FETI-DP - FETI-DP

В FETI-DP метод - это метод декомпозиции домена [1] который обеспечивает равенство решения на интерфейсах субдоменов посредством Множители Лагранжа кроме углов подобластей, которые остаются первичными переменными. Первый математический анализ метода был проведен Манделем и Тезауром.[2] Метод был дополнительно улучшен за счет обеспечения равенства средних значений по краям или граням на интерфейсах субдоменов.[3][4] что важно для параллельной масштабируемости 3D-задач. FETI-DP - это упрощенная и более эффективная версия FETI. Собственные значения FETI-DP такие же, как и у BDDC, за исключением собственного значения, равного единице, поэтому производительность FETI-DP и BDDC по существу одинакова.[5]

Методы FETI-DP очень подходят для высокопроизводительных параллельных вычислений. Структурное моделирование с использованием алгоритма FETI-DP и работающее на 3783 процессорах суперкомпьютера ASCI White было удостоено премии Гордона Белла в 2002 году.[6]Последний метод FETI-DP масштабируется на более чем 65000 процессорных ядер суперкомпьютера JUGENE, решая модельную задачу.[7]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ К. Фархат, М. Лесойн, П. Леталлек, К. Пирсон и Д. Риксен, FETI-DP: двойной первичный унифицированный метод FETI. I. Более быстрая альтернатива двухуровневому методу FETI, Междунар. J. Numer. Методы Engrg., 50 (2001), с. 1523--1544.
  2. ^ Дж. Мандель и Р. Тезаур, О сходимости метода двойственно-примитивного подструктурирования, Numerische Mathematik, 88 (2001), стр. 543--558.
  3. ^ К. Фархат, М. Лесойн и К. Пирсон, Масштабируемый метод декомпозиции дуальной первичной области, Нумер. Linear Algebra Appl., 7 (2000), стр. 687--714. Методы предварительной обработки для больших задач с разреженными матрицами в промышленных приложениях (Миннеаполис, Миннесота, 1999).
  4. ^ А. Клавонн, О. Б. Видлунд и М. Дрия, Двойственно-прямые методы FETI для трехмерных эллиптических задач с неоднородными коэффициентами, SIAM J. Numer. Анализ, 40 (2002), с. 159--179.
  5. ^ Дж. Мандель, К. Р. Дорманн и Р. Тезаур, Алгебраическая теория прямых и двойственных методов субструктурирования ограничениями, Прил. Нумер. Матем., 54 (2005), с. 167--193.
  6. ^ Манодж Бхардвадж, Кендалл Х. Пирсон, Гарт Риз, Тим Уолш, Дэвид Дэй, Кен Элвин, Джеймс Пири, Шарбель Фархат и Мишель Лесуэн. Salinas: масштабируемое программное обеспечение для высокопроизводительного моделирования конструкций и механики. В ACM / IEEE Proceedings of SC02: High Performance Networking and Computing. Премия Гордона Белла, страницы 1–19, 2002.
  7. ^ Klawonn, A .; Райнбах, О., "Высоко масштабируемые методы декомпозиции параллельной области с приложением к биомеханике", Журнал прикладной математики и механики, 90 (1): 5–32, Дои:10.1002 / zamm.200900329.