Эффективная теория поля - Effective field theory

В физика, эффективная теория поля тип приближения, или эффективная теория, для базовой физической теории, такой как квантовая теория поля или статистическая механика модель. Эффективная теория поля включает соответствующие степени свободы описывать физические явления, происходящие в выбранной шкала длины или шкала энергии, игнорируя субструктуру и степени свободы на более коротких расстояниях (или, что то же самое, при более высоких энергиях). Интуитивно можно усреднить поведение лежащей в основе теории на более коротких масштабах, чтобы получить то, что, как предполагается, будет упрощенной моделью на более длинных масштабах. Эффективные теории поля обычно работают лучше всего, когда существует большое разделение между интересующим масштабом длины и масштабом длины лежащей в основе динамики. Эффективные теории поля нашли применение в физика элементарных частиц, статистическая механика, физика конденсированного состояния, общая теория относительности, и гидродинамика. Они упрощают расчеты и позволяют лечить рассеяние и радиация эффекты.^[1][2]

Ренормгруппа

В настоящее время эффективные теории поля обсуждаются в контексте ренормгруппа (RG) где процесс интеграция степени свободы на коротких расстояниях сделаны систематическими. Хотя этот метод недостаточно конкретен, чтобы позволить фактическое построение эффективных теорий поля, общее понимание их полезности становится ясным благодаря анализу RG. Этот метод также подтверждает основную технику построения эффективных теорий поля путем анализа симметрии. Если есть единый масштаб M в микроскопический теории, то эффективную теорию поля можно рассматривать как разложение в 1 / м. Построение эффективной теории поля с точностью до некоторой степени 1 / м требует новый набор свободных параметров при каждом порядке расширения в 1 / м. Этот метод полезен для рассеяние или другие процессы, где максимальная шкала импульса k удовлетворяет условию к / М≪1. Поскольку эффективные теории поля неприменимы для малых масштабов длины, их не нужно перенормируемый. Действительно, постоянно увеличивающееся количество параметров на каждом порядке в 1 / м необходимые для эффективной теории поля означает, что они, как правило, не перенормируемы в том же смысле, что и квантовая электродинамика что требует только перенормировки двух параметров.

Примеры эффективных теорий поля

Теория Ферми бета-распада

Самый известный пример эффективной теории поля - это Теория Ферми бета-распада. Эта теория была разработана во время ранних исследований слабых распадов ядра когда только адроны и лептоны подвергались слабому распаду. Типичный реакции изучались:

${\displaystyle {\begin{aligned}n&\to p+e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}\\\mu ^{-}&\to e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}+\nu _{\mu }.\end{aligned}}}$

Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионы участвует в этих реакциях. Теория была отличной феноменологический успех, и в конечном итоге было понято, что он возник из калибровочная теория из электрослабые взаимодействия, который входит в состав стандартная модель физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории взаимодействия опосредуются аромат -меняется калибровочный бозон, W^±. Огромный успех теории Ферми объясняется тем, что частица W имеет массу около 80 ГэВ, в то время как ранние эксперименты проводились при шкале энергий менее 10 МэВ. Подобное разделение шкал более чем на 3 порядка еще не встречалось ни в одной другой ситуации.

БКШ теория сверхпроводимости

Другой известный пример - Теория BCS из сверхпроводимость. Здесь основная теория электроны в металл взаимодействуя с колебаниями решетки, называемыми фононы. Фононы вызывают притягивающие взаимодействия между некоторыми электронами, заставляя их образовывать Куперовские пары. Масштаб длины этих пар намного больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, согласно которой два электрона эффективно взаимодействуют в одной точке. Эта теория имела замечательный успех в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.

Эффективные теории поля в гравитации

Общая теория относительности ожидается, что это будет теория эффективного поля с низкой энергией полной теории квантовая гравитация, такие как теория струн или Петлевая квантовая гравитация. Масштаб расширения - это Планковская масса.Эффективные теории поля также использовались для упрощения задач общей теории относительности, в частности, при вычислении гравитационная волна подпись вдохновляющих объектов конечных размеров.^[3] Самый распространенный EFT в GR - это "Нерелятивистская общая теория относительности "(NRGR),^[4][5][6] который похож на постньютоновское расширение.^[7] Другой распространенный GR EFT - это экстремальное соотношение масс (EMR), которое в контексте вдохновляющей проблемы называется EMRI.

Другие примеры

В настоящее время эффективные теории поля написаны для многих ситуаций.

• Одна крупная ветвь ядерная физика является квантовая гадродинамика, где взаимодействия адроны рассматриваются как теория поля, которая должна выводиться из лежащей в основе теории квантовая хромодинамика. Квантовая гадродинамика - это теория ядерная сила, подобно квантовой хромодинамике, являющейся теорией сильное взаимодействие а квантовая электродинамика является теорией электромагнитная сила. Из-за меньшего разделения шкал длин здесь эта эффективная теория обладает некоторой классификационной силой, но не впечатляющим успехом теории Ферми.
• В физика элементарных частиц эффективная теория поля QCD называется киральная теория возмущений имел больший успех.^[8] Эта теория рассматривает взаимодействие адроны с участием пионы или каоны, которые являются Бозоны Голдстоуна из спонтанное нарушение киральной симметрии. Параметр расширения - это пион энергия / импульс.
• Для адроны содержащий один тяжелый кварк (такой как дно или очарование ), эффективная теория поля, расширяющаяся по массе кварка, называемая эффективная теория тяжелых кварков (HQET), был признан полезным.
• Для адроны содержащего два тяжелых кварка, эффективная теория поля, расширяющаяся по степеням относительная скорость тяжелых кварков, называемых нерелятивистская КХД (NRQCD), было сочтено полезным, особенно при использовании в сочетании с решеточная КХД.
• Для адрон реакции со световой энергетикой (коллинеарен ) частиц взаимодействия с низкоэнергетическими (мягкими) степенями свободы описываются мягко-коллинеарная эффективная теория (SCET).
• Довольно физика конденсированного состояния состоит из написания эффективных теорий поля для конкретного свойства изучаемой материи.
• Гидродинамика также можно лечить с помощью эффективных теорий поля^[9]

Смотрите также

• Форм-фактор (квантовая теория поля)
• Ренормализационная группа
• Квантовая теория поля
• Квантовая тривиальность
• Теория Гинзбурга – Ландау

использованная литература

1. Галлей, Чад Р. (2013). «Классическая механика неконсервативных систем» (PDF). Письма с физическими проверками. 110 (17): 174301. Дои:10.1103 / PhysRevLett.110.174301. PMID  23679733. S2CID  14591873. Архивировано из оригинал (PDF) на 2014-03-03. Получено 2014-03-03.
2. Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (2014). «Радиационная реакция на уровне действия». Международный журнал современной физики A. 29 (24): 1450132. arXiv:1402.2610. Дои:10.1142 / S0217751X14501322. S2CID  118541484.
3. Гольдбергер, Уолтер; Ротштейн, Ира (2004). «Эффективная полевая теория гравитации для протяженных объектов». Физический обзор D. 73 (10). arXiv:hep-th / 0409156. Дои:10.1103 / PhysRevD.73.104029. S2CID  54188791.
4. [1]
5. Кол, Барак; Смолкин, Ли (2008). «Нерелятивистская гравитация: от Ньютона к Эйнштейну и обратно». Классическая и квантовая гравитация. 25 (14): 145011. arXiv:0712.4116. Дои:10.1088/0264-9381/25/14/145011. S2CID  119216835.
6. Порту, Рафаэль А (2006). «Постньютоновские поправки к движению вращающихся тел в NRGR». Физический обзор D. 73 (104031): 104031. arXiv:gr-qc / 0511061. Дои:10.1103 / PhysRevD.73.104031. S2CID  119377563.
7. Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (2013). «Теория постньютоновского излучения и реакции». Физический обзор D. 88 (10): 104037. arXiv:1305.6930. Дои:10.1103 / PhysRevD.88.104037. S2CID  119170985.
8. Leutwyler, H (1994). «Об основах теории киральных возмущений». Анналы физики. 235: 165–203. arXiv:hep-ph / 9311274. Дои:10.1006 / aphy.1994.1094. S2CID  16739698.
9. Эндлих, Соломон; Николис, Альберто; Порту, Рафаэль; Ван, Джунпу (2013). «Диссипация в эффективной теории поля для гидродинамики: эффекты первого порядка». Физический обзор D. 88 (10): 105001. arXiv:1211.6461. Дои:10.1103 / PhysRevD.88.105001. S2CID  118441607.

внешние ссылки

• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1998). «Эффективная теория поля». arXiv:hep-ph / 9806303.
• Хартманн, Стефан (2001). «Эффективные теории поля, редукционизм и научное объяснение» (PDF). Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики. 32 (2): 267–304. Дои:10.1016 / S1355-2198 (01) 00005-3.

• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1997). «Аспекты теории тяжелых кварков». Ежегодный обзор ядерной науки и науки о частицах. 47: 591–661. arXiv:hep-ph / 9703290. Дои:10.1146 / annurev.nucl.47.1.591. S2CID  13843227.
• Эффективная теория поля (Взаимодействия, нарушение симметрии и эффективные поля - от кварков до ядер. Интернет-лекция Яцека Добачжевского)