Метод наибольшего остатка - Largest remainder method

В метод наибольшего остатка (также известен как заяц –Метод Нимейера, Гамильтон метод или как Винтон метод^[1]) является одним из способов пропорциональное распределение мест для представительных собраний с партийный список системы голосования. Это контрастирует с различными методы наивысшего среднего (также известные как методы делителей).

Метод

В метод наибольшего остатка требует, чтобы количество голосов для каждой партии было разделено на квоту, представляющую количество голосов требуется за место (т.е. обычно общее количество поданных голосов, деленное на количество мест, или аналогичная формула). Результат для каждой партии обычно состоит из целое число часть плюс дробный остаток. Каждой партии сначала выделяется количество мест, равное их целому числу. Как правило, некоторые места остаются нераспределенными: затем партии ранжируются на основе дробных остатков, и каждой партии с наибольшим остатком выделяется по одному дополнительному месту до тех пор, пока все места не будут распределены. Это дает методу его имя.

Квоты

Есть несколько вариантов квоты. Наиболее распространены: Заячья квота и Квота сброса. Использование конкретной квоты с методом наибольших остатков часто обозначается аббревиатурой «LR- [имя квоты]», например «LR-Droop».^[2]

Заячья (или простая) квота определяется следующим образом

${\displaystyle {\frac {\text{total votes}}{\text{total seats}}}}$

Он используется для парламентских выборов в Россия (с порогом исключения 5% с 2016 г.), Украина (Порог 5%), Тунис,^[3] Тайвань (Порог 5%), Намибия и Гонконг. В Гамильтонский метод распределения на самом деле метод наибольшего остатка, использующий квоту зайца. Он назван в честь Александр Гамильтон, который изобрел метод наибольшего остатка в 1792 году.^[4] Впервые он был принят в распределение Палата представителей США каждые десять лет с 1852 по 1900 год.

В Квота сброса это целая часть

${\displaystyle 1+{\frac {\text{total votes}}{1+{\text{total seats}}}}}$

и применяется на выборах в Южной Африке. В Квота Хагенбаха-Бишоффа практически идентичны, будучи

${\displaystyle {\frac {\text{total votes}}{1+{\text{total seats}}}}}$

либо используется в виде дроби, либо с округлением в большую сторону.

Квота Hare имеет тенденцию быть немного более щедрой для менее популярных партий, а квота Droop - для более популярных партий. Это означает, что Hare можно считать более пропорциональным, чем квота Droop. ^{[5][6][7][8][9]} Однако, пример показывает, что квота Hare не может гарантировать, что партия с большинством голосов получит по крайней мере половину мест (хотя даже квота Droop может очень редко Сделай так).

В Империалистическая квота

${\displaystyle {\frac {\text{total votes}}{2+{\text{total seats}}}}}$

редко используется, так как он страдает дефектом, который может привести к выделению большего количества мест, чем доступно (это также может произойти с Квота Хагенбаха-Бишоффа но это очень маловероятно и невозможно с квотами Зайца и Друпа). Это обязательно произойдет, если будет всего две партии. В таком случае, как правило, квоту увеличивают до тех пор, пока количество избранных кандидатов не станет равным количеству имеющихся мест, в результате чего система голосования меняется на формулу распределения Джефферсона (см. Метод Д'Ондта ).

Примеры

В этих примерах используются выборы для распределения 10 мест при 100 000 голосов.

Заячья квота

Партия	Желтые	Белые	Красные	Зелень	Блюз	Розовые	Всего
Голоса	47,000	16,000	15,800	12,000	6,100	3,100	100,000
Сиденья							10
Заяц Квота							10,000
Голоса / Квота	4.70	1.60	1.58	1.20	0.61	0.31
Автоматические сиденья	4	1	1	1	0	0	7
Остаток	0.70	0.60	0.58	0.20	0.61	0.31
Места с наибольшим остатком	1	1	0	0	1	0	3
Всего мест	5	2	1	1	1	0	10

Квота сброса

Партия	Желтые	Белые	Красные	Зелень	Блюз	Розовые	Всего
Голоса	47,000	16,000	15,800	12,000	6,100	3,100	100,000
Сиденья							10+1=11
Квота сброса							9,091
Голоса / квота	5.170	1.760	1.738	1.320	0.671	0.341
Автоматические сиденья	5	1	1	1	0	0	8
Остаток	0.170	0.760	0.738	0.320	0.671	0.341
Места с наибольшим остатком	0	1	1	0	0	0	2
Всего мест	5	2	2	1	0	0	10

За и против

Избирателю относительно легко понять, как метод наибольшего остатка распределяет места. Квота Hare дает преимущество меньшим партиям, а квота Droop дает преимущество более крупным партиям.^[10] Однако то, получит ли список дополнительное место или нет, может зависеть от того, как оставшиеся голоса распределяются между другими партиями: партия вполне может получить небольшой процентный прирост, но потерять место, если голоса других партий также изменятся. . Связанная с этим особенность заключается в том, что увеличение количества мест может привести к потере места партией (так называемый Парадокс Алабамы ). В методы наивысшего среднего избегайте этого последнего парадокса; но поскольку ни один метод распределения не избавлен от парадокса,^[11] они вводят других, как нарушение квоты.^[12]

Техническая оценка и парадоксы

Метод наибольшего остатка удовлетворяет правило квот (места каждой партии составляют ее идеальную долю мест, округленную в большую или меньшую сторону), и был разработан с учетом этого критерия. Однако это происходит за счет парадоксальное поведение. В Парадокс Алабамы проявляется, когда увеличение распределенных мест приводит к уменьшению количества мест, выделенных определенной партии. В приведенном ниже примере, когда количество мест, которые должны быть распределены, увеличивается с 25 до 26 (при постоянном количестве голосов), партии D и E, как ни странно, получают меньше мест.

С 25 местами результаты следующие:

Партия	А	B	C	D	E	F	Всего
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							25
Заячья квота							204
Квоты получены	7.35	7.35	4.41	2.45	2.45	0.98
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	0	22
Остаток	0.35	0.35	0.41	0.45	0.45	0.98
Лишние места	0	0	0	1	1	1	3
Всего мест	7	7	4	3	3	1	25

С 26 местами результаты следующие:

Партия	А	B	C	D	E	F	Всего
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							26
Заячья квота							196
Квоты получены	7.65	7.65	4.59	2.55	2.55	1.02
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	1	23
Остаток	0.65	0.65	0.59	0.55	0.55	0.02
Лишние места	1	1	1	0	0	0	3
Всего мест	8	8	5	2	2	1	26

использованная литература

1. Танненбаум, Питер (2010). Экскурсии по современной математике. Нью-Йорк: Прентис-Холл. п. 128. ISBN  978-0-321-56803-8.
2. Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (2005-09-15). Политика избирательных систем. ОУП Оксфорд. ISBN  978-0-19-153151-4.
3. "2". Предлагаемый основной закон о выборах и референдумах - Тунис (неофициальный перевод на английский). Международная ИДЕЯ. 26 января 2014. с. 25. Получено 9 августа 2015.
4. Ээрик Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности. Исследования в области выбора и благосостояния. Springer. ISBN  9783319232614. Получено 2017-08-17.
5. http://www.parl.gc.ca/Content/LOP/researchpublications/bp334-e.pdf
6. «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2006-09-01. Получено 2006-09-01.
7. «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2007-09-26. Получено 2007-09-26.
8. «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2006-05-16. Получено 2006-05-16.
9. http://janda.org/c24/Readings/Lijphart/Lijphart.html
10. См., Например, Выборы 2012 года на острове Гонконг где DAB использовался двумя списками и получил вдвое больше мест, чем Civic с одним списком, несмотря на то, что в целом получил меньше голосов: Отчет New York Times
11. Балински, Мишель; Х. Пейтон Янг (1982). Справедливое представительство: соответствие идеалу - один человек - один голос. Yale Univ Pr. ISBN  0-300-02724-9.
12. Месснер; и другие. «RangeVoting: схемы пропорционального распределения и округления». Получено 2014-02-02.

внешние ссылки

• Апплет для экспериментов с методом Гамильтона в завязать узел