Проекция Айтоффа - Aitoff projection

Проекция мира по Айтоффу

Проекция Айтоффа с Индикатриса Тиссо деформации

В Проекция Айтоффа модифицированный азимутальный картографическая проекция предложено Дэвид А. Айтофф в 1889 г. На основе экваториальной формы азимутальная эквидистантная проекция, Aitoff сначала делит долготы пополам, затем проецирует изображение в соответствии с азимутальным эквидистантом, а затем растягивает результат по горизонтали в эллипс 2: 1, чтобы компенсировать уменьшение вдвое долготы. Проще говоря:

${displaystyle x=2operatorname {azeq} _{x}left({frac {lambda }{2}},varphi ight),qquad y=operatorname {azeq} _{y}left({frac {lambda }{2}},varphi ight)}$

где азек_Икс и азек_y являются Икс и y компоненты экваториальной азимутальной эквидистантной проекции. В явном виде прогноз:

${displaystyle x={frac {2cos varphi sin {frac {lambda }{2}}}{operatorname {sinc} alpha }},qquad y={frac {sin varphi }{operatorname {sinc} alpha }}}$

где

${displaystyle alpha =arccos left(cos varphi cos {frac {lambda }{2}}ight),}$

и грехα ненормализованный функция sinc с удаленным разрывом. Во всех этих формулах λ долгота от центрального меридиана и φ это широта.

Три года спустя, Эрнст Герман Генрих Хаммер предложил использовать Азимутальная равновеликая проекция Ламберта таким же образом, как Aitoff, производя Проекция молота. Хотя Хаммер осторожно цитировал Айтоффа, некоторые авторы ошибочно называют проекцию Хаммера проекцией Айтоффа.^[1]

Смотрите также

• Список картографических проекций
• Проекция Моллвейде
• Проекция молота

использованная литература

1. Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций, Джон П. Снайдер, 1993, стр 130-133, ISBN  0-226-76747-7.

внешние ссылки

• Таблица общих прогнозов
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Айтоффа..