Мультипликатор (экономика) - Multiplier (economics)

Не путать с Множитель Лагранжа, математический инструмент, часто используемый в экономике.

В макроэкономика, а множитель коэффициент пропорциональности, который измеряет, насколько эндогенная переменная изменения в ответ на изменение некоторых экзогенная переменная.

Например, предположим, что переменная Икс изменяется на 1 единицу, что вызывает другую переменную у изменить M единицы. Тогда множитель M.

Общее использование

Во вводной части обычно обсуждаются два множителя. макроэкономика.

Коммерческие банки создают деньги, особенно под банковское дело с частичным резервированием система используется во всем мире. В этой системе деньги создаются всякий раз, когда банк выдает новую ссуду. Это связано с тем, что ссуда, когда она получена и потрачена, в основном заканчивается как депозит в банковской системе и учитывается как часть денежной массы. Отложив часть этих вкладов как уполномоченный банковские резервы, остаток доступен для предоставления банком дальнейших займов. Этот процесс повторяется несколько раз и называется мультипликативный эффект.

Множитель может варьироваться в зависимости от страны, а также зависит от того, какие денежные меры принимаются во внимание. Например, рассмотрим M2 как показатель денежной массы США, и M0 как мера денежной базы США. Если увеличение M0 на $ 1 на Федеральный резерв заставляет M2 увеличиваться на 10 долларов, тогда денежный множитель равен 10.

Фискальные мультипликаторы

Основная статья: Фискальный мультипликатор

Смотрите также: Множитель переводных платежей

Множители могут быть рассчитаны для анализа эффектов фискальная политика или другие внешние изменения в расходах на совокупный выпуск.

Например, если увеличение государственных расходов Германии на 100 евро без изменения налоговых ставок приведет к тому, что немецкий ВВП увеличить на 150 евро, то множитель расходов составляет 1,5. Также могут быть рассчитаны другие типы фискальных мультипликаторов, например, мультипликаторы, описывающие эффекты изменения налогов (например, паушальные налоги или же пропорциональные налоги ).

Кейнсианские множители и множители Хансена – Самуэльсона

Основная статья: Модель мультипликатора-ускорителя

Кейнсианский экономисты часто вычисляют мультипликаторы, которые измеряют влияние на совокупный спрос Только. (Если быть точным, обычный Кейнсианский множитель формулы измеряют, насколько Кривая IS сдвигается влево или вправо в ответ на внешнее изменение расходов.)

Американский экономист Пол Самуэльсон зачислен Элвин Хансен за вдохновение, положенное в основу его плодотворного вклада 1939 года. Первоначальная модель множителя-ускорителя Самуэльсона (или, как он ее позже окрестил, модель Хансена-Самуэльсона) опирается на механизм умножения, который основан на простой кейнсианской функции потребления с Робертсоновским лагом:

${\displaystyle C_{t}=C_{0}+cY_{t-1}}$

${\displaystyle 1/(1-c(1-t)+m)}$

Таким образом, текущее потребление является функцией прошлых доходов (с предельная склонность к потреблению ). Здесь t - ставка налога, m - отношение импорта к ВВП. В свою очередь предполагается, что инвестиции состоят из трех частей:

${\displaystyle I_{t}=I_{0}+I(r)+b(C_{t}-C_{t-1})}$

Первая часть - это автономные инвестиции, вторая - инвестиции, вызванные процентными ставками, а последняя часть - это инвестиции, вызванные изменениями потребительского спроса ("ускорение "принцип"). Предполагается, что b> 0. Поскольку мы концентрируемся на доходах-расходах, предположим, что I (r) = 0 (или, альтернативно, постоянный процент), так что:

${\displaystyle I_{t}=I_{0}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

Теперь, если исключить правительство и иностранный сектор, совокупный спрос в момент времени t равен:

${\displaystyle Ytd=C_{t}+I_{t}=C_{0}+I_{0}+cY_{t-1}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

предполагая равновесие товарного рынка (так ${\displaystyle Y_{t}=Ytd}$), то в равновесии:

${\displaystyle Y_{t}=C_{0}+I_{0}+cY_{t-1}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

Но мы знаем ценности ${\displaystyle C_{t}}$ и ${\displaystyle C_{t-1}}$ просто ${\displaystyle C_{t}=C_{0}+cY_{t-1}}$ и ${\displaystyle C_{t-1}=C_{0}+cY_{t-2}}$ соответственно, а затем подставив их в:

${\displaystyle Y_{t}=C_{0}+I_{0}+cY_{t-1}+b(C_{0}+cY_{t-1}-C_{0}-cY_{t-2})}$

или, переставляя и переписывая как линейный второй порядок разностное уравнение:

${\displaystyle Y_{t}-(1+b)cY_{t-1}+bcY_{t-2}=(C_{0}+I_{0})}$

Тогда решение этой системы становится элементарным. Равновесный уровень Y (назовем его ${\displaystyle Y_{p}}$, частное решение) легко решается, если ${\displaystyle Y_{t}=Y_{t-1}=Y_{t-2}=Y_{p}}$, или же:

${\displaystyle (1-c-bc+bc)Y_{p}=(C_{0}+I_{0})}$

так:

${\displaystyle Y_{p}=(C_{0}+I_{0})/(1-c)}$

Дополнительная функция, ${\displaystyle Y_{c}}$ также легко определить. А именно, мы знаем, что он будет иметь вид ${\displaystyle Y_{c}=A_{1}r_{1}t+A_{2}r_{2}t}$ куда ${\displaystyle A_{1}}$ и ${\displaystyle A_{2}}$ - произвольные константы, которые необходимо определить, и где ${\displaystyle r_{1}}$ и ${\displaystyle r_{2}}$ два собственные значения (характеристические корни) следующего характеристического уравнения:

${\displaystyle r^{2}-(1+b)cr+bc=0}$

Таким образом, все решение записывается как ${\displaystyle Y=Y_{c}+Y_{p}}$

Противники кейнсианства иногда утверждали, что кейнсианские вычисления множителей вводят в заблуждение; например, согласно теории Рикардианская эквивалентность, невозможно рассчитать влияние государственных расходов, финансируемых за счет дефицита, на спрос, не уточнив, как люди ожидают погашения дефицита в будущем.^{[нужна цитата ]}

Общий метод

Общий метод расчета краткосрочных мультипликаторов называется сравнительная статика. То есть сравнительная статика вычисляет, сколько один или несколько эндогенный переменные изменяются в краткосрочной перспективе при изменении одной или нескольких экзогенных переменных. Метод сравнительной статики представляет собой приложение теорема о неявной функции.

Также можно рассчитать динамические множители. То есть, можно спросить, как изменение какой-либо экзогенной переменной в году т влияет на эндогенные переменные в году т, в год т + 1, в год т + 2, и так далее.^[1] График, показывающий влияние на некоторую эндогенную переменную во времени (то есть множители для времен т, т + 1, т + 2и т. д.), называется функция импульсного отклика.^[2] Общий метод расчета функций импульсной характеристики иногда называют сравнительная динамика.

История

Иллюстрация оригинальной визуализации таблица экономики к Кенэ, 1758.

В Tableau économique (Экономическая таблица) Франсуа Кенэ (1758 г.), положивший начало Физиократ Школа экономики считается «первой точной формулировкой» взаимозависимых систем в экономике и источником теории мультипликаторов.^[3] В экономической таблице можно увидеть переменные за один период (время т) подача переменных в следующий период (время т + 1), а постоянная скорость потока дает геометрический ряд, который вычисляет множитель.

Современная теория мультипликатора была разработана в 1930-х гг. Кан, Кейнс, Гиблин, и другие,^[4] после более ранней работы в 1890-х годах австралийского экономиста Альфреда де Лиссы, датского экономиста Юлиуса Вульфа и немецко-американского экономиста Н. А. Дж. Л. Йоханнсен.^[5]

Смотрите также

• Комплексный множитель
• Эффект местного умножения
• Неопределенность множителя
• Социальный мультипликативный эффект

Рекомендации

1. Джеймс Гамильтон (1994), Анализ временных рядов, Глава 1, стр. 2. Издательство Принстонского университета.
2. Гельмут Люткеполь (2008), «Функция импульсного отклика». Новый экономический словарь Пэлгрейва, 2-й. изд.
3. Теория мультипликатора, Хьюго Гегеланд, 1954, п. 1
4. Экономический отчет Экономического общества Австралии и Новой Зеландии, 1962 г. п. 74 Дональд Маркуэлл, Кейнс и Австралия, Резервный банк Австралии, 2000, стр. 34-7. http://www.rba.gov.au/publications/rdp/2000/pdf/rdp2000-04.pdf
5. Истоки кейнсианской революции, Роберт Уильям Диманд, п. 117