Парадокс Бертрана (экономика) - Bertrand paradox (economics) - Wikipedia

О других парадоксах Джозефа Бертрана см. Парадокс Бертрана (значения).

В экономике и торговле Парадокс Бертрана - назван в честь своего создателя, Джозеф Бертран[1] - описывает ситуацию, в которой два игрока (фирмы) достигают состояния равновесие по Нэшу где обе фирмы взимают цену, равную предельная стоимость («МС»). Парадокс в том, что в таких моделях, как Конкурс Курно увеличение количества фирм связано со сближением цен с предельными издержками. В этих альтернативных моделях олигополии небольшое количество фирм получает положительную прибыль, устанавливая цены выше себестоимости. Предположим, две фирмы, A и B, продают однородную товар, каждый с одинаковой стоимостью производство и распределение, чтобы покупатели выбирали товар исключительно по цене. Отсюда следует, что спрос бесконечно эластичен по цене. Ни A, ни B не будут устанавливать более высокую цену, чем другие, потому что это приведет к уступке всего рынка их сопернику. Если они установят одинаковую цену, компании разделят и рынок, и прибыль.

С другой стороны, если какая-либо из фирм снизит цену, пусть даже немного, она получит весь рынок и существенно большую прибыль. Поскольку и A, и B знают об этом, каждый из них будет пытаться обойти своего конкурента до тех пор, пока продукт не будет продаваться с нулевой экономической прибылью. Это чистая стратегия равновесие по Нэшу. Недавние исследования показали, что может существовать дополнительное равновесие по Нэшу со смешанной стратегией с положительной экономической прибылью в предположении, что монопольные прибыли бесконечны.[2][3] Для случая конечной монопольной прибыли было показано, что положительная прибыль в условиях ценовой конкуренции невозможна в смешанном равновесии и даже в более общем случае: коррелированные равновесия.[4]

Парадокс Бертрана редко встречается на практике, потому что настоящие продукты почти всегда дифференцированный каким-то образом кроме цены (имя бренда, если ничего другого); у фирм есть ограничения на их способность производить и распространять, и две фирмы редко имеют одинаковые затраты.

Результат Бертрана парадоксален, потому что если количество фирм увеличивается с одной до двух, цена снижается с минимальной. монополия цена для конкурентный цена и остается на том же уровне по мере дальнейшего увеличения числа фирм. Это не очень реалистично, поскольку в действительности рынки с небольшим количеством фирм, обладающих рыночной властью, обычно взимают цену, превышающую предельные издержки. Эмпирический анализ показывает, что в большинстве отраслей с двумя конкурентами получается положительная прибыль. Решения парадокса - попытка найти решения, которые больше соответствуют решениям из Модель Курно конкуренции, когда две фирмы на рынке получают положительную прибыль, которая находится где-то между идеально конкурентным и монопольным уровнями.

Некоторые причины, по которым парадокс Бертрана не применяются строго:

  • Ограничения мощности. Иногда фирмам не хватает мощностей, чтобы удовлетворить весь спрос. Этот вопрос впервые поднял Фрэнсис Эджворт[5] и дал начало Модель Бертрана – Эджворта.
  • Целочисленное ценообразование. Цены выше MC исключены, потому что одна фирма может занизить цену другой на сколь угодно малую величину. Если цены дискретны (например, должны принимать целочисленные значения), то одна фирма должна уступать другой по крайней мере на один цент. Это означает, что цена на один цент выше MC теперь является равновесной: если другая фирма устанавливает цену на один цент выше MC, другая фирма может снизить ее и захватить весь рынок, но это не принесет ей прибыли. Он предпочтет делить рынок 50/50 с другой фирмой и получать строго положительную прибыль.[6]
  • Дифференциация продукта. Если продукты разных фирм дифференцируются, потребители не могут полностью переключиться на продукт с более низкой ценой.
  • Динамическое соревнование. Повторяющееся взаимодействие или повторяющаяся ценовая конкуренция могут привести к тому, что цена будет выше MC в равновесии.
  • Больше денег за более высокую цену. Это следует из многократного взаимодействия: если одна компания устанавливает свою цену немного выше, то они все равно будут получать примерно такое же количество покупок, но больше прибыли за каждую покупку, поэтому другая компания повысит свою цену и так далее (только в повторяющихся играх. , иначе динамика цен будет в другую сторону).
  • Олигополия. Если две компании могут договориться о цене, сохранение соглашения в их долгосрочных интересах: доход от снижения цен менее чем в два раза превышает доход от соблюдения соглашения и сохраняется только до тех пор, пока другая фирма не снизит собственные цены.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Бертран, Дж. (1883). "Обзор Theorie mathematique de la richesse sociale и из Исследования по принципам математики теории богатства". Journal des Savants. 67: 499–508.
  2. ^ Kaplan, T. R .; и Wettstein (2000). «Возможность смешанной стратегии равновесия с технологией постоянной отдачи от масштаба при конкуренции Бертрана». Испанский экономический обзор. 2: 65–71. Дои:10.1007 / с101080050018.
  3. ^ Baye, M. R .; Морган, Дж. (1999). «Народная теорема для одноразовых игр Бертрана». Письма по экономике. 65: 59–65. CiteSeerX  10.1.1.508.1579. Дои:10.1016 / s0165-1765 (99) 00118-4.
  4. ^ Jann, O .; Шоттмюллер, К. (2015). «Коррелированные равновесия в однородной хорошей конкуренции Бертрана». Журнал математической экономики. 57: 31–37. Дои:10.1016 / j.jmateco.2015.01.005.
  5. ^ Эджворт, Фрэнсис (1889) "Чистая теория монополии". Перепечатано в Сборник статей по политической экономии. 1. Macmillan. 1925.
  6. ^ Диксон, Хью Дэвид (июль 1993 г.). «Целочисленное ценообразование и олигополия Бертрана – Эджворта со строго выпуклыми затратами: стоит ли это больше, чем пенни?». Бюллетень экономических исследований. 45 (3): 257–68. Дои:10.1111 / j.1467-8586.1993.tb00570.x.