Метод Нансона - Nansons method - Wikipedia

Часть Политика серии
Избирательные системы
Цветной ящик для голосования. Svg Политический портал

В Граф Борда избирательная система может сочетаться с мгновенный сток процедура создания гибридных методов выборов, которые называются Метод Нансона и Болдуин метод. Оба метода предназначены для удовлетворения требований Критерий Кондорсе, а также допускать неполные бюллетени и равные рейтинги.

Метод Нансона

Рейтинговый бюллетень с неполными предпочтениями, как показано Нэнсоном.[1]:37

Метод Нансона основан на оригинальной работе математика Эдвард Дж. Нэнсон в 1882 г.[1]

Метод Нансона исключает из подсчета Борда те варианты выбора, которые равны или ниже среднего балла подсчета Борда, затем бюллетени повторяются, как если бы оставшиеся кандидаты были исключительно в бюллетенях. Этот процесс повторяется при необходимости, пока не останется единственный победитель.

Если Кондорсе победитель существует, они будут избраны. Если нет, (есть Цикл Кондорсе ) то предпочтение с наименьшим большинством будет исключено.[1]:214

Метод Нансона может быть адаптирован для работы с неполными бюллетенями (включая "пухлый ") и равное ранжирование (" брекетинг "), хотя он описывает два разных метода для обработки этих случаев: теоретически правильный метод, включающий доли голосов, и практический метод, использующий целые числа (который имеет побочный эффект уменьшения количества голосов избирателей, которые пухлые или растянутые).[1]:231, 235 Затем это позволяет использовать Одобрение - стиль голосования для неосведомленных избирателей, которые просто хотят одобрить одних кандидатов и не одобрить других.[1]:236

Метод может быть адаптирован к выборам с несколькими победителями, удалив имя победителя из бюллетеней и пересчитав его, хотя при этом выбираются только самые высокие баллы. п кандидатов и не приводит к пропорциональному представительству.[1]:240

Шварц в 1986 году изучил небольшой вариант правила Нансона, в котором кандидаты менее чем но не равно средний балл по счету Борда исключается в каждом раунде.[2]

Болдуин метод

Кандидаты голосуются по рейтинговым бюллетеням, как и по подсчету Борда. Затем очки подсчитываются в серии раундов. В каждом туре кандидат с наименьшим количеством очков выбывает, и очки пересчитываются, как если бы этого кандидата не было в бюллетене.

Этот метод на самом деле предшествует Нансону, который отмечает, что он уже использовался Диалектическое общество Тринити-колледжа.[1]:217

Он был систематизирован Джозеф М. Болдуин[3] в 1926 году, который включил более эффективное матричное табулирование,[4] расширение его для поддержки неполных бюллетеней и равных рейтингов.

В некоторой литературе эти два метода путают друг с другом.[2]

Удовлетворенные и неудовлетворительные критерии

Метод Нансона и метод Болдуина удовлетворяют Критерий Кондорсе.[2] Поскольку Борда всегда дает любому существующему победителю Кондорсе больше, чем средний балл Борда, победитель Кондорсе никогда не будет исключен.

Они не удовлетворяют независимость от нерелевантных альтернатив критерий критерий монотонности, то критерий участия, то критерий согласованности и критерий независимости клонов, в то время как они удовлетворяют критерий большинства, то критерий взаимного большинства, то Критерий проигравшего по Кондорсе и Критерий Смита. Метод Нансона удовлетворяет, а метод Болдуина нарушает обратная симметрия.[5]

Оба метода Нансона и Болдуина могут быть запущены в полиномиальное время чтобы получить единственного победителя. Однако для метода Болдуина на каждом этапе может быть несколько кандидатов с наименьшим баллом Борда. На самом деле это НП-полный чтобы решить, является ли данный кандидат победителем Болдуина, то есть существует ли последовательность исключения, которая оставляет данного кандидата не исключенным.[6]

Оба метода вычислительно труднее манипулировать, чем метод Борды.[7]

Использование Нансона и Болдуина

Метод Нансона применялся на городских выборах в НАС. город Маркетт, Мичиган в 1920-е гг.[8] Ранее он использовался Англиканский Епархия Мельбурн и на выборах членов Совета Университета Университет Аделаиды. Его использовали Мельбурнский университет до 1983 г.

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм Нэнсон, Э. Дж. (1882). «Методы избрания». Сделки и отчеты Королевского общества Виктории. 19: 197–240.
  2. ^ а б c Ниу, Эмерсон М. С. (1987). «Заметка о правиле Нансона». Общественный выбор. 54 (2): 191–193. CiteSeerX  10.1.1.460.8191. Дои:10.1007 / BF00123006. ISSN  0048-5829.
  3. ^ Болдуин, Дж. М. (1926). «Методика системы преференциального большинства выборов Нансона». Труды Королевского общества Виктории. 39: 42–52.
  4. ^ Хогбен, Г. (1913). «Преференциальное голосование в одномандатных округах с особым упором на подсчет голосов». Сделки и разбирательства Королевского общества Новой Зеландии. 46: 304–308.
  5. ^ «Re: [Выборные методы] Борда-ликвидация, метод Кондорсе для публичных выборов?». www.mail-archive.com. Получено 2019-06-19.
  6. ^ Маттеи, Николас; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби (01.01.2014). «Насколько сложно управлять выборами, разрывая связи?». Материалы двадцать первой европейской конференции по искусственному интеллекту. ECAI'14. Амстердам, Нидерланды, Нидерланды: IOS Press. 263 (ECAI 2014): 1067–1068. Дои:10.3233/978-1-61499-419-0-1067. ISBN  9781614994183.
  7. ^ Дэвис, Джессика; Кацирелос, Джордж; Народицкая, Нина; Уолш, Тоби; Ся, Лижун (01.12.2014). «Сложность и алгоритмы манипулирования правилами голосования Борда, Нансона и Болдуина». Искусственный интеллект. 217: 20–42. Дои:10.1016 / j.artint.2014.07.005. ISSN  0004-3702.
  8. ^ Маклин, И. (2002). «Австралийская избирательная реформа и две концепции представительства» (PDF). Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)