Число Стентона - Stanton number

В Число Стентона, Ул., это безразмерное число который измеряет отношение тепла, передаваемого в жидкость, к теплоемкость жидкости. Номер Стэнтона назван в честь Томас Стэнтон (инженер) (1865–1931).^[1][2]:476 Он используется для характеристики теплопередача в принудительном конвекция потоки.

Формула

${displaystyle St={frac {h}{Gc_{p}}}={frac {h}{ho uc_{p}}}}$

куда

• час = конвекция коэффициент теплопередачи
• ρ = плотность жидкости
• c_п = удельная теплоемкость жидкости
• ты = скорость жидкости

Его также можно представить в виде Нуссельт, Рейнольдс, и Прандтль числа:

${displaystyle mathrm {St} ={frac {mathrm {Nu} }{mathrm {Re} ,mathrm {Pr} }}}$

куда

• Ну это Число Нуссельта;
• Re - это Число Рейнольдса;
• Pr - это Число Прандтля.^[3]

Число Стентона возникает при учете геометрического подобия импульса пограничный слой и термический пограничный слой, где его можно использовать для выражения взаимосвязи между сдвигающая сила у стены (из-за вязкое сопротивление ) и полной теплоотдачи на стене (за счет температуропроводность ).

Массообмен

Используя аналогию тепломассопереноса, эквивалент St массообмена можно найти с помощью Номер Шервуда и Число Шмидта вместо числа Нуссельта и числа Прандтля соответственно.

${displaystyle mathrm {St} _{m}={frac {mathrm {Sh_{L}} }{mathrm {Re_{L}} ,mathrm {Sc} }}}$^[4]

${displaystyle mathrm {St} _{m}={frac {h_{m}}{u}}}$^[5]

куда

• ${displaystyle St_{m}}$ - массовое число Стентона;
• ${displaystyle Sh_{L}}$ число Шервуда, основанное на длине;
• ${displaystyle Re_{L}}$ - число Рейнольдса по длине;
• ${displaystyle Sc}$ - число Шмидта;
• ${displaystyle h_{m}}$ определяется на основе разницы концентраций (кг с⁻¹ м⁻²);
• ${displaystyle u}$ скорость жидкости

Течение пограничного слоя

Число Стентона - полезная мера скорости изменения дефицита (или избытка) тепловой энергии в пограничном слое из-за передачи тепла от плоской поверхности. Если толщина энтальпии определяется как:^[6]

${displaystyle Delta _{2}=int _{0}^{infty }{frac {ho u}{ho _{infty }u_{infty }}}{frac {T-T_{infty }}{T_{s}-T_{infty }}}dy}$

Тогда число Стентона эквивалентно

${displaystyle mathrm {St} ={frac {dDelta _{2}}{dx}}}$

для пограничного слоя обтекания плоской пластины с постоянной температурой поверхности и свойствами.^[7]

Корреляции с использованием аналогии Рейнольдса-Колберна

Используя аналогию Рейнольдса-Колберна для турбулентного потока с термограммой и моделью вязкого подслоя, применима следующая корреляция для турбулентного теплопереноса для^[8]

${displaystyle mathrm {St} ={frac {C_{f}/2}{1+12.8left(mathrm {Pr} ^{0.68}-1ight){sqrt {C_{f}/2}}}}}$

куда

${displaystyle C_{f}={frac {0.455}{left[mathrm {ln} left(0.06mathrm {Re} _{x}ight)ight]^{2}}}}$

Рекомендации

1. Холл, Карл В. (2018). Законы и модели: наука, инженерия и технологии. CRC Press. С. 424–. ISBN  978-1-4200-5054-7.
2. Акройд, Дж. А. Д. (2016). «Вклад Манчестерского университета Виктории в развитие аэронавтики» (PDF). Авиационный журнал. 111 (1122): 473–493. Дои:10.1017 / S0001924000004735. ISSN  0001-9240. Архивировано из оригинал (PDF) на 2010-12-02.
3. Берд, Р. Байрон; Стюарт, Уоррен Э .; Лайтфут, Эдвин Н. (2006). Транспортные явления. Джон Вили и сыновья. п. 428. ISBN  978-0-470-11539-8.
4. Основы тепломассообмена. Бергман, Т. Л., Инкропера, Фрэнк П. (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. 2011 г. ISBN  978-0-470-50197-9. OCLC  713621645.
5. Основы тепломассообмена. Бергман, Т. Л., Инкропера, Фрэнк П. (7-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. 2011 г. ISBN  978-0-470-50197-9. OCLC  713621645.
6. Кроуфорд, Майкл Э. (сентябрь 2010 г.). «Число Рейнольдса». ТЕХСТАН. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. Получено 26 августа 2019.
7. Кейс, Уильям; Кроуфорд, Майкл; Вейганд, Бернхард (2005). Конвективный тепло- и массообмен. Макгроу-Хилл. ISBN  978-0-07-299073-7.
8. Линхард, Джон Х. (2011). Учебник по теплопередаче. Курьерская корпорация. п. 313. ISBN  978-0-486-47931-6.