Проекция Галла – Петерса - Gall–Peters projection

Проекция Галла – Петерса карты мира.

В Проекция Галла – Петерса прямоугольный картографическая проекция который отображает все области таким образом, чтобы они имели правильные размеры относительно друг друга. Как и любой равновеликая проекция, он достигает этой цели путем искажения большинства форм. Проекция является частным примером цилиндрическая равновеликая проекция с широтой 45 ° северной и южной широты как области на карте, которые не имеют искажений.

Проекция названа в честь Джеймс Галл и Арно Петерс. Галлу приписывают описание проекции в 1855 году на научном конгрессе. Он опубликовал статью об этом в 1885 году.[1] Питерс представил проекцию более широкой аудитории, начиная с начала 1970-х годов с помощью «Карты мира Петерса». Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, впервые было использовано Артур Х. Робинсон в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году.[2]

Карты, основанные на проекции, продвигаются ЮНЕСКО, и они также широко используются британскими школами.[3] Штат США Массачусетс и Бостонские государственные школы начал поэтапно в этих картах в марте 2017 года, став первым муниципальным школьным округом и штатом в Соединенные Штаты принять карты Галла – Петерса в качестве стандарта.[4]

Проекция Галла – Петерса приобрела известность в конце 20-го века как центральная часть спора о политических последствиях дизайна карты.[5]

Описание

Формула

Проекция условно определяется как:

куда λ долгота от центрального меридиана в градусах, φ широта, а р - радиус земного шара, используемого в качестве модели Земли для проекции. Если долгота выражена в радианах, удалите π/180° факторы.

Упрощенная формула

Без преобразования единиц измерения и равномерного масштабирования формулы можно записать:

куда λ долгота от центрального меридиана (в радианах), φ широта, а р - радиус земного шара, используемого в качестве модели Земли для проекции. Следовательно, сфера отображается на вертикальный цилиндр, и цилиндр растягивается, чтобы удвоить свою длину. Фактор растяжения, в данном случае 2, - это то, что отличает варианты цилиндрической равновеликой проекции.

Обсуждение

Цилиндрическая равновеликая проекция Галла – Петерса с Индикатрисы Тиссо деформации

Различные специализации цилиндрической равновеликой проекции отличаются только соотношением вертикальной оси к горизонтальной. Это соотношение определяет стандартная параллель проекции, которая представляет собой параллель, на которой нет искажения и расстояния вдоль которой соответствуют заявленному масштабу. На цилиндрической проекции равной площади всегда есть две стандартные параллели, каждая на одинаковом расстоянии к северу и югу от экватора. Стандартные параллели Галла – Петерса - это 45 ° северной широты и 45 ° южной широты. Было описано, продвинуто или иначе названо несколько других специализаций цилиндрической формы равной площади.[6][7][8]

Именованные специализации цилиндрической равновеликой проекции
СпециализацияСтандартные параллели N / S
Цилиндрический равновеликий ЛамбертаЭкватор
Цилиндрический равновеликий Behrmann30°
Смит ровная поверхность (= Craster прямоугольный)37°04′
Тристан Эдвардс37°24′
Хобо – Дайер37°30′
Галл – Петерс (= Орфографический Галл = Петерс)45°
Balthasart50°
Мир Тоблера на площади55°39′

Происхождение и название

Проекция Галла – Петерса была впервые описана в 1855 г. священнослужителем. Джеймс Галл, которые представили его вместе с двумя другими прогнозами на встрече в Глазго Британская ассоциация развития науки (ба). Он дал ему название «орфографический» и официально опубликовал свою работу в 1885 году в Шотландский географический журнал.[1] Проекция наводит на мысль о Ортографическая проекция в том, что расстояния между параллелями Галла – Петерса являются постоянными кратными расстояниям между параллелями орфографии. Эта константа √2.

Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, впервые было использовано Артур Х. Робинсон в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году.[2] До 1973 года он был известен, когда вообще упоминался, как «орфографический знак Галла» или «орфографический знак Галла». Большинство сторонников Питерса называют это только «проекцией Петерса». За годы полемика картографическая литература имеет тенденцию упоминать обе атрибуции, останавливаясь на одном или другом для целей статьи. В последние годы, кажется, доминирует «Галл – Петерс».

Карта мира Питерс

Правая и левая границы карты Петерса находятся в Берингов пролив, так что вся Россия отображается справа.
  Большой круг по Гринвичу
  Большой круг Берингова пролива (пересечение Флоренция в Италии см. Флорентийский меридиан )
Сравнение проекции Галла – Петерса и некоторых цилиндрических равновеликих картографических проекций с индикатрисой Тиссо, стандартными параллелями и соотношением сторон

В 1967 г. Арно Петерс, немецкий режиссер, разработал картографическую проекцию, идентичную орфографической проекции Галла, и представил ее в 1973 году как «новое изобретение». Он продвигал его как лучшую альтернативу Проекция Меркатора, который подходит для навигации, но также часто используется на картах мира. В проекции Меркатора размеры регионов все больше увеличиваются в зависимости от их удаленности от экватора. Эта инфляция приводит, например, к представлению Гренландия это больше, чем Африка, который имеет географическую площадь в 14 раз больше, чем Гренландия. Поскольку значительная часть технологически слаборазвитого мира расположена вблизи экватора, эти страны кажутся меньше на Меркаторе и, следовательно, по мнению Питерса, кажутся менее значительными.[7]:155 В проекции Петерса, напротив, области земного шара одинакового размера также имеют одинаковый размер на карте. Используя свою «новую» проекцию, Петерс утверждал, что более бедные, менее могущественные страны могут быть восстановлены до их законных размеров. Это рассуждение было подхвачено многими образовательными и религиозными организациями, что привело к принятию проекции Галла-Петерса среди некоторых социально заинтересованных групп, включая Oxfam,[9] Национальный совет церквей,[10] Новый интернационалист журнал[11] и Центральный комитет меннонитов.[12] Однако выбор Петерса 45 ° с. / Ю. Для стандартных параллелей означает, что регионы, отображаемые с максимальной точностью, включают Европу и США, а не тропики.

Первоначальное описание проекции для своей карты Петерсом содержало геометрическую ошибку, которая, если понимать ее буквально, подразумевает стандартные параллели 46 ° 02 ′ N / S. Однако текст, сопровождающий описание, дает понять, что он рассчитывал, что стандартные параллели должны быть под углом 45 ° северной широты, что делает его проекцию идентичной орфографической проекции Галла.[13] В любом случае на карте мира разница незначительна.

Картографический прием

Сначала картографическое сообщество в значительной степени проигнорировало набег Петерса на картографию. Предыдущее столетие уже было свидетелем множества кампаний за новые прогнозы с незначительными видимыми результатами. Всего двадцатью годами ранее, например, Тристан Эдвардс описал и продвигал свою собственную одноименную проекцию, принижая Меркатора и рекомендуя свою проекцию как то решение.[14] Проекция Петерса отличалась от проекции Эдвардса только соотношением высоты к ширине. Более проблематично то, что проекция Петерса была идентична проекции, которой уже более века, хотя он, вероятно, не осознавал этого.[7] Этот прогноз - орфографический - Галла - остался незамеченным, когда о нем было объявлено в 1855 году.

Помимо отсутствия новизны в самой проекции, заявления Петерса о проекции были также знакомы картографам. Как и в случае с Петерсом, более ранние прогнозы обычно продвигались как альтернатива прогнозу Меркатора. Неуместное использование проекции Меркатора на картах мира и различия в размерах, которые явно фигурируют в аргументах Петерса против проекции Меркатора, отмечались веками и довольно часто в 20-м веке.[14][15][16][17][18][19][20] Еще в 1943 году Стюарт отмечает это явление и сравнивает поиски идеальной проекции с "квадрат круга или делая пи выходи даже "[21] потому что математика, которая управляет картографическими проекциями, просто не позволяет разработать картографическую проекцию, которая объективно значительно лучше, чем сотни уже разработанных. Даже в политизированной интерпретации Питерсом общего использования слова Меркатор не было ничего нового, и в тексте Келлоуэя 1946 года упоминается аналогичное противоречие.[17]

Картографы давно отчаялись из-за неумелого использования издателями Меркатора.[22][23][24][25] 1943 год Нью-Йорк Таймс Редакционная статья заявила, что «Пришло время отказаться от [Меркатора] для чего-то, что представляет континенты и направления менее обманчиво ... Хотя его использование ... уменьшилось ... оно по-прежнему очень популярно как настенная карта, по-видимому, частично потому что, как прямоугольная карта, она заполняет прямоугольное пространство стены большим количеством карт, и, очевидно, потому, что ее привычность порождает большую популярность ".[26] Из-за отсутствия новизны как в проекции, разработанной Петерсом, так и в риторике, окружающей его продвижение, картографическое сообщество не имело оснований полагать, что Питерс добьется большего успеха, чем Эдвардс или его предшественники.[26]:165

Однако Питерс начал свою кампанию в другом мире, чем Эдвардс. Он объявил о своей карте в то время, когда темы социальной справедливости находили большой отклик в академических кругах и политике. Предлагая "картографический империализм "Петерс нашел готовую аудиторию. Кампания была подкреплена утверждением, что проекция Петерса была единственной" правильной по площади "картой. Другие утверждения включали" абсолютную угловую конформность "," отсутствие крайних искажений формы "и" полностью удаленное расстояние ". фактический ".[27]

Все эти утверждения были ошибочными.[28] Некоторые из самых старых проекций равновеликие ( синусоидальная проекция также известна как «равновеликая проекция Меркатора»), и сотни были описаны, опровергая любые предположения о том, что карта Петерса является особенной в этом отношении. В любом случае, проекция Меркатора не была той широко распространенной проекцией, которую представлял Питерс: на картах мира всегда использовалось множество проекций.[29] Выбранная Петерсом проекция страдает крайним искажением в полярных регионах, как и любая цилиндрическая проекция, и ее искажение вдоль экватора значительно. Некоторые ученые отметили иронию неискаженного представления проекцией средних широт, включая родную для Петерса Германию, за счет низких широт, в которых находится больше технологически слаборазвитых стран.[30][31] Заявление о точности расстояния особенно проблематично: карте Петерса не хватает точности расстояния повсюду, кроме 45-й параллели на север и юг, и то только в направлении этих параллелей. Никакая проекция мира не способна повсюду сохранять расстояния; Цилиндрические проекции Петерса и все другие цилиндрические проекции особенно плохи в этом отношении, потому что расстояния с востока на запад неизбежно увеличиваются в сторону полюсов.[28][32]

Картографическое сообщество встретило пресс-конференцию Петерса 1973 года с удивлением и легким раздражением, но с небольшой активностью, за исключением нескольких статей, комментирующих технические аспекты заявлений Петерса. Однако в последующие годы стало ясно, что Петерс и его карта - не лучшая идея. К 1980 году многие картографы стали откровенно враждебно относиться к его заявлениям. В частности, Питерс пишет в Новая картография,

Философы, астрономы, историки, папы и математики нарисовали глобальные карты задолго до того, как появились картографы как таковые. Картографы появились в «эпоху открытий», которая переросла в эпоху европейских завоеваний и эксплуатации, и взяли на себя задачу создания карт.

Авторитетом своей профессии они препятствовали ее развитию. С тех пор, как Меркатор создал свою глобальную карту более четырехсот лет назад для эпохи мирового господства европейцев, картографы цеплялись за нее, несмотря на то, что она давно устарела событиями. Они попытались сделать его актуальным путем косметических исправлений.

... Европейское мировоззрение как последнее выражение субъективного глобального взгляда на первобытные народы должно уступить место объективному глобальному понятию.

Картографическая профессия, сохраняя старые предписания, основанные на евроцентрической глобальной концепции, неспособна разработать эту эгалитарную карту мира, которая одна может продемонстрировать равенство всех народов Земли.[33]

Эта атака возмутила картографическое сообщество. Их наиболее решительным опровержением утверждений Петерса был длинный список картографов, которые на протяжении предшествующего столетия официально выражали разочарование чрезмерным использованием издателями Меркатора, как отмечалось выше.[26] Многие из этих картографов уже разработали проекции, которые они явно продвигали как альтернативу Меркатору, включая самых влиятельных американских картографов двадцатого века: Джон Пол Гуд (Гуд гомолозиновая проекция ), Эрвин Райс (Проекция броненосца ), и Артур Х. Робинсон (Проекция Робинсона ). Поэтому картографическое сообщество считало повествование Петерса антиисторичным и подлым.

Оба лагеря никогда не предпринимали реальных попыток примирения. Лагерь Петерса в основном игнорировал протесты картографов. Питерс утверждал, что должна быть «одна карта для одного мира».[34]- его - и не признавал предшествующий уровень техники Галла[28] до тех пор, пока полемика не утихла, в конце его жизни. Хотя Петерс, вероятно, заново изобрел проекцию независимо, его ненаучное поведение и отказ от взаимодействия с картографическим сообществом, несомненно, способствовали поляризации и тупику.[5]

Разочарованное некоторыми очень заметными успехами и растущей известностью, вызванной индустрией, которая возникла вокруг карты Петерса, картографическое сообщество начало планировать более скоординированные усилия для восстановления баланса, как они это видели. В 80-е годы появилось множество литературы, направленной против феномена Петерса. Хотя карта Петерса не была выделена, спор мотивировал Американскую картографическую ассоциацию (ныне Картография и географическое информационное общество ) для выпуска серии буклетов (в том числе Какая карта лучше[2]) предназначен для информирования общественности о проекциях карт и искажениях на картах. В 1989 и 1990 годах после некоторых внутренних дебатов семь североамериканских географических организаций приняли следующую резолюцию:[35][36] которая отвергла все прямоугольные карты мира, категория, которая включает как проекцию Меркатора, так и проекцию Галла – Петерса:

Принимая во внимание, что Земля круглая с системой координат, полностью состоящей из кругов, и

ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что карты плоского мира более полезны, чем карты глобуса, выравнивание поверхности земного шара обязательно сильно изменяет внешний вид объектов и систем координат Земли, а также

ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что карты мира оказывают сильное и продолжительное влияние на представления людей о формах и размерах земель и морей, их расположении и характере системы координат, и

ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что если часто видеть сильно искаженную карту, она может выглядеть "правильно",

ПОЭТОМУ мы настоятельно призываем издателей книг и карт, средства массовой информации и правительственные учреждения прекратить использование прямоугольных карт мира для общих целей или художественных демонстраций. Такие карты продвигают серьезные, ошибочные концепции, сильно искажая большие участки мира, показывая круглую Землю как имеющую прямые края и острые углы, неправильно представляя большую часть расстояний и прямых маршрутов и изображая круговую систему координат в виде квадратичной сетки. Наиболее широко отображаемая прямоугольная карта мира - это Меркатор (на самом деле навигационная диаграмма, разработанная для морских карт), но другие прямоугольные карты мира, предлагаемые в качестве замены Меркатора, также отображают сильно искаженное изображение сферической Земли.

Общество единой карты, Североамериканское картографическое информационное общество (НАСИС ), отказался одобрить резолюцию 1989 г., хотя причины не были указаны.[нужна цитата ]

Географические и картографические сообщества не единодушно осудили карту мира Петерса. Некоторые картографы, в том числе Дж. Брайан Харли, приписывают феномену Петерса, по крайней мере, демонстрацию социальных последствий картографических проекций.[37] Крэмптон считает осуждение со стороны картографического сообщества реакционным и, возможно, свидетельством незрелости профессии, учитывая, что все карты являются политическими.[5] Денис Вуд рассматривает карту как один из многих полезных инструментов.[34] Наконец, Терри Хардакер из Oxford Cartographers Limited, симпатизирующий миссии Питерса, стал официальным картографом карты, когда Питерс, перегруженный техническими аспектами картографии, попытался передать эти обязанности.[34]

Смотрите также

Рекомендации

Примечания

  1. ^ а б Галл, Джеймс (1885). «Использование цилиндрических проекций в географических, астрономических и научных целях» (PDF). Шотландский географический журнал. 1 (4): 119–123. Дои:10.1080/14702548508553829.
  2. ^ а б c Комитет Американской картографической ассоциации по картографическим проекциям, 1986. Какая карта лучшая п. 12. Фоллс-Черч: Американский конгресс геодезии и картографии.
  3. ^ Хиггинс, Ханна Б. Сетка. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 2009. ISBN  9780262512404 стр.94. "С самого начала запутавшаяся в противоречиях карта, тем не менее, широко используется в британской школьной системе и продвигается Организацией Объединенных Наций по вопросам образования и науки и культуры (ЮНЕСКО) из-за ее способности визуально отображать фактические относительные размеры различных регионов планета."
  4. ^ Джоанна Уолтерс (19 марта 2017 г.). «Смена карты государственных школ Бостона призвана исправить искажения за 500 лет». Хранитель. Получено 19 марта, 2017.
  5. ^ а б c Крэмптон, Джереми (1994). «Определяющий момент картографии: полемика о проекции Петерса, 1974–1990». Картографика. 31 (4): 16–32. Дои:10.3138 / 1821-6811-l372-345p.
  6. ^ Снайдер, Джон П. (1989). Альбом картографических проекций п. 19. Вашингтон, округ Колумбия: Профессиональный доклад геологической службы США 1453. (Математические свойства проекций Галла – Петерса и связанных с ними проекций).
  7. ^ а б c Монмонье, Марк (2004). Линии Румба и войны карт: социальная история проекции Меркатора п. 152. Чикаго: Издательство Чикагского университета. (Тщательное рассмотрение социальной истории проекции Меркатора и проекции Галла – Петерса.)
  8. ^ Смит, К. Пиацци. (1870). О проекции равной поверхности и ее антропологическом применении. Эдинбург: Эдмонтон и Дуглас. (Монография, описывающая цилиндрическую проекцию равной площади и ее достоинства, в частности, пренебрежительное отношение к проекции Меркатора.)
  9. ^ «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-06-22. Получено 2011-11-14.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
  10. ^ "Проекционная карта Питерса" Ncc Friendship Press ".
  11. ^ «Новая плоская Земля». Май 1983 г.
  12. ^ Проекционная карта Питерса Ncc Friendship Press
  13. ^ Малинг, Д. Х. (1993). Системы координат и картографические проекции, издание второе, издание второе, стр. 431. Оксфорд: Pergamon Press. ISBN  0-08-037234-1.
  14. ^ а б Эдвардс, Тристан (1953). Новая карта мира. Лондон: B.T. Batsford LTD.
  15. ^ Хинкс, Артур Р. (1912). Картографические проекции п. 29. Лондон: Издательство Кембриджского университета.
  16. ^ Стирс, Дж. (1927). Введение в изучение картографических проекций 9 изд. п. 154. Лондон: Издательство Лондонского университета.
  17. ^ а б Келлавей, Г. (1946). Картографические проекции п. 37–38. Лондон: Methuen & Co. LTD. (Упоминает утверждения об «империалистических мотивах».)
  18. ^ Абельсон, К.Е. (1954). Общие картографические проекции п. 4. Севеноукс: W.H. Смит и сыновья.
  19. ^ Чемберлин, Веллман (1947). Круглая Земля на плоской бумаге п. 99. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное географическое общество.
  20. ^ Фишер, Ирвинг (1943). «Карта мира на правильном икосаэдре в гномонической проекции». Географический обзор 33 (4): 605. (Укол Меркатора и предложение о замене.)
  21. ^ Стюарт, Джон К. (1943). «Использование и злоупотребление картографическими проекциями». Географический обзор 33 (4): 590. (Отмечая донкихотское продвижение новых проекций.)
  22. ^ Бауэр, Х.А. (1942). «Глобусы, карты и Skyways (серия воздушного образования)». Нью-Йорк. п. 28
  23. ^ Миллер, Осборн Мейтленд (1942). «Заметки о проекциях цилиндрических карт мира». Географический обзор. 43 (3): 405–409. Дои:10.2307/211756. JSTOR  211756.
  24. ^ Райс, Эрвин Иосиф. (1938). Общая картография. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. 2-е изд., 1948. с. 87.
  25. ^ Робинсон, Артур Ховард. (1960). Элементы картографии, второе издание. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 82.
  26. ^ а б c Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций п. 157. Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-76746-9. (Резюме спора Питерса.)
  27. ^ (1977) Бюллетень 25 (17) с. 126–127. Бонн: Управление прессы и информации Федеративной Республики Германии.
  28. ^ а б c Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций п. 165. Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-76746-9. (Резюме спора Питерса.)
  29. ^ Bowyer, T.D .; Герман, Г.А. (1959). Руководство по картографическим проекциям п. 16. Лондон: Джон Мюррей.
  30. ^ Снайдер, Дж. П. (1988). «Социальное сознание и карты мира». Христианский век. 105: 190–192.
  31. ^ Робинсон, Артур Х. (1985). «Арно Петерс и его новая картография». Американский картограф. 12 (2): 103–111. Дои:10.1559/152304085783915063.
  32. ^ Кантерс, Фрэнк; Деклер, Хьюго (1989). Мир в перспективе: справочник проекций карт мира, п. 36. Чичестер: John Wiley & Sons LTD. ISBN  0-471-92147-5. (Искажение расстояний на картах мира. Галл – Петерс структурно очень похож на Бермана.)
  33. ^ Петерс, Арно (1983). Die Neue Kartographie / Новая картография (на немецком и английском языках). Клагенфурт, Австрия: Университет Каринтии; Нью-Йорк: Friendship Press.
  34. ^ а б c Арно Петерс: радикальная карта, замечательный человек. (Документальный фильм на DVD.) 2008 г.
  35. ^ Робинсон, Артур (1990). «Прямоугольные карты мира - нет!». Профессиональный географ. 42 (1): 101–104. Дои:10.1111 / j.0033-0124.1990.00101.x.
  36. ^ Американский картограф. 1989. 16(3): 222–223.
  37. ^ Харли, Дж. Б. (1991). «Может ли быть картографическая этика?». Картографические перспективы. 10 (10): 9–16. Дои:10.14714 / CP10.1053.

дальнейшее чтение

  • Снайдер, Джон П. (1987), Картографические проекции - рабочее руководство: профессиональный документ геологической службы США 1395, Вашингтон: Государственная типография. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395.

внешняя ссылка