Дэниел Квиллен - Daniel Quillen

Дэниел Квиллен
Родившийся(1940-06-22)22 июня 1940 г.
Апельсин, Нью-Джерси
Умер30 апреля 2011 г.(2011-04-30) (в возрасте 70 лет)
Хоспис Хейвен,[1] Северная Флорида
НациональностьАмериканец
ИзвестенАлгебраический K-теория (Q-конструкция Квиллена ), Теорема Квиллена – Суслина, Гипотеза Басса – Квиллена, теория рациональной гомотопии, Набор детерминант Квиллена, Формализм Матая – Квиллена, Лемма Квиллена, Квиллен метрика, Теоремы Квиллена A и B
НаградыМедаль Филдса (1978)
Приз Коула (1975)
Putnam Fellow (1959)
Научная карьера
ПоляМатематика
ТезисФормальные свойства переопределенных систем линейных дифференциальных уравнений с частными производными (1964)
ДокторантРауль Ботт
ДокторантыКеннет Браун
Варгезе Матхай
ВлиянияМайкл Атья
Александр Гротендик
Жан-Пьер Серр

Дэниел Грей "Дэн" Quillen (22 июня 1940 г. - 30 апреля 2011 г.) Американец математик.

С 1984 по 2006 год он был Уэйнфлет, профессор чистой математики в Колледж Магдалины, Оксфорд. Он известен как «главный архитектор» высшего алгебраический K-теория, за что был награжден Приз Коула в 1975 году и Медаль Филдса в 1978 г.

Образование и карьера

Квиллен родился в Апельсин, Нью-Джерси, и присутствовал Ньюаркская академия. Он вошел Гарвардский университет, где он заработал AB, в 1961 г., и его кандидат наук в 1964 г .; последний завершен под наблюдением Рауль Ботт, с диссертацией в уравнения в частных производных. Он был Putnam Fellow в 1959 г.[2]

Квиллен получил должность в Массачусетский Институт Технологий после получения докторской степени. Он также провел несколько лет в нескольких других университетах. Он дважды посетил Францию: сначала в качестве Sloan Fellow в Париже в 1968/69 учебном году, где на него большое влияние оказали Гротендик, а затем в 1973–74 гг. как Сотрудник Гуггенхайма. В 1969–70 он был приглашенным членом Институт перспективных исследований в Принстон, где он попал под влияние Майкл Атья. В 1978 году Куиллен получил Медаль Филдса на Международный конгресс математиков проведенный в Хельсинки.[3]

Квиллен ушел на пенсию в конце 2006 года. Он умер от осложнений. Болезнь Альцгеймера 30 апреля 2011 года в возрасте 70 лет во Флориде.[4]

Математические вклады

Самым известным вкладом Квиллена (упомянутым конкретно в его цитировании медали Филдса) была его формулировка высшей алгебраической теории. K-теории в 1972 году. Этот новый инструмент, сформулированный в терминах теории гомотопий, оказался успешным в формулировке и решении задач алгебры, особенно в теории колец и теории модулей. В более общем плане Квиллен разработал инструменты (особенно его теорию категории моделей ), что позволило применять алгебро-топологические инструменты в других контекстах.

До его работы по определению высших алгебраических K-теория, Квиллен работал над Гипотеза Адамса, сформулированный Фрэнк Адамс, в теория гомотопии.[5] В его доказательстве гипотезы использовались приемы из модульное представление теория группы, которую он позже применил для работы над когомология групп и алгебраических K-теория. Он также работал над сложный кобордизм, показывая, что его формальный групповой закон по сути универсальный.

В связанной работе он также предоставил доказательство Гипотеза Серра о тривиальности алгебраических векторные пакеты на аффинное пространство, что привело к Гипотеза Басса – Квиллена. Он также был архитектором (вместе с Деннис Салливан ) из теория рациональной гомотопии.[6]

Он представил Набор детерминант Квиллена и Формализм Матая – Квиллена.

Избранные публикации

Рекомендации

  1. ^ commalg.org (1 мая 2011 г.). "Дэниэл Квиллен".
  2. ^ "Математическая ассоциация американского конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма". Получено 2013-03-28.
  3. ^ «Главная - Международный математический союз (ИМУ)». www.mathunion.org.
  4. ^ "commalg.org: Дэниел Квиллен". 2011. Получено 5 мая 2011.
  5. ^ Сегал, Грэм (23 июня 2011 г.), "Некролог Дэниела Квиллена", Хранитель
  6. ^ Квиллен, Д. (1969), "Рациональная теория гомотопий", Анналы математики, 90 (2): 205–295, Дои:10.2307/1970725, JSTOR  1970725, МИСТЕР  0258031

внешняя ссылка