Экономика Робинзона Крузо - Robinson Crusoe economy

А Экономика Робинзона Крузо это простая структура, используемая для изучения некоторых фундаментальных вопросов экономики.^[1] Он предполагает экономику с одним потребителем, одним производителем и двумя товарами. Название "Робинзон Крузо "- отсылка к одноименному роману 1719 года, автором которого является Дэниел Дефо.

В качестве мысленного эксперимента в области экономики многие экономисты-международники сочли эту упрощенную и идеализированную версию истории важной из-за ее способности упрощать сложности реального мира. Неявное предположение состоит в том, что исследование экономики с одним агентом предоставит полезные сведения о функционировании реальной мировой экономики с множеством экономических агентов. Эта статья посвящена изучению поведение потребителя, поведение производителей и равновесие как часть микроэкономики. В других областях экономики концепция экономики Робинзона Крузо используется, по сути, для тех же целей. Например, в общественные финансы экономика Робинзона Крузо используется для изучения различных типов общественные блага и некоторые аспекты коллективных выгод.^[2] Он используется в экономика роста разработать модели роста для слаборазвитых или развивающихся стран, чтобы они встали на путь устойчивого роста, используя методы сбережений и инвестиций.^[3]

Фреймворк

Рисунок 1: Предпочтение доходов и досуга в экономике Робинзона Крузо.

Предполагается, что Робинзон Крузо потерпел кораблекрушение на необитаемом острове.

Основные допущения следующие:^[4]

Остров отрезан от остального мира (и, следовательно, не может торговать)
Есть только один экономический агент (сам Крузо).
Все товары на острове должны быть произведены или найдены из имеющихся запасов.

Есть только один человек - сам Робинзон Крузо. Он действует как производитель, чтобы максимизировать прибыль, так и как потребитель, чтобы максимизировать свою полезность.^[5] Возможность торговли может быть введена путем добавления еще одного человека в экономику. Этот человек друг Крузо, Человек пятница. Хотя в романе он играет роль слуги Крузо, в экономике Робинзона Крузо он рассматривается как другой актер с такими же способностями принятия решений, как и Крузо. Наряду с этим, условия Парето эффективность можно проанализировать, введя понятие Коробка Эджворта.^[1]

Подобно выбору, с которым сталкиваются домашние хозяйства (поставщики рабочей силы), у Крузо есть только два вида деятельности, в которых он может участвовать: получать доход или проводить время в свободное время.^[1]

В этом случае приносящей доход деятельностью является сбор кокосовых орехов.^[1] Как обычно, чем больше времени он проводит в свободное время, тем меньше у него остается еды, и, наоборот, чем больше времени он тратит на сбор кокосов, тем меньше у него остается времени для отдыха. Это изображено на рисунке 1.

Производственная функция и кривые безразличия

Крузо кривые безразличия изобразить его предпочтения к отдыху и кокосам, пока производственная функция изображает технологическую взаимосвязь между тем, сколько он работает и сколько кокосов собирает. Если оси, изображающие сбор кокосов и отдых, поменять местами и построить карту безразличия Крузо и производственную функцию,^[1] Цифру 2 можно нарисовать:

Рисунок 2: Производственная функция экономики Робинзона Крузо и кривые безразличия

Производственная функция вогнутый в двух измерениях и квазивыпуклый в трех измерениях. Это означает, что чем дольше Робинсон работает, тем больше кокосов он сможет собрать. Но из-за уменьшения предельной отдачи труда дополнительное количество кокосов, которое он получает за каждый дополнительный час труда, уменьшается.^[1]

Точка, в которой Крузо достигнет равновесия между количеством часов, которые он работает и отдыхает, может быть обнаружена, когда наивысшая кривая безразличия касается производственной функции.^[1] Это будет наиболее предпочтительный пункт для Крузо при условии, что технологические ограничения заданы и не могут быть изменены. В этой точке равновесия наклон наивысшей кривой безразличия должен равняться наклону производственной функции.

Напомним, что предельная ставка замещения это скорость, с которой потребитель готов отказаться от одного товара в обмен на другой при сохранении того же уровня полезности.^[6] Кроме того, предельный продукт затрат - это дополнительный выпуск, который можно произвести, используя еще одну единицу затрат, при условии, что количества других ресурсов для производства не меняются.^[6] Потом,

Депутат_L = МИССИС_{Досуг, Кокосы}

где

Депутат_L = предельный продукт труда, и

Г-ЖА_{Досуг, Кокосы} = предельная скорость замены досуга и кокосов

Многогранная роль Крузо

Предположим, Крузо решает перестать быть производителем и потребителем одновременно. Он решает, что в один прекрасный день он будет производить, а в следующий - потреблять. Две его роли - потребителя и производителя - разделяются и изучаются отдельно, чтобы понять элементарную форму теории потребителя и теории производителя в микроэкономике. Чтобы разделить свое время между потребителем и производителем, он должен создать два вместе исчерпывающей рынки, рынок кокосовых орехов и рынок труда.^[5] Он также создает фирму, в которой становится единственным акционер. Фирма захочет максимизировать прибыль, решив, сколько рабочей силы нанять и сколько кокосов производить в соответствии с их ценами. Как работник фирмы Крузо будет собирать заработную плату, как акционер он будет собирать прибыль, а как потребитель он будет решать, какую часть продукции фирмы покупать в соответствии со своим доходом и преобладающими рыночными ценами.^[5] Предположим, что валюта под названием «доллары» была создана Робинсоном для управления своими финансами. Для простоты предположим, что Цена_Кокосы = $1.00. Это предположение сделано для упрощения расчетов в числовом примере, поскольку включение цен не повлияет на результат анализа. Для получения более подробной информации см. numéraire товары.

Режиссер

Рисунок 3: Условие максимизации прибыли для фирмы в экономике Робинзона Крузо

Предположим, что когда фирма производит C общее количество кокосов, ${ displaystyle Pi}$ представляет уровень прибыли. Также предположим, что когда ставка заработной платы, по которой фирма нанимает труд, ш, L это количество рабочей силы, которая будет задействована. Потом,

{ Displaystyle Pi = C-wL ,}

{ displaystyle C = Pi + wL ,}

Вышеупомянутая функция описывает линии изо-прибыли ( локус комбинаций труда и кокосов, которые производят постоянную прибыль в размере). Прибыль может быть максимизирована, когда предельный продукт труда равен ставке заработной платы (предельные издержки производства).^[7] Символично,

Депутат_L = ш

Графически линия изоприбыли должна касаться производственной функции.^[1]

Вертикальный отрезок линии изо-прибыли измеряет уровень прибыли, которую получит фирма Робинзона Крузо. Этот уровень прибыли,, позволяет купить кокосы на Π долларов. поскольку Цена_Кокосы составляет $ 1,00, можно купить Π количество кокосов. Также фирма объявит дивиденд Π долларов. Он будет передан единственному акционеру фирмы, самому Крузо.^[1]

Потребитель

Рисунок 4: Задача максимизации Робинзона Крузо, показывающая его бюджетную линию и кривую безразличия

Как потребитель, Крузо должен будет решить, сколько работать (или заниматься досугом) и, следовательно, потреблять.^[7] Он может вообще не работать, поскольку у него есть вклад в долларов от того, что он является акционером.^[1] Вместо этого давайте рассмотрим более реалистичный случай, когда он решил поработать несколько часов. Его выбор потребления труда можно проиллюстрировать на рисунке 4:

Обратите внимание на то, что предполагается труд "плохой ', т.е. товар, который не нравится потребителю. Его присутствие в его потребительской корзине снижает полезность, которую он получает.^[1] С другой стороны, кокосы - это товар. Вот почему кривые безразличия имеют положительный наклон. Максимальное количество труда обозначено буквой L '. Расстояние от L 'до выбранного предложения рабочей силы (L *) определяет спрос Крузо на досуг.

Обратите внимание на строку бюджета Крузо. Он имеет наклон ш и проходит через точку (0, Π). Эта точка является его уровнем одаренности, то есть, даже когда он предоставляет 0 количества труда, у него есть Π количества кокосов (долларов) для потребления. Учитывая размер заработной платы, Крузо выберет, сколько работать и сколько потреблять в тот момент, когда:

Г-ЖА_{Досуг, Кокосы} = ш

Равновесие

Рисунок 5: Равновесие производства и потребления в экономике Робинзона Крузо

В состоянии равновесия спрос на кокосы будет равен предложению кокосов, а спрос на рабочую силу будет равен предложению рабочей силы.^[5]

Графически это происходит, когда диаграммы потребителя и производителя накладываются друг на друга.^[7] Заметить, что,

Г-ЖА_{Досуг, Кокосы} = ш

Депутат_L = ш

=> Г-ЖА_{Досуг, Кокосы} = МП_L

Это гарантирует, что наклон кривых безразличия и производственной установки одинаковы.

В результате Крузо потребляет столько же, сколько и если бы он принял все вышеперечисленные решения вместе. Другими словами, использование рыночной системы дает тот же результат, что и выбор индивидуальных планов максимизации полезности и минимизации затрат.^[1] Это важный результат, если рассматривать его с точки зрения макроуровня, поскольку он подразумевает, что в экономике существует такой набор цен на вводимые и производимые ресурсы, что поведение фирм по максимизации прибыли наряду с действиями отдельных лиц по максимизации полезности приводит к спрос на каждый товар равен предложению на всех рынках. Это означает, что может существовать конкурентное равновесие. Достоинством конкурентного равновесия является то, что возможно эффективное распределение ресурсов.^[1] Другими словами, ни один экономический агент не может стать лучше, не сделав хуже другого экономического агента.^[8]

Возможности производства с двумя товарами

Предположим, что есть еще один товар, который Крузо может производить помимо кокосов, например, рыбу. Теперь Робинсон должен решить, сколько времени уделить обоим видам деятельности, то есть сколько кокосов собрать и на сколько рыбы охотиться.^[1] Местоположение различных комбинаций рыбы и кокосов, которые он может произвести, уделяя разное количество времени каждому виду деятельности, известно как набор производственных возможностей.^[9] Это изображено на рисунке 6:

Рисунок 6: Производственные возможности, установленные в экономике Робинзона Крузо с двумя товарами.

Граница набора производственных возможностей известна как граница производственных возможностей (PPF).^[9] Эта кривая измеряет возможные результаты, которые может произвести Крузо при фиксированных технологических ограничениях и заданном количестве ресурсов. В этом случае ресурсы и технологические ограничения - это труд Робинзона Крузо.^[1]

Важно отметить, что форма PPF зависит от характера используемой технологии.^[1]^[9] Здесь технология относится к типу вернуться к масштабу преобладает. На рисунке 6 в основе лежит обычное уменьшение отдачи от масштаба, из-за которой PPF вогнута относительно начала координат. В случае, если мы предполагаем возрастающую отдачу от масштаба, скажем, если Crusoe приступит к массовому производству и, следовательно, столкнется с уменьшением затрат, PPF будет выпуклым к исходному. PPF является линейным с наклоном вниз в двух случаях:

Если технология сбора кокосов и охоты на рыбу дает постоянную отдачу от масштаба
Если в производстве есть только один ввод

Таким образом, в экономике Робинзона Крузо PPF будет линейным из-за наличия только одного входа.

Предельная скорость трансформации

Предположим, что Крузо может производить 4 фунта рыбы или 8 фунтов кокосов в час. Если он посвящает L_ж часов на сбор рыбы и L_c часов до сбора кокосов, он произведет 4 л_ж фунтов рыбы и 8л_c фунты кокосов. Предположим, он решает работать по 12 часов в день. Тогда набор производственных возможностей будет состоять из всех комбинаций рыб, Fи кокосы, C, так что

{ Displaystyle F = 4L_ {f} ,}

{ Displaystyle C = 8L_ {c} ,}

{ Displaystyle L_ {f} + L_ {c} = 12 ,}

Решите первые два уравнения и подставьте в третье, чтобы получить

{ displaystyle { frac {F} {4}} + { frac {C} {8}} = 12 ,}

Это уравнение представляет PPF Крузо. Наклон этого PPF измеряет Предельная скорость трансформации (MRT), то есть от того, от какой части первого товара нужно отказаться, чтобы увеличить производство второго товара на одну единицу. Если Крузо будет ловить рыбу на час меньше, у него будет на 4 рыбы меньше. Если он посвятит этот дополнительный час сбору кокосов, у него будет 8 дополнительных кокосов. MRT, таким образом,

MRT _{Кокосы, Рыба}

{ displaystyle = { Delta C over Delta F} ,}

^[1]

{ Displaystyle = -8 / 4 = -2 ,}

Сравнительное преимущество

В этом разделе возможность торговли вводится путем добавления еще одного человека в экономику. Предположим, что новый рабочий, добавленный в экономику Робинзона Крузо, имеет разные навыки сбора кокосов и охоты на рыбу.^[10] Второго человека зовут «Пятница».

Пятница может производить 8 фунтов рыбы или 4 фунта кокосов в час. Если он тоже решит работать по 12 часов, то набор его производственных возможностей будет определяться следующими соотношениями:

{ displaystyle { begin {align} & F = 8L_ {f} [6pt] & C = 4L_ {c} [6pt] & L_ {f} + L_ {c} = 12 [6pt] Longrightarrow & { frac {F} {8}} + { frac {C} {4}} = 12 end {align}}}

Таким образом, MRT _{Кокосы, Рыба} ${ textstyle = Delta C / Delta F ,}$ ^[1] ${ Displaystyle = -4 / 8 = -1 / 2 ,}$

Это означает, что на каждый фунт кокосов, от которого откажется Пятница, он может произвести еще 2 фунта рыбы.

Итак, можно сказать, что пятница имеет сравнительное преимущество. ^[10] в охоте на рыбу, в то время как Крузо имеет сравнительное преимущество в сборе кокосов. Их соответствующие PPF могут быть показаны на следующей диаграмме:

Рисунок 7: Возможности совместного производства в экономике Робинзона Крузо.

Возможности совместного производства, указанные в крайнем правом углу, показывают общее количество обоих товаров, которые могут быть произведены Крузо и Пятницей вместе. Он сочетает в себе лучшее из обоих рабочих.^[1] Если они оба будут собирать только кокосы, в экономике будет всего 144 кокоса, 96 из Крузо и 48 из Пятницы. (Это можно получить, установив F = 0 в соответствующих уравнениях PPF и суммируя их). Здесь наклон совместного PPF равен -1/2.

Если мы хотим больше рыбы, мы должны перевести того человека, который имеет сравнительное преимущество в рыбной охоте (например, в пятницу), из сбора кокосов в охоту на рыбу. Когда Пятница производит 96 фунтов рыбы, он полностью занят. Если производство рыбы будет увеличиваться сверх этого уровня, Крузо придется начать охоту на рыбу. Здесь и далее наклон совместного PPF равен -2. Если мы хотим производить только рыбу, то в экономике будет 144 фунта рыбы, 48 фунтов из Крузо и 96 фунтов из пятницы. Таким образом, объединенный PPF искажается, потому что Crusoe и Friday имеют сравнительные преимущества в различных товарах. По мере того, как в экономике появляется все больше и больше способов производства продукции и различных сравнительных преимуществ, PPF становится вогнутым.^[1]

Парето эффективность

Предположим, что есть c единиц кокоса и ж единиц рыбы, доступной для потребления в экономике Crusoe Friday. Учитывая этот набор пожертвований (c,ж), эффективное по Парето расслоение можно определить при взаимном касании кривых безразличия Крузо и Пятницы в Коробка Эджворта по множеству Парето (кривая контракта ). Это комплекты, в которых Крузо и Пятница предельная ставка замещения равны.^[1]В простой экономике обмена контрактная кривая описывает набор связок, которые исчерпывают прибыль от торговли. Но в экономике Робинзона Крузо / Пятницы есть другой способ обмена товарами - производить меньше одного товара и больше другого.^[5]

Рисунок 8: Производственные возможности, заданные в экономике Робинзона Крузо, и поле Эджворта, показывающее парето-эффективную ситуацию внутри

Из рисунка 8 ясно, что экономика, работающая в положении, когда MRS либо Crusoe, либо Friday не равна MRT между кокосами и рыбой, не может быть Парето эффективный. Это потому, что скорость, с которой, скажем, Пятница готова обменять кокосы на рыбу, отличается от скорости, с которой кокосы могут быть превращены в рыбу. Таким образом, есть способ сделать пятницу лучше, изменив структуру производства.^[1]

Таким образом, для эффективности Парето

MRT _{Кокосы, Рыба} = Г-ЖА_{Кокосы, Рыба} ^[9]

(и для Крузо, и для пятницы)

Это может быть достигнуто на конкурентном рынке путем децентрализации решений о производстве и потреблении, то есть Крузо и Пятница будут решать свои собственные проблемы относительно того, сколько потреблять и производить независимо.^[7]

Смотрите также

использованная литература

^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^г ^час ^я ^j ^k ^л ^м ^п ^о ^п ^q ^р ^s ^т ^ты ^v Р. Вариан, Хэл (3 декабря 2009 г.). Промежуточная микроэкономика - современный подход, восьмое издание. W. W. Norton & Company. стр.739. ISBN 0-393-93424-1.
^ Хиллман, А. Л. (2009). «стр. 138». Государственные финансы и государственная политика - обязанности и ограничения правительства (Второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. стр.859. ISBN 978-0-511-64127-5.
^ Роберт Дж. Барро И Ксавьер Сала-и-Мартин (2004). «страница 23». ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ (Второе изд.). Лондон, Англия: MIT Press. п. 672. ISBN 978-0-262-02553-9.
^ Коуэлл, Фрэнк Алан (2006). Микроэкономика: принципы и анализ. Издательство Оксфордского университета. п. 637. ISBN 0-19-926777-4.
^ ^а ^б ^c ^d ^е Старр, Росс М. (2011). Общая теория равновесия: введение. Издательство Кембриджского университета. п. 360. ISBN 0-521-53386-4.
^ ^а ^б Рубинфельд, Пиндик, Дэниел, Роберт (1995). Микроэкономика. Материковый Китай: Издательство Университета Цинхуа / Prentice-Hall. п. 699. ISBN 7-302-02494-4.
^ ^а ^б ^c ^d Нечиба, Томас (2010). Микроэкономика: интуитивный подход. Cengage Learning. п. 800. ISBN 0-324-27470-X.
^ Матур, Виджай К. (1991). Насколько хорошо мы знаем оптимальность по Парето?. Журнал экономического образования. С. 172–178. Архивировано из оригинал на 2012-05-04.
^ ^а ^б ^c ^d Депкен, Крейг (23 ноября 2005 г.). Демистификация микроэкономики: руководство для самообучения. Макгроу-Хилл. п. 304. ISBN 0-07-145911-1.
^ ^а ^б Амаро де Матос, Жуан (1 декабря 2001 г.). Теоретические основы корпоративных финансов. Издательство Принстонского университета. п. 320. ISBN 0-691-08794-6.

внешние ссылки

Университетские курсы

Статьи

[HRV-1] а ^б ^c ^d ^е ^ж ^г ^час ^я ^j ^k ^л ^м ^п ^о ^п ^q ^р ^s ^т ^ты ^v Р. Вариан, Хэл (3 декабря 2009 г.). Промежуточная микроэкономика - современный подход, восьмое издание. W. W. Norton & Company. стр.739. ISBN 0-393-93424-1.

[pubfin-2] Хиллман, А. Л. (2009). «стр. 138». Государственные финансы и государственная политика - обязанности и ограничения правительства (Второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. стр.859. ISBN 978-0-511-64127-5.

[barro-3] Роберт Дж. Барро И Ксавьер Сала-и-Мартин (2004). «страница 23». ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ (Второе изд.). Лондон, Англия: MIT Press. п. 672. ISBN 978-0-262-02553-9.

[cowell-4] Коуэлл, Фрэнк Алан (2006). Микроэкономика: принципы и анализ. Издательство Оксфордского университета. п. 637. ISBN 0-19-926777-4.

[RMS-5] а ^б ^c ^d ^е Старр, Росс М. (2011). Общая теория равновесия: введение. Издательство Кембриджского университета. п. 360. ISBN 0-521-53386-4.

[P_and_R-6] а ^б Рубинфельд, Пиндик, Дэниел, Роберт (1995). Микроэкономика. Материковый Китай: Издательство Университета Цинхуа / Prentice-Hall. п. 699. ISBN 7-302-02494-4.

[TN-7] а ^б ^c ^d Нечиба, Томас (2010). Микроэкономика: интуитивный подход. Cengage Learning. п. 800. ISBN 0-324-27470-X.

[vijay-8] Матур, Виджай К. (1991). Насколько хорошо мы знаем оптимальность по Парето?. Журнал экономического образования. С. 172–178. Архивировано из оригинал на 2012-05-04.

[CD-9] а ^б ^c ^d Депкен, Крейг (23 ноября 2005 г.). Демистификация микроэкономики: руководство для самообучения. Макгроу-Хилл. п. 304. ISBN 0-07-145911-1.

[JADM-10] а ^б Амаро де Матос, Жуан (1 декабря 2001 г.). Теоретические основы корпоративных финансов. Издательство Принстонского университета. п. 320. ISBN 0-691-08794-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

Дэниел Дефо с Робинзон Крузо
Символы	Пятница
Продолжение романов	Дальние приключения Робинзона Крузо Серьезные размышления о Робинзоне Крузо
Фильмы	Робинзон Крузо (1902) Приключения Робинзона Крузо (1922) Робинзон Крузо (1927) Робинзон Крузо (1947) Робинзон Крузо (1954) Робинзон Крузо (1974) Крузо (1988) Робинзон Крузо (1997)
Вариации фильма	Мистер Робинзон Крузо (1932) Мисс Робин Крузо (1954) Робинзон Крузо на Марсе (1964) Лейтенант Робин Крузо, U.S.N. (1966) Человек пятница (1975) Мистер Робинсон (1976) Потерпевший кораблекрушение (1990) Дикая природа (2016)
Телевидение	Приключения Робинзона Крузо (1964) Приключения Робинзона Крузо, моряка из Йорка (1982) Робинсон Сукро (1994) Крузо (2008)
Литература	Пятница, или Другой остров Канадские кресто Враг
Другой	Александр Селкирк Остров Робинзона Крузо Робинзонада Робинзон Крузо Экономика Робинзона Крузо Робинзон Крузо из Варшавы