Уравнение Эрнста - Ernst equation

Не путать с Уравнение Нернста.

В математике Уравнение Эрнста^[1] является интегрируемый нелинейное уравнение в частных производных, названный в честь американского физик Фредерик Дж. Эрнст [Викиданные ].^[2]

Уравнение Эрнста

Уравнение гласит:

${\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.}$

Для своего Слабая пара и другие функции см., например, ^[3][4] и ссылки в нем.

Его использование

В Уравнение Эрнста используется для получения точных решений Уравнения Эйнштейна в общая теория относительности.

Рекомендации

1. [http://mathworld.wolfram.com/ErnstEquation.html Вайсштейн, Эрик В, Эрнст уравнение, MathWorld - сеть Wolfram Web.]
2. "Биография Фредерика Дж. Эрнста". Архивировано из оригинал на 2018-01-04. Получено 2017-05-09.
3. Харрисон, Б. Кент (30 октября 1978 г.). "Преобразование Беклунда для уравнения Эрнста общей теории относительности". Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 41 (18): 1197–1200. Дои:10.1103 / Physrevlett.41.1197. ISSN  0031-9007.
4. Марван, М. (2004). Операторы рекурсии для вакуумных уравнений Эйнштейна с симметриями. Материалы конференции по симметрии в нелинейной математической физике. Труды Института математики НАН Украины.. 50. Киев, Украина. С. 179–183. arXiv:nlin / 0401014.