Список уравнений механики жидкости - List of equations in fluid mechanics

Эта статья резюмирует уравнения в теории механика жидкости.

Определения

Поток F через поверхность, dS это дифференциал векторная площадь элемент, п это единица нормальная на поверхность. Оставили: Флюс не проходит по поверхности, максимальное количество течет перпендикулярно поверхности. Правильно: Уменьшение потока, проходящего через поверхность, можно увидеть, уменьшив F или dS эквивалентно (разложено на составные части, θ - угол к нормали п). F• dS - составляющая потока, проходящего через поверхность, умноженная на площадь поверхности (см. скалярное произведение ). По этой причине поток физически представляет собой поток на единицу площади.

Здесь ${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} \,\!}$ это единичный вектор в направлении потока / тока / магнитного потока.

Количество (общее название / а)	(Общий) символ / с	Определение уравнения	Единицы СИ	Измерение
Скорость потока векторное поле	ты	${\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} \left(\mathbf {r} ,t\right)\,\!}$	РС^−1	[L] [T]^−1
Скорость псевдовектор поле	ω	${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}=\nabla \times \mathbf {v} }$	s^−1	[T]^−1
Объемная скорость, объемный поток	φV (нет стандартного символа)	${\displaystyle \phi _{V}=\int _{S}\mathbf {u} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \,\!}$	м^3 s^−1	[L]^3 [T]^−1
Массовый ток на единицу объема	s (нет стандартного символа)	${\displaystyle s=\mathrm {d} \rho /\mathrm {d} t\,\!}$	кг м^−3 s^−1	[M] [L]^−3 [T]^−1
Массовый ток, массовый расход	ям	${\displaystyle I_{\mathrm {m} }=\mathrm {d} m/\mathrm {d} t\,\!}$	кг с^−1	[M] [T]^−1
Плотность массового тока	jм	${\displaystyle I_{\mathrm {m} }=\iint \mathbf {j} _{\mathrm {m} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \,\!}$	кг м^−2 s^−1	[M] [L]^−2[T]^−1
Импульсный ток	яп	${\displaystyle I_{\mathrm {p} }=\mathrm {d} \left|\mathbf {p} \right|/\mathrm {d} t\,\!}$	кг м с^−2	[M] [L] [T]^−2
Импульсная плотность тока	jп	${\displaystyle I_{\mathrm {p} }=\iint \mathbf {j} _{\mathrm {p} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	кг м с^−2	[M] [L] [T]^−2

Уравнения

Физическая ситуация	Номенклатура	Уравнения
Статика жидкости, градиент давления	р = Позиция ρ = ρ(р) = Плотность жидкости при гравитационном эквипотенциале, содержащем р грамм = грамм(р) = Напряженность гравитационного поля в точке р ∇п = Градиент давления	${\displaystyle \nabla P=\rho \mathbf {g} \,\!}$
Уравнения плавучести	ρж = Массовая плотность жидкости Vимм = Объем тела, погруженный в жидкость Fб = Подъемная сила Fграмм = Гравитационная сила Wприложение = Кажущийся вес погруженного тела W = Фактический вес погруженного тела	Подъемная сила ${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {b} }=-\rho _{f}V_{\mathrm {imm} }\mathbf {g} =-\mathbf {F} _{\mathrm {g} }\,\!}$ Видимый вес ${\displaystyle \mathbf {W} _{\mathrm {app} }=\mathbf {W} -\mathbf {F} _{\mathrm {b} }\,\!}$
Уравнение Бернулли	ппостоянный полное давление в точке на линии тока	${\displaystyle p+\rho u^{2}/2+\rho gy=p_{\mathrm {constant} }\,\!}$
Уравнения Эйлера	ρ = жидкость плотность вещества ты это скорость потока вектор E = общий объем энергия плотность U = внутренняя энергия на единицу массы жидкости п = давление ${\displaystyle \otimes }$ обозначает тензорное произведение	${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )=0\,\!}$ ${\displaystyle {\frac {\partial \rho {\mathbf {u} }}{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\mathbf {u} \otimes \left(\rho \mathbf {u} \right)\right)+\nabla p=0\,\!}$ ${\displaystyle {\frac {\partial E}{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\mathbf {u} \left(E+p\right)\right)=0\,\!}$ ${\displaystyle E=\rho \left(U+{\frac {1}{2}}\mathbf {u} ^{2}\right)\,\!}$
Конвективное ускорение		${\displaystyle \mathbf {a} =\left(\mathbf {u} \cdot \nabla \right)\mathbf {u} }$
Уравнения Навье – Стокса	ТD = Девиаторный тензор напряжений ${\displaystyle \mathbf {f} }$ = объемная плотность силы тела действуя на жидкость ${\displaystyle \nabla }$ здесь дель оператор.	${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\mathbf {u} \cdot \nabla \mathbf {u} \right)=-\nabla p+\nabla \cdot \mathbf {T} _{\mathrm {D} }+\mathbf {f} }$

Смотрите также

• Определяющее уравнение (физическая химия)
• Список уравнений электромагнетизма
• Список уравнений классической механики
• Список уравнений гравитации
• Список уравнений в ядерной физике и физике элементарных частиц
• Список уравнений квантовой механики
• Список уравнений фотоники
• Список релятивистских уравнений
• Таблица термодинамических уравнений

Источники

• ВЕЧЕРА. Уилан, М.Дж. Ходжесон (1978). Основные принципы физики (2-е изд.). Джон Мюррей. ISBN  0-7195-3382-1.
• Дж. Воан (2010). Кембриджский справочник по физическим формулам. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-57507-2.
• А. Халперн (1988). 3000 решенных задач по физике, серия Шаум. Мак Гроу Хилл. ISBN  978-0-07-025734-4.
• R.G. Лернер, Г.Л. Тригг (2005). Энциклопедия физики (2-е изд.). Издательство VHC, Ханс Варлимонт, Springer. С. 12–13. ISBN  978-0-07-025734-4.
• К. Б. Паркер (1994). Энциклопедия физики Макгроу Хилла (2-е изд.). Макгроу Хилл. ISBN  0-07-051400-3.
• П.А. Типлер, Г. Моска (2008). Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е изд.). W.H. Фриман и Ко. ISBN  978-1-4292-0265-7.
• Л.Н. Рука, Дж. Д. Финч (2008). Аналитическая механика. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-57572-0.
• Т. Аркилл, Си Джей Миллар (1974). Механика, колебания и волны. Джон Мюррей. ISBN  0-7195-2882-8.
• Х. Дж. Пейн (1983). Физика колебаний и волн (3-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN  0-471-90182-2.

дальнейшее чтение

• Л. Х. Гринберг (1978). Физика с современными приложениями. Holt-Saunders International W.B. Сондерс и Ко. ISBN  0-7216-4247-0.
• J.B. Marion, W.F. Горняк (1984). Принципы физики. Международный колледж Сондерса Холт-Сондерс. ISBN  4-8337-0195-2.
• А. Бейзер (1987). Концепции современной физики (4-е изд.). Макгроу-Хилл (международный). ISBN  0-07-100144-1.
• H.D. Янг, Р.А. Фридман (2008). Университетская физика - с современной физикой (12-е изд.). Эддисон-Уэсли (Pearson International). ISBN  978-0-321-50130-1.