Список тем по алгебраической топологии - List of algebraic topology topics

Это Список алгебраическая топология темы, на странице Википедии. Смотрите также:

• Глоссарий алгебраической топологии
• глоссарий топологии
• Список тем топологии
• Список общих тем топологии
• Список тем геометрической топологии
• Публикации по топологии
• Топологическое свойство

Гомология (математика)

Основная статья: Теория гомологии

• Симплекс
• Симплициальный комплекс
  • Многогранник
  • Триангуляция
  • Барицентрическое подразделение
  • Симплициальная аппроксимационная теорема
  • Абстрактный симплициальный комплекс
  • Симплициальный набор
  • Симплициальная категория
• Цепь (алгебраическая топология)
• Бетти число
• Эйлерова характеристика
  • Род
  • Формула Римана – Гурвица
• Особые гомологии
• Клеточная гомология
• Относительная гомология
• Последовательность Майера – Виеториса
• Теорема об удалении
• Теорема об универсальном коэффициенте
• Когомологии
  • Список теорий когомологий
  • Класс коцикла
  • Продукт чашки
  • Кольцо когомологий
  • Когомологии де Рама
  • Когомологии Чеха
  • Когомологии Александера – Спаниера
  • Когомологии пересечения
  • Категория Люстерника – Шнирельмана
• Двойственность Пуанкаре
• Фундаментальный класс
• Приложения
  • Теорема Жордана
  • Теорема Брауэра о неподвижной точке
  • Инвариантность домена
  • Теорема Лефшеца о неподвижной точке
  • Теорема о волосатом шарике
  • Степень непрерывного отображения
  • Теорема Борсука – Улама.
  • Теорема о бутерброде с ветчиной
  • Сфера гомологии

Теория гомотопии

• Гомотопия
• Путь (топология)
• Фундаментальная группа
• Гомотопическая группа
• Теорема Зейферта – ван Кампена
• Остроконечное пространство
• Номер обмотки
• Просто подключено
  • Универсальный чехол
• Монодромия
• Гомотопическое подъемное свойство
• Картографический цилиндр
• Конус отображения (топология)
• Сумма клина
• Разбить продукт
• Прилегающее пространство
• Когомотопия
• Когомотопическая группа
• Теорема Брауна о представимости
• Пространство Эйленберга – Маклейна
• Пучок волокна
  • Лента Мебиуса
  • Пакет линий
    • Канонический линейный пакет
  • Векторный набор
  • Связанный пакет
  • Фибрация
  • Набор хопфа
  • Классификация пространства
• Кофибрация
• Гомотопические группы сфер
• Плюс строительство
• Теорема Уайтхеда
• Слабая эквивалентность
• Теорема Гуревича
• H-пространство

Дальнейшие разработки

• Теорема Кюннета
• Когомологии де Рама
• Теория препятствий
• Характеристический класс
  • Черн класс
  • Форма Черна – Саймонса
  • Понтрягин класс
  • Число Понтрягина
  • Класс Штифеля – Уитни
• Гипотеза Пуанкаре
• Операция когомологии
  • Алгебра Стинрода
• Теорема периодичности Ботта
• K-теория
  • Топологическая K-теория
  • Операция Адамса
  • Алгебраическая K-теория
  • Кручение белой головки
  • Витая K-теория
• Кобордизм
• Пространство Тома
• Функтор подвески
• Стабильная теория гомотопии
• Спектр (теория гомотопии)
• Моравская К-теория
• Гипотеза Ходжа
• Гипотезы Вейля
• Направленная алгебраическая топология

Прикладная топология

Пример: ДЭ-9ИМ

Гомологическая алгебра

• Цепной комплекс
• Коммутативная диаграмма
• Точная последовательность
  • Пять лемм
  • Лемма короткая пятерка
  • Лемма о змее
  • Лемма о расщеплении
  • Проблема с расширением
• Спектральная последовательность
• Абелева категория
• Групповые когомологии
• Пучок
  • Когомологии пучков
  • Топология Гротендика
• Производная категория

История

• Комбинаторная топология