Число Шмидта - Schmidt number - Wikipedia

Для меры квантовая запутанность из матрица плотности, видеть Разложение Шмидта.

Число Шмидта (Sc) это безразмерное число определяется как соотношение из коэффициент диффузии по импульсу (кинематическая вязкость ) и массовая диффузия, и используется для характеристики жидкость потоки, в которых одновременно протекают импульсная и массовая диффузионная конвекция. Он был назван в честь немецкого инженера Эрнста Генриха Вильгельма Шмидта (1892–1975).

Число Шмидта - это отношение сдвигового компонента для коэффициента диффузии вязкость / плотность к диффузионность для массообмена D. Он физически связывает относительную толщину гидродинамического слоя и пограничного слоя массопереноса.^[1].

Это определено^[2] в качестве:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}={\frac {\mbox{viscous diffusion rate}}{\mbox{molecular (mass) diffusion rate}}}}$

куда:

• ${\displaystyle \nu }$ это кинематическая вязкость или же (${\displaystyle {\mu }}$/${\displaystyle {\rho }\,}$) в единицах (м²/ с)
• ${\displaystyle D}$ это массовая диффузия (м²/ с).
• ${\displaystyle {\mu }}$ это динамическая вязкость из жидкость (Па · с или Н · с / м² или кг / м · с)
• ${\displaystyle \rho }$ это плотность жидкости (кг / м³).

Аналогом числа Шмидта по теплопередаче является Число Прандтля (Pr). Соотношение температуропроводность к массовая диффузия это Число Льюиса (Ле).

Турбулентное число Шмидта

Турбулентное число Шмидта обычно используется в исследованиях турбулентности и определяется как:^[3]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

куда:

• ${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$ это вихревая вязкость в единицах (м²/ с)
• ${\displaystyle K}$ это вихревой диффузии (м²/ с).

Турбулентное число Шмидта описывает соотношение между скоростями турбулентного переноса количества движения и турбулентного переноса массы (или любого пассивного скаляра). Это связано с турбулентное число Прандтля который связан с турбулентным переносом тепла, а не с турбулентным переносом массы. Это полезно для решения задачи массопереноса турбулентных течений в пограничном слое. Простейшей моделью для Sct является аналогия Рейнольдса, которая дает турбулентное число Шмидта, равное 1. Исходя из экспериментальных данных и моделирования CFD, Sct находится в диапазоне от 0,2 до 0,5.^[4][5][6][7] Оценка существующей литературы по этому вопросу все еще указывает на значительную неопределенность в отношении правильного определения этой переменной. ^[8]. Основываясь на экспериментальных и численных доказательствах его локальной изменчивости, была предложена новая формулировка турбулентного числа Шмидта, заключающаяся в его локальном вычислении. ^[9]. Благодаря последнему, напрямую зависящему от инвариантов скорости деформации и завихренности, наконец, была обеспечена более сильная связь между полями концентрации и турбулентности. ^[9].

Двигатели Стирлинга

За Двигатели Стирлинга, число Шмидта связано с удельная мощность Густав Шмидт из Немецкого политехнического института в Праге опубликовал в 1871 году анализ известного ныне закрытая форма решение для идеализированной изотермической модели двигателя Стирлинга.^[10][11]

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\left|{Q}\right|}}{{\bar {p}}V_{sw}}}}$

куда,

• ${\displaystyle \mathrm {Sc} }$ это число Шмидта
• ${\displaystyle Q}$ тепло передается рабочему телу
• ${\displaystyle {\bar {p}}}$ среднее давление рабочей жидкости
• ${\displaystyle V_{sw}}$ - объем, охватываемый поршнем.

Рекомендации

1. tec-science (2020-05-10). «Число Шмидта». наука. Получено 2020-06-25.
2. Incropera, Франк П .; ДеВитт, Дэвид П. (1990), Основы тепломассообмена (3-е изд.), Джон Уайли и сыновья, п. 345, г. ISBN  978-0-471-51729-0 Уравнение 6.71.
3. Бретаувер, Г. (2005). «Влияние вращения на быстро сдвигающуюся однородную турбулентность и пассивный скалярный перенос. Линейная теория и прямое численное моделирование». J. Жидкий мех. 542: 305–342. Bibcode:2005JFM ... 542..305B. Дои:10,1017 / с0022112005006427.
4. Colli, A. N .; Бисанг, Дж. М. (январь 2018 г.). «Исследование CFD с аналитической и экспериментальной проверкой ламинарного и турбулентного массопереноса в электрохимических реакторах». Журнал Электрохимического общества. 165 (2): E81 – E88. Дои:10.1149 / 2.0971802jes.
5. Colli, A. N .; Бисанг, Дж. М. (июль 2019 г.). «Зависящее от времени поведение массопереноса в условиях ламинарного и турбулентного потока во вращающихся электродах: исследование CFD с аналитической и экспериментальной проверкой». Международный журнал тепломассообмена. 137: 835–846. Дои:10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2019.03.152.
6. Colli, A. N .; Бисанг, Дж. М. (январь 2020 г.). «Связь k конвекции-диффузии и уравнений Лапласа в модели CFD с открытым исходным кодом для вычислений третичного распределения тока». Журнал Электрохимического общества. 167: 013513. Дои:10.1149 / 2.0132001JES.
7. Contigiani, C.C .; Colli, A. N .; González Pérez, O .; Бисанг, Дж. М. (апрель 2020 г.). «Влияние конического внутреннего электрода на массоперенос в цилиндрическом электрохимическом реакторе при однофазном и двухфазном (газожидкостном) закрученном потоке». Журнал Электрохимического общества. 167 (8): 083501. Дои:10.1149 / 1945-7111 / ab8477.
8. Longo, R .; Fürst, M .; Bellemans, A .; Ferrarotti, M .; Deurdi, M .; Паренте, А. (май 2019 г.). «Исследование дисперсии CFD на основе переменной формулы Шмидта для обтекания различных конфигураций наземных зданий» (PDF). Строительство и окружающая среда. 154: 336–347. Дои:10.1016 / j.buildenv.2019.02.041.
9. Longo, R .; Bellemans, A .; Deurdi, M .; Паренте, А. (2020). «Универсальная структура для оценки турбулентного числа Шмидта при моделировании атмосферной дисперсии». Строительство и окружающая среда. 185: 107066. Дои:10.1016 / j.buildenv.2020.107066.
10. Анализ Шмидта (обновлено 12/05/07) В архиве 2008-05-18 на Wayback Machine
11. http://mac6.ma.psu.edu/stirling/simulations/isothermal/schmidt.html

Примечания