Число архимеда - Archimedes number - Wikipedia

В вязкой динамика жидкостей, то Число архимеда (Ar) (не путать с Архимедом постоянный, π ), названный в честь древнегреческого ученого Архимед используется для определения движения жидкости из-за плотность различия. Это безразмерное число, отношение гравитационных сил к вязким силам^[1] и имеет вид:^[2]

${\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}$

куда:

• ${\displaystyle g}$ - локальное внешнее поле (например, гравитационное ускорение ), РС²,
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ - плотность жидкости, кг / м³,
• ${\displaystyle \rho }$ это плотность тела, кг / м³,
• ${\displaystyle \mu }$ - динамическая вязкость, кг / мс,
• ${\displaystyle L}$ - характерная длина тела, м.

Использует

Число Архимеда обычно используется при проектировании трубчатых химические реакторы. Ниже приведены неисчерпывающие примеры использования числа Архимеда в конструкции реактора.

Конструкция псевдоожижения с насадочным слоем

Число Архимеда часто применяется в инженерии упакованные кровати, которые очень распространены в химической перерабатывающей промышленности.^[3] Реактор с насадочным слоем, подобный идеальному модель реактора идеального вытеснения, включает упаковку трубчатого реактор с твердый катализатор, затем проходя несжимаемый или же сжимаемый жидкости через твердую кровать.^[3] Когда твердые частицы маленькие, они могут быть «псевдоожиженными», так что они действуют, как если бы они были жидкостью. При псевдоожижении уплотненного слоя давление рабочая жидкость увеличивается до тех пор, пока падение давления между дном слоя (куда входит жидкость) и верхом слоя (где жидкость уходит) равна весу уплотненных твердых частиц. На данный момент скорость жидкости недостаточно для достижения псевдоожижения, и требуется дополнительное давление для преодоления трение частиц друг с другом и стенкой реактора, позволяя происходить псевдоожижение. Это дает минимальную скорость псевдоожижения, ${\displaystyle u_{mf}}$, что можно оценить по:^[2][4]

${\displaystyle u_{mf}={\frac {\mu }{\rho _{l}d_{v}}}(33.7^{2}+0.0408{\text{Ar}})^{\frac {1}{2}}-33.7}$

куда:

• ${\displaystyle d_{v}}$ - диаметр сферы того же объема, что и твердая частица, и часто может быть оценен следующим образом:^[2]

${\displaystyle d_{v}\approx 1.13d_{p}}$

куда:

• ${\displaystyle d_{p}}$ диаметр частицы.

Пузырьковая колонка

Другое использование - оценка задержек газа в пузырьковая колонка. В барботажной колонне задержка газа (доля барботажной колонны, которая является газом в данный момент времени) может быть оценена следующим образом:^[5]

${\displaystyle \varepsilon _{g}=b_{1}\left[{\text{Eo}}^{b2}{\text{Ar}}^{b3}{\text{Fr}}^{b4}\left({\frac {d_{r}}{D}}\right)^{b5}\right]^{b6}}$

Где:

• ${\displaystyle \varepsilon _{g}}$ это доля удерживаемого газа
• ${\displaystyle {\text{Eo}}}$ это Число Этвоша
• ${\displaystyle {\text{Fr}}}$ это Число Фруда
• ${\displaystyle d_{r}}$ диаметр отверстий в колонне разбрызгиватели (диски с отверстиями, которые выделяют пузыри)
• ${\displaystyle D}$ диаметр колонны
• Параметры ${\displaystyle b1}$ к ${\displaystyle b6}$ находятся эмпирически

Конструкция с минимальной скоростью изливания носового слоя

А извергающаяся кровать используется при сушке и нанесении покрытий. Он включает распыление жидкости в слой, заполненный твердым веществом, на которое необходимо нанести покрытие. Псевдоожижающий газ, подаваемый со дна слоя, вызывает носик, который заставляет твердые частицы линейно вращаться вокруг жидкости.^[6] Была проведена работа по моделированию минимальной скорости газа, необходимой для выхода в фонтан, включая использование искусственные нейронные сети. Тестирование с такими моделями показало, что число Архимеда является параметром, который очень сильно влияет на минимальную скорость истечения.^[7]

Смотрите также

• Динамика вязкой жидкости
• Конвективная теплопередача
• Безразмерные числа
• Число Галилея
• Число Грасгофа
• Число Рейнольдса
• Число Фруда
• Число Этвоша
• Номер Шервуда

Рекомендации

1. Выпич, Георгий (2014). Справочник по растворителям, том 2 - Использование, здоровье и окружающая среда (2-е изд.). Издательство ChemTec. п. 657.
2. Харнби, N; Эдвардс, MF; Ниенов, AW (1992). Смешивание в обрабатывающих отраслях (2-е изд.). Эльзевир. п. 64.
3. Науман, Э. Брюс (2008). Проектирование, оптимизация и масштабирование химических реакторов (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 324.
4. Онсан, Зейнеп Ильсен; Авчи, Ахмет Керим (2016). Многофазные каталитические реакторы - теория, проектирование, производство и применение. Джон Вили и сыновья. п. 83.
5. Фэн, Дэн; Феррасс, Жан-Анри; Сорик, Одри; Бутин, Оливье (апрель 2019 г.). «Характеристика пузырьков и межфазная область газ – жидкость в двухфазной системе газ – жидкость в пузырьковой колонне при низком числе Рейнольдса и высоких температуре и давлении». Chem Eng Res Des. 144: 95–106.
6. Ян, W-C (1998). Псевдоожижение, обращение с твердыми частицами и обработка - промышленное применение. Издательство Уильям Эндрю / Нойес. п. 335.
7. Хоссейни, SH; Rezaei, MJ; Баг-Мохаммади, М; Altzibar, H; Олазар, М. (октябрь 2018 г.). «Умные модели для прогнозирования минимальной скорости истечения конических желобов с непористой вытяжной трубой». Chem Eng Res Des. 138: 331–340.