Маятниковые часы - Pendulum clock

Маятниковые часы от Галилео Галилей около 1637. Самая ранняя из известных моделей маятниковых часов так и не была завершена.
Настенные часы с маятником в стиле венского регулятора

А маятниковые часы это Часы который использует маятник качающийся груз, так как его хронометраж элемент. Преимущество маятника для хронометража заключается в том, что он гармонический осциллятор: Он раскачивается вперед и назад через определенный промежуток времени, зависящий от его длины, и сопротивляется раскачиванию с другой скоростью. С момента его изобретения в 1656 г. Кристиан Гюйгенс Маятниковые часы, вдохновленные Галилео Галилеем, до 1930-х годов были самыми точными хронометрами в мире, благодаря их широкому распространению.[1][2] На протяжении XVIII и XIX веков маятниковые часы в домах, фабриках, офисах и железнодорожных станциях служили основными эталонами времени для определения расписания повседневной жизни, рабочих смен и общественного транспорта. Более того, их большая точность позволила ускорить темп жизни, что было необходимо для Индустриальная революция. На смену домашним маятниковым часам пришли более дешевые, синхронные, электрические часы в 1930-х и 40-х годах с маятниковыми часами, которые теперь используются в основном для декоративный и античный ценить.

Для работы маятниковые часы должны быть неподвижны. Любое движение или ускорения будет влиять на движение маятника, вызывая неточности, что требует использования других механизмов в портативных часах.

История

Первые маятниковые часы, изобретенные Христианом Гюйгенсом в 1656 году.

Первые маятниковые часы были изобретены в 1656 г. нидерландский язык ученый и изобретатель Кристиан Гюйгенс, и запатентовали в следующем году. Гюйгенс поручил изготовление своих часов часовщику. Саломон Костер, который на самом деле построил часы. Гюйгенс был вдохновлен исследованиями маятников Галилео Галилей примерно с 1602 года. Галилей открыл ключевое свойство, которое делает маятники полезными для хронометража: изохронизм, что означает, что период качания маятника примерно одинакова для качелей разной величины.[3][4] Галилей придумал маятниковые часы в 1637 году, которые были частично построены его сыном в 1649 году, но ни один из них не дожил до их завершения.[5] Введение маятника, первое гармонический осциллятор использованный в хронометрии, значительно повысил точность часов, примерно с 15 минут в день до 15 секунд в день.[6] что привело к их быстрому распространению как существующие »грани и фолиот Часы были оснащены маятниками.

А фонарь часы который был преобразован для использования маятника. Чтобы приспособиться к широким колебаниям маятника, вызванным краевой спуск, по бокам добавлены «крылья»
Дедушкины часы
Некоторые из самых точных маятниковых часов: (оставили) Часы-регулятор Riefler, который служил стандартом времени США с 1909 по 1929 год, (верно) Часы Shortt-Synchronome, самые точные маятниковые часы из когда-либо изготовленных, которые служили эталоном времени в 1930-е годы.

Эти ранние часы из-за их краевой спуск, имел широкие колебания маятника 80–100 °. В своем анализе маятников 1673 г. Часы Oscillatorium, Гюйгенс показал, что широкие колебания делают маятник неточным, что приводит к его неточности. период, и, таким образом, скорость часов, чтобы меняться с неизбежными изменениями движущей силы, обеспечиваемой движение. Осознание мастерами часового дела, что только маятники с небольшими колебаниями в несколько градусов изохронный мотивировал изобретение анкерный спуск к Роберт Гук около 1658 г., что уменьшило качание маятника до 4–6 °.[7] Якорь стал стандартным спусковым механизмом, используемым в маятниковых часах. В дополнение к повышенной точности, узкий маятниковый ход якоря позволил корпусу часов приспособиться к более длинным и медленным маятникам, которые требовали меньше энергии и вызывали меньший износ механизма. В секундный маятник (также называемый Королевским маятником) длиной 0,994 м (39,1 дюйма), в котором период времени составляет две секунды, стал широко использоваться в качественных часах. Длинные узкие часы, построенные вокруг этих маятников, впервые сделанные Уильямом Клементом около 1680 года, стали известны как дедушкины часы. Повышенная точность, возникшая в результате этих разработок, привела к добавлению минутной стрелки, ранее редкой, к циферблатам часов, начиная с 1690 года.[8]

Волна 18-19 веков часовой инновации, последовавшие за изобретением маятника, внесли много улучшений в маятниковые часы. В беспроигрышный спуск изобретен в 1675 году Ричард Таунли и популяризируется Джордж Грэм около 1715 г. в его прецизионных «регуляторах» часы постепенно заменили анкерный спуск.[9] и сейчас используется в большинстве современных маятниковых часов. Наблюдение за замедлением хода маятниковых часов летом привело к осознанию того, что тепловое расширение а сжатие стержня маятника при изменении температуры было источником ошибки. Это было решено изобретением маятников с температурной компенсацией; то ртутный маятник к Джордж Грэм в 1721 г. и маятник сетки к Джон Харрисон в 1726 г.[10] Благодаря этим усовершенствованиям к середине XVIII века точные маятниковые часы достигли точности в несколько секунд в неделю.

До 19 века часы изготавливались вручную отдельными мастерами и стоили очень дорого. Богатый орнамент маятниковых часов этого периода указывает на их ценность как символов статуса богатых. В часовщики каждой страны и региона Европы разработали свои собственные отличительные стили. К 19 веку фабричное производство деталей часов постепенно сделало маятниковые часы доступными для семей среднего класса.

Вовремя Индустриальная революция, повседневная жизнь была организована вокруг домашних маятниковых часов. Более точные маятниковые часы, называемые регуляторы, были установлены в коммерческих и железнодорожные станции и используется для планирования работы и установки других часов. Необходимость чрезвычайно точного хронометража в небесная навигация определить долгота стимулировал разработку самых точных маятниковых часов, названных астрономические регуляторы. Эти точные инструменты, установленные в военно-морские обсерватории и сохранял точность в течение секунды, наблюдая за звездные транзиты накладные расходы, использовались для установки морские хронометры на военно-морских и торговых судах. Начиная с XIX века, астрономические регуляторы в военно-морских обсерваториях служили основными стандартами для национальных услуги распределения времени которые распределяли сигналы времени по телеграф провода.[11] С 1909 г. Национальное бюро стандартов США (ныне NIST ) на основе стандарта времени США на Рифлер маятниковые часы с точностью до 10 миллисекунд в день. В 1929 году он перешел на Свободные маятниковые часы Shortt-Synchronome до перехода кварц стандарты в 1930-е гг.[12][13] С ошибкой около одной секунды в год Shortt были самыми точными маятниковыми часами, производимыми на рынке.[14][15][16][17][18]

Маятниковые часы оставались мировым стандартом для точного хронометража в течение 270 лет, пока не были изобретены кварцевые часы в 1927 году и использовались в качестве эталонов времени во время Второй мировой войны. Французская служба времени до 1954 года использовала маятниковые часы как часть своего ансамбля стандартных часов.[19] Домашние маятниковые часы в качестве домашних хронометров в 1930-х и 1940-х годах начали заменяться синхронными. электрические часы, который сохранял более точное время, потому что он был синхронизирован с колебаниями электрическая сеть. Самые точные экспериментальные маятниковые часы из когда-либо созданных[20][21] может быть часы Littlemore, построенные Эдвард Т. Холл в 1990-е годы[22](подарена в 2003 г. Национальный музей часов и часов, Колумбия, Пенсильвания, США).

Механизм

Ансония Механизм модели часов: c. 1904 г.

Механизм, который запускает механические часы, называется движение. Движение всех механических маятниковых часов состоит из пяти частей:[23]

  • Источник питания; груз на шнуре или цепи, который вращает шкив или звездочку, или пружина
  • А зубчатая передача (колесный поезд ), который увеличивает скорость мощности, чтобы маятник мог ее использовать. В передаточные числа зубчатой ​​передачи также делят скорость вращения на меньшую, чтобы колеса вращались один раз в час и один раз в 12 часов, чтобы поворачивать стрелки часов.
  • An спусковой механизм который дает маятнику точно синхронизированные импульсы, чтобы он продолжал качаться, и который освобождает колеса зубчатой ​​передачи, чтобы двигаться вперед на фиксированную величину при каждом качании. Это источник «тикающего» звука работающих маятниковых часов.
  • Маятник, груз на штанге, являющийся элементом хронометража часов.
  • Индикатор или циферблат, который записывает, как часто вращался спусковой механизм и, следовательно, сколько времени прошло, обычно традиционный циферблат с вращающимися руками.

Дополнительные функции в часах, помимо основного хронометража, называются осложнения. Более сложные маятниковые часы могут иметь следующие осложнения:

  • Поразительный поезд: ударяет в колокол или гонг каждый час, причем количество ударов равно количеству часов. Некоторые часы также сигнализируют полчаса одним ударом. Более сложные типы, технически называемые бой часов, бить в четверть часа и может играть мелодии или соборные куранты, обычно Вестминстерские кварталы.
  • Циферблаты календаря: показывают день, дату, а иногда и месяц.
  • Фаза луны циферблат: показывает фазу луны, обычно с нарисованным изображением луны на вращающемся диске.
  • Уравнение времени циферблат: это редкое усложнение использовалось в первые дни для установки часов по полуденному движению солнца над головой. Он отображает разницу между временем, указанным часами, и временем, указанным положением солнца, которое в течение года меняется на ± 16 минут.
  • Повторитель насадка: повторяет часовые куранты при включении вручную. Это редкое усложнение использовалось перед искусственным освещением, чтобы проверить, сколько времени было ночью.

В электромеханические маятниковые часы например, используется в механических Мастер-часы источник питания заменен на электрический соленоид который дает импульсы маятнику магнитная сила, а спусковой механизм заменен на выключатель или же фотоприемник который определяет, когда маятник находится в правильном положении, чтобы получить импульс. Их не следует путать с более поздними кварцевыми маятниковыми часами, в которых электронный кварцевые часы модуль качает маятник. Это не настоящие маятниковые часы, потому что хронометраж контролируется Кристалл кварца в модуле, а качающийся маятник представляет собой просто декоративную имитацию.

Гравитационный маятник

Настенные часы с маятником в стиле регулятора школы

Маятник качается с период который зависит от квадратного корня из его эффективной длины. Для небольших колебаний период Т, время одного полного цикла (двух качелей) равно

куда L - длина маятника и грамм местный ускорение свободного падения. Все маятниковые часы имеют средства регулировки хода. Обычно это регулировочная гайка под маятник. боб который перемещает боб вверх или вниз на стержне. Перемещение карабина вверх уменьшает длину маятника, уменьшая период маятника, поэтому часы отстают от времени. В некоторых маятниковых часах точная регулировка выполняется с помощью вспомогательной регулировки, которая может представлять собой небольшой груз, перемещаемый вверх или вниз по стержню маятника. В некоторых мастер-часах и башенных часах регулировка осуществляется с помощью небольшого лотка, установленного на стержне, куда помещаются или снимаются небольшие грузы для изменения эффективной длины, поэтому скорость можно регулировать без остановки часов.

Период маятника немного увеличивается с шириной (амплитудой) его качания. В ставка погрешности увеличивается с амплитудой, поэтому при ограничении небольшими колебаниями в несколько градусов маятник почти изохронный; его период не зависит от изменения амплитуды. Поэтому качание маятника в часах ограничено от 2 ° до 4 °.

Температурная компенсация

Основным источником ошибок маятниковых часов является тепловое расширение; стержень маятника немного изменяется в длине при изменении температуры, вызывая изменение хода часов. Повышение температуры заставляет стержень расширяться, удлиняя маятник, поэтому его период увеличивается, и часы теряют время. Во многих часах более старого качества использовались деревянные маятниковые стержни, чтобы уменьшить эту ошибку, поскольку дерево расширяется меньше, чем металл.

Первым маятником, исправившим эту ошибку, был маятник ртутный изобретен Джордж Грэм в 1721 году, который использовался в точных часах с регулятором в 20 веке. У них был боб, состоящий из емкости с жидким металлом. Меркурий. Повышение температуры приведет к расширению стержня маятника, но ртуть в контейнере также будет расширяться, и ее уровень в контейнере немного поднимется, перемещая центр тяжести маятника вверх по направлению к оси вращения. При использовании правильного количества ртути центр тяжести маятника оставался на постоянной высоте, и, таким образом, его период оставался постоянным, несмотря на изменения температуры.

Наиболее широко используемым маятником с температурной компенсацией был маятник сетки изобретен Джон Харрисон около 1726 г. Он состоял из «сетки» параллельных стержней из металла с высоким тепловым расширением, такого как цинк или же латунь и металл с низким тепловым расширением, такой как стали. При правильном сочетании изменение длины стержней с большим расширением компенсировало изменение длины стержней с низким коэффициентом расширения, снова достигая постоянного периода маятника при изменении температуры. Этот тип маятника стал настолько ассоциироваться с качеством, что на маятниковых часах часто можно увидеть декоративные «фальшивые» сеточки, не имеющие реальной функции температурной компенсации.

Начиная примерно с 1900 года, некоторые из самых точных научных часов имели маятники, сделанные из материалов со сверхнизким коэффициентом расширения, таких как никелевый стальной сплав. Инвар или же плавленый кварц, что требовало очень небольшой компенсации влияния температуры.

Атмосферное сопротивление

Вязкость воздуха, в котором качается маятник, зависит от атмосферного давления, влажности и температуры. Это сопротивление также требует мощности, которая в противном случае могла бы использоваться для увеличения времени между обмотками. Традиционно маятниковый боб изготавливается с узкой обтекаемой формой линзы для уменьшения сопротивления воздуха, на которое в качественных часах приходится большая часть движущей силы. В конце 19 - начале 20 века маятники для точности часы-регулятор в астрономических обсерваториях часто работали в камере, которая была откачана до низкого давления, чтобы уменьшить сопротивление и сделать работу маятника еще более точной, избегая изменений атмосферного давления. Точная регулировка хода часов может производиться небольшими изменениями внутреннего давления в герметичном корпусе.

Прокачка и "бить"

Для точного отсчета времени маятниковые часы должны быть абсолютно ровными. В противном случае маятник раскачивается больше в одну сторону, чем в другую, нарушая симметричную работу спуска. Это состояние часто можно услышать по тиканью часов. Тики или «удары» должны располагаться с точно равными интервалами, чтобы издавать звук «тик ... тик ... тик ... тик»; если их нет, и есть звук "тик-так ... тик-так ..." часы вне ритма и нужно выровнять. Эта проблема может легко привести к прекращению работы часов и является одной из наиболее частых причин обращения в службу поддержки. А духовный уровень или же часы таймер можно добиться более высокой точности, чем полагаясь на звук удара; Прецизионные регуляторы часто имеют встроенный спиртовой уровень для этой задачи. Старые отдельно стоящие часы часто имеют ножки с регулируемыми винтами для их выравнивания, более поздние имеют регулировку выравнивания в механизме. Некоторые современные маятниковые часы имеют устройства «авто-биения» или «саморегулирующейся регулировки ритма», и в этой настройке не требуется.

Местная гравитация

Маятниковые часы Ансония. C.1904, SANTIAGO, подвесные дубовые пряничные часы, восьмидневное время и удар.

Поскольку скорость маятника будет увеличиваться с увеличением силы тяжести, а местная сила тяжести меняется в зависимости от широты и высоты на Земле, точные маятниковые часы необходимо перенастроить, чтобы отсчитывать время после движения. Например, маятниковые часы, перемещенные с уровня моря на 4000 футов (1200 м), будут терять 16 секунд в день.[24] С самыми точными маятниковыми часами, даже перемещение часов на вершину высокого здания приведет к потере измеримого времени из-за меньшей силы тяжести.[25]

Торсионный маятник

Основная статья: Торсионные маятниковые часы

Также называется торсионно-пружинным маятником, это колесообразная масса (чаще всего четыре сферы на поперечных спицах), подвешенная на вертикальной полосе (ленте) из пружинной стали, используемой в качестве регулирующего механизма в торсионные маятниковые часы. Вращение массы заводит и раскручивает пружину подвески, при этом импульс энергии прикладывается к ее вершине. С периодом 12-15 секунд, по сравнению с периодом маятника колебаний силы тяжести в 0,5-2 секунды, можно изготавливать часы, которые нужно заводить только каждые 30 дней, или даже только раз в год или чаще. Этот тип не зависит от местной силы тяжести, но больше подвержен влиянию температурных изменений, чем некомпенсированный маятник с колебаниями силы тяжести.

Часы, требующие только годового завода, иногда называют "часами".400-дневные часы " или же "юбилейные часы", который иногда дарят в качестве подарка на свадьбу. Основными производителями часов этого типа были немецкие фирмы Schatz и Kieninger & Obergfell (известные как" Kundo "от" K und O ")."вечное движение"часы, называемые Атмос Поскольку его механизм не работает из-за изменений температуры воздуха, он также использует торсионный маятник. В этом случае цикл колебаний занимает полные 60 секунд.

Спусковой механизм

Основная статья: Спусковой механизм
Анимация анкерный спуск, один из самых распространенных спусковые механизмы используется в маятниковых часах

В спусковой механизм это механическая связь, которая преобразует силу от часов колесный поезд в импульсы, которые заставляют маятник раскачиваться вперед и назад. Это та часть, которая издает «тикающий» звук в работающих маятниковых часах. Большинство спусковых механизмов состоят из колеса с заостренными зубьями, называемого аварийное колесо который вращается колесной цепью часов, и поверхности, которые упираются зубьями, называются поддоны. Во время большей части качания маятника колесо не может вращаться, потому что зуб упирается в один из поддонов; это называется «заблокированным» состоянием. При каждом качании маятника поддон отпускает зуб спускового колеса. Колесо поворачивается вперед на фиксированную величину, пока зуб не зацепится за другой поддон. Эти освобождения позволяют колесной передаче часов продвигаться на фиксированную величину при каждом движении, перемещая стрелки вперед с постоянной скоростью, управляемой маятником.

Хотя спусковой механизм необходим, его сила нарушает естественное движение маятника, и в точных маятниковых часах это часто было ограничивающим фактором для точности часов. На протяжении многих лет в маятниковых часах использовались различные спусковые механизмы, чтобы попытаться решить эту проблему. В 18-19 веках дизайн спуска был в авангарде достижений в области хронометрии. В анкерный спуск (см. анимацию) был стандартным спусковым механизмом, который использовался до 1800-х годов, когда улучшенная версия, беспроигрышный спуск взяли верх в точных часах. Сегодня он используется почти во всех маятниковых часах. В ремонт Небольшой пружинный механизм, перематываемый через определенные промежутки времени, который служит для изоляции спуска от изменяющейся силы колесной пары, использовался в некоторых точных часах. В башенные часы колесный поезд должен поворачивать большие стрелки на циферблате снаружи здания, и вес этих стрелок, меняющийся в зависимости от образования снега и льда, создает переменную нагрузку на колесный поезд. Гравитационный спуск использовались в башенных часах.

К концу 19 века специальные спусковые механизмы использовались в самых точных часах, называемых астрономические регуляторы, которые работали в военно-морские обсерватории и для научных исследований. В Спуск Riefler, используемый в часах регулятора Clemens-Riefler, имел точность до 10 миллисекунд в день. Электромагнитные спусковые механизмы, в которых используется переключатель или фототрубка включить соленоид электромагнит чтобы дать маятнику импульс, не требуя механической связи, были разработаны. Самыми точными маятниковыми часами были Часы Shortt-Synchronome, сложные электромеханические часы с двумя маятниками, разработанные в 1923 году W.H. Шорт и Фрэнк Хоуп-Джонс, с точностью лучше одной секунды в год. Ведомый маятник в отдельных часах был связан электрической цепью и электромагнитами с ведущим маятником в вакуумном резервуаре. Подчиненный маятник выполнял функции хронометража, оставляя главный маятник качаться практически без помех для внешних воздействий. В 1920-х годах Shortt-Synchronome ненадолго стал самым высоким стандартом для хронометража в обсерваториях. кварцевые часы вытеснили маятниковые часы как эталоны точного времени.

Индикация времени

Система индикации почти всегда традиционная. набирать номер с движущейся часовой и минутной стрелками. У многих часов есть небольшая третья стрелка, указывающая секунды на вспомогательном циферблате. Маятниковые часы обычно предназначены для установки, открыв стеклянную лицевую крышку и вручную повернув минутную стрелку на циферблате до нужного времени. Минутная стрелка установлена ​​на скользящей фрикционной муфте, которая позволяет поворачивать ее на оправке. Часовая стрелка ведется не от колесный поезд но от вала минутной стрелки через небольшой набор шестерен, поэтому вращение минутной стрелки вручную также устанавливает часовую стрелку.

Стили

Годовые немецкие регуляционные часы. Около 1850 г.

Маятниковые часы были больше, чем просто утилитарные хронометры; они были символы состояния которые выражали богатство и культуру их владельцев. Они развивались в нескольких традиционных стилях, специфичных для разных стран и времен, а также их предполагаемого использования. Стили корпусов в некоторой степени отражают популярные в то время стили мебели. Эксперты часто могут определить, когда античный Часы были созданы в течение нескольких десятилетий за счет тонких различий в корпусах и циферблатах. Вот некоторые из различных стилей маятниковых часов:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Милхэм, Уиллис I. (1945). Время и хронометристы. Нью-Йорк: Макмиллан. ISBN  0-7808-0008-7., стр.330, 334
  2. ^ Маррисон, Уоррен (1948). «Эволюция кварцевых хрустальных часов». Технический журнал Bell System. 27: 510–588. Дои:10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01343.x. Архивировано из оригинал на 2007-05-13.
  3. ^ "Часы Гюйгенса". Рассказы. Музей науки, Лондон, Великобритания. Получено 2007-11-14.
  4. ^ «Маятниковые часы». Проект Галилео. Рис Univ. Получено 2007-12-03.
  5. ^ Современную реконструкцию можно увидеть на «Маятниковые часы конструкции Галилея, № 1883-29». Измерение времени. Музей науки, Лондон, Великобритания. Получено 2007-11-14.
  6. ^ Беннет, Мэтью; и другие. (2002). "Часы Гюйгенса" (PDF). Технологический институт Джорджии. Архивировано из оригинал (PDF) на 2008-04-10. Получено 2007-12-04., стр.3, также опубликовано в Труды Лондонского королевского общества, А 458, 563–579
  7. ^ Хедрик, Майкл (2002). "Происхождение и эволюция спуска якорных часов". Журнал Control Systems. Inst. инженеров по электротехнике и электронике. 22 (2). Архивировано из оригинал 25 октября 2009 г.. Получено 2007-06-06.
  8. ^ Милхэм 1945, стр. 190
  9. ^ Милхэм 1945, стр.181, 441
  10. ^ Милхэм 1945, стр. 193–195.
  11. ^ Милхэм 1945, стр.83
  12. ^ «Революция в хронометрии». Службы времени и частоты, NIST. 30 апреля 2002 г. Архивировано с оригинал на 2007-05-28. Получено 2007-05-29.
  13. ^ Салливан, Д. (2001). «Измерение времени и частоты в NIST: первые 100 лет» (PDF). 2001 IEEE International Frequency Control Symp. Национальный институт стандартов и технологий. Архивировано из оригинал (PDF) 27 сентября 2011 г.
  14. ^ Джонс, Тони (2000). Разделение второго: история атомного времени. США: CRC Press. п. 30. ISBN  978-0-7503-0640-9.
  15. ^ Милхэм, Уиллис I. (1945). Время и хронометристы. Нью-Йорк: Макмиллан. п. 615.
  16. ^ Маррисон, Уоррен (1948). «Эволюция кварцевых хрустальных часов». Технический журнал Bell System. 27: 510–588. Дои:10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01343.x. Архивировано из оригинал на 2011-07-17.
  17. ^ "Часы Райфлера и Шортта". Институт времени и технологий JagAir. Получено 2009-12-29.
  18. ^ Беттс, Джонатан (22 мая 2008 г.). «Заключение эксперта, дело 6 (2008-09), регулирующий орган Уильяма Гамильтона Шортта». Слушания по лицензированию экспорта, Комитет по надзору за экспортом произведений искусства и предметов, представляющих культурный интерес. Совет музеев, библиотек и архивов Великобритании. Архивировано из оригинал (DOC) 25 октября 2009 г.. Получено 2009-12-29.
  19. ^ Одоин, Клод; Бернар Гино; Стивен Лайл (2001). Измерение времени: время, частота и атомные часы. Великобритания: Cambridge Univ. Нажмите. п. 83. ISBN  0-521-00397-0.
  20. ^ Кеннеди, Маев (7 мая 2003 г.). "Продается коллекция исторических часов ученого". Хранитель. Лондон: Scott Trust Ltd. Получено 18 марта, 2017.
  21. ^ Мамфорд, Брайан (ноябрь 2005 г.). «Некоторые мысли о часах Littlemore» (PDF). Информационный бюллетень по часовому искусству. Национальная ассоциация коллекционеров часов: 20–22. Получено 18 марта, 2017.
  22. ^ Холл, E.T. (Июнь 1996 г.). "Часы Литтлмора". Часовая наука. Nat'l Assoc. коллекционеров часов. стр. рис. 7b.
  23. ^ Милхэм 1945, стр. 74, 197–212
  24. ^ Арнштейн, Уолт. «Гравитационный маятник и его часовые особенности». Статьи Сообщества. Сайт Timezone.com. Архивировано из оригинал на 2013-02-04. Получено 2011-04-01.
  25. ^ Гор, Джефф; Александр ван Ауденаарден (15 января 2009 г.). «Инь и Ян природы» (PDF). Природа. Макмиллан. 457 (7227): 271–2. Bibcode:2009Натура.457..271Г. Дои:10.1038 / 457271a. PMID  19148089. Получено 2009-07-22.

внешняя ссылка