Критерий отсутствия вреда в дальнейшем - Later-no-harm criterion

Система голосования

Имя	Исполнять?
Двухходовая система	да
Единый передаваемый голос	да
Мгновенное голосование	да
Условное голосование	да
Минимакс Кондорсе	да
Анти-множественность	Нет
Утверждающее голосование	Нет
Граф Борда	Нет
Метод Доджсона	Нет
Метод Коупленда	Нет
Метод Кемени – Янга	Нет
Рейтинговые пары	Нет
Метод Шульце	Нет
Голосование по диапазону	Нет

В критерий отсутствия вреда в дальнейшем это критерий системы голосования сформулирован Дугласом Вудаллом. Критерий считается выполненным, если на любых выборах избиратель, дающий дополнительный рейтинг или положительный рейтинг менее предпочтительному кандидату, не может привести к поражению более предпочтительного кандидата. Системы голосования, которые не соответствуют критерию неприменения ущерба, уязвимы для тактическое голосование стратегии, называемые пулевое голосование и хоронить, что может лишить искреннего Кондорсе победитель.

Соответствующие методы

Двухходовая система, Единый передаваемый голос, Мгновенное голосование во втором туре, Условное голосование, Минимакс Кондорсе (вариант парного противостояния, не удовлетворяющий критерию Кондорсе) и нисходящие твердые коалиции, вариант Вудалла. Нисходящие соглашающиеся коалиции правило, удовлетворяют критерию непричинения вреда позднее.

Когда избирателю разрешено выбрать только одного предпочтительного кандидата, как в множество голосование, принцип «последующее непринятие вреда» можно считать удовлетворенным (поскольку более поздние предпочтения избирателя не могут повредить его выбранному кандидату) или неприменимо.

Несоответствующие методы

Утверждающее голосование, Граф Борда, Голосование по диапазону, Решение большинства, Баклин голосование, Рейтинговые пары, Метод Шульце, Метод Кемени-Янга, Метод Коупленда, и Метод Нансона не удовлетворите позже - без вреда. В Критерий Кондорсе несовместимо с принципом «не навреди позже» (при условии аксиомы дискриминации, согласно которой любая ничья может быть устранена одним избирателем, изменившим свой рейтинг).^[1]

Множественное голосование, который позволяет избирателю выбрать до определенного числа кандидатов, не удовлетворяет требованиям "не причинит вреда" при заполнении двух или более мест в одном округе.

Проверка соответствия

Проверка на соответствие критерию «Последующее отсутствие вреда» требует установления вероятности того, что предпочтительный кандидат избирателя будет избран до и после добавления более позднего предпочтения в бюллетень, чтобы определить любое уменьшение вероятности. «Не причинить вред позже» предполагает, что более поздние предпочтения добавляются в бюллетень последовательно, так что уже перечисленные кандидаты предпочтительнее кандидата, добавленного позже.

Примеры

Анти-множественность

Основная статья: Голосование против большинства

Анти-плюрализм выбирает кандидата с наименьшим количеством избирателей, занимающих последнее место при представлении полного рейтинга кандидатов.

Метод Later-No-Harm может считаться неприменимым к Anti-Plurality, если предполагается, что метод не принимает усеченные списки предпочтений от избирателя. С другой стороны, метод Later-No-Harm может применяться к анти-множественности, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет последнее место среди не включенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Примеры

Усеченный профиль бюллетеня Предположим, что четыре избирателя (выделены жирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений. А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ A> B> C и ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ А> С> В: # проголосовавших Предпочтения 2 А (> B> C) 2 А (> C> B) 1 В> А> С 1 В> С> А 1 С> А> В 1 С> В> А Результат: A занесен последним в 2 бюллетеня; B указан последним в 3 бюллетенях; C указан последним в 3 бюллетенях. А перечисляется последним по наименьшему количеству бюллетеней. Побеждает. Добавление более поздних настроек Теперь предположим, что четыре избирателя, поддерживающие A (выделены полужирным шрифтом), позже добавляют предпочтение C следующим образом: # проголосовавших Предпочтения 4 А> С> В 1 В> А> С 1 В> С> А 1 С> А> В 1 С> В> А Результат: A занесен последним в 2 бюллетеня; B указан последним в 5 бюллетенях; C указан последним в 1 бюллетене. C указан последним по наименьшему количеству бюллетеней. C выигрывает. Проигрывает. Вывод Четыре избирателя, поддерживающие A, уменьшают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение C к своему бюллетеню, превращая A из победителя в проигравшего. Таким образом, «Анти-плюрализм» не удовлетворяет критерию «Позже - не навреди», когда считается, что усеченные бюллетени равномерно распределяют последнее место среди не включенных в список кандидатов.

Утверждающее голосование

Основная статья: Утверждающее голосование

Поскольку голосование за одобрение не позволяет избирателям различать свои взгляды на кандидатов, за которых они выбирают голосовать, а критерий последующего отсутствия вреда явно требует от избирателя возможности выразить более поздние предпочтения в бюллетене, критерий, использующий это определение, не применим для одобрения голосование.

Однако, если критерий более позднего неприменения вреда будет расширен, чтобы учесть предпочтения в сознании избирателя, чтобы определить, является ли предпочтение «более поздним», вместо того, чтобы фактически выразить его как более позднее предпочтение, как требуется в определении, Одобрение не будет удовлетворять критерий. При одобрительном голосовании это может в некоторых случаях способствовать тактическое голосование стратегия называется пулевое голосование.

Примеры

Это можно увидеть на следующем примере с двумя кандидатами A и B и тремя избирателями: # проголосовавших Предпочтения 2 А> В 1 B Выразите предпочтение "позже" Предположим, что два избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), также одобрят свое более позднее предпочтение B. Результат: A одобрено двумя избирателями, B - всеми тремя избирателями. Таким образом, B является победителем утверждения. Скрыть предпочтение "позже" Предположим теперь, что два избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не подтвердят свое последнее предпочтение B в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 2 А 1 B Результат: A одобрено двумя избирателями, B - только одним избирателем. Таким образом, А является победителем утверждения. Вывод Утвердив еще одного менее предпочтительного кандидата, два избирателя A> B привели к тому, что их любимый кандидат проиграл. Таким образом, одобрительное голосование не удовлетворяет критерию «Позднее без вреда».

Граф Борда

Основная статья: Граф Борда

Примеры

Этот пример показывает, что подсчет Борда нарушает критерий «Последующее отсутствие вреда». Предположим, что три кандидата A, B и C и 5 голосующих имеют следующие предпочтения: # проголосовавших Предпочтения 3 А> В> С 2 В> С> А Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Позиции кандидатов и подсчет баллов Борда можно табулировать следующим образом: кандидат #1. #2. #последний вычисление Борда баллы А 3 0 2 3*2 + 0*1 6 B 2 3 0 2*2 + 3*1 7 C 0 2 3 0*2 + 2*1 2 Результат: B побеждает с 7 очками Борда. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что три избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выразят своих более поздних предпочтений в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 3 А 2 В> С> А Позиции кандидатов и подсчет баллов Борда можно табулировать следующим образом: кандидат #1. #2. #последний вычисление Борда баллы А 3 0 2 3*2 + 0*1 6 B 2 0 3 2*2 + 0*1 4 C 0 2 3 0*2 + 2*1 2 Результат: А побеждает с 6 очками Борда. Вывод Скрывая свои более поздние предпочтения в отношении B, трое избирателей могли изменить свое первое предпочтение A с проигравшего на победителя. Таким образом, подсчет Борда не удовлетворяет критерию «Последующее отсутствие вреда».

Метод Кумбса

Основная статья: Метод Кумбса

Метод Кумбса многократно исключает кандидата, указанного последним в большинстве бюллетеней, пока не будет определен победитель. Если в любое время кандидат получает абсолютное большинство голосов за первое место среди не исключенных кандидатов, этот кандидат считается избранным.

Метод Later-No-Harm может считаться неприменимым к Кумбсу, если предполагается, что метод не принимает усеченные списки предпочтений от избирателя. С другой стороны, метод Later-No-Harm может применяться к Кумбсу, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет последнее место среди не включенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Примеры

Усеченный профиль бюллетеня Предположим, десять голосующих (выделены жирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений. А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ A> B> C и ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ А> С> В: # проголосовавших Предпочтения 5 А (> B> C) 5 А (> C> B) 14 А> В> С 13 В> С> А 4 С> В> А 9 С> А> В Результат: A занесен последним в 17 бюллетеней; B указан последним в 14 бюллетенях; C указан последним в 19 бюллетенях. C указан последним в наибольшем количестве бюллетеней. C выбывает, а A побеждает B попарно с 33 по 17. A выигрывает. Добавление более поздних настроек Теперь предположим, что десять голосующих, поддерживающих A (выделены жирным шрифтом), позднее добавляют предпочтение C следующим образом: # проголосовавших Предпочтения 10 А> С> В 14 А> В> С 13 В> С> А 4 С> В> А 9 С> А> В Результат: A занесен последним в 17 бюллетеней; B указан последним в 19 бюллетенях; C указан последним в 14 бюллетенях. B указан последним по наибольшему количеству бюллетеней. B выбывает, а C побеждает A попарно с 26 по 24. A проигрывает. Вывод Десять избирателей, поддерживающих A, уменьшают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение C к своему бюллетеню, превращая A из победителя в проигравшего. Таким образом, метод Кумбса не удовлетворяет критерию «Позже - не причинит вреда», когда считается, что усеченные бюллетени равномерно распределяют последнее место среди не включенных в список кандидатов.

Copeland

Основная статья: Метод Коупленда

Примеры

Этот пример показывает, что метод Коупленда нарушает критерий «последующего отсутствия вреда». Допустим, четыре кандидата A, B, C и D с 4 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями: # проголосовавших Предпочтения 2 А> В> С> D 1 В> С> А> D 1 D> C> B> A Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Результаты будут представлены в следующей таблице: Парные результаты выборов Икс А B C D Y А [X] 2 [Y] 2 [X] 2 [Y] 2 [X] 1 [Y] 3 B [X] 2 [Y] 2 [X] 1 [Y] 3 [X] 1 [Y] 3 C [X] 2 [Y] 2 [X] 3 [Y] 1 [X] 1 [Y] 3 D [X] 3 [Y] 1 [X] 3 [Y] 1 [X] 3 [Y] 1 Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл): 1-2-0 2-1-0 1-1-1 0-0-3 Результат: У B две победы и нет поражений, у A только одна победа и ни одного поражения. Таким образом, B избран победителем Copeland. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что два избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выразили свои более поздние предпочтения в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 2 А 1 В> С> А> D 1 D> C> B> A Результаты будут представлены в следующей таблице: Парные результаты выборов Икс А B C D Y А [X] 2 [Y] 2 [X] 2 [Y] 2 [X] 1 [Y] 3 B [X] 2 [Y] 2 [X] 1 [Y] 1 [X] 1 [Y] 1 C [X] 2 [Y] 2 [X] 1 [Y] 1 [X] 1 [Y] 1 D [X] 3 [Y] 1 [X] 1 [Y] 1 [X] 1 [Y] 1 Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл): 1-2-0 0-3-0 0-3-0 0-2-1 Результат: У A одна победа и нет поражения, у B нет победы и нет поражения. Таким образом, А избран победителем Copeland. Вывод Скрывая свои более поздние предпочтения, два избирателя могли изменить свое первое предпочтение А с проигравшего на победителя. Таким образом, метод Коупленда не удовлетворяет критерию позднего отсутствия вреда.

Метод Доджсона

Основная статья: Метод Доджсона

Метод Доджсона выбирает победителя Кондорсе, если он есть, и в противном случае выбирает кандидата, который может стать победителем Кондорсе после наименьшего количества порядковых перестановок предпочтений в бюллетенях избирателей.

Метод Later-No-Harm может считаться неприменимым к Доджсону, если предполагается, что этот метод не принимает от избирателя усеченные списки предпочтений. С другой стороны, метод Later-No-Harm может применяться к Доджсону, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет возможные рейтинги среди не включенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Примеры

Усеченный профиль бюллетеня Предположим, десять голосующих (выделены жирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений. А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ A> B> C и ${displaystyle { frac {1}{2}}}$ А> С> В: # проголосовавших Предпочтения 5 А (> B> C) 5 А (> C> B) 7 В> А> С 7 С> В> А 3 С> А> В Парные соревнования Против А Против B Против C Для 13 17 Для B 14 12 Для C 10 15 Результат: Победителя Кондорсе нет. А - победитель Доджсона, потому что А становится победителем по Кондорсе только с двумя порядковыми перестановками предпочтений (изменение B> A на A> B). Побеждает. Добавление более поздних настроек Теперь предположим, что десять голосующих, поддерживающих A (выделены жирным шрифтом), добавляют более позднее предпочтение B следующим образом: # проголосовавших Предпочтения 10 А> В> С 7 В> А> С 7 С> В> А 3 С> А> В Парные соревнования Против А Против B Против C Для 13 17 Для B 14 17 Для C 10 10 Результат: B - победитель Кондорсе и победитель Доджсона. B побеждает. Проигрывает. Вывод Десять избирателей, поддерживающих A, уменьшают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение B в свой бюллетень, превращая A из победителя в проигравшего. Таким образом, метод Доджсона не удовлетворяет критерию «Последующее отсутствие вреда», когда считается, что усеченные бюллетени равномерно распределяют возможные рейтинги среди не включенных в список кандидатов.

Метод Кемени – Янга

Основная статья: Метод Кемени – Янга

Примеры

Этот пример показывает, что метод Кемени – Янга нарушает критерий «позднего отсутствия вреда». Допустим, три кандидата A, B и C и 9 избирателей со следующими предпочтениями: # проголосовавших Предпочтения 3 А> С> В 1 А> В> С 3 В> С> А 2 С> А> В Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета: Все возможные пары избранных имен Количество голосов с указанным предпочтением Предпочитайте X, а не Y Равное предпочтение Предпочитайте Y, а не X Х = А Y = B 6 0 3 Х = А Y = C 4 0 5 X = B Y = C 4 0 5 Рейтинговые баллы всех возможных рейтингов: Предпочтения 1. против 2. 1. против 3. 2. против 3. Общий А> В> С 6 4 4 14 А> С> В 4 6 5 15 В> А> С 3 4 4 11 В> С> А 4 3 5 12 С> А> В 5 5 6 16 С> В> А 5 5 3 13 Результат: Рейтинг C> A> B имеет наивысший рейтинг. Таким образом, победитель Кондорсе C побеждает впереди А и Б. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что три избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выразят своих более поздних предпочтений в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 3 А 1 А> В> С 3 В> С> А 2 С> А> В Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета: Все возможные пары избранных имен Количество голосов с указанным предпочтением Предпочитайте X, а не Y Равное предпочтение Предпочитайте Y, а не X Х = А Y = B 3 0 3 Х = А Y = C 1 0 5 X = B Y = C 4 0 2 Рейтинговые баллы всех возможных рейтингов: Предпочтения 1. против 2. 1. против 3. 2. против 3. Общий А> В> С 3 1 4 8 А> С> В 1 3 2 6 В> А> С 3 4 1 8 В> С> А 4 3 5 12 С> А> В 5 2 3 10 С> В> А 2 5 3 10 Результат: Рейтинг B> C> A имеет наивысший рейтинг. Таким образом, B побеждает впереди А и Б. Вывод Скрывая свои более поздние предпочтения в отношении B и C, трое избирателей могли изменить свое первое предпочтение A с проигравшего на победителя. Таким образом, метод Кемени-Янга не удовлетворяет критерию «Последующее отсутствие вреда». Обратите внимание, что IRV - игнорируя победителя Кондорсе C в первом случае - выберет A в обоих случаях.

Решение большинства

Основная статья: Решение большинства

Примеры

Учитывая, что предполагается, что кандидат без рейтинга получает наихудший из возможных оценок, этот пример показывает, что решение большинства нарушает критерий неприменения ущерба в дальнейшем. Предположим, что у двух кандидатов A и B есть 3 потенциальных избирателя и они имеют следующие рейтинги: Кандидаты / # проголосовавших А B 1 Отлично Хороший 1 Бедные Отлично 1 Справедливый Бедные Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все рейтинги выражены в бюллетенях. Отсортированные рейтинги будут следующими: Кандидат   ↓ Средняя точка А B                Отлично   Хороший   Справедливый   Бедные Результат: A имеет средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Хорошо». Таким образом, B избран победителем решения большинством голосов. Скрыть более поздние оценки Предположим теперь, что избиратель, поддерживающий A (выделен жирным шрифтом), не выразит свои более поздние оценки в бюллетене. Обратите внимание, что это обрабатывается так, как если бы избиратель поставил этому кандидату наихудшую оценку «плохо»: Кандидаты / # проголосовавших А B 1 Отлично (Бедные) 1 Бедные Отлично 1 Справедливый Бедные Отсортированные рейтинги будут следующими: Кандидат   ↓ Средняя точка А B                Отлично   Хороший   Справедливый   Бедные Результат: A по-прежнему имеет средний рейтинг «Удовлетворительно». Поскольку избиратель отозвал свое согласие с оценкой «Хорошо» для B, B теперь имеет средний рейтинг «Плохо». Таким образом, А избран победителем решения большинством голосов. Вывод Скрывая свой более поздний рейтинг для B, избиратель мог изменить своего фаворита с самым высоким рейтингом A с проигравшего на победителя. Таким образом, решение большинства не удовлетворяет критерию не причинения вреда позднее. Обратите внимание, что это зависит только от работы с кандидатами без рейтинга. Если бы все кандидаты, не получившие рейтинга, получили бы наивысший рейтинг, решение большинства удовлетворяло бы критерию «потом - не навреди», но не позже - «нет помощи». Если вместо этого при суждении большинства игнорировались кандидаты без рейтинга и вычислялась медиана исключительно на основе ценностей, которые выражали избиратели, избиратель в сценарии «не навреди» мог бы помочь только тем кандидатам, чье мнение избирателя выше, чем у общества.

Минимакс

Основная статья: Минимакс Кондорсе

Примеры

Этот пример показывает, что метод Minimax нарушает критерий «Последующее отсутствие вреда» в двух его вариантах, выигравших голоса и поля. Обратите внимание на то, что третий вариант метода минимакса (попарное противостояние) удовлетворяет критерию последующего отсутствия вреда. Поскольку все варианты идентичны, если равные ранги не допускаются, не может быть примера нарушения Minimax критерия последующего отсутствия вреда без использования равных рангов. Допустим, четыре кандидата A, B, C и D и 23 избирателя со следующими предпочтениями: # проголосовавших Предпочтения 4 А> В> С> D 2 А = В = С> D 2 А = В = D> С 1 А = С> В = D 1 А> Д> С> В 1 B> D> C> А 1 В = D> А = С 2 С> А> В> D 2 С> А = В = D 1 С> В> А> D 1 D> A> B> C 2 D> А = В = С 3 D> C> B> A Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Результаты будут представлены в следующей таблице: Парные результаты выборов Икс А B C D Y А [X] 6 [Y] 9 [X] 9 [Y] 8 [X] 8 [Y] 11 B [X] 9 [Y] 6 [X] 10 [Y] 9 [X] 7 [Y] 10 C [X] 8 [Y] 9 [X] 9 [Y] 10 [X] 11 [Y] 12 D [X] 11 [Y] 8 [X] 10 [Y] 7 [X] 12 [Y] 11 Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл): 2-0-1 1-0-2 3-0-0 0-0-3 худшее попарное поражение (выигрыш голосов): 9 10 0 12 худшее попарное поражение (маржа): 1 3 0 3 худшее попарное противостояние: 9 10 11 12 [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки. [Y] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца. Результат: C имеет самое близкое поражение. Таким образом, C выбирается победителем Minimax для вариантов выигрыша голосов и маржи. Обратите внимание, что с вариантом парного противостояния A является победителем Minimax, поскольку у A ни в одной дуэли нет противостояния, равного тому, которое C пришлось преодолеть в своей победе над D. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что четыре избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выразили свои более поздние предпочтения в отношении C и D в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 4 А> В 2 А = В = С> D 2 А = В = D> С 1 А = С> В = D 1 А> Д> С> В 1 B> D> C> А 1 В = D> А = С 2 С> А> В> D 2 С> А = В = D 1 С> В> А> D 1 D> A> B> C 2 D> А = В = С 3 D> C> B> A Результаты будут представлены в следующей таблице: Парные результаты выборов Икс А B C D Y А [X] 6 [Y] 9 [X] 9 [Y] 8 [X] 8 [Y] 11 B [X] 9 [Y] 6 [X] 10 [Y] 9 [X] 7 [Y] 10 C [X] 8 [Y] 9 [X] 9 [Y] 10 [X] 11 [Y] 8 D [X] 11 [Y] 8 [X] 10 [Y] 7 [X] 8 [Y] 11 Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл): 2-0-1 1-0-2 2-0-1 1-0-2 худшее попарное поражение (выигрыш голосов): 9 10 11 11 худшее попарное поражение (маржа): 1 3 3 3 худшее попарное противостояние: 9 10 11 11 Результат: Теперь у A ближайшее самое крупное поражение. Таким образом, А избран победителем Minimax во всех вариантах. Вывод Скрывая свои более поздние предпочтения в отношении C и D, четыре избирателя могли изменить свое первое предпочтение A с проигравшего на победителя. Таким образом, варианты, выигравшие голоса и маржа метода Minimax, не удовлетворяют критерию "Later-no-damage".

Ранжированные пары

Основная статья: Ранжированные пары

Примеры

Например, на выборах, проводимых с использованием Кондорсе совместимый метод Ранжированные пары поданы следующие голоса: 49: А> В = С 25: В> А = С 26: С> В> А B предпочтительнее A 51 голосом против 49 голосов, A предпочтительнее C 49 голосами против 26 голосов C предпочтительнее B 26 голосами против 25 голосов. Здесь нет Кондорсе победитель; A, B и C все слабые победители Кондорсе а B - это Ранжированные пары победитель. Предположим, что избиратели 25 B отдают дополнительное предпочтение своему второму варианту C, а избиратели 25 C отдают дополнительное предпочтение своему второму варианту A. Сейчас голоса: 49: А> В = С 25: B> C> A 26: С> В> А C предпочтительнее A 51 голосом против 49 голосов. C предпочтительнее B 26 голосами против 25 B предпочтительнее A 51 голосом против 49 голосов. C теперь Кондорсе победитель и поэтому Ранжированные пары Отдавая второе предпочтение кандидату C, избиратели 25 B привели к тому, что их первый выбор был проигран, а отдав второе предпочтение кандидату B, избиратели 26 C сделали свой первый выбор успешным. Подобные примеры могут быть построены для любого метода, совместимого с Кондорсе, поскольку критерий Кондорсе и более поздний критерий отсутствия вреда несовместимы. Минимакс обычно классифицируется как метод Кондорсе, но вариант парного противостояния, который отвечает последнему без вреда, фактически не удовлетворяет критерию Кондорсе.

Голосование по диапазону

Основная статья: Голосование по диапазону

Примеры

Этот пример показывает, что голосование по диапазону нарушает критерий не причинения вреда позже, и как теоретически тактическое голосование стратегия называется пулевое голосование может быть ответ. Допустим, два кандидата A и B и 2 избирателя со следующими предпочтениями: Очки Чтение # проголосовавших А B 1 10 8 Слегка предпочитает A (на 2) 1 0 4 Слегка предпочитает B (на 4) Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Итоговые баллы будут: кандидат Средний счет А 5 B 6 Результат: B - победитель голосования Range. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что избиратель, поддерживающий A (выделен жирным шрифтом), не выразит свои последующие предпочтения в бюллетене: Очки Чтение # проголосовавших А B 1 10 --- Сильно предпочитает А (на 10) 1 0 4 Слегка предпочитает B (на 4) Итоговые баллы будут: кандидат Средний счет А 5 B 4 Результат: А - победитель голосования Range. Вывод Удерживая свое мнение о менее предпочтительном кандидате B, избиратель добился того, чтобы его первое предпочтение (A) выиграло выборы. Это доказывает, что голосование по диапазону не застраховано от стратегического голосования (поскольку нет системы ), и показывает, что голосование по диапазону не удовлетворяет критерию "Последующее отсутствие вреда". Следует также отметить, что этот эффект может возникнуть только в том случае, если мнение избирателя о B (менее предпочтительном кандидате) выше, чем мнение электората об этом более позднем предпочтении. Таким образом, сценарий «без вреда» может превратить кандидата в победителя только в том случае, если избирателю нравится этот кандидат больше, чем остальной электорат.

Метод Шульце

Основная статья: Метод Шульце

Примеры

Этот пример показывает, что метод Шульце не удовлетворяет критерию «Последующее отсутствие вреда». Предположим, что три кандидата A, B и C и 16 избирателей имеют следующие предпочтения: # проголосовавших Предпочтения 3 А> В> С 1 А = В> С 2 А = С> В 3 В> А> С 1 В> А = С 1 В> С> А 4 С> А = В 1 С> В> А Выразите более поздние предпочтения Предположим, что все предпочтения выражены в бюллетенях. Парные предпочтения будут представлены в следующей таблице: Матрица парных предпочтений d [*, A] d [*, B] Округ Колумбия] d [A, *] 5 7 d [B, *] 6 9 Округ Колумбия,*] 6 7 Результат: B - победитель Кондорсе, поэтому метод Шульце выберет B. Скрыть более поздние настройки Предположим теперь, что три избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выразят своих более поздних предпочтений в бюллетенях: # проголосовавших Предпочтения 3 А 1 А = В> С 2 А = С> В 3 В> А> С 1 В> А = С 1 В> С> А 4 С> А = В 1 С> В> А Парные предпочтения будут представлены в следующей таблице: Матрица парных предпочтений d [*, A] d [*, B] Округ Колумбия] d [A, *] 5 7 d [B, *] 6 6 Округ Колумбия,*] 6 7 Теперь нужно определить самые сильные пути, например путь A> C> B сильнее прямого пути A> B (который аннулируется, так как это потеря для A). Сильные стороны сильнейших путей p [*, A] p [*, B] ПК] p [A, *] 7 7 p [B, *] 6 6 ПК,*] 6 7 Результат: Полный рейтинг A> C> B. Таким образом, А избран победителем Шульце. Вывод Скрывая свои более поздние предпочтения в отношении B и C, трое избирателей могли изменить свое первое предпочтение A с проигравшего на победителя. Таким образом, метод Шульце не удовлетворяет критерию позднего отсутствия вреда.

Критика

Вудал, автор книги «Позже без вреда», пишет:

[Под СТВ более поздние предпочтения в бюллетенях даже не рассматриваются до тех пор, пока не будут решены судьбы всех кандидатов, отдавших предпочтение ранее. Таким образом, избиратель может быть уверен, что добавление дополнительных предпочтений к его списку предпочтений не может ни помощь ни вреда ни одному из уже перечисленных кандидатов. Сторонники СТВ обычно считают это очень важным свойством,^[2] хотя следует сказать, что не все согласны; объект был описан (автор: Майкл Даммит в письме Роберту Ньюленду) как «совершенно необоснованно» и (анонимным рефери) как «неприятно».^[3]

Уоррен Смит пишет, что критерий «Позднее непричинение вреда» - это «глупый критерий», говоря, что «объективно LNH не является желанной собственностью даже для честных избирателей». Он утверждает, что более высокий рейтинг кандидата должен допускать возможность победы этого кандидата, если коллективные рейтинги кандидата достаточно высоки.^[4] Центр науки о выборах, основанный Смитом, также высказывает свое мнение о том, что само название «вводит в заблуждение», и вызывает обеспокоенность тем, что, хотя «избиратель не может причинить вред кандидату, ранжируя дополнительных менее предпочтительных кандидатов, ... сами, поступая таким образом. Это поднимает вопрос о том, действительно ли критерий неприменения ущерба имеет ценность ".^[5]

Смотрите также

• Критерий отсутствия помощи в дальнейшем

Рекомендации

1. Дуглас Вудалл (1997): Монотонность правил одномандатных выборов, Теорема 2 (б)
2. Стол правил не большинства (29 июля 2011 г.). «Почему одобрительное голосование невозможно на оспариваемых выборах - FairVote». Блог FairVote. Получено 11 октября 2016.
3. Вудалл, Дуглас, Свойства правил преференциальных выборов, Вопросы голосования - Выпуск 3, декабрь 1994 г.
4. Уоррен Д. Смит, «Позже без вреда» - на самом деле глупый (и сильно преувеличенный «FairVote») критерий системы голосования.
5. Поздний критерий отсутствия вреда

• Д. Р. Вудалл, "Свойства правил преференциальных выборов", Голосование имеет значение, Выпуск 3, декабрь 1994 г. [1]
• Тони Андерсон Солгард и Пол Ландскренер, Судебная коллегия адвокатов Миннесоты, Том 59, № 9, октябрь 2002 г. [2]
• Браун против Смоллвуда, 1915 г.