Список китайских открытий - List of Chinese discoveries - Wikipedia

Помимо множества оригинальных изобретений, то Китайский были также первопроходцами в открытии природных явлений, которые можно найти в тело человека, среда Мир, и немедленное Солнечная система. Они также открыли много концепций в математика. Приведенный ниже список содержит открытия, которые возникли в Китай.

Открытия

Древняя и имперская эпоха

династия Хан (202 г. до н.э. - 220 г. н.э.) изображения китайских духов-хранителей, изображающие с 23:00 до 1:00 (слева) и с 5:00 до 7:00 (справа); древние китайцы, хотя и обсуждали это в сверхъестественных терминах, признавали циркадный ритм внутри человеческого тела

• Китайская теорема об остатках: Китайская теорема об остатках, включая одновременные сравнения в теория чисел, был впервые создан в III веке нашей эры в математической книге Сунзи Суаньцзин поставил задачу: «Существует неизвестное количество вещей, при делении на 3 получается 2, при делении на 5 остается 3, а при делении на 7 остается остаток 2. Найдите число».^[1] Этот метод расчета использовался в календарной математике династия Тан (618–907) математики, такие как Ли Чуньфэн (602–670) и И Син (683–727), чтобы определить продолжительность «Великой эпохи», промежуток времени между соединениями Луны, Солнца и Пяти планет (те, кого можно увидеть невооруженным глазом ).^[1] Таким образом, он был прочно связан с гадание методы древних Ицзин.^[1] Его использование было потеряно на века, пока Цинь Цзюшао (ок. 1202–1261) возродил его в своем Математический трактат в девяти разделах из 1247, обеспечивая конструктивное доказательство для этого.^[1]
• Циркадный ритм у человека: Наблюдение за циркадными или суточными процессами у людей упоминается в китайских медицинских текстах, датированных примерно 13 веком, включая Полдень и полночь Руководство и Мнемоническая рифма для помощи в выборе точек восприятия в соответствии с дневным циклом, днем ​​месяца и временем года.^[2]
• Десятичные дроби: десятичные дроби использовались в Китайская математика к I веку нашей эры, о чем свидетельствуют Девять глав математического искусства, а они появляются в произведениях Арабская математика к XI веку (хотя он, похоже, развивался независимо) и в Европейская математика к 12 веку, хотя десятичная точка не использовалась до работы Франческо Пеллоса в 1492 году и не прояснялась до публикации 1585 года Фламандский математик Саймон Стевин (1548–1620).^[3]
• Диабет, распознавание и лечение: The Хуанди Нейцзин составленный во 2 веке до нашей эры во время династии Хань, диабет был определен как заболевание, которым страдают те, кто имел чрезмерную привычку есть сладкую и жирную пищу, в то время как Старые и новые опробованные и проверенные рецепты написанная врачом династии Тан Чжэнь Цюань (умер в 643 г.) была первой известной книгой, в которой упоминалось превышение сахар в моча больных диабетом.^[4]

Каждый бронзовый колокол маркиза И Цзэна (433 г. до н.э.) имеет надпись, описывающую конкретную ноту, которую он играет, ее положение на 12-нотная шкала, и чем эта шкала отличается от шкал используется другими китайскими государствами времени; до этого открытия в 1978 году старейший из сохранившихся китайских тюнинговых наборов текст 3-го века до нашей эры (который утверждает, что был написан Гуань Чжун, г. 645 г. до н.э.) с пятью тонами и добавлением или вычитанием последовательных значений тона, которые производят повышение четвертых и падение пятых из Пифагорейский тюнинг.^[5]

• Равный темперамент: Вовремя династия Хан (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.) теоретик музыки и математик Цзин Фан (78–37 до н.э.) расширенный 12 тонов найден во 2 веке до нашей эры Хуайнаньцзы до 60.^[6] Создавая настройку для 60 подразделений, он обнаружил, что 53 только пятые приблизительно 31 октавы, вычисляя разницу при ${\displaystyle {\tfrac {177147}{176776}}}$; это было точно такое же значение для 53 ровный темперамент рассчитывается Немецкий математик Николас Меркатор (ок. 1620–1687) как 3⁵³/2⁸⁴, значение, известное как Запятая Меркатора.^[7][8] В Династия Мин (1368–1644) теоретик музыки Чжу Зайюй (1536–1611) разработал в трех отдельных работах, начиная с 1584 года, систему настройки одинаковой темперации. В необычном событии в истории теории музыки Фламандский математик Саймон Стевин (1548–1620) открыл математическую формулу для равного темперамента примерно в одно и то же время, однако он не опубликовал свою работу, и она оставалась неизвестной до 1884 года (тогда как Harmonie Universelle написано в 1636 г. Марин Мерсенн считается первым в Европе изданием, посвященным равному темпераменту); поэтому остается спорным, кто первым открыл одинаковый темперамент, Чжу или Стевин.^[9][10] Чтобы получить равные интервалы, Чжу разделил октаву (соотношение каждой октавы 1: 2, что также может быть выражено как 1: 2^12/12) на двенадцать равных полутоны а каждая длина была разделена на корень 12-й степени из 2.^[11] Он не просто разделил струну на двенадцать равных частей (т.е. 11/12, 10/12, 9/12 и т. Д.), Поскольку это дало бы неравный темперамент; вместо этого он изменил соотношение каждого полутона на равную величину (т.е. 1: 2 ^11/12, 1:2^10/12, 1:2^9/12и т. д.) и определили точную длину струны, разделив ее на ¹²√2 (так же, как 2^1/12).^[11]
• Гауссово исключение: Впервые опубликовано на Западе к Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) в 1826 г., алгоритм решение линейных уравнений известное как гауссовское исключение, названо в честь этого Ганноверский математика, но впервые оно было выражено как правило массива в китайском языке. Девять глав по математическому искусству, написано самое большее 179 г. н.э. во время династия Хан (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.) и прокомментированы математиком 3-го века. Лю Хуэй.^[12][13][14]

Зная о подземных минералах, связанных с определенными растениями, по крайней мере, в V веке до нашей эры, китайцы извлекали микроэлементы из медь из Oxalis corniculata, изображенный здесь, как написано в тексте 1421 г. Драгоценные секреты царства короля Синя.

Бамбук и камни - Ли Кан (1244–1320); используя свидетельства окаменелого бамбука, найденного в засушливой северной климатической зоне, Шен Куо предположил, что климат естественным образом менялся географически с течением времени.

• Геоморфология: В его Эссе о бассейне мечты из 1088, Шен Куо (1031–1095) писал о оползне (около современного Яньань ) где окаменел бамбук были обнаружены в сохранившемся состоянии под землей, в засушливой северной климатической зоне г. Шанбэй, Шэньси; Шен рассудил, что, поскольку известно, что бамбук растет только во влажных и влажных условиях, климат этого северного региона должен был быть другим в очень далеком прошлом, постулируя, что изменение климата произошло со временем.^[15][16] Шен также отстаивал гипотезу в соответствии с геоморфология после того, как он наблюдал пласт морских окаменелостей, бегущих горизонтальным пролетом по скале Горы Тайхан, что привело его к мысли, что когда-то здесь находилась древняя береговая линия, которая со временем сместилась на сотни километров к востоку (из-за отложения ила и других факторов).^[17][18]
• Наибольший общий делитель: Рудольф дал в своем тексте Kunstliche Rechnung, 1526 правило, как найти наибольший общий делитель двух целых чисел: делить большее на меньшее. Если есть остаток, разделите прежний делитель на этот и так далее ;. Это всего лишь алгоритм взаимного вычитания, который можно найти в Правиле сокращения дробей, глава 1, Девять глав математического искусства ^[19]
• Ссылка на сетку: Хотя профессиональное составление карт и использование сетки существовал в Китае раньше, китайский картограф и географ Пей Сю периода Троецарствия был первым, кто упомянул нанесенную на график геометрическую сетку координат и градуированную шкалу, отображаемую на поверхности карт, чтобы получить большую точность в расчетном расстоянии между разными местами.^[20][21][22] Историк Ховард Нельсон утверждает, что существует достаточно письменных свидетельств того, что Пей Сю заимствовал идею привязки к сетке из карты Чжан Хэн (78–139 гг. Н. Э.), Изобретатель-эрудит и государственный деятель династии Восточная Хань.^[23]
• Иррациональные числа: Хотя иррациональные числа были впервые открыты пифагорейским Гиппасом, у древних китайцев никогда не было философских трудностей, которые были у древних греков с иррациональными числами, такими как квадратный корень из 2. Саймон Стевин (1548-1620) считал иррациональные числа числами, которые могут непрерывно приближаться рациональными числами. Ли Хуэй в своих комментариях к «Девяти главам математического искусства» показывает, что он имел такое же понимание иррациональности. Уже в третьем веке Лю знал, как получить приближение к иррациональному с любой необходимой точностью при извлечении квадратного корня, основываясь на своем комментарии к «Правилу извлечения квадратного корня» и его комментарию к «Правилу извлечения квадратного корня». Кубический корень ». Древние китайцы не делали различий между рациональными и иррациональными числами, а просто вычисляли иррациональные числа с необходимой степенью точности. ^[24]
• Треугольник Цзя Сянь: Этот треугольник был таким же, как Треугольник Паскаля, открытый Цзя Сянь в первой половине XI века, примерно за шесть веков до Паскаль. Цзя Сянь использовал его как инструмент для извлечения квадрат и кубические корни. Оригинальная книга Цзя Сяня под названием Ши Суо Суан Шу был потерян; однако метод Цзя был подробно изложен Ян Хуэй, который прямо указал на свой источник: «Мой метод нахождения квадратных и кубических корней был основан на методе Цзя Сянь в Ши Суо Суан Шу."^[25] Страница из энциклопедии Юнлэ сохранила этот исторический факт.

Мохандас Карамчанд Ганди склоняется к прокаженному; китайцы первыми описали симптомы проказа.

• Проказа, первое описание симптомов: The Фэн Чжэнь Ши 封 診 式 (Модели для пломбирования и исследования), написанная между 266 и 246 гг. до н. э. в Состояние Цинь вовремя Период воюющих царств (403–221 гг. До н.э.) - это самый ранний известный текст, в котором описываются симптомы проказы, названные общим словом Ли 癘 (при кожных заболеваниях).^[26] В этом тексте упоминается разрушение носовая перегородка у тех, кто страдает проказой (наблюдение, которое не было бы сделано за пределами Китая, пока писания Авиценна в 11 веке), и, согласно Катрине МакЛеод и Робин Йейтс, в нем также говорилось, что прокаженные страдали от «отека бровей, выпадения волос, рассасывания носового хряща, поражения колен и локтей, затрудненного и хриплого дыхания, а также анестезия."^[26] Проказа не описана на Западе до сочинений Римский авторы Авл Корнелий Цельс (25 г. до н.э. - 37 г. н.э.) и Плиний Старший (23–79 гг.).^[26] Хотя утверждается, что индийский Сушрута Самхита, который описывает проказу,^[27] датируется 6 веком до нашей эры, Индия самый ранний письменный сценарий (помимо давно вымерших Индский сценарий ) - Брахманское письмо - считается, что он был создан не ранее III века до нашей эры.^[28]

Железная пластина с магическим квадратом порядка 6 в Восточные арабские цифры из Китая, начиная с Династия Юань (1271-1368).

• Формулы суммирования Ли Шанланя: обнаружено математиком Ли Шанлань в 1867 г.^[29]
• Π алгоритм Лю Хуэя: Π-алгоритм Лю Хуэя был изобретен Лю Хуэй (эт. 3 век), математик Королевство Вэй.
• Магические квадраты: Самый ранний магический квадрат - это Площадь Ло Шу, датируемый 4 веком до н.э. Китай. Площадь считалась мистической, и, согласно китайской мифологии, "впервые увидел Император Ю."^[30]
• Масштабирование карты: Основы количественного масштабирования карты восходят к древнему Китаю с текстовыми свидетельствами того, что идея масштабирования карты была понята во втором веке до нашей эры. Древние китайские геодезисты и картографы обладали обширными техническими ресурсами, которые использовались для создания таких карт, как счетные стержни, плотницкая площадь s, отвес, компасы для рисования кругов и визирных тубусов для измерения наклона. Системы отсчета, постулирующие зарождающуюся систему координат для определения местоположения, были намекают древние китайские астрономы, которые делили небо на различные секторы или лунные ложи.^[31] Китайский картограф и географ Пей Сю периода Троецарствия создал набор карт большой площади, которые были нарисованы в масштабе. Он разработал набор принципов, в которых подчеркивалась важность согласованного масштабирования, направленных измерений и корректировок в измерениях земли на местности, которая была нанесена на карту.^[31]
• Отрицательные числа, символы и использование: в Девять глав по математическому искусству составлен во время династия Хан (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.) 179 г. н.э., комментарии Лю Хуэй (эт. 3 век) в 263 г.,^[3] отрицательные числа отображаются как числа в виде стержня в наклонном положении.^[32] Отрицательные числа представлены черными стержнями, а положительные числа - красными стержнями на китайском языке. счетные стержни система, возможно, существовала еще во II веке до нашей эры во время Западная Хань, в то время как это было установившейся практикой в ​​китайской алгебре во времена Династия Сун (960-1279 гг.).^[33] Отрицательные числа, обозначенные знаком «+», встречаются и в древнем Бахшалинская рукопись из Индия, однако ученые расходятся во мнениях относительно того, когда он был составлен, давая совокупный диапазон от 200 до 600 г. н.э.^[34] Отрицательные числа были известны в Индии примерно к 630 году нашей эры, когда математик Брахмагупта (598–668) использовали их.^[35] Отрицательные числа впервые были использованы в Европе Греческий математик Диофант (эт. 3 век) примерно в 275 г. н.э., но считались абсурдными в Западный математика до Великое искусство написано в 1545 г. Итальянский математик Джироламо Кардано (1501–1576).^[35]
• Пи рассчитывается как ${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$: Древний Египтяне, Вавилоняне, Индейцы, и Греки имел давно сделанные приближения для π к тому времени китайский математик и астроном Лю Синь (ок. 46 г. до н.э. – 23 г. н.э.) улучшил старое китайское приближение просто 3 как π до 3,1547 как π (с доказательствами на сосудах, датируемых Ван Ман период правления, 9–23 г. н.э., других приближений к 3,1590, 3,1497 и 3,1679).^[36][37] Следующий, Чжан Хэн (78–139 н.э.) сделали два приближения для π, соединив небесный круг с диаметром Земли как ${\displaystyle {\tfrac {736}{232}}}$ = 3.1724 и используя (после долгого алгоритма) квадратный корень из 10 или 3,162.^[37][38][39] В своем комментарии к династия Хан математическая работа Девять глав математического искусства, Лю Хуэй (эт. 3 век) использовали различные алгоритмы для рендеринга нескольких приближений для числа Пи на уровне 3,142704, 3,1428 и 3,14159.^[40] Наконец, математик и астроном Цзу Чунчжи (429–500) приблизили число Пи с еще большей степенью точности, что делает его ${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$, значение, известное на китайском языке как Милю ("подробное соотношение").^[41] Это было лучшее рациональный приближение для пи с знаменатель до четырех цифр; следующее рациональное число ${\displaystyle {\tfrac {52163}{16604}}}$, какой наилучшее рациональное приближение. Зу в конечном итоге определил, что значение π находится между 3,1415926 и 3,1415927.^[42] Приближение Зу было самым точным в мире и не было бы достигнуто где-либо еще в течение следующего тысячелетия.^[43] до того как Мадхава Сангамаграмы^[44] и Джамшид аль-Каши^[45] в начале 15 века.

С описанием в письменной работе Хань Иня 135 г. до н.э. (династия Хан ) китайцы первыми заметили, что снежинки имел шестиугольник структура.

Промасленные одежды остались в могиле Император Чжэньцзун Сун (р. 997–1022), изображенный здесь, на этом портрете, загорелся, казалось бы, случайным образом, случай, который автор 13-го века связал с случайное возгорание описанный Чжан Хуа (232–300) около 290 г. н.э.

• Настоящий север, концепция: The Династия Сун (960–1279) официальный Шен Куо (1031–1095) вместе со своим коллегой Вэй Пу, увеличена ширина отверстия прицельной трубы для точных ночных записей траекторий луны, звезд и планет в ночном небе в течение пяти лет.^[46] Тем самым Шен исправил устаревшее положение Полярная звезда, который изменился на протяжении веков со времен Цзу Гэн (fl. 5 век) построил его; это было из-за прецессия Земли ось вращения.^[47][48] При проведении первых известных экспериментов с магнитным компас, Шен Куо писал, что стрелка всегда указывала немного на восток, а не на юг, угол, который он измерил, теперь известен как магнитное склонение, и написал, что стрелка компаса на самом деле указывает на северный магнитный полюс вместо истинного севера (обозначенного текущей полярной звездой); это был важный шаг в истории точных навигация с компасом.^[49][50][51]

Современная эра

• Артеминизинин, противомалярийное лечение: The противомалярийный лекарственное средство соединения артемизинин нашел в Artemisia annua, последнее растение давно используется в традиционная китайская медицина, был открыт в 1972 г. Китайские ученые в Народной Республике во главе с Ту Youyou и использовался для лечения штаммов с множественной лекарственной устойчивостью Плазмодий falciparum малярия.^[52][53][54] Артемизинин остается наиболее эффективным средством лечения малярии на сегодняшний день, он спас миллионы жизней и стал одним из величайших открытий в современной медицине.^[55]
• Теорема Чена: Теорема Чена утверждает, что каждое достаточно большое четное число может быть записано как сумма двух простые числа, или простое число и полупервичный, и впервые было доказано Чэнь Цзинжун в 1966 г.,^[56] с более подробной информацией о доказательство в 1973 г.^[57]
• Чен Прайм: А простое число п называется Чен Прайм если п + 2 либо простое, либо произведение двух простых чисел (также называется полупервичным). В четное число 2п + 2 поэтому удовлетворяет Теорема Чена Простые числа Чена названы в честь Чэнь Цзинжун, которые в 1966 г. доказали, что существуют бесконечно много таких простых чисел. Этот результат также следует из истинности гипотеза о простых близнецах.^[58]
• Теорема сравнения собственных значений Ченга: Теорема Ченга была представлена ​​в 1975 году гонконгским математиком. Шиу-Юэнь Чэн.^[59] В общих чертах он заявляет, что когда домен большой, первый Собственное значение Дирихле своего Оператор Лапласа – Бельтрами маленький. Эта общая характеристика неточна отчасти потому, что понятие «размер» домена также должно учитывать его кривизна.^[60]
• Черн класс: Классы Черна характеристические классы в математике впервые ввел Шиинг-Шен Черн в 1946 г.^[61][а]
• Лемма Чоу о движении: В алгебраической геометрии, Лемма Чоу о движении, названный в честь Вэй-Лян Чоу, утверждает: данный алгебраические циклы Y, Z на неособом квазипроективном многообразии Икс, существует еще один алгебраический цикл Z ' на Икс такой, что Z ' является рационально эквивалентный к Z и Y и Z ' пересекаются правильно. Лемма - один из ключевых ингредиентов в разработке теория пересечений, поскольку он используется, чтобы показать уникальность теории.
• Культивирование Хламидия трахоматис бактерии: Возбудитель Chlamydia trachomatis был впервые выращен в желточных мешках яиц китайскими учеными в 1957 году. ^[62]
• Пернатые тероподы: Первый пернатый динозавр за пределами Avialae, Синозауроптерикс, что означает «крыло китайской рептилии», было обнаружено в Формация Исянь китайскими палеонтологами в 1996 году.^[63] Открытие рассматривается как доказательство того, что динозавры произошел от птиц, теория, предложенная и поддержанная десятилетиями ранее палеонтологами, такими как Герхард Хайльманн и Джон Остром, но «ни один настоящий динозавр с пухом или перьями не был обнаружен до тех пор, пока не был обнаружен китайский образец».^[64] Динозавр был покрыт так называемыми «праоперями» и считался гомологичный с более развитыми перьями птиц,^[65] хотя некоторые ученые не согласны с этой оценкой.^[66]
• Метод конечных элементов: В числовой анализ, метод конечных элементов - это метод нахождения приближенных решений систем уравнения в частных производных. FEM был разработан на Западе Александр Хренникофф и Ричард Курант, и независимо в Китае Фэн Кан.
• Теорема Грюнвальда – Ванга: В алгебраическая теория чисел, то Теорема Грюнвальда – Ванга утверждает, что - за исключением некоторых точно определенных случаев - элемент Икс в числовое поле K является пя степень в K если это п-я власть в завершение ${\displaystyle K_{\mathfrak {p}}}$ за почти все (т.е. все, кроме конечного числа) простые числа ${\displaystyle {\mathfrak {p}}}$ из K. Например, Рациональное число является квадратом рационального числа, если это квадрат п-адическое число почти для всех простых чисел п. Теорема Грюнвальда – Ванга является примером локально-глобальный принцип.Это было введено Вильгельм Грюнвальд  (1933 ), но в исходной версии была ошибка, которая была обнаружена и исправлена Шиангхао Ван  (1948 ).
• Личность Хуа: В алгебре Личность Хуа^[67] утверждает, что для любых элементов а, б в делительное кольцо, :${\displaystyle a-(a^{-1}+(b^{-1}-a)^{-1})^{-1}=aba}$ в любое время ${\displaystyle ab\neq 0,1}$. Замена ${\displaystyle b}$ с ${\displaystyle -b^{-1}}$ дает другую эквивалентную форму идентичности:${\displaystyle (a+ab^{-1}a)^{-1}+(a+b)^{-1}=a^{-1}.}$
• Лемма Хуа: В математика, Лемма Хуа,^[68] назван в честь Хуа Лоо-кенг, является оценкой для экспоненциальные суммы.
• Гетерозис в рисе, трехстрочная гибридная рисовая система: Команда ученых-аграриев во главе с Юань Лунпин применяемый гетерозис рису, разработав в 1973 году трехстрочную гибридную рисовую систему.^[69] Нововведение позволило выращивать примерно 12000 кг (26 450 фунтов) риса на гектар (10 000 м 2).²). Гибридный рис оказался очень полезным в регионах, где мало пахотных земель, и был принят несколькими странами Азии и Африки. Юань выиграл 2004 Приз Вольфа в сельском хозяйстве за его работу.^[70]
• Модификация Хуан-Минглон: Модификация Хуан-Минглон, представленная китайским химиком. Хуанг Минлон,^[71][72] представляет собой модификацию редукции Вольфа – Кишнера и включает нагрев карбонил сложный, гидроксид калия, и гидразин гидратировать вместе в этиленгликоль в одноразовая реакция.^[73]
• Ky Fan норм: Сумма k наибольшие сингулярные значения M это матричная норма, то Кай Фан k-норма MПервая из норм Ки Фан, норма Кай Фан 1 такая же, как норма оператора из M как линейный оператор относительно евклидовых норм K^м и K^п. Другими словами, 1-норма Ки Фана - это операторная норма, индуцированная стандартом л² Евклидов внутренний продукт.
• Теорема Ли – Янга: Теорема Ли-Янга в статистическая механика был впервые доказан для Модель Изинга будущими нобелевскими лауреатами Цзун-Дао Ли и Чен Нин Ян в 1952 г. Теорема утверждает, что если функции раздела некоторых моделей в статистическая теория поля с ферромагнитными взаимодействиями рассматриваются как функции внешнего поля, тогда все нули являются чисто мнимыми или на единичной окружности после замены переменной.^[74][b]
• Неравенство Пу: В дифференциальная геометрия, Неравенство Пу неравенство доказано Пао Мин Пу для систола произвольного Риманова метрика на реальная проективная плоскость RP².
• Теорема о полунепрерывности Сиу: В комплексный анализ, то Теорема Сиу о полунепрерывности означает, что Номер Лелонга закрытого положительный ток на комплексное многообразие является полунепрерывный. Точнее, точки, в которых число Лелонга является хотя бы некоторой константой, образуют комплекс подмножество. Это было предположено Харви и Кинг (1972) Ошибка harvtxt: нет цели: CITEREFHarveyKing1972 (помощь) и доказано Сиу  (1973, 1974 ).
• Любопытная личность Сун: В комбинаторика, Любопытная личность Сун следующее личность с участием биномиальные коэффициенты, впервые установленный Чжи-Вэй Сунь в 2002:${\displaystyle (x+m+1)\sum _{i=0}^{m}(-1)^{i}{\dbinom {x+y+i}{m-i}}{\dbinom {y+2i}{i}}-\sum _{i=0}^{m}{\dbinom {x+i}{m-i}}(-4)^{i}=(x-m){\dbinom {x}{m}}.}$
• Цен ранг: Ценское звание поле описывает условия, при которых система полиномиальные уравнения должен иметь решение в этой области. Он был введен математиком Чиунгце К. Цен в 1936 г.^[75]
• Метод Ву: Метод Ву был открыт в 1978 году китайским математиком. Вэнь-Цун Ву.^[76] Метод представляет собой алгоритм решения многомерные полиномиальные уравнения, основанный на математической концепции набора характеристик, введенной в конце 1940-х гг. Дж. Ф. Ритт.^[77]
• Юньнань Байяо^[78]

Смотрите также

• Китайские исследования
• Список тем, связанных с Китаем
• Список китайских изобретений
• История китайской археологии
• История науки и техники в Китае
• История типографики в Восточной Азии

Примечания

1. Позже Черн получил американское гражданство в 1961 году. Он родился в г. Цзясин, Чжэцзян.
2. Позже Ян получил американское гражданство в 1964 году, Ли - в 1962 году. Оба мужчины родились в Китае.

Рекомендации

Цитаты

1. Хо (1991), 516.
2. Лу, Гвей-Джен (25 октября 2002 г.). Небесные ланцеты. Психология Press. С. 137–140. ISBN  978-0-7007-1458-2.
3. Нидхэм (1986), Том 3, 89.
4. Медведи (1993), 49.
5. Макклейн и Мин (1979), 206.
6. Макклейн и Минг (1979), 207–208.
7. Макклейн и Минг (1979), 212.
8. Нидхэм (1986), том 4, часть 1, 218–219.
9. Каттнер (1975), 166–168.
10. Needham (1986), том 4, часть 1, 227–228.
11. Нидхэм (1986), том 4, часть 1, 223.
12. Нидхэм (1986), Том 3, 24–25, 121.
13. Шен, Кроссли и Лун (1999), стр. 388.
14. Страффин (1998), 166.
15. Чан, Кланси, Лой (2002), 15.
16. Нидхэм (1986), том 3, 614.
17. Сивин (1995), III, 23.
18. Нидхэм (1986), Том 3, 603–604, 618.
19. Каншенг Шен, Джон Кроссли, Энтони В.-К. Лун (1999): «Девять глав математического искусства», Oxford University Press, стр. 33–37.
20. Thorpe, I.J .; Джеймс, Питер Дж .; Торп, Ник (1996). Древние изобретения. Michael O'Mara Books Ltd (опубликовано 8 марта 1996 г.). п. 64. ISBN  978-1854796080.
21. Нидхэм, Том 3, 106–107.
22. Нидхэм, Том 3, 538–540.
23. Нельсон, 359.
24. Шен, стр.27, 36-37
25. Главный редактор У Вэньцзюнь, Большая серия истории китайской математики Том 5, часть 2, глава 1, Цзя Сянь
26. McLeod & Yates (1981), 152–153 и сноска 147.
27. Aufderheide et al., (1998), 148.
28. Salomon (1998), 12–13.
29. Марцлофф, Жан-Клод (1997). «Формулы суммирования Ли Шанланя». История китайской математики. С. 341–351. Дои:10.1007/978-3-540-33783-6_18. ISBN  978-3-540-33782-9.
30. К. Дж. Колборн; Джеффри Х. Диниц (2 ноября 2006 г.). Справочник по комбинаторным схемам. CRC Press. стр.525. ISBN  978-1-58488-506-1.
31. Селин, Хелайн (2008). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах. Springer (опубликовано 17 марта 2008 г.). п. 567. ISBN  978-1402049606.
32. Нидхэм (1986), Том 3, 91.
33. Нидхэм (1986), Том 3, 90-91.
34. Терези (2002), 65–66.
35. Нидхэм (1986), том 3, 90.
36. Neehdam (1986), том 3, 99–100.
37. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 27
38. Арндт и Хенель (2001), 177
39. Уилсон (2001), 16.
40. Нидхэм (1986), Том 3, 100–101.
41. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 24–26.
42. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 26.
43. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 20.
44. Гупта (1975), B45 – B48
45. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 24.
46. Сивин (1995), III, 17–18.
47. Сивин (1995), III, 22.
48. Нидхэм (1986), том 3, 278.
49. Сивин (1995), III, 21–22.
50. Элиссефф (2000), 296.
51. Сюй (1988), 102.
52. Крофт, С. (1997). «Современное состояние противопаразитарной химиотерапии». В G.H. Кумбс; S.L. Крофт; Л. Х. Чаппелл (ред.). Молекулярная основа дизайна лекарств и устойчивости. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 5007–5008. ISBN  978-0-521-62669-9.
53. О'Коннор, Анахад (12 сентября 2011 г.). "Награды Ласкера за спасителя". Нью-Йорк Таймс.
54. Ту, Youyou (11 октября 2011 г.). «Открытие артемизинина (цинхаосу) и дары китайской медицины». Природная медицина.
55. Маккенна, Фил (15 ноября 2011 г.). «Скромная женщина, победившая малярию для Китая». Новый ученый.
56. Чен, Дж. Р. (1966). «О представлении большого четного числа как суммы простого и произведения не более двух простых чисел». Кэсюэ Тунбао. 17: 385–386.
57. Чен, Дж. Р. (1973). «О представлении большего четного числа как суммы простого и произведения не более двух простых чисел». Sci. Синица. 16: 157–176.
58. Чен, Дж. Р. (1966). «О представлении большого четного числа как суммы простого и произведения не более двух простых чисел». Кэсюэ Тунбао 17: 385–386.
59. Чэн, Шиу Юэнь (1975a). «Собственные функции и собственные значения лапласиана». Дифференциальная геометрия (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXVII, Stanford Univ., Stanford, Calif., 1973), Part 2. Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество. С. 185–193. МИСТЕР  0378003.
60. Чавел, Исаак (1984). «Собственные значения в римановой геометрии». Pure Appl. Математика. 115. Академическая пресса.
61. Черн, С. С. (1946). «Характеристические классы эрмитовых многообразий». Анналы математики. Вторая серия. Анналы математики, Vol. 47, №1. 47 (1): 85–121. Дои:10.2307/1969037. ISSN  0003-486X. JSTOR  1969037.
62. С. Даугар, Б. Р. Джонс, Дж. Р. Кимптин, Дж. Д. Воан-Джексон и Э. М. Данлоп. Хламидийная инфекция. Достижения в диагностической изоляции хламидий, включая TRIC-агент, из глаз, половых путей и прямой кишки. Br J Vener Dis. 1972 декабрь; 48 (6): 416–420; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Дальнейшие исследования по выделению вируса трахомы. Acta Virol. 1958 июль-сентябрь; 2 (3): 164-70; TANG FF, CHANG HL, HUANG YT, WANG KC. Исследования этиологии трахомы с особым упором на выделение вируса у куриного эмбриона. Chin Med J. 1957 Jun; 75 (6): 429-47; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Выделение вируса трахомы у куриного эмбриона. J Hyg Epidemiol Microbiol Immunol. 1957; 1 (2): 109-20.
63. Цзи Цян; Цзи Шу-ань (1996). «Об открытии древнейшей окаменелости птиц в Китае и происхождении птиц» (PDF). Китайская геология. 233: 30–33.
64. Браун, М.В. (19 октября 1996 г.). "Пернатые ископаемые намеки на связь динозавров и птиц". Нью-Йорк Таймс. п. Раздел 1, стр. 1 Нью-Йоркского издания.
65. Чэнь Пей-цзи, Пей-цзи; Дун Чжимин; Чжэнь Шо-нань (1998). «Исключительно сохранившийся динозавр теропод из формации Исянь в Китае». Природа. 391 (6663): 147–152. Bibcode:1998Натура.391..147C. Дои:10.1038/34356.
66. Сандерсон, К. (23 мая 2007 г.). "Лысый динозавр ставит под сомнение теорию перьев". Новости @ nature. Дои:10.1038 / news070521-6. Получено 14 января 2011.
67. Кон 2003, §9.1 Ошибка harvnb: цель отсутствует: CITEREFCohn2003 (помощь)
68. Хуа Лу-кенг (1938). "О проблеме Варинга". Ежеквартальный математический журнал. 9 (1): 199–202. Bibcode:1938QJМат ... 9..199H. Дои:10.1093 / qmath / os-9.1.199.
69. Сант С. Вирмани, К. X. Мао, Б. Харди (2003). Гибридный рис для продовольственной безопасности, борьбы с бедностью и защиты окружающей среды. Международный научно-исследовательский институт риса. ISBN  971-22-0188-0, п. 248
70. Сельскохозяйственные призы Фонда Вольфа
71. Хуанг-Минлон (1946). «Простая модификация редукции Вольфа-Кишнера». Журнал Американского химического общества. 68 (12): 2487–2488. Дои:10.1021 / ja01216a013.
72. Хуанг-Минлон (1949). «Восстановление стероидных кетонов и других карбонильных соединений по модифицированному методу Вольфа-Кишнера». Журнал Американского химического общества. 71 (10): 3301–3303. Дои:10.1021 / ja01178a008.
73. Органический синтез, Сб. Vol. 4, стр. 510 (1963); Vol. 38, стр. 34 (1958). (Статья )
74. Yang, C.N .; Ли, Т. Д. (1952). «Статистическая теория уравнений состояния и фазовых переходов. I. Теория конденсации». Физический обзор. 87 (3): 404–409. Bibcode:1952ПхРв ... 87..404Л. Дои:10.1103 / PhysRev.87.404. ISSN  0031-9007.
75. Цен, К. (1936). "Zur Stufentheorie der Quasi-algebraisch-Abgeschlossenheit kommutativer Körper". J. Chinese Math. Soc. 171: 81–92. Zbl  0015.38803.
76. Ву, Вэнь-Цун (1978). «О проблеме решения и механизации доказательства теорем в элементарной геометрии». Scientia Sinica. 21.
77. П. Обри, Д. Лазард, М. Морено Маза (1999). К теории треугольных множеств. Журнал символических вычислений, 28 (1–2): 105–124
78. Экзам, Рой (27 декабря 2015 г.). «Рой Экзам: Эллен делает это снова». Чаттануган.

Источники

• Арндт, Йорг и Кристоф Хенель. (2001). Pi Unleashed. Перевод Катрионы и Дэвида Лишки. Берлин: Springer. ISBN  3-540-66572-2.
• Aufderheide, A.C .; Родригес-Мартин, К. и Лангшоен, О. (1998). Кембриджская энциклопедия палеопатологии человека. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-55203-6.
• Берггрен, Леннарт, Джонатан М. Борвейн, и Питер Б. Борвейн. (2004). Пи: Исходная книга. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  0-387-20571-3.
• Чан, Алан Кам-леунг и Грегори К. Кланси, Хуэй-Чие Лой (2002). Исторические перспективы восточноазиатской науки, технологий и медицины. Сингапур: Издательство Сингапурского университета. ISBN  9971-69-259-7
• Элиссефф, Вадим. (2000). Шелковый путь: дороги культуры и торговли. Нью-Йорк: Книги Бергана. ISBN  1-57181-222-9.
• Гупта, Р. К. «Мадхавские и другие средневековые индийские ценности пи», в Математика, Образование, 1975, т. 9 (3): B45 – B48.
• Хо, Пэн Йоке. «Китайская наука: традиционный китайский взгляд», Вестник школы востоковедения и африканистики, Лондонский университет, Vol. 54, № 3 (1991): 506–519.
• Сюй, Мэй-лин (1988). "Китайская морская картография: морские карты до-современного Китая". Имаго Мунди. 40: 96–112. Дои:10.1080/03085698808592642.
• McLeod, Katrina C.D .; Йейтс, Робин Д. С. (1981). «Формы закона Цинь: аннотированный перевод Фэн-чен ши». Гарвардский журнал азиатских исследований. 41 (1): 111–163. Дои:10.2307/2719003. JSTOR  2719003.
• Макклейн, Эрнест Г.; Шуй Хунг, Мин (1979). «Китайские циклические настройки в поздней античности». Этномузыкология. 23 (2): 205–224. Дои:10.2307/851462. JSTOR  851462.
• Медвей, Виктор Корнелиус. (1993). История клинической эндокринологии: всесторонний обзор эндокринологии с древнейших времен до наших дней. Нью-Йорк: Pantheon Publishing Group Inc. ISBN  1-85070-427-9.
• Нидхэм, Джозеф. (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небе и Земле. Тайбэй: Caves Books, Ltd.
• Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физические технологии; Часть 1, Физика. Тайбэй: Caves Books Ltd.
• Саломон, Ричард (1998), Индийская эпиграфия: руководство по изучению надписей на санскрите, пракрите и других индоарийских языках. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-509984-2.
• Сивин, Натан (1995). Наука в Древнем Китае: исследования и размышления. Брукфилд, Вермонт: VARIORUM, Ashgate Publishing.
• Стрэффин-младший, Филип Д. (1998). «Лю Хуэй и первый золотой век китайской математики». Математический журнал. 71 (3): 163–181. Дои:10.1080 / 0025570X.1998.11996627.
• Терези, Дик. (2002). Утраченные открытия: древние корни современной науки - от вавилонян до майя. Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN  0-684-83718-8.
• Уилсон, Робин Дж. (2001). Штамповка по математике. Нью-Йорк: Springer-Verlag New York, Inc.