Цилиндрическая проекция Миллера - Miller cylindrical projection

Проекция Миллера земной шар.

Проекция Миллера с индикатрисами искажения 1000 км.

В Цилиндрическая проекция Миллера это модифицированный Проекция Меркатора, предложено Осборн Мейтленд Миллер в 1942 году. Широта масштабируется с коэффициентом⁴⁄₅, спроецированный по Меркатору, а затем результат умножается на⁵⁄₄ чтобы сохранить масштаб вдоль экватора.^[1] Следовательно:

${displaystyle {egin{aligned}x&=lambda y&={frac {5}{4}}ln left[ an left({frac {pi }{4}}+{frac {2varphi }{5}}ight)ight]={frac {5}{4}}sinh ^{-1}left( an {frac {4varphi }{5}}ight)end{aligned}}}$

или наоборот,

${displaystyle {egin{aligned}lambda &=xvarphi &={frac {5}{2}} an ^{-1}e^{frac {4y}{5}}-{frac {5pi }{8}}={frac {5}{4}} an ^{-1}left(sinh {frac {4y}{5}}ight)end{aligned}}}$

куда λ - долгота от центрального меридиана проекции, а φ это широта.^[2] Таким образом, меридианы составляют примерно 0,733 длины экватора.

В ГИС приложений эта проекция известна как: "ESRI: 54003 - World Miller Cylindrical"^[3]

Компактная проекция Миллера аналогичен Миллеру, но расстояние между параллелями перестает расти после 55 градусов.^[4]

Смотрите также

• Список картографических проекций

Рекомендации

1. Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций, Джон П. Снайдер, 1993, стр. 179, 183, ISBN  0-226-76747-7.
2. "Цилиндрическая проекция Миллера". Вольфрам MathWorld. Получено 25 марта 2015.
3. «Проектируемые системы координат». Ресурсы ArcGIS: ArcGIS Rest API. ESRI. Получено 16 июн 2017.
4. http://cartographicperspectives.org/index.php/journal/article/view/cp78-patterson-et-al/1362

внешняя ссылка

• Информация о математических формулах
• Историческая справка
• Проекция Миллера в proj4