Гексахорд "Ода Наполеону" - "Ode-to-Napoleon" hexachord

Гексахорд "Ода Наполеону"
Интервалы компонентов от корень
основной шестой
расширенная пятая
идеальный четвертый
большая треть
второстепенная секунда
корень
Форте нет.  / Дополнение
6-20 / 6-20
Вектор интервала
<3,0,3,6,3,0>
Гексахорд "Ода Наполеону"[1] в простая форма[2] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).

В Музыка, то Гексахорд "Ода Наполеону" (также магический гексахорд[3] и гексатонический сбор[4] или же класс гексатонического набора)[5] это гексахорд назван в честь его использования в двенадцатитонный кусок Ода Наполеону Буонапарту (1942) автор Арнольд Шенберг (установка текста Байрон ). Содержащий питч-классы 014589 (С, С♯, E, F, G♯, А) дано Номер Форте 6-20 дюймов Аллен Форте таксономическая система России.[6] Первичная форма ряд тонов используется в Ода позволяет триады из G незначительный, E♭ минор, и си минор, чтобы легко появиться.[7][неудачная проверка ]

Гексахорд «Ода Наполеону» - это набор из шести членов с наибольшим количеством интервальные классы 3 и 4[8] пока не хватает двоек и шестерок.[2] 6-20 отображается на себя при транспонировании три раза (@ 0,4,8) и при инверсии три раза (@ 1,4,9) (шесть степеней симметрии), допуская только четыре различные формы, одна форма перекрывается с другой на способ расширенная триада или нет, и две расширенные триады исчерпывают набор, как и шесть незначительный и основные трезвучия с корнями по расширенной триаде.[2] Его единственное подмножество из пяти нот - 5-21 (0,1,4,5,8), дополнять из которых 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), единственный расширенный набор из 6-20.[9] Единственный более избыточный гексахорд - это 6-35.[2] Это также Эрно Лендваи с Масштаб "Модель 1: 3" и один из Милтон Бэббит шесть комбинаторный hexachord "исходные наборы".[2]

Гексахорд использовался композиторами, в том числе Бруно Мадерна и Луиджи Ноно, например, в Ноно Variazioni canoniche sulla serie dell'op. 41 ди Арнольд Шёнберг (1950),[8] Веберн с Концерт Соч. 24, Шенберга Люкс Соч. 29 (1926 г.), Бэббит с Композиция для двенадцати инструментов (1948) и Композиция для четырех инструментов (1948) третья и четвертая части.[2][сомнительный – обсуждать] Гексахорд также использовался Александр Скрябин и Бела Барток но не фигурирует в музыке Игорь Стравинский.[2]

Комбинаторно он используется в сюите Шенберга:[10]

P3: E♭ G F♯ B♭ D B // C A A♭ E F D♭I8: G♯ E F D♭ А С // Б Г Д♭ G F♯ B♭

Обратите внимание, что его дополнение также 6-20.

Источники

  1. ^ Левин (1959), стр.300.
  2. ^ а б c d е ж грамм Ван ден Торн, Питер К. (1996). Музыка, политика и академия, с.128-29. ISBN  0-520-20116-7.
  3. ^ Фридманн, Майкл Л. (1990). Тренировка слуха для музыки двадцатого века, с.198. ISBN  0-300-04537-9.
  4. ^ Штраус, Джозеф Н. (2004). Введение в посттональную теорию, стр.97. ISBN  0-13-189890-6.
  5. ^ Общество теории музыки штата Нью-Йорк (2000). Теория и практика: информационный бюллетень Общества теории музыки штата Нью-Йорк, том 25, стр.89.
  6. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч-класса и ее контексты, стр.109. ISBN  978-1-58046-270-9.
  7. ^ Палмер, Джон. "Ода Наполеону Буонапарту, для рассказчика, фортепиано и струнных, соч. 41", AllMusic.com.
  8. ^ а б Neidhöfer, Кристоф (2007). "Последовательные массивы Бруно Мадерны", Общество теории музыки. Том 13, номер 1, март 2007 г.
  9. ^ Фридман (1990), стр. 104.
  10. ^ Ван ден Торн (1996), стр.132.

дальнейшее чтение

  • Бейкер, Джеймс М. (1986). Музыка Александра Скрябина, п. 214. Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN  0-300-03337-0. Цитируется по Ван ден Торн (1996), стр. 128-29.
  • Левин, Дэвид (1959). «Re: интервальные отношения между двумя коллекциями нот». Журнал теории музыки 3, вып. 2 (ноябрь): 298–301.
  • Ран, Джон (1980). Основная атональная теория, п. 91. Нью-Йорк: Лонгман. ISBN  0-582-28117-2.
  • Уэйсон, Роберт В. (1988). «Тональность и атональность в произведениях Фредерика Ржевского. Вариации на тему "Объединенный народ никогда не будет побежден! ", Перспективы новой музыки 26, вып. 1. Цитируется по Van den Toorn (1996), p. 128-29.