Пол Бец; Марк Кристофер Карнс, Американский совет научных обществ (2002). Американская национальная биография: приложение, том 1. Oxford University Press. п. 676. ISBN  9780195150636. Хотя как пожизненный агностик он, возможно, был несколько озадачен тем, что Симона Вейл Христианский мистицизм, он оставался неусыпным хранителем ее памяти, ...
  34. ^ И. Граттан-Гиннесс (2004). I. Граттан-Гиннесс, Бхури Сингх Ядав (ред.). История математических наук. Книжное агентство Индостан. п. 63. ISBN  9788185931456. Как и в математике, он сразу перешел бы к обучению Мастеров. Он прочитал Вивекананда и был глубоко впечатлен Рамакришна. Он был близок к индуизму. Андре Вайль был агностиком, но уважал религию. Он часто дразнил меня реинкарнация в которые он не верил. Он сказал мне, что хотел бы перевоплотиться в кота. Он часто впечатлял меня чтением в буддизм.
  35. ^ "289085 Андревейл (2004 TC244)". Центр малых планет. Получено 11 сентября 2019.
  36. ^ "Архив MPC / MPO / MPS". Центр малых планет. Получено 11 сентября 2019.
  37. ^ Кэрнс, Стюарт С. (1939). "Рассмотрение: Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie GénéraleА. Вейля " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 45 (1): 59–60. Дои:10.1090 / с0002-9904-1939-06919-X.
  38. ^ Зариски, Оскар (1948). "Рассмотрение: Основы алгебраической геометрииА. Вейля " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 54 (7): 671–675. Дои:10.1090 / с0002-9904-1948-09040-1.
  39. ^ Чернь, Шиинг-шен (1950). "Рассмотрение: Variétés abéliennes et courbes algébriquesА. Вейля ". Бык. Амер. Математика. Soc. 56 (2): 202–204. Дои:10.1090 / s0002-9904-1950-09391-4.
  40. ^ Вайль, Андре (1974). Основная теория чисел. Дои:10.1007/978-3-642-61945-8. ISBN  978-3-540-58655-5.
  41. ^ Вайль, Андре (1971). «Ряды Дирихле и автоморфные формы». Конспект лекций по математике. 189. Дои:10.1007 / bfb0061201. ISBN  978-3-540-05382-8. ISSN  0075-8434.
  42. ^ Вейль, Андре (1976). Эллиптические функции по Эйзенштейну и Кронекеру. Дои:10.1007/978-3-642-66209-6. ISBN  978-3-540-65036-2.
  43. ^ Вейль, Андре (1979). Теория чисел для начинающих. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York. Дои:10.1007/978-1-4612-9957-8. ISBN  978-0-387-90381-1.
  44. ^ Хамфрис, Джеймс Э. (1983). "Обзор Адели и алгебраические группы А. Вайля ». Линейная и полилинейная алгебра. 14 (1): 111–112. Дои:10.1080/03081088308817546.
  45. ^ Рибенбойм, Пауло (1985). "Обзор Теория чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра, Андре Вайль " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 13 (2): 173–182. Дои:10.1090 / s0273-0979-1985-15411-4.
  46. ^ Оден, Мишель (2011). "Рассмотрение: Дома с Андре и Симоной Вайль, Сильви Вейль " (PDF). Уведомления AMS. 58 (5): 697–698.

внешняя ссылка