Schulze STV - Schulze STV

Schulze STV это проект рейтинговая система голосования разработан для достижения пропорциональное отображение.^[1][2] Это единственный передаваемый голос (STV) система голосования. Его изобрел Маркус Шульце, который разработал Метод Шульце для разрешения связей по Метод Кондорсе. Это похоже на CPO-STV в том, что он попарно сравнивает возможные выигрышные наборы возможных результатов и выбирает победителя Кондорсе. Однако, в отличие от CPO-STV, он сравнивает только результаты, которые отличаются у одного кандидата. Сравнение результатов, которые различаются более чем одним кандидатом, достигается путем нахождения наиболее сильного пути.

Метод основан на исследованиях Шульце управление голосованием и свободная езда.^[3] Когда избиратель предпочитает очень популярного кандидата, у избирателя есть стратегическое преимущество, если он отдаст свой первый выбор кандидату, который вряд ли выиграет (бесплатно по Вудаллу), или если он не включит предпочитаемого кандидата в свой рейтинг на все (Хилланд фрирайд). Шульце показал, что управление голосованием - это просто партийная координация этих эффектов безбилетника.

Schulze STV устойчив к обоим типам фрирайда. Однако от фрирайда Хилланда невозможно полностью защититься. Шульце создает критерий под названием «слабая неуязвимость для хилландского безбилетника». Метод соответствует этому критерию, если он неуязвим для хилландского фрирайда, за исключением случаев, когда Критерий пропорциональности падения должно быть нарушено. Schulze STV соответствует этому критерию.

Голосование

Каждый избиратель ранжирует кандидатов в порядке предпочтения. Например:

1. Андреа
2. Картер
3. Брэд

Процедура

Парные сравнения результатов

Schulze STV сравнивает все возможные исходы выборов, чтобы найти набор победителей, который он считает лучшим. Однако он сравнивает только результаты, которые напрямую отличаются от одного победителя. Результаты, которые различаются более чем одним победителем, сравниваются путем нахождения наиболее сильного пути между двумя исходами. Результат, если таковой существует, который попарно превосходит все остальные результаты, объявляется выигрышным. В противном случае требуется метод завершения Кондорсе, чтобы сломать ничью.

Поиск парного победителя, когда результаты различаются только одним кандидатом

Когда два результата сравниваются друг с другом, используется специальный метод, чтобы выставить каждому балл и таким образом определить, какой из двух является победителем.

Предполагая, что есть S мест, которые необходимо заполнить, два исхода считаются (A₁, А₂, ..., А_S) и (A₂, ..., А_S, Б).

Затем бюллетени передаются одному из кандидатов в (A₁, А₂, ..., А_S). Однако бюллетень может быть назначен только A_я если избиратель предпочитает A_я на B. Это означает, что бюллетени, которые предпочитают B всем кандидатам в (A₁, А₂, ..., А_S) останется неназначенным. Бюллетени назначаются для максимального увеличения наименьшего количества бюллетеней, имеющихся у любого кандидата в (A₁, А₂, ..., А_S).

Число голосов за предложение, которое (A₁, А₂, ..., А_S) ударов (A₂, ..., А_S, B) равно наименьшему количеству бюллетеней, имеющихся у любого кандидата в (A₁, А₂, ..., А_S).

Чтобы определить результат сравнения, необходимо также провести обратное сравнение. Это даст количество голосов против предложения, которое (A₁, А₂, ..., А_S) ударов (A₂, ..., А_S, B), т. Е. Количество голосов за предложение, которое (A₂, ..., А_S, B) ударов (A₁, А₂, ..., А_S).

Поиск парного победителя, когда результаты различаются более чем одним кандидатом

Если два результата отличаются более чем одним кандидатом, необходимо определить путь, ведущий от одного результата к другому. Сила пути равна самому слабому звену на пути.

Например, если есть пути A, B, C и D, и

A beats B поддержан 100 голосами,

B beats C поддерживается 80 голосов,

C beats D поддержали 110 голосов,

то путь ABCD будет поддержан 80 голосами как самый низкий.

Все пути от A до D будут изучены, и путь с наибольшей поддержкой будет считаться поддержкой для предложения о том, что A превосходит D. Аналогично, пути от D до A будут исследованы, и самый сильный путь будет считаться поддержкой для предложение о том, что D превосходит A.

Сценарий

Представьте себе выборы, на которых должны быть заполнены два места и три кандидата: Андреа и Картер (представляющие Желтую партию) и Брэд (представляющий Пурпурную партию). Андреа - очень популярный кандидат, у нее есть сторонники, которые не поддерживают Желтую партию. Предполагается, что Желтая партия может влиять на своих сторонников, но не на сторонников Андреа.

Всего 90 голосующих, и их предпочтения

Андреа Сторонники		Желтая вечеринка Сторонники		Фиолетовая вечеринка Сторонник
12	26	12	13	27
Андреа (Y) Брэд (P) Картер (Y)	Андреа (Y) Картер (Y) Брэд (P)	Андреа (Y) Картер (Y) Брэд (P)	Картер (Y) Андреа (Y) Брэд (P)	Брэд (P)

Считайте под традиционным СТВ

1. Первоначальные итоги:

• Андреа (Y): ${displaystyle 50}$
• Картер (Y): ${displaystyle 13}$
• Брэд (П): ${displaystyle 27}$

Квота определяется согласно ${displaystyle ({m {mbox{valid votes cast}}})/({m {mbox{seats to fill}}}+1)=90/(2+1)=30.}$

2. Андреа немедленно объявляется избранной, и ее избыток, ${displaystyle {m {mbox{Andrea's votes}}}-{m {mbox{quota}}}=50-30=20}$, распространяется с

${displaystyle {mbox{Round}}left({{mbox{votes for next preference belonging to the original candidate}} over {mbox{total votes for the original candidate}}} imes {mbox{surplus votes for original candidate}}ight).}$

• Картер (Y): ${displaystyle 13+{mbox{Round}}left({frac {26+12}{50}} imes 20ight)=13+15=28}$
• Брэд (П): ${displaystyle 27+{mbox{Round}}left({frac {12}{50}} imes 20ight)=27+5=32}$

Таким образом, Брэд избран.

Результат

Избранные кандидаты Андреа (Y) и Брэд (P).

Граф под Шульце STV

Есть три возможных исхода (или набора победителей) на выборах:

• А. Андреа и Картер.
• Б. Андреа и Брэд.
• С. Картер и Брэд.

Согласно Schulze STV, несомненно, будет избран любой кандидат, у которого будет больше квоты предпочтений Droop. Это означает, что Андреа обязательно будет избран. Это означает, что есть только 2 возможных исхода.

• А. Андреа и Картер.
• Б. Андреа и Брэд.

Эти два результата будут сравниваться.

Сравнение A и B

Поддержка тестирования (Андреа, Картер) ударов (Андреа, Брэд *)

Брэд - тестовый кандидат.

12 предпочитать Андреа (но не Картера) Брэду (назначить Андреа)

0 предпочитаю Картера (но не Андреа) Брэду

51 человек предпочитает Брэда (19,5 балла Андреа и 31,5 балла Картера)

27 предпочитают Брэда обоим (их нельзя отнести ни к какой группе)

51 бюллетень, который предпочитает "Оба" Брэду, был распределен таким образом, чтобы и Андреа, и Картер имели одинаковое количество бюллетеней. Это означает, что нижняя из двух максимальна.

В обеих группах по 31,5 бюллетеней.

Поддержка тестирования (Андреа, Брэд) ударов (Андреа, Картер *)

Картер - тестовый кандидат.

38 предпочитают Андреа (но не Брэда) Картеру (назначить Андреа)

27 предпочитают Брэда (но не Андреа) Картеру (назначить Брэда)

12 предпочитают и то, и другое Картеру (назначьте 0,5 Андреа и 11,5 Брэду)

Обе группы имеют по 38,5 бюллетеней, и это максимальный размер группы.

Это означает, что (Андреа, Брэд) превосходит (Андреа, Картер) на 38,5 голосов против 31,5.

Результат

Поскольку (Андреа, Брэд) побеждает (Андреа, Картер), (Андреа, Брэд) - победитель Кондорсе. Это значит, что Андреа (Y) и Брэд (P) являются победителями. Это тот же результат, что и у стандартного PR-STV.

Сопротивление управлению голосованием

Управление голосованием это когда партия инструктирует своих избирателей не ставить кандидата от популярной партии на первое место. Это означает, что вместо того, чтобы голосовать за свои истинные предпочтения, лидеры Желтой партии поручают своим сторонникам голосовать за Картера как за своего первого выбора (а затем за Андреа). Это меняет поданные бюллетени.

Андреа Сторонники		Желтая вечеринка Сторонники		Фиолетовая вечеринка Сторонник
12	26	12	13	27
Андреа (Y) Брэд (P) Картер (Y)	Андреа (Y) Картер (Y) Брэд (P)	Картер (Y) Андреа (Y) Брэд (P)	Картер (Y) Андреа (Y) Брэд (P)	Брэд (P)

Считайте под традиционным СТВ

1. Первоначальные итоги:

• Андреа (Y): 38
• Картер (Y): 25
• Брэд (P): 27

2. Андреа немедленно объявляется избранной, и ее излишки распределяются.

• Андреа (Y): 38 - 8 = 30
• Картер (Y): 25 + 5,5 = 30,5
• Брэд (П): 27 + 2,5 = 29,5

Таким образом, Картер избран.

Результат

Избранные кандидаты Андреа (Y) и Картер (Y). Это означает, что управление голосованием было успешным. Желтая партия получает оба места вместо одного, а Фиолетовая партия не получает мест.

Граф под Шульце STV

Есть три возможных исхода (или набора победителей) на выборах:

• А. Андреа и Картер.
• Б. Андреа и Брэд.
• С. Картер и Брэд.

Согласно Schulze STV, несомненно, что будет избран любой кандидат, у которого больше квоты Droop в первых предпочтениях. Это означает, что Андреа обязательно будет избрана, поскольку она получила 38 голосов. Это означает, что есть только 2 возможных исхода.

• А. Андреа и Картер.
• Б. Андреа и Брэд.

Эти два результата будут сравниваться.

Сравнение A и B

Поддержка тестирования (Андреа, Картер) ударов (Андреа, Брэд *)

Брэд - тестовый кандидат.

12 предпочитать Андреа (но не Картера) Брэду (назначить Андреа)

0 предпочитаю Картера (но не Андреа) Брэду

51 человек предпочитает Брэда (19,5 балла Андреа и 31,5 балла Картера)

27 предпочитают Брэда обоим (их нельзя отнести ни к какой группе)

В обеих группах по 31,5 бюллетеней.

Поддержка тестирования (Андреа, Брэд) ударов (Андреа, Картер *)

Картер - тестовый кандидат.

26 предпочитают Андреа (но не Брэда) Картеру (назначить Андреа)

27 предпочитают Брэда (но не Андреа) Картеру (назначить Брэда)

12 предпочитают и то, и другое Картеру (6,5 баллов Андреа и 5,5 Брэду)

В обеих группах по 32,5 бюллетеня, что является максимальным размером группы.

Это означает, что (Андреа, Брэд) превосходит (Андреа, Картер) на 32,5 голоса против 31,5.

Результат

Поскольку (Андреа, Брэд) побеждает (Андреа, Картер), (Андреа, Брэд) становится победителем по Кондорсе. Это значит, что Андреа (Y) и Брэд (P) являются победителями.

Таким образом, в отличие от стандартного PR-STV, Schulze STV сопротивлялась влиянию управления голосованием.

Schulze STV и традиционные STV

В приведенном выше примере показано сопротивление Schulze STV управлению голосованием. Поскольку он выполняет попарные сравнения Кондорсе, например CPO-STV, он не страдает дефектами, вызванными последовательными исключениями. Кроме того, количество парных сравнений значительно сокращается, поскольку Schulze STV должен сравнивать только результаты, которые различаются одним кандидатом, в отличие от CPO-STV, который должен сравнивать все возможные попарные сравнения.

В приведенном выше примере, даже когда Желтая партия проинструктировала всех своих сторонников назначить Картера на первое место, это не привело к тому, что Картер занял второе место.

Возможность тактического голосования

Системы пропорционального представительства гораздо менее восприимчивы к тактическим системам голосования, чем системы с одним победителем, такие как мажоритарной система и мгновенный второй тур голосования (IRV), если количество мест, подлежащих заполнению, достаточно велико. Schulze STV оказывает дополнительное сопротивление формам тактического голосования, которые характерны для отдельных переносимых методов голосования.

Все формы STV, которые сокращаются до IRV на выборах с одним победителем, не проходят критерий монотонности. Это означает, что иногда кандидату можно принести пользу, ранжируя его. ниже чем истинный порядок предпочтений, или навредить кандидату, ранжируя их выше. Это не относится к Schulze STV. Когда некоторые избиратели оценивают кандидата ${displaystyle b}$ выше без изменения порядка, в котором они ранжируют других кандидатов относительно друг друга, затем сила управления голосованием кандидатов ${displaystyle a_{1},ldots ,a_{M}}$ против кандидата ${displaystyle b}$ не может увеличиваться. I. e. сила любого управления голосованием и сила путей монотонна в ${displaystyle b}$ а монотонность следует из монотонности лежащих в основе Метод Шульце.

Поскольку Schulze STV сводится к методу Шульце на выборах с одним победителем, он терпит неудачу. критерий участия, то критерий отсутствия вреда в дальнейшем и критерий отсутствия помощи позже, в то время как традиционные формы STV (которые уменьшаются до IRV на выборах с одним победителем) обеспечивают «потом - не помогать», а потом - «не навреди».

Методы STV, использующие Мика или Метод Уоррена устойчивы к Вудалл Фри-райдинг, но все же уязвимы для Хилландского Фри-райдинга. Метод Шульца неуязвим для Хилландского фрирайда, за исключением случаев, когда это необходимо для выполнения требований Критерий пропорциональности падения.^[1]

Метод, который не соответствует критерию пропорциональности Droop, может дать непропорциональные результаты, если он не соответствует аналогичному критерию пропорциональности. Таким образом, Schulze STV можно считать неуязвимым для Hylland Free Riding в максимально возможной степени, при условии, что он фактически является методом пропорционального представительства.

Влияние на кандидатов и фракции

Преимущество сопротивления безбилетному режиму состоит в том, что партии, не участвующие в управлении голосованием, не окажутся в невыгодном положении. Управление голосованием требует строгого контроля за количеством кандидатов от партии, а также требует, чтобы избиратели голосовали в соответствии с инструкциями руководства партии. Это ограничивает возможность избирателей выражать свои взгляды и исключать кандидатов от партий, которым они не нравятся.

Практические последствия

С точки зрения избирателя Шульце не сложнее традиционных форм СТВ. В обеих системах бюллетени для голосования одинаковые, и голосование происходит путем ранжирования кандидатов в порядке предпочтения.

Однако с точки зрения расчета результатов выборов Schulze STV значительно сложнее стандартного PR-STV. Хотя это менее сложно, чем CPO-STV, для крупномасштабных выборов все равно необходимо, чтобы результаты подсчитывались с помощью компьютера. Даже в этом случае в некоторых случаях будет сложно вычислить результат: Schulze STV не имеет время выполнения полинома.

Использование Schulze STV

Schulze STV в настоящее время не используется на парламентских выборах. В настоящее время Schulze STV используют следующие организации:

• Математическое общество Университета Ватерлоо ^[4]

использованная литература

1. Маркус Шульце, Бесплатное управление и управление голосованием при пропорциональном представительстве с помощью единственного передаваемого голоса
2. Маркус Шульце, Внедрение метода Schulze STV
3. Маркус Шульце, Бесплатная езда, Голосование имеет значение, выпуск 18, страницы 2–8, июнь 2004 г.
4. §1.5.6 Порядок избрания

внешние ссылки

• Метод голосования Шульце (раздел 9) Маркуса Шульце
• Personalisierung der Verhältniswahl durch Varianten der Единое передаваемое голосование (на немецком) Мартин Вилке
• Реализация Python
• Веб-приложение для голосования, использующее Schulze STV