Модель АК - AK model

В АК модель экономического роста является модель эндогенного роста используется в теории экономический рост, подполе современной макроэкономика. В 1980-х годах стало все яснее, что стандарт неоклассический модели экзогенного роста были теоретически неудовлетворительными в качестве инструментов для изучения долгосрочного роста, поскольку эти модели предсказывали экономику без технологические изменения и таким образом они в конечном итоге сходиться к устойчивое состояние, при нулевом росте на душу населения. Основная причина этого - уменьшение возврат капитала; Ключевым свойством модели эндогенного роста АК является отсутствие убывающей доходности на капитал. Вместо убывающей доходности капитала, подразумеваемой обычным параметризации из Кобб – Дуглас производственная функция, модель AK использует линейную модель, где выпуск линейная функция капитала. Его появление в большинстве учебников - введение теория эндогенного роста.

Происхождение концепции

В неоклассические модели роста предполагается, что экономика достигнет устойчивого состояния, в котором все макроэкономические переменные растут с одинаковой скоростью, а в отсутствие технического прогресса рост этих макроэкономических переменных на душу населения в конечном итоге прекратится. Такого рода неоклассические предлоги напоминают философские теории Рикардо и Мальтуса. Основное предположение неоклассической философии состоит в том, что в производственном процессе происходит убывающая отдача на капитал.

В середине 1980-х годов новая теория роста была запущена Пол Ромер в 1986 г.^[1] где он пытался по-другому объяснить процесс роста. Таким образом, неудовлетворенность неоклассическими моделями побудила к созданию новых теорий роста, в которых ключевые определения в модели являются эндогенными; В таких моделях долгосрочный рост определяется не экзогенными, а эндогенными факторами.

Самая простая версия эндогенной модели - это модель АК, которая предполагает постоянную скорость экзогенной экономии и фиксированный уровень технологии. Самое стойкое предположение этой модели состоит в том, что производственная функция не включает убывающую отдачу на капитал. Это предположение означает, что модель может привести к эндогенному росту.

Графическое представление модели

Производственная функция модели АК является частным случаем функции Кобба – Дугласа с постоянная отдача от масштаба.

{ displaystyle Y = AK ^ {a} L ^ {1-a} ,}

Это уравнение показывает Кобб – Дуглас функция где Y представляет собой общий объем производства в экономике. А представляет собой общая факторная производительность, K столица, L труд, а параметр ${ displaystyle a}$ измеряет эластичность выпуска капитала. Для особого случая, когда ${ displaystyle a = 1}$ , производственная функция становится линейной по капиталу и не имеет свойства уменьшать отдачу от масштаба в запасе капитала, которая преобладала бы при любом другом значении капиталоемкости от 0 до 1.

${ displaystyle n}$ = темпы роста населения
${ displaystyle delta }$ = амортизация
${ displaystyle k}$ = капитал на одного работника
${ displaystyle y}$ = выпуск / доход на одного работника
${ displaystyle L}$ = рабочая сила
${ displaystyle s}$ = норма экономии

В альтернативной форме ${ displaystyle Y = AK}$ , ${ displaystyle K}$ олицетворяет как физический, так и человеческий капитал.

{ displaystyle Y = AK ,}

В приведенном выше уравнении A - это уровень технологии, который является положительной константой, а K представляет собой объем капитала. Следовательно, выпуск на душу населения равен:

{ displaystyle { frac {Y} {L}} = A cdot { frac {K} {L}}}

т.е.

{ displaystyle y = Ak}

Модель неявно предполагает, что средний продукт капитала равен предельному продукту капитала, который эквивалентен:

${ displaystyle A> 0}$

Модель снова предполагает, что рабочая сила растет с постоянной скоростью «n» и что амортизация капитала не происходит. (δ = 0) В этом случае основное дифференциальное уравнение неоклассической модели роста будет:

${ Displaystyle к (т) = s cdot f (k) -nk}$

Следовательно, ${ displaystyle { frac {k (t)} {k}} = s cdot { frac {f (k)} {k}} - n}$

Но в модели ${ Displaystyle { гидроразрыва {е (к)} {к}} = А}$

Таким образом, ${ Displaystyle { гидроразрыва {к (т)} {к}} = s cdot A-n}$

Смотрите также

использованная литература

^ Ромер, Пол М. (1986). «Повышение доходности и долгосрочный рост». Журнал политической экономии. 94 (5): 1002–1037. CiteSeerX 10.1.1.589.3348. Дои:10.1086/261420. JSTOR 1833190.

дальнейшее чтение

Аджемоглу, Дарон (2009). «Модели первого поколения эндогенного роста». Введение в современный экономический рост. Принстон: Издательство Принстонского университета. стр.387 –407. ISBN 978-0-691-13292-1.
Барро, Роберт Дж.; Сала-и-Мартин, Ксавьер (2004). «Односекторные модели эндогенного роста». Экономический рост (Второе изд.). Лондон: MIT Press. стр.205 –237. ISBN 0-262-02553-1.

[1] Ромер, Пол М. (1986). «Повышение доходности и долгосрочный рост». Журнал политической экономии. 94 (5): 1002–1037. CiteSeerX 10.1.1.589.3348. Дои:10.1086/261420. JSTOR 1833190.

[1]