Парадокс Эпименида - Epimenides paradox - Wikipedia

Эпименид из "Промптуарий Iconum Insigniorum "

В Парадокс Эпименида обнаруживает проблему с ссылка на себя в логика. Он назван в честь Критский философ Эпименид из Кносс (жив около 600 г. до н.э.), которому приписывают первоначальное утверждение.[1] Типичное описание проблемы дано в книге. Гедель, Эшер, Бах, к Дуглас Хофштадтер:

Эпименид был критянином, который сделал одно бессмертное заявление: «Все критяне - лжецы».[а]

А парадокс из ссылка на себя возникает, если подумать, возможно ли, чтобы Эпименид сказал правду.

Логический парадокс

Томас Фаулер (1869) формулирует парадокс следующим образом: «Эпименид критянин говорит, что« все критяне лжецы », но Эпименид сам критянин; следовательно, он сам лжец. Но если он лжец, то то, что он говорит, не соответствует действительности. , и, следовательно, критяне правдивы; но Эпименид - критянин, и поэтому то, что он говорит, правда; говоря, что критяне лжецы, Эпименид сам лжец, и то, что он говорит, не соответствует действительности. Таким образом, мы можем поочередно доказывать, что Эпименид и критяне правдивы и лживы ».[2]

Однако парадокс Эпименида в такой форме можно разрешить. Возможны два варианта: истинное или ложное. Во-первых, предположим, что это правда, но тогда Эпименид, будучи критянином, был бы лжецом, и, полагая, что лжецы делают только ложные утверждения, это утверждение ложно. Итак, предположение, что утверждение истинно, приводит нас к выводу, что утверждение ложно. Это противоречие, поэтому вариант истинности утверждения невозможен. Остается второй вариант: это ложь.

Если мы предположим, что утверждение ложно и что Эпименид лжет о том, что все критяне лжецы, то должен существовать хотя бы один честный критянин. Это не приводит к противоречию, поскольку не требуется, чтобы этот критянин был Эпименидом. Это означает, что Эпименид может сказать ложное заявление о том, что все критяне лжецы, зная хотя бы одного честного критянина и солгав об этом конкретном критяне. Следовательно, из предположения, что утверждение ложно, не следует, что утверждение верно. Таким образом, мы можем избежать парадокса, рассматривая утверждение «все критяне лжецы» как ложное утверждение, которое делает лживый критянин Эпименид.[3] Ошибка, сделанная Томасом Фаулером (и многими другими людьми) выше, состоит в том, что он полагал, что отрицание «все критяне лжецы» - это «все критяне честны» (парадокс), тогда как на самом деле отрицание таково: «существует критянин, который честный », или« не все критяне лжецы ». Парадокс Эпименида можно немного изменить, чтобы не допустить решения, описанного выше, как это было в первый парадокс Евбулида но вместо этого ведет к противоречию с самим собой, которого нельзя избежать. Парадоксальные версии проблемы Эпименида тесно связаны с классом более сложных логических задач, включая парадокс лжеца, Сократов парадокс, а Парадокс Бурали-Форти, все из которых имеют общие ссылки на себя с Эпименидом. Парадокс Эпименида обычно классифицируется как разновидность парадокса лжеца, и иногда эти два понятия не различаются. Изучение самоотнесения привело к важным достижениям в логике и математике в двадцатом веке.

Другими словами, это не парадокс, если осознать, что «Все критяне лжецы», ложь означает лишь «Не все критяне лжецы» вместо предположения, что «Все критяне честны».

Может быть, лучше сказать, что утверждение «Все критяне лжецы» не означает, что все критяне должны постоянно лгать. Фактически, критяне могли довольно часто говорить правду, но все же оставаться лжецами в том смысле, что лжецы - это люди, склонные к обману из-за нечестной выгоды. Учитывая, что фраза «Все критяне лжецы» рассматривалась как парадокс только с XIX века, это, кажется, разрешает предполагаемый парадокс. Если утверждение «все критяне - сплошные лжецы» действительно верно, то вопрос о том, честны ли они критянину, всегда приведет к нечестному ответу «да». Так что, возможно, первоначальное предложение не столько парадоксально, сколько неверно.

Контекстное прочтение противоречия также может дать ответ на парадокс. Исходная фраза: «Критяне, всегда лжецы, злые звери, праздные животы!» утверждает не внутренний парадокс, а скорее мнение критян от Эпименида. Стереотипное представление о его людях не предназначено для абсолютного утверждения о людях в целом. Скорее, это утверждение, касающееся их позиции относительно их религиозных убеждений и социокультурных установок. В контексте его стихотворения фраза относится к определенной вере, контексту, который Каллимах повторяет в своей поэме о Зевсе. Более того, более острый ответ на парадокс состоит в том, чтобы просто быть лжец состоит в том, чтобы заявить ложь, ничто в заявлении не утверждает, что все сказанное ложно, а скорее они «всегда» лгут. Это не абсолютное утверждение факта, и поэтому мы не можем заключить, что Эпименид действительно противоречит этому утверждению.

Происхождение фразы

Эпименид был философом и религиозным пророком VI века до н.э., который вопреки общему мнению Крита, предположил, что Зевс был бессмертен, как в следующем стих:

Они сделали тебе гробницу, святой и высокий
Критяне, всегда лжецы, злые звери, праздные животы!
Но ты не мертв: ты живешь и пребываешь вовек,
Ибо в тебе мы живем, движемся и существуем.

— Эпименид, Кретика

Итак, отрицание бессмертия Зевса было ложью критян.

Фразу «критяне, всегда лжецы» цитирует поэт. Каллимах в его Гимн Зевсу, с той же теологической целью, что и Эпименид:

О Зевс, некоторые говорят, что ты родился на холмах Иды;
Другие, о Зевс, говорят в Аркадии;
Те или те, о Отец, солгали? - «Критяне всегда лгут».
Да, гробницу, Господи, построили тебе критяне;
Но ты не умер, потому что ты навсегда.

— Каллимах, Гимн I Зевсу

Возникновение как логическое противоречие

Логическая несостоятельность утверждения одного критянина о том, что все критяне всегда лжецы, возможно, не пришла ни в голову Эпимениду, ни к Каллимах, которые оба использовали эту фразу, чтобы подчеркнуть свою точку зрения без иронии, возможно, имея в виду, что все критяне лгут регулярно, но не исключительно.

В I или II веке нашей эры цитата упоминается автором Послание к Титу как истинно сказанное «одним из их собственных пророков».

Один из пророков Крита сказал это: «Критяне всегда лжецы, злые животные, праздные животы».
Он наверняка сказал правду. По этой причине исправляйте их строго, чтобы они могли быть здоровыми в вере, вместо того, чтобы обращать внимание на еврейские басни и на заповеди людей, отвернувшихся от истины.

— Послание к Титу, 1: 12–13

Климент Александрийский в конце 2-го века нашей эры, не указывает, что концепция логического парадокса является проблемой:

В своем послании к Тит, Апостол Павел хочет предупредить Тита, что критяне не верят в единую истину христианства, потому что «критяне всегда лжецы». Чтобы оправдать свое заявление, апостол Павел цитирует Эпименида.

— Строматы 1.14

В начале 4 века Святой Августин повторяет тесно связанный парадокс лжеца в Против академиков (III.13.29), но без упоминания Эпименида.

в Средний возраст многие формы парадокса лжеца изучались под заголовком нерастворимость, но они не были явно связаны с Эпименидом.

Наконец, в 1740 г. вышел второй том Пьер Бейль с Dictionnaire Historique et Critique явно связывает Эпименида с парадоксом, хотя Бейль называет парадокс «софизмом».[4]

Ссылки других авторов

Все работы Эпименида теперь утеряны и известны только из цитат других авторов. Цитата из Cretica Эпименида дан Р.Н. Лонгенекер, "Деяния апостолов", том 9 из Библейский комментарий толкователя, Франк Э. Гебелейн, редактор (Гранд-Рапидс, Мичиган: Zondervan Corporation, 1976–1984), стр. 476. Лонгенекер, в свою очередь, цитирует М.Д. Гибсона: Horae Semiticae X (Кембридж: издательство Кембриджского университета, 1913 г.), стр. 40 "в Сирийский ". Лонгенекер указывает в сноске следующее:

Сыр. версия катрена пришла к нам из сыр. отец церкви Ишо'дад из Мерва (вероятно, основанный на работе Теодор Мопсуестийский ), который Дж.Р. Харрис перевел обратно на гр. in Exp ["Экспозитор"] 7 (1907), стр. 336.[5]

Косвенная ссылка на Эпименида в контексте логики появляется в «Логическом исчислении» У. Э. Джонсона, Разум (Новая серия), том 1, номер 2 (апрель 1892 г.), страницы 235–250. Джонсон пишет в сноске:

Сравните, например, такие случаи заблуждения, которые приводятся в словах «Эпименид - лжец» или «Эта поверхность красная», которые можно разделить на «Все или некоторые утверждения Эпименида ложны», «Все или некоторые из поверхностных красный."

Парадокс Эпименида явно появляется в «Математической логике, основанной на теории типов», автор: Бертран Рассел, в Американский журнал математики, том 30, номер 3 (июль 1908 г.), страницы 222–262, который открывается следующим текстом:

Старейшее противоречие рассматриваемого рода - это Эпименид. Эпименид Критянин сказал, что все критяне были лжецами, и все другие заявления, сделанные критянами, несомненно, были ложью. Это было ложью?

В этой статье Рассел использует парадокс Эпименида как отправную точку для обсуждения других проблем, включая Парадокс Бурали-Форти и парадокс теперь называется Парадокс Рассела. Начиная с Рассела, парадокс Эпименида неоднократно упоминался в логике. Типичным из этих ссылок является Гедель, Эшер, Бах к Дуглас Хофштадтер, что отводит парадоксу видное место в обсуждении самоотнесения.

Примечания

  1. ^ Греческий: Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται

Рекомендации

  1. ^ Дильс-Кранц: Die Fragmente der Vorsokratiker, 2005, I 3B1 (фрагмент, приписываемый Эпимениду и цитируемый Климент Александрийский ).
  2. ^ Фаулер, Томас (1869). Элементы дедуктивной логики (3-е изд.). Оксфорд: Clarendon Press. п.163. Получено 1 апреля 2011. эпимениды.
  3. ^ wolfram.com
  4. ^ Байль, Пьер (1740). Dictionnaire Historique et Critique. 2 (5-е изд.). п. 414. Получено 1 апреля 2011. Dictionnaire Historique et Critique в Википедии.
  5. ^ Харрис, Дж. Рендель (апрель 1907 г.). «Еще одно замечание о критянах». Экспозитор, Седьмая серия. 3: 332–337. Получено 9 апреля 2020.

внешняя ссылка