Число Экмана - Ekman number

В Число Экмана (Ek) это безразмерное число используется в гидродинамике для описания отношения вязкий силы для Силы Кориолиса. Часто используется при описании геофизический явления в океаны и атмосфера для характеристики отношения вязких сил к Силы Кориолиса вытекающие из планетарный вращение. Он назван в честь Шведский океанограф Вагн Вальфрид Экман.

Когда число Экмана мало, возмущения могут распространяться до затухания из-за низких эффектов трения. Число Экмана также описывает порядок величины толщины Слой Экмана, а пограничный слой в котором вязкая диффузия уравновешивается эффектами Кориолиса, а не обычным конвективным инерция.

Определения

Это определяется как:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}$

- куда D - характерный (обычно вертикальный) масштаб явления; νкинематическая вихревая вязкость; Ω, то угловая скорость из планетарный вращение; и φ широта. Член 2 Ω sin φ - это Частота Кориолиса.Это значение кинематической вязкости, ν; угловая скорость, Ом; и характерный масштаб длины, L.

Кажется, что в литературе есть несколько отличающихся условностей.

Триттон дает:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$

Напротив, формуляр плазмы NRL^[1] дает:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.}$

где Ro - это Число Россби и Re - это Число Рейнольдса.

Эти уравнения, как правило, нельзя использовать в океанографии. Оценка вязких членов уравнения Навье-Стокса (в конечном итоге Вихревая вязкость ) и членов Кориолиса.

Рекомендации

1. http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/23.html