Алессио Фигалли - Alessio Figalli

Алессио Фигалли
Алессио Фигалли (обрезано) .jpg
Родившийся (1984-04-02) 2 апреля 1984 г. (36 лет)
Рим, Италия
НациональностьИтальянский
Альма-матерПизанский университет
Scuola Normale Superiore di Pisa
École normale supérieure de Lyon
Супруг (а)Микаэла Якобелли
НаградыПриз и Cours Peccot (2012)
Приз EMS (2012)
Медаль Stampacchia (2015)
Приз Фельтринелли (2017)
Медаль Филдса (2018)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияETH Цюрих
Техасский университет в Остине
École Polytechnique
Университет Ниццы Софии Антиполис
ТезисОптимальная транспортировка и меры по минимизации действий  (2007)
ДокторантЛуиджи Амбросио
Седрик Виллани

Алессио Фигалли (Итальянский:[aˈlesːjo fiˈɡalːi]; родился 2 апреля 1984 г.) Итальянский математик работая в основном над вариационное исчисление и уравнения в частных производных.

Был награжден Призом и Cours Peccot [fr ] в 2012 г. Приз EMS в 2012,[1] в Медаль Stampacchia в 2015 г.[2] в Приз Фельтринелли в 2017 году и Медаль Филдса в 2018 году. приглашенный спикер Международного конгресса математиков 2014.[3]В 2016 году награжден Европейский исследовательский совет (ERC), а в 2018 году он получил докторскую степень Honoris Causa от Université Côte d'Azur. В 2019 году он получил докторскую степень Honoris Causa от Политехнический университет Каталонии тоже.

биография

Фигалли получил степень магистра в Пизанский университет[4] в 2006 г. (как студент Scuola Normale Superiore di Pisa ), и получил докторскую степень в 2007 году под руководством Луиджи Амбросио на Scuola Normale Superiore di Pisa и Седрик Виллани на École Normale Supérieure de Lyon. В 2007 году он был назначен поверенным по исследованиям в Французский национальный центр научных исследований, в 2008 году пошел в École polytechnique как профессор Адамар.

В 2009 году переехал в Техасский университет в Остине как доцент. Затем он стал профессором в 2011 году, и Р. Л. Мур Заведующий кафедрой с 2013 г. С 2016 г. - профессор кафедры ETH Zürich.

Среди его нескольких наград Фигалли получил Приз EMS в 2012 году он был награжден Премией Пекко-Вимон 2011 и Cours Peccot 2012 Коллеж де Франс и был назначен лектором Nachdiplom в 2014 г. ETH Zürich.[5] Он выиграл выпуск 2015 года Медаль Stampacchia, и издание 2017 г. Приз Фельтринелли по математике.

В 2018 году он выиграл Медаль Филдса «За его вклад в теорию оптимального переноса и ее применение к уравнениям в частных производных, метрической геометрии и вероятности».[6]

Работа

Фигалли занимался теорией оптимальный транспорт, с особым упором на теорию регулярности оптимальных транспортных отображений и ее связь с Уравнения Монжа – Ампера. Среди результатов, полученных им в этом направлении, выделяется важное свойство высшей интегрируемости вторых производных решений уравнения Монжа – Ампера[7] и результат частичной регулярности для уравнений типа Монжа – Ампера,[8] оба оказались вместе с Гвидо де Филиппис. Он использовал оптимальные транспортные методы, чтобы получить улучшенные версии анизотропного изопериметрическое неравенство, и получил ряд других важных результатов об устойчивости функциональных и геометрических неравенств. В частности, вместе с Франческо Магги и Альдо Прателли он доказал точную количественную версию анизотропной изопериметрическое неравенство.[9]

Затем в совместной работе с Эриком Карленом он обратился к анализу устойчивости некоторых Гальярдо – Ниренберг и логарифмический Неравенства Харди – Литтлвуда – Соболева. для получения количественной скорости сходимости уравнения Келлера – Сегеля для критической массы.[10] Он также работал над Уравнения Гамильтона – Якоби и их связи со слабыми Теория Колмогорова – Арнольда – Мозера.. В работе с Гонсало Контрерасом и Людовиком Риффордом он доказал общую гиперболичность множеств Обри на компактных поверхностях.[11]

Кроме того, он внес несколько вкладов в теорию Ди Перна – Лайонса, применив ее как к пониманию полуклассический пределы Уравнение Шредингера с очень грубыми потенциалами,[12] и изучить лагранжеву структуру слабых решений Уравнение Власова – Пуассона..[13] Совсем недавно в сотрудничестве с Алиса Гионнет, он представил и разработал новую транспортную технику в теме случайные матрицы для доказательства универсальности результатов в многоматричных моделях.[14] Кроме того, вместе с Хоакимом Серрой он доказал Де Джорджи гипотезу для членов граничной реакции в размерности ≤ 5, и он улучшил классические результаты на Луис Каффарелли о структуре особых точек в проблема препятствия.[15]

Рекомендации

  1. ^ «6-й Европейский математический конгресс» (PDF). Европейское математическое общество. Получено 13 марта 2013.
  2. ^ «Цитирование победителя медали Stampacchia 2015» (PDF).
  3. ^ «ICM 2014». Архивировано из оригинал 6 ноября 2014 г.
  4. ^ SISTEMA ETD - Archivio digitale delle tesi Discusse Presso l'Università di Pisa
  5. ^ «Лекции по математике в ETH».
  6. ^ Путешественник, который обретает стабильность в мире природы, 1 августа 2018 г.
  7. ^ Гвидо де Филиппис; Алессио Фигалли (2011). " регулярность решений уравнения Монжа – Ампера ». Inventiones Mathematicae. arXiv:1111.7207. Bibcode:2013InMat.192 ... 55D. Дои:10.1007 / s00222-012-0405-4. S2CID  122492657.
  8. ^ Гвидо де Филиппис; Алессио Фигалли (2015). «Частичная регулярность оптимальных транспортных карт». Публикации Mathématiques de l'IHÉS. 121: 81–112. arXiv:1209.5640. Дои:10.1007 / s10240-014-0064-7. S2CID  189795461.
  9. ^ Алессио Фигалли; Франческо Магги; Альдо Прателли (2010). «Массовый транспортный подход к количественным изопериметрическим неравенствам». Inventiones Mathematicae. 182 (1): 167–211. Bibcode:2010InMat.182..167F. Дои:10.1007 / s00222-010-0261-z. S2CID  10571756.
  10. ^ Эрик А. Карлен; Алессио Фигалли (2013). «Устойчивость неравенства GNS и неравенства Log-HLS с приложением к уравнению Келлера – Сегеля критической массы». Математический журнал герцога. 162 (3): 579–625. arXiv:1107.5976. Дои:10.1215/00127094-2019931. S2CID  14652858.
  11. ^ Гонсало Контрерас; Алессио Фигалли; Людовик Риффорд, Л. (2015). «Типичная гиперболичность множеств Обри на поверхностях». Inventiones Mathematicae. 200 (1): 201–261. Bibcode:2015InMat.200..201C. Дои:10.1007 / s00222-014-0533-0. S2CID  16312398.
  12. ^ Луиджи Амбросио; Алессио Фигалли; Геро Фризеке; и другие. (2011). «Квазиклассический предел квантовой динамики с грубыми потенциалами и корректностью уравнений переноса с начальными данными меры». Сообщения по чистой и прикладной математике. 64 (9): 1199–1242. arXiv:1006.5388. Дои:10.1002 / cpa.20371. S2CID  14331437.
  13. ^ Луиджи Амбросио; Мария Коломбо; Алессио Фигалли (2017). «О лагранжевой структуре уравнений переноса: система Власова – Пуассона». Математический журнал герцога. 166 (18): 3505–3568. arXiv:1412.3608. Дои:10.1215/00127094-2017-0032. S2CID  16821952.
  14. ^ Алессио Фигалли; Алиса Гионнет (2016). «Универсальность в многоматричных моделях через приближенные транспортные карты». Acta Mathematica. 217 (1): 81–176. Дои:10.1007 / s11511-016-0142-4.
  15. ^ Алессио Фигалли; Хоаким Серра (2019). «О тонкой структуре свободной границы для классической задачи о препятствиях». Inventiones Mathematicae. 215: 311–366. arXiv:1709.04002. Дои:10.1007 / s00222-018-0827-8. S2CID  119693672.

внешняя ссылка