Модель перекрывающихся поколений - Overlapping generations model

По теме популяционной генетики см. Перекрывающиеся поколения.

В модель перекрывающихся поколений (OLG) является одной из доминирующих рамок анализа при изучении макроэкономический динамика и экономический рост. В отличие отНеоклассическая модель роста Рамси – Касса – Купманса в которой индивиды живут бесконечно, в модели OLG индивиды живут конечный отрезок времени, достаточный, чтобы перекрывать хотя бы один период жизни другого агента.

Модель OLG представляет собой естественную основу для изучения: (а) поведения жизненного цикла (инвестиции в человеческий капитал, работа и экономия за отставка ), (б) последствия распределение ресурсов через поколения, например Социальная защита, на доход на душу населения в долгосрочной перспективе,^[1] (c) определяющие факторы экономического роста в ходе истории человечества, и (d) факторы, которые вызвали переход фертильности.

История

На создание модели OLG вдохновили Ирвинг Фишер монография Теория интереса.^[2] Впервые он был сформулирован в 1947 году в контексте экономики чистого обмена. Морис Алле, и более строго Пол Самуэльсон в 1958 г.^[3] В 1965 г. Питер Даймонд^[4] включил в модель совокупное неоклассическое производство. Эта производственная модель OLG была дополнительно дополнена разработкой двухсекторной модели OLG компанией Одед Галор,^[5] и внедрение моделей OLG с эндогенной фертильностью.^[6][7]

Книги, посвященные использованию модели OLG, включают: Азариадис 'Межвременная макроэкономика^[8] и де ла Круа и Мишель Российская теория экономического роста.^[9]

Модель OLG чистого обмена

Сдвиги поколений в моделях OLG

Самая базовая модель OLG имеет следующие характеристики:^[10]

• Люди живут для два периоды; в первый период жизни их называют Молодой. Во втором периоде жизни их называют Старый.
• В каждый период рождается несколько особей. ${\displaystyle N_{t}^{t}}$ обозначает количество людей, родившихся в период t.
• ${\displaystyle N_{t}^{t-1}}$ обозначает количество пожилых людей в период t. Поскольку экономика начинается в периоде 1, в периоде 1 существует группа людей, которые уже состарились. Их называют исходный старый. Их количество можно обозначить как ${\displaystyle N_{0}}$ .
• Размер исходного старого поколения нормирован на 1: ${\displaystyle N_{0}^{0}=1}$.
• Люди не умирают рано, поэтому ${\displaystyle N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}}$.
• Население растет с постоянной скоростью n:

${\displaystyle N_{t}^{t}=(1+n)^{t}}$

• В версии модели «чистой экономики обмена» существует только одно физическое благо, и оно не может существовать более одного периода. Каждый человек при рождении получает фиксированное количество этого блага. Этот дар обозначается как у.
• В версии модели «производственной экономики» (см. Модель Diamond OLG ниже) физические блага можно либо потреблять, либо инвестировать для создания физического капитала. Продукция производится за счет труда и физического капитала. Каждому домашнему хозяйству дается одна единица времени, которая неэластично представлена ​​на рынке труда.
• Предпочтения по сравнению с потоками потребления даны

${\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),}$

куда ${\displaystyle \beta }$ - это показатель временного предпочтения.

Модель OLG с производства

Базовая односекторная модель OLG

Модель OLG чистого обмена была дополнена введением агрегированного неоклассического производства. Питер Даймонд.^[4] В отличие от неоклассической модели роста Рамсея-Кэсса-Купманса, в которой люди живут бесконечно, а экономика характеризуется уникальным устойчивым равновесием, как было установлено Одедом Галором и Харлом Райдером,^[11] экономика OLG может характеризоваться множеством устойчивых равновесий, и поэтому начальные условия могут влиять на долгосрочную эволюцию долгосрочного уровня дохода на душу населения.

Поскольку начальные условия в модели OLG могут повлиять на экономический рост в долгосрочной перспективе, модель была полезна для исследования гипотеза сходимости.^[12]

Конвергенция OLG-экономики к устойчивому состоянию

Экономика имеет следующие характеристики:^[13]

• В любой момент времени живы два поколения: молодое (1 год) и старое (2 года).
• Размер молодого поколения в период t определяется выражением N_т = N₀ E^т.
• Домохозяйства работают только в первый период своей жизни и зарабатывают Y_1,т доход. Они не получают дохода во второй период своей жизни (Y_{2,т + 1} = 0)
• Они потребляют часть своего дохода за первый период, а остальную часть откладывают для финансирования своего потребления в старости.
• В конце периода t активы молодежи являются источником капитала, используемого для совокупного производства в период t + 1, поэтому K_{т + 1} = N_т,а_1,т где_1,т - это активы в расчете на молодое домохозяйство после их потребления в периоде 1. Кроме того, отсутствует амортизация.
• Старики в периоде t владеют всем запасом капитала и полностью потребляют его, поэтому расходы стариков в период t выражаются выражением N_т-1,а_1,т-1 = K_т.
• Рынки труда и капитала абсолютно конкурентны, а совокупная технология производства - CRS, Y = F (K, L).

Двухсекторная модель OLG

Модель OLG с одним сектором была дополнительно дополнена введением модели OLG с двумя секторами. Одед Галор.^[5] Двухсекторная модель обеспечивает основу анализа для изучения отраслевых корректировок совокупных шоков и последствий международной торговли для динамики сравнительных преимуществ. В отличие от двухсекторной неоклассической модели роста Удзавы,^[14] Двухсекторная модель OLG может быть охарактеризована множеством устойчивых состояний равновесия, и поэтому начальные условия могут влиять на долгосрочное положение экономики.

Модель OLG с эндогенной фертильностью

Одед Галор и его соавторы разрабатывают модели OLG, в которых рост населения определяется эндогенно, чтобы исследовать: (а) важность сужения гендерный разрыв в оплате труда для снижения рождаемости,^[6] (b) вклад повышения отдачи от человеческого капитала и снижения рождаемости в переход от стагнации к росту,^[7][15] и (c) важность адаптации населения к техническому прогрессу для появления Мальтузианская ловушка.^[16]

Динамическая неэффективность

Одним из важных аспектов модели OLG является то, что устойчивое равновесие не обязательно должно быть эффективным, в отличие от моделей общего равновесия, где первая теорема благосостояния гарантии Парето эффективность. Поскольку в экономике существует бесконечное количество агентов (суммируя в будущем), общая ценность ресурсов бесконечна, поэтому улучшения по Парето могут быть сделаны путем передачи ресурсов от каждого молодого поколения к текущему старому поколению. Не всякое равновесие неэффективно; эффективность равновесия тесно связана с процентная ставка и Cass Criterion дает необходимые и достаточные условия когда конкурентное равновесное распределение OLG неэффективно.^[17]

Еще одним признаком моделей типа OLG является то, что 'сверх экономии 'может произойти, когда накопление капитала В модель добавляется ситуация, которую может улучшить специалист по социальному планированию, вынуждая домохозяйства сокращать свои запасы капитала.^[4] Однако определенные ограничения в отношении базовой технологии производства и вкусов потребителей могут гарантировать, что устойчивый уровень сбережений соответствует Норма сбережений по Золотому правилу из Модель роста Солоу и тем самым гарантируют межвременную эффективность. В том же ключе большинство эмпирических исследований по этому вопросу отметили, что чрезмерное сбережение не кажется серьезной проблемой в реальном мире.^{[нужна цитата ]}

В версии модели Даймонда люди склонны экономить больше, чем это социально оптимально, что приводит к динамическая неэффективность. Последующая работа исследовала, является ли динамическая неэффективность характерной чертой некоторых стран.^[18] и действительно ли государственные программы по передаче богатства от молодежи к бедным снижают динамическую неэффективность^{[нужна цитата ]}.

Еще один фундаментальный вклад моделей OLG состоит в том, что они оправдывают существование денег как средства обмена. Система ожиданий существует как равновесие, в котором каждое новое молодое поколение принимает деньги от предыдущего старого поколения в обмен на потребление. Они делают это, потому что они ожидают, что смогут использовать эти деньги для покупки потребления в старом поколении.^[10]

Смотрите также

• Питер А. Даймонд
• Карл Шелл
• Макроэкономическая модель
• Первая теорема благосостояния
• Вальрасовское равновесие

Рекомендации

1. Имрохороглу, Селахаттин; Имрохороглу, Айше; Джоинс, Дуглас (1999). «Социальное обеспечение в экономике пересекающихся поколений с землей». Обзор экономической динамики. 2 (3): 638–665. Дои:10.1006 / redy.1999.0066.
2. Алипрантис, Браун и Буркиншоу (1988), п. 229):Алипрантис, Хараламбос Д.; Браун, Дональд Дж .; Буркиншоу, Оуэн (апрель 1988 г.). «Модель 5 перекрывающихся поколений (стр. 229–271)». Существование и оптимальность конкурентных равновесий (Студенческое издание 1990 г.). Берлин: Springer-Verlag. С. xii + 284. ISBN  978-3-540-52866-1. МИСТЕР  1075992.
3. Самуэльсон, Пол А. (1958). «Точная модель процента ссуды на потребление с или без социального изобретения денег». Журнал политической экономии. 66 (6): 467–482. Дои:10.1086/258100.
4. Даймонд, Питер (1965). «Государственный долг в неоклассической модели роста». Американский экономический обзор. 55 (5): 1126–1150.
5. Галор, Одед (1992). «Двухсекторная модель перекрывающихся поколений: глобальная характеристика динамической системы». Econometrica. 60 (6): 1351–1386. Дои:10.2307/2951525. JSTOR  2951525.
6. Галор, Одед; Вейл, Дэвид Н. (1996). «Гендерный разрыв, рождаемость и рост». Американский экономический обзор. 86 (3): 374–387.
7. Галор, Одед; Вейл, Дэвид Н. (2000). «Население, технологии и рост: от мальтузианской стагнации к демографическому переходу и далее». Американский экономический обзор. 90 (4): 806–828. CiteSeerX  10.1.1.195.5342. Дои:10.1257 / aer.90.4.806.
8. "Wiley: межвременная макроэкономика - Костас Азариадис". eu.wiley.com. Получено 2015-10-24.
9. "Теория экономического роста - 9780521001151 - Cambridge University Press". www.cambridge.org. Получено 2015-10-24.
10. Ларс Юнгквист; Томас Дж. Сарджент (1 сентября 2004 г.). Рекурсивная макроэкономическая теория. MIT Press. С. 264–267. ISBN  978-0-262-12274-0.
11. Галор, Одед; Райдер, Харл Э. (1989). «Существование, уникальность и устойчивость равновесия в модели перекрывающихся поколений с производительным капиталом». Журнал экономической теории. 49 (2): 360–375. Дои:10.1016/0022-0531(89)90088-4.
12. Галор, Одед (1996). «Конвергенция? Выводы из теоретических моделей» (PDF). Экономический журнал. 106 (437): 1056–1069. Дои:10.2307/2235378. JSTOR  2235378.
13. Кэрролл, Кристофер. Модель OLG.
14. Удзава, Хирофуми (1964). «Оптимальный рост в двухсекторной модели накопления капитала». Обзор экономических исследований. 31 (1): 1–24. Дои:10.2307/2295932. JSTOR  2295932.
15. Галор, Одед; Моав, Омер (2002). «Естественный отбор и истоки экономического роста». Ежеквартальный журнал экономики. 117 (4): 1133–1191. CiteSeerX  10.1.1.199.2634. Дои:10.1162/003355302320935007.
16. Ашраф, Квамрул; Галор, Одед (2011). «Динамика и застой в мальтузианскую эпоху». Американский экономический обзор. 101 (5): 2003–2041. Дои:10.1257 / aer.101.5.2003. ЧВК  4262154. PMID  25506082.
17. Кэсс, Дэвид (1972). «О чрезмерном накоплении капитала в агрегированной неоклассической модели экономического роста: полная характеристика». Журнал экономической теории. 4 (2): 200–223. Дои:10.1016/0022-0531(72)90149-4.
18. Н. Грегори Мэнкью; Лоуренс Х. Саммерс; Ричард Дж. Зекхаузер (1 мая 1989 г.). «Оценка динамической эффективности: теория и доказательства». Обзор экономических исследований. 56 (1). С. 1–19. Дои:10.2307/2297746. JSTOR  2297746.

дальнейшее чтение

• Аджемоглу, Дарон (2008). «Рост с перекрывающимися поколениями». Введение в современный экономический рост. Издательство Принстонского университета. С. 327–358. ISBN  978-0-691-13292-1.
• Барро, Роберт Дж.; Сала-и-Мартин, Ксавьер (2004). «Приложение: модели перекрывающихся поколений». Экономический рост (Второе изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 190–200. ISBN  978-0-262-02553-9.
• Бланшар, Оливье Жан; Фишер, Стэнли (1989). «Модель перекрывающихся поколений». Лекции по макроэкономике. Кембридж: MIT Press. С. 91–152. ISBN  978-0-262-02283-5.
• Ромер, Дэвид (2006). «Модели бесконечного горизонта и перекрывающихся поколений». Продвинутая макроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу Хилл. С. 47–97. ISBN  978-0-07-287730-4.
• Вайль, Филипп (2008). «Перекрывающиеся поколения: первый юбилей». Журнал экономических перспектив. 22 (4): 115–34. CiteSeerX  10.1.1.513.4087. Дои:10.1257 / jep.22.4.115.
• Азариадис, Костас (1993), «Межвременная макроэкономика», Wiley-Blackwell, ISBN  978-1-55786-366-9.
• де ла Круа, Давид; Мишель, Филипп (2002), «Теория экономического роста - динамика и политика в пересекающихся поколениях», Cambridge University Press, ISBN  9780521001151.