Количественная теория денег - Quantity theory of money

В денежно-кредитная экономика, то количественная теория денег (QTM) указывает, что общий уровень цен на товары и услуги прямо пропорционален количеству денег в обращении, или денежная масса. Например, если количество денег в экономике удвоится, QTM предсказывает, что уровень цен также удвоится. Теория была первоначально сформулирована польским математиком. Николай Коперник в 1517 г.^[1] и был под влиянием философов Джон Локк, Дэвид Хьюм, Жан Боден, а экономисты Милтон Фридман и Анна Шварц в Денежно-кредитная история США опубликовано в 1963 году.^[2][3]

Теория была оспорена Кейнсианская экономика,^[4] но обновлен и усилен монетаристская школа экономики. Критики теории утверждают, что скорость обращения денег нестабильна, и в краткосрочной перспективе цены липкий, поэтому прямой зависимости между денежной массой и уровнем цен нет. Согласно основной макроэкономической теории, изменения денежной массы не играют никакой роли в определении уровня инфляции, измеряемого ИПЦ, хотя некоторые откровенные критики, такие как Питер Шифф считают, что расширение денежной массы обязательно приводит к увеличению цен на ненулевое количество классов активов. В моделях, где увеличение денежной массы не влияет на инфляцию, инфляция определяется функция реакции денежно-кредитной политики.

Альтернативные теории включают доктрина реальных векселей и более поздние фискальная теория уровня цен.

Истоки и развитие

Количественная теория происходит от Николай Коперник,^[1][5] последователи Школа Саламанки подобно Мартин де Аспиликуэта,^[6] Жан Боден,^[3] Генри Торнтон и другие, отметившие рост цен после ввоза золота и серебра, используемых для чеканки денег, из Новый мир. «Уравнение обмена», связывающее предложение денег со стоимостью денежных операций, было сформулировано Джон Стюарт Милл^[7] кто расширил идеи Дэвид Хьюм.^[8] Количественная теория была разработана Саймон Ньюкомб,^[9] Альфред де Фовиль,^[10] Ирвинг Фишер,^[11] и Людвиг фон Мизес^[12] в конце 19 - начале 20 века.

Генри Торнтон представил идею центрального банка после финансовой паники 1793 года, хотя концепции современного центрального банка не придавалось большого значения до тех пор, пока Кейнс не опубликовал «Трактат о денежной реформе» в 1923 году. В 1802 году Торнтон опубликовал Исследование природы и последствий бумажного кредита Великобритании в котором он изложил свою теорию относительно способности центрального банка контролировать уровень цен. Согласно его теории, центральный банк мог контролировать валюту в обращении посредством бухгалтерского учета. Такой контроль может позволить центральному банку получить контроль над денежной массой страны. В конечном итоге это приведет к тому, что центральный банк сможет контролировать уровень цен. Его представление о способности центрального банка влиять на уровень цен стало важным вкладом в развитие количественной теории денег.^[13]

Карл Маркс изменил его, утверждая, что трудовая теория стоимости требует, чтобы цены в условиях равновесия определялись общественно необходимым рабочим временем, необходимым для производства товара, и чтобы количество денег было функцией количества товаров, цен товаров и скорости движения.^[14] Маркс не отвергал основную концепцию количественной теории денег, но отверг представление о том, что все четыре элемента равны, и вместо этого утверждал, что количество товаров и цена товаров являются определяющими элементами и что объем денег следует из них. Он спорил ...

Закон, согласно которому количество средств обращения определяется суммой цен товаров в обращении, а средняя скорость обращения денег также может быть сформулирована следующим образом: при наличии суммы стоимостей товаров и средней скорости обращения. их метаморфозы, количество драгоценного металла, текущего в виде денег, зависит от стоимости этого драгоценного металла. Ошибочное мнение о том, что, наоборот, цены определяются количеством средств обращения, и что последнее зависит от количества драгоценных металлов в стране; это мнение было основано теми, кто первым его держал, на абсурдной гипотезе, что товары не имеют цены, а деньги не имеют стоимости, когда они впервые попадают в обращение, и что, попав в обращение, аликвотная часть смеси товаров обменивается на аликвотную часть кучи товаров. драгоценные металлы.

Джон Мейнард Кейнс как и Маркс, принял теорию в целом и писал ...

Эта теория является фундаментальной. Его соответствие фактам не подлежит сомнению.

Как и Маркс, он считал, что теория была искажена. В то время как Маркс утверждает, что количество денег в обращении определяется количеством товаров, умноженным на цены товаров, Кейнс утверждал, что количество денег определялось покупательной способностью или совокупным спросом. Он написал

Таким образом, количество банкнот, которые обычно есть у публики, определяется покупательной способностью, которую им удобно держать или носить с собой, и ничем другим.

В трактате о денежной реформе (1923 г.),^[15] Кейнс разработал собственное количественное уравнение: n = p (k + rk '), где n - количество «денежных знаков или других форм наличных денег в обращении среди населения», p - «индекс стоимости жизни» , а r - «доля потенциальных обязательств банка (k ') в форме денежных средств». Кейнс также предполагает, что «... публика (k '), включая мир бизнеса, считает удобным хранить эквивалент k потребления наличными и еще одного доступного k' в своих банках против чеков ...», пока k, k 'и r не изменяются, изменения n вызывают пропорциональные изменения p.^[16]Однако Кейнс отмечает ...

Ошибка, которую часто допускают неосторожные приверженцы количественной теории, которая может частично объяснить, почему она не получила всеобщего признания, заключается в следующем ... Теория часто излагалась исходя из дальнейшего предположения, что простой изменение количества валюты не может повлиять k, р, и k', - то есть, говоря математическим языком, что п является независимая переменная по отношению к этим количествам. Из этого следовало бы, что произвольное удвоение п, поскольку предполагается, что это само по себе не влияет на k, р, и k ', должен иметь эффект повышения п вдвое больше, чем было бы в противном случае. Количественная теория часто формулируется в этой или подобной форме.

Теперь «в долгосрочной перспективе» это, наверное, правда. Если после американская гражданская война, что американский доллар был стабилизирован и определен законом на уровне 10 процентов ниже его текущей стоимости, можно с уверенностью предположить, что п и п теперь будет всего на 10 процентов больше, чем они есть на самом деле, и что текущая стоимость k, р, и k ' будет совершенно не затронут. Но это длинный бег вводит в заблуждение руководство по текущим делам. В долгосрочной перспективе мы все мертвы. Экономисты ставят перед собой слишком легкую, слишком бесполезную задачу, если в бурные сезоны они могут только сказать нам, что, когда шторм давно минует, океан снова станет плоским.

На практике изменение п может вызвать реакцию как на k и k ' и дальше р. Достаточно привести несколько типичных примеров. До войны (да и после нее) в резервной политике банков был значительный элемент условного и произвольного, но особенно в политике государственных банков в отношении их золотых резервов. Эти резервы предназначались, а не для использования, и их количество не было результатом тщательного анализа. Между 1900 и 1914 годами у этих банков была явная тенденция скапливать золото, когда оно текло к ним, и неохотно расставаться с ним, когда течение текло в другую сторону. Следовательно, когда золота стало относительно много, они стремились накапливать то, что попадалось им на пути, и увеличивать долю резервов, в результате чего увеличившаяся добыча южноафриканского золота поглощалась с меньшим влиянием на уровень цен, чем это было бы если увеличение п совершенно никак не отреагировал на ценность р.

... Таким образом, этими и другими способами члены нашего уравнения имеют тенденцию в своих движениях способствовать стабильности п, и есть определенное трение, которое предотвращает умеренное изменение п от осуществления его полного пропорционального воздействия на п. С другой стороны, большое изменение п, который стирает первоначальное трение, и особенно изменение п из-за причин, которые создают общее ожидание дальнейшего изменения в том же направлении, может оказать более чем пропорциональное влияние на п.

Таким образом, Кейнс считает количественную теорию точной в долгосрочной перспективе, но не в краткосрочной перспективе. Кейнс отмечает, что, вопреки современному мышлению, скорость и объем производства не были стабильными, но сильно изменялись, и поэтому количество денег не имело большого значения для управления ценами.^[17]

Теория была подтверждена Милтон Фридман в ответ на работу Джон Мейнард Кейнс и Кейнсианство.^[18] Фридман понимал, что Кейнс был подобен Фридману, «теоретику количества» и что революция Кейнса «исходила как бы из руководящего органа», то есть соответствовала предыдущей количественной теории.^[17] Фридман отмечает сходство между своими взглядами и взглядами Кейнса, когда писал ...

Контрреволюция, будь то в политике или в науке, никогда не восстанавливает исходную ситуацию. Это всегда создает ситуацию, которая имеет некоторое сходство с исходной, но также находится под сильным влиянием революции. Это, безусловно, верно в отношении монетаризма, которому работы Кейнса очень помогли. В самом деле, я могу сказать, как и многие другие, поскольку этому нет возможности опровергнуть, что если бы Кейнс был жив сегодня, он, несомненно, был бы в авангарде контрреволюции.

Фридман отмечает, что Кейнс сместил акцент с количества денег (М Фишера и П Кейнса) и сосредоточил внимание на цене и объеме производства. Фридман пишет ...

По словам Кейнса, важно не количество денег. Важна часть общих расходов, которая не зависит от текущего дохода, то, что стало называться автономными расходами и на практике определяется в основном инвестициями бизнеса и расходами правительства.

Противоположная позиция монетариста заключалась в том, что в отличие от Кейнса скорость не была пассивной функцией количества денег, но могла быть независимой переменной. Фридман писал:

Возможно, самый простой способ предположить, почему это было актуально, - это вспомнить, что существенным элементом кейнсианской доктрины была пассивность скорости. Если деньги выросли, скорость упала. Однако эмпирически выясняется, что движение скорости имеет тенденцию усиливать движение денег, а не компенсировать его. Когда количество денег уменьшилось на треть с 1929 по 1933 год в Соединенных Штатах, скорость обращения также снизилась. Когда количество денег быстро растет почти в любой стране, скорость также быстро растет. Она не только не компенсирует движение количества денег, но и усиливает их.

Таким образом, хотя Маркс, Кейнс и Фридман принимали количественную теорию, каждый из них уделял особое внимание тому, какая переменная была движущей силой изменения цен. Маркс подчеркивал производство, доход и спрос Кейнса, а Фридман - количество денег.

В академических кругах продолжается дискуссия о степени, в которой различные деятели развивали теорию.^[19] Например, Бьеда утверждает, что наблюдение Коперника

Деньги могут потерять свою ценность из-за чрезмерного изобилия, если чеканят столько серебра, что возрастет спрос людей на серебряные слитки. Таким образом, оценка монеты исчезает, когда она не может купить столько серебра, сколько содержится в самих деньгах […]. Решение состоит в том, чтобы больше не чеканить монеты, пока они не восстановят свою номинальную стоимость.^[19]

составляет утверждение теории,^[20] в то время как другие экономические историки датируют открытие позже такими цифрами, как Жан Боден, Дэвид Хьюм, и Джон Стюарт Милл.^[19][21]

Количественная теория денег сохраняла свое значение даже в десятилетия после фридмановского монетаризм произошло. В новая классическая макроэкономика количественная теория денег оставалась доктриной фундаментального значения, но Роберт Э. Лукас и другие ведущие новые классические экономисты приложили серьезные усилия для уточнения и уточнения его теоретического значения. Для новых экономистов-классиков, следующие Дэвид Хьюм В известном эссе «О деньгах» деньги не были нейтральными в краткосрочной перспективе, поэтому предполагалось, что количественная теория верна только в долгосрочной перспективе. Эти теоретические соображения повлекли за собой серьезные изменения в масштабах антициклической экономической политики.^[22]

Исторически главным соперником количественной теории была доктрина реальных векселей, который гласит, что выпуск денег не поднимает цены, пока новые деньги выпускаются в обмен на активы достаточной стоимости.^[23]

Уравнение обмена Фишера

В своей современной форме количественная теория строится на следующем определяющем соотношении.

${\displaystyle M\cdot V_{T}=\sum _{i}(p_{i}\cdot q_{i})=\mathbf {p} ^{\mathrm {T} }\mathbf {q} }$

куда

${\displaystyle M\,}$ это общая сумма Деньги в обращении в среднем по экономике в течение периода, скажем, года.

${\displaystyle V_{T}\,}$ это транзакции скорость обращения денег, то есть средняя частота по всем транзакциям, на которые тратится единица денег. Это отражает доступность финансовых институтов, экономические переменные и сделанный выбор относительно того, как быстро люди оборачивают свои деньги.

${\displaystyle p_{i}\,}$ и ${\displaystyle q_{i}\,}$ цена и количество i-й транзакции.

${\displaystyle \mathbf {p} }$ вектор-столбец ${\displaystyle p_{i}\,}$, а верхний индекс ^Т это транспонировать оператор.

${\displaystyle \mathbf {q} }$ вектор-столбец ${\displaystyle q_{i}\,}$.

Экономическая теория мейнстрима допускает упрощение, уравнение обмена:

${\displaystyle M\cdot V_{T}=P_{T}\cdot T}$

куда

${\displaystyle P_{T}}$ это уровень цены связанных с транзакциями для экономики в течение периода

${\displaystyle T}$ является индексом реальная стоимость совокупных транзакций.

Предыдущее уравнение представляет трудность, связанную с тем, что связанные данные доступны не для всех транзакций. С развитием счета национального дохода и продукта акцент сместился на операции с национальным доходом или конечным продуктом, а не на валовые операции. Поэтому экономисты могут работать там, где

${\displaystyle V}$ это скорость обращения денег в окончательных расходах.

${\displaystyle Q}$ - показатель реальной стоимости конечных расходов.

В качестве примера, ${\displaystyle M}$ может представлять собой валюту плюс депозиты на текущих и сберегательных счетах, открытых у населения, ${\displaystyle Q}$ реальный выпуск (который равен реальным расходам в макроэкономическом равновесии) с ${\displaystyle P}$ соответствующий уровень цен, и ${\displaystyle P\cdot Q}$ то номинальный (денежная) стоимость продукции. В одной эмпирической формулировке скорость была принята как «отношение чистого национального продукта в текущих ценах к денежной массе».^[24]

Пока что теория не вызывает особых споров, поскольку уравнение обмена - это тождество. Теория требует, чтобы были сделаны предположения о причинно-следственных связях между четырьмя переменными в этом одном уравнении. Ведутся споры о том, в какой степени каждая из этих переменных зависит от других. Без дополнительных ограничений уравнение не требует, чтобы изменение денежной массы изменило стоимость любого или всех ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle Q}$, или же ${\displaystyle P\cdot Q}$. Например, увеличение на 10% ${\displaystyle M}$ может сопровождаться изменением на 1 / (1 + 10%) в ${\displaystyle V}$, уход ${\displaystyle P\cdot Q}$ без изменений. Количественная теория постулирует, что первичный причинный эффект является следствием M на п.

Кембриджский подход

Дальнейшая информация: Кембриджское уравнение

Экономисты Альфред Маршалл, А.С. Пигу, и Джон Мейнард Кейнс (до того, как он разработал свою собственную одноименную школу мысли), связанные с Кембриджский университет, использовал несколько иной подход к количественной теории, сосредоточившись на денежном спросе, а не на денежной массе. Они утверждали, что определенная часть денежной массы не будет использоваться для транзакций; вместо этого он будет храниться для удобства и безопасности наличных денег. Эта часть наличных денег обычно представлена ​​как k, часть номинального дохода (${\displaystyle P\cdot Y}$). Кембриджские экономисты также думали, что богатство сыграет свою роль, но богатство часто опускается для простоты. Таким образом, Кембриджское уравнение:

${\displaystyle M^{\textit {d}}={\textit {k}}\cdot P\cdot Y}$

Предполагая, что экономика находится в состоянии равновесия (${\displaystyle M^{\textit {d}}=M}$), ${\displaystyle Y}$ является экзогенный, и k фиксируется в краткосрочной перспективе, кембриджское уравнение эквивалентно уравнению обмена со скоростью, обратной величине k:

${\displaystyle M\cdot {\frac {1}{k}}=P\cdot Y}$

Кембриджская версия количественной теории привела как к атаке Кейнса на количественную теорию, так и к монетаристскому возрождению теории.^[25]

Свидетельство

По словам Милтона Фридмана, количественная теория подчеркивает следующее соотношение номинальной стоимости расходов: ${\displaystyle PQ}$ и уровень цен ${\displaystyle P}$ к количеству денег ${\displaystyle M}$:

${\displaystyle (1)PQ={f}({\overset {+}{M}})}$

${\displaystyle (2)P={g}({\overset {+}{M}})}$

Знаки плюс указывают на то, что, согласно гипотезе, изменение денежной массы изменяет номинальные расходы и уровень цен в одном направлении (для других переменных постоянный ).

Фридман описал эмпирический регулярность существенных изменений количества денег и уровня цен как, пожалуй, наиболее очевидного экономического феномена в истории.^[26]Эмпирический исследования обнаружили отношения, соответствующие модели выше и с причинно-следственной связью от денег к ценам.^{[нужна цитата ]} Краткосрочная связь изменения денежной массы в прошлом была относительно больше связана с изменением реального выпуска. ${\displaystyle Q}$ чем уровень цен ${\displaystyle P}$ в (1), но с большим разбросом по точности, времени и размеру отношения. Для длинный-run, более сильная поддержка (1) и (2) и отсутствие систематической связи ${\displaystyle Q}$ и ${\displaystyle M}$.^[27]

Принципы

Вышеприведенная теория основана на следующих гипотезах:

1. Источник инфляция в основном происходит из темпов роста денежной массы.
2. Предложение денег экзогенный.
3. Спрос на деньги, отраженный в их скорости, стабильно зависит от номинальной доход, процентные ставки, и так далее.
4. Механизм вливания денег в экономику в конечном итоге не так уж и важен.
5. В реальная процентная ставка определяется немонетарными факторами: (продуктивность из капитал, предпочтение времени ).

Снижение таргетирования денежной массы

Применение количественно-теоретического подхода, направленное на устранение денежно-кредитная политика в качестве источника макроэкономической нестабильности должен был быть нацелен на постоянные низкие темпы роста денежной массы.^[28] Тем не менее, практическое определение актуальных денежная масса, включая измерения, всегда было несколько спорным и трудным. В качестве финансовое посредничество в 1980-х и 1990-х годах становилось все сложнее и изощреннее. Чтобы смягчить эту проблему, некоторые центральные банки, включая США Федеральный резерв, который был нацелен на денежную массу, вернулся к ориентации на процентные ставки. Начиная с 1990 года с Новой Зеландией, все больше и больше центральных банков начали общаться цели инфляции в качестве основного руководства для общественности. Причины заключались в том, что таргетирование процентных ставок оказалось менее эффективным инструментом на этапах низких процентных ставок и не справлялось с неопределенностью общественности относительно ожидаемых темпов инфляции в будущем. Сообщение о целевых показателях инфляции помогает закрепить общественные инфляционные ожидания, делает центральные банки более ответственными за свои действия и снижает экономическую неопределенность среди участников экономики.^[29] Но денежные агрегаты остаются опережающий экономический индикатор.^[30] с «некоторыми доказательствами того, что связи между деньгами и экономической деятельностью устойчивы даже при относительно краткосрочной периодичности».^[31]

Критика

Кнут Виксель критиковал количественную теорию денег, ссылаясь на понятие «чистой кредитной экономики».^[32]

Джон Мейнард Кейнс критиковал количественную теорию денег в Общая теория занятости, процента и денег. Кейнс изначально был сторонником этой теории, но он представил альтернативу в Общая теория. Кейнс утверждал, что уровень цен не был строго определен денежной массой. Изменения в денежной массе могут повлиять на такие реальные переменные, как объем производства.^[4]

Людвиг фон Мизес согласился с тем, что в количественной теории есть суть истины, но критиковал ее акцент на предложении денег без адекватного объяснения спроса на деньги. По его словам, теория «не может объяснить механизм изменения стоимости денег».^[33]

В его книге Денационализация денег, Фридрих Хайек описал количественную теорию денег «не более чем полезное грубое приближение к действительно адекватному объяснению». По его словам, теория «становится совершенно бесполезной, если несколько разных видов денег одновременно используются на одной территории».^[34]

Смотрите также

• Классическая дихотомия
• Накопительный процесс
• Спрос на деньги
• Уравнение обмена
• Скорость обращения денег
• Предпочтение ликвидности
• Современная денежная теория
• "Соотношение Monetae cudendae "
• Монетаризм
• Денежная инфляция
• Денежно-кредитная политика
• Нейтралитет денег

Альтернативные теории

• Бенджамин Андерсон (критик основного варианта)
• Фискальная теория уровня цен
• Доктрина реальных векселей

Рекомендации

1. Волкарт, Оливер (1997). «Ранние истоки количественной теории денег и их контекст в денежно-кредитной политике Польши и Пруссии, c. 1520–1550». Обзор экономической истории. Wiley-Blackwell. 50 (3): 430–49. Дои:10.1111/1468-0289.00063. ISSN  0013-0117. JSTOR  2599810.
2. «Количественная теория денег». Британская энциклопедия. Encyclopdia Britannica, Inc.
3. Гамильтон, Эрл Дж. (1965). Сокровища Америки и ценовая революция в Испании, 1501-1650 гг.. Нью-Йорк: Октагон.
4. Минский, Хайман П. Джон Мейнард Кейнс, Макгроу-Хилл. 2008. с.2.
5. Николай Коперник (1517 г.), меморандум о денежно-кредитной политике.
6. Хатчинсон, Марджори (1952). Школа Саламанки; Чтения по испанской монетарной теории, 1544–1605 гг.. Оксфорд: Кларендон.
7. Джон Стюарт Милль (1848 г.), Принципы политической экономии.
8. Дэвид Хьюм (1748), «Интересно», «Интересно» в Очерки морали и политики.
9. Саймон Ньюкомб (1885), Принципы политической экономии.
10. Альфред де Фовиль (1907), Ла Монне.
11. Ирвинг Фишер (1911), Покупательная способность денег,
12. фон Мизес, Людвиг Генрих; Theorie des Geldes und der Umlaufsmittel [Теория денег и кредита]
13. Хетцель, Роберт Л. «Генри Торнтон: выдающийся теоретик денежно-кредитной политики и отец современного центрального банка». Генри Торнтон: выдающийся теоретик денежно-кредитной политики и отец современного центрального банка (без даты): 1. июль – август. 1987 г.
14. Капитал Том I, Глава 3, Б. Валюта денег, также К критике политической экономии Глава II, 3 «Деньги»
15. Трактат о денежной реформе, Лондон, Соединенное Королевство: Macmillan, 1924 В архиве 8 августа 2013 г. Wayback Machine
16. "Теория денег Кейнса и его атака на классическую модель", Л. Э. Джонсон, Р. Лей и Т. Кейт (Международные достижения в экономических исследованиях, ноябрь 2001 г.) «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 17 июля 2013 г.. Получено 17 июня, 2013.
17. «Контрреволюция в монетарной теории», Милтон Фридман (Периодическая статья МЭА, № 33, Институт экономических вопросов. Впервые опубликовано Институтом экономики, Лондон, 1970.) «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2014-03-22. Получено 2013-06-17.
18. Милтон Фридман (1956), "Количественная теория денег: пересмотр" в Исследования по количественной теории денегпод редакцией М. Фридмана. Отпечатано в М. Фридмане. Оптимальное количество денег (2005), 51 -п. 67.
19. Волкарт, Оливер (1997), «Ранние истоки количественной теории денег и их контекст в денежно-кредитной политике Польши и Пруссии, c. 1520–1550», Обзор экономической истории, 50 (3): 430–49, Дои:10.1111/1468-0289.00063
20. Бьеда, К. (1973), «Коперник как экономист», Экономический отчет, 49: 89–103, Дои:10.1111 / j.1475-4932.1973.tb02270.x
21. Веннерлинд, Карл (2005), «Возвращение к денежной теории Дэвида Юма», Журнал политической экономии, 113 (1): 233–37, Дои:10.1086/426037
22. Гальбач, Питер (2015). Теория новой классической макроэкономики. Положительная критика. Вклад в экономику. Гейдельберг / Нью-Йорк / Дордрехт / Лондон: Springer. Дои:10.1007/978-3-319-17578-2. ISBN  978-3-319-17578-2.
23. Рой Грин (1987), «Доктрина реальных векселей», в Новый Пэлгрейв: экономический словарь, т. 4, стр. 101–02.
24. Милтон Фридман и Анна Дж. Шварц (1965), Великая схватка 1929–1933 гг., Принстон: Издательство Принстонского университета, ISBN  978-0-691-00350-4
25. Фройен, Ричард Т. Макроэкономика: теории и политика. 3-е издание. Macmillan Publishing Company: Нью-Йорк, 1990. С. 70–71.
26. Милтон Фридман (1987), «Количественная теория денег», Новый Пэлгрейв: экономический словарь, т. 4, с. 15.
27. Обобщено у Фридмана (1987), «Количественная теория денег», стр. 15–17.
28. Фридман (1987), "Количественная теория денег", стр. 19.
29. Джахан, Сарват. "Инфляционное таргетирование: сдерживание линии". Международные валютные фонды, финансы и развитие. Получено 28 декабря 2014.
30. NA (2005), Как ФРС определяет процентные ставки для контроля денежной массы? », Федеральный резервный банк Сан-Франциско. Февраль,«Архивная копия». Архивировано из оригинал 8 декабря 2008 г.. Получено 1 ноября, 2007.
31. Р. В. Хафер и Дэвид К. Уилок (2001), «Взлет и падение политического правила: монетаризм в ФРС Сент-Луиса, 1968-1986», Федеральный резервный банк Сент-Луиса, Рассмотрение, Январь / февраль, стр. 19.
32. Виксель, Кнут (1898). Проценты и цены (PDF).
33. Людвиг фон Мизес (1912), «Теория денег и кредита (глава 8, раздел 6)».
34. Денационализация денег

дальнейшее чтение

• Фишер Ирвинг, Покупательная способность денег, 1911 (PDF, Университет Дьюка)
• Фридман, Милтон (1987 [2008] ). "количественная теория денег", Новый Пэлгрейв: экономический словарь, т. 4, стр. 3–20. Абстрактный. Стрелка-страница для поиска предварительный просмотр в John Eatwell et al. (1989), Деньги: The New PalgraveС. 1–40.
• Юм, Дэвид (1809). Очерки и трактаты по нескольким темам в двух томах: Очерки нравственности, политики и грамотности. Том 1. напечатан Джеймсом Кларком для Т. Каделла.
• Хамфри, Томас М..(1974). Количественная теория денег: ее историческая эволюция и роль в политических дебатах. FRB Richmond Economic Review, Vol. 60, май / июнь 1974 г., стр. 2–19. Доступно на [SSRN: http://ssrn.com/abstract=2117542 ]
• Лайдлер, Дэвид Э. (1991). Золотой век количественной теории: развитие неоклассической монетарной экономики, 1870–1914 гг.. Принстон UP. Описание и рассмотрение.
• Милл, Джон Стюарт (1848). Принципы политической экономии с некоторыми из их приложений к социальной философии. Том 1. C.C. Литтл и Дж. Браун.
• Милл, Джон Стюарт (1848). Принципы политической экономии: с некоторыми из их приложений к социальной философии. Том 2. C.C. Литтл и Дж. Браун.
• Мизес, Людвиг Генрих Эдлер фон; Человеческая деятельность: трактат по экономике (1949), гл. XVII «Косвенный обмен», §4. «Определение покупательной способности денег».
• Ньюкомб, Саймон (1885). Принципы политической экономии. Харпер и братья.

внешняя ссылка

Послушайте эту статью (2,2 мегабайта)

Этот аудиофайл был создан на основе редакции этой статьи от 2 января 2006 г. (2006-01-02), и не отражает последующих изменений.

(Аудио помощь · Больше устных статей)

• Количественная теория денег от Джон Стюарт Милл через Ирвинг Фишер из Новой школы
• «Количественная теория денег» на Formularium.org - рассчитайте M, V, P и Q со своими собственными значениями, чтобы понять уравнение
• Как лечить инфляцию (с точки зрения количественной теории денег) из блога Aplia Econ